Errores comunes con enteros

01 · Punto de partida

El bug nº 1 de la simulación

Los Temas 22 y 34 dieron la teoría (floor, rechazo, firmas). Este tema es el taller mecánico: cada error con su código roto, su síntoma medible y su arreglo de una línea. Si solo recordás una tabla de este curso, que sea la de abajo: cubre el 90 % de los sorteos viciados que verás en código real.

Los tres pozos: módulo con resto, redondeo en vez de piso, y bordes (uno de más, uno de menos, el signo).

• ¿Qué rompe cada pozo y con qué síntoma?
• ¿Cómo queda la línea arreglada en cada caso?
• ¿Qué pasa con negativos y con rangos gigantes?
• ¿Cómo audito mis enteros en 30 segundos?

02 · Definición

Los tres pozos

03 · Casos especiales

Negativos, gigantes y lenguajes

Los pozos se hunden más con rangos negativos (int(-2,5) = -2, no −3: el −3 sale la mitad) y con k gigante (k > 2³²: un uint32 no cubre; hacen falta 64 bits o rechazo sobre fuente amplia).

Negativos: floor, no int

math.floor(-0,5) = -1 pero int(-0,5) = 0: int() trunca hacia cero y desbalancea. Con u ≥ 0 da igual; con desplazamientos negativos, solo floor.

k gigante

Sortear en 0 … 10¹⁸ con fuente de 32 bits deja 99,9 % del rango inalcanzable: usar getrandbits(60) + rechazo, o la API del lenguaje (randrange ya lo hace).

Cada lenguaje, su convención

Python randint incluye; C rand() % n sesga y encima los bits bajos ciclan corto; JS Math.floor(Math.random()*n) es la forma (no crypto, Tema 18).

04 · Ejemplos

Tres caídas al pozo

1. 1
   Dado con %.

   randrange(100) % 6 + 1: resto 4, χ² ≈ 25. Arreglo: randint(1, 6).

2. 2
   Índice con len.

   randint(0, len(xs)): IndexError 1/7. Arreglo: choice(xs).

3. 3
   Negativo con int.

   int(u·k) tras desplazar mal: el negativo extremo sale la mitad. Arreglo: floor.

05 · Implementación en Python

Roto y arreglado lado a lado

Cinco dados con N = 12000: el sano y cuatro pozos. El χ² (crítico 11,07) y los bordes los ordenan de un vistazo.

import math
import random

def chi6(obs):
    e = sum(obs) / 6
    return round(sum((o - e) ** 2 / e for o in obs), 2)


rng = random.Random(35)
N = 12000
us = [rng.random() for _ in range(N)]
xs = [rng.randrange(100) for _ in range(N)]
dados = {
    "sano": [rng.randint(1, 6) for _ in range(N)],
    "mod": [(x % 6) + 1 for x in xs],
    "round": [1 + round(u * 6) for u in us],
}
for nombre, d in dados.items():
    obs = [d.count(c) for c in range(1, 7)]
    print(nombre, "min/max:", min(d), max(d), "chi2:", chi6(obs))

sano χ² ≈ 5 con 1…6; mod ≈ 12+ con resto; round con sietes (max 7) y χ² de cientos.

Negativos: int frente a floor

import math

vals = [-2.7, -2.5, -2.2, 2.2, 2.5, 2.7]
print("int:  ", [int(v) for v in vals])
print("floor:", [math.floor(v) for v in vals])

06 · Exploración

Laboratorio: los pozos en barras

Cinco dados con N hasta 12000: sano, % con resto, round (con sietes fuera de rango), off-by-one que nunca da 6, y truncado con negativos que hunde una cara. El panel trae χ², rango y veredicto.

Barras en 0 donde debía haber 1/6 = borde perdido. Barras naranjas = fuera de banda E ± 2√E.

Preguntas para explorar

1. Con off-by-one: ¿qué cara falta siempre? ¿Qué χ² sale con N = 12000?
2. Con round: ¿dónde van los sietes? ¿El χ² sobre 1…6 los ve?
3. Con N = 1200 en el pozo %: ¿siempre rechaza? ¿Qué enseña sobre potencia?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: cazar el ausente

Generá 6000 con randrange(1, 6) por error y demostrá con min/max que el 6 falta.

import random

rng = random.Random(8)
dados = [rng.randrange(1, 6) for _ in range(6000)]
print(min(dados), max(dados), sorted(set(dados)))

Ejercicio 2: int contra floor en negativos

Generá enteros en −3…3 de dos formas y compará la frecuencia del −3.

import math
import random

rng = random.Random(8)
N = 12000
us = [rng.random() for _ in range(N)]
con_int = [int(u * 7) - 3 for u in us]
con_floor = [math.floor(u * 7) - 3 for u in us]
print("int:  ", round(con_int.count(-3) / N, 4))
print("floor:", round(con_floor.count(-3) / N, 4))

Ejercicio 3: auditor de 30 segundos

Escribí auditar_enteros(dados, low, high) con min/max/distintos/χ² y probalo con un dado sano y uno roto.

import random

def auditar_enteros(dados, low, high):
    k = high - low + 1
    e = len(dados) / k
    obs = [dados.count(c) for c in range(low, high + 1)]
    chi = sum((o - e) ** 2 / e for o in obs)
    return min(dados), max(dados), len(set(dados)), round(chi, 2)


rng = random.Random(8)
sano = [rng.randint(1, 6) for _ in range(6000)]
roto = [rng.randrange(1, 6) for _ in range(6000)]
print("sano:", auditar_enteros(sano, 1, 6))
print("roto:", auditar_enteros(roto, 1, 6))

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema aseguramos la ciencia: reproducibilidad de experimentos con semillas y versiones.