Proyecto de modelado de un fenómeno aleatorio

01 · Punto de partida

De 44 temas a 1 decisión firmada

El proyecto integra todo: fenómeno → datos → distribución → parámetros → muestreo → R réplicas → error → comparación → informe. El entregable no es código que corre: es código + números + decisión con riesgo declarado.

Elegí un fenómeno cercano (kiosco, fila, API, juego) y completalo en 8 pasos. El laboratorio es tu tablero de decisión; el informe, tu firma.

• ¿Qué pregunta decide el proyecto?
• ¿Qué escenarios A/B se comparan?
• ¿Qué R e intervalo sostienen el veredicto?
• ¿Qué riesgo queda declarado?

02 · Definición

Los 8 pasos del proyecto

03 · Fenómenos propuestos

Tres proyectos listos para tomar

Kiosco

Pregunta: ¿S = 115 o 128? KPI: E[G], P(Q). Datos: 30 días de demanda.

Fila

Pregunta: ¿2 o 3 cajeros? KPI: espera media y P(mayor a 10). Datos: 300 tiempos.

API

Pregunta: ¿4 o 6 workers? KPI: P99 y P(mayor a 2 s). Datos: 2000 latencias.

Juego (libre)

Pregunta: ¿crítico 10 % o 15 %? KPI: P(gana), E[turnos]. Datos: 1000 peleas.

04 · Ejemplos

Decisiones modelo

1. 1
   Kiosco.

   «128 con E 385 ± 8 y P(Q) 20 % vs 115 con 395 ± 8 y 42 %: elijo 128 por servicio (−10 de E por −22 pp de quiebre)».

2. 2
   Fila.

   «3 cajeros: espera 3 ± 0,3 vs 7 ± 0,8, D = −4 ± 0,9: gana 3 y cumple SLA».

3. 3
   API.

   «6 workers: P99 1,6 s vs 2,8 s, D = −1,2 ± 0,3: capacidad por cola».

4. 4
   Juego.

   «Crítico 12 %: P(gana) 52 % ± 2 % con E[turnos] 6: balance firmado».

5. 5
   Sensibilidad.

   «Con demanda +20 % el veredicto aguanta; con −20 % empata: rango declarado».

05 · Representación en Python

Esqueleto del proyecto en 30 líneas

import random, statistics, math
random.seed(451)

# 1. Parámetros auditables  2. Muestreo verificado  3. R justificado
PARAMS = {"demanda": ("uniforme", 80, 140), "p": 10, "c": 6, "R": 2000}
Ds = [random.uniform(80, 140) for _ in range(PARAMS["R"])]

def kpi(S):
    Gs = [PARAMS["p"]*min(S, d)-PARAMS["c"]*S for d in Ds]  # muestras comunes
    m = statistics.mean(Gs)
    se = statistics.stdev(Gs)/math.sqrt(len(Gs))
    return m, 1.96*se

for S in [115, 128]:
    m, e = kpi(S)
    print(S, round(m), "±", round(e, 1))

Consejo: mismas Ds para A y B (muestras comunes): la D se afina sin más R.

Informe que se imprime solo

# D = B-A con intervalo (apareado por mismas Ds)
A = [10*min(115,d)-6*115 for d in Ds]
B = [10*min(128,d)-6*128 for d in Ds]
D = [b-a for a,b in zip(A,B)]
import statistics, math
m = statistics.mean(D); se = statistics.stdev(D)/math.sqrt(len(D))
print(f"D={round(m,1)} [{round(m-1.96*se,1)};{round(m+1.96*se,1)}] (95%, R={len(D)})")

06 · Exploración

Laboratorio: tablero del proyecto

Elegí proyecto y mové su decisión (S, cajeros, workers): el tablero simula 1500 réplicas por opción, muestra E ± 95 % de A/B, D con veredicto y redacta el párrafo de decisión. Es tu informe en miniatura.

Barras A/B con intervalos 95 %; abajo D con cero. El texto generado es copiable al informe.

Preguntas para explorar

1. En kiosco con S* = 115, ¿D vs 105 es significativa? ¿Y el riesgo P(Q)?
2. En fila, ¿D = 2−3 cajeros qué intervalo da con R = 300? ¿Y con 2000?
3. ¿Qué pondrías en «riesgo declarado» de tu informe con estos números?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: replicar el tablero

Con el esqueleto Python, compará S = 105 vs 128 con R = 1500 y D ± E. ¿Gana 128?

# Usar Ds y kpi() del bloque anterior con S=105 y 128
for S in [105, 128]:
    m, e = kpi(S)
    print(S, round(m), "±", round(e,1))

Ejercicio 2: sensibilidad ±20 %

Si la demanda sube 20 % (U(96,168)), ¿S* = 128 sigue ganando a 115?

import random
random.seed(7)
Ds2 = [random.uniform(96,168) for _ in range(1500)]
for S in [115, 128]:
    Gs = [10*min(S,d)-6*S for d in Ds2]
    print(S, round(sum(Gs)/len(Gs)))

Ejercicio 3: párrafo de firma

Redactá 3 líneas: veredicto, números con intervalo y riesgo. ¿Qué falta si solo hay veredicto?

print("Elijo S=128: E=385±8 vs 370±8 (D=+15±6, 95%, R=1500). P(Q)=20% vs 55%. Riesgo: quiebre 1/5; sensible a demanda -20% (empata).")

09 · Síntesis

Ideas para recordar y cierre del curso

¡Felicitaciones! Pasaste de incertidumbre (tema 1) a decisión firmada (tema 45). El método queda: modelar, muestrear, replicar y decidir con intervalos.