Comportamiento global

01 · Punto de partida

Nadie pintó las manchas

En el Tema 18 cada agente miraba cerca y comparaba un umbral. Ahora alejamos la cámara: el mapa muestra manchas de opinión, olas de contagio, filas de peatones, barrios de Schelling. Ningún agente quiso dibujarlas y sin embargo ahí están.

Ese dibujo es el comportamiento global: lo que se ve al agregar miles de decisiones locales en espacio y tiempo. No vive en ningún agente: vive en la suma.

• ¿Qué se agrega: fracción, mapa, serie en el tiempo?
• ¿El patrón persiste en réplicas o fue suerte de una corrida?
• ¿Desaparece si mezclo posiciones o rompo vecindarios?
• ¿Qué métrica lo captura sin mirar el dibujo?

02 · Definición

Agregado, patrón y medida

Todo global combina qué se suma, qué forma aparece y con qué número se atrapa:

03 · Ruido y patrón

Ruido que se promedia frente a estructura que persiste

Una foto con suerte muestra de todo. El patrón de verdad sobrevive a réplicas, a mezclas y al tiempo.

Serie temporal

Agregado ronda por ronda: curva de activos, de consenso, de flujo. Muestra velocidad y techo.

Distribución espacial

Dónde están los estados en el mapa: mezclados al azar o en manchas. Se mide con pares mixtos.

Cluster

Grupo conectado del mismo estado: mancha que crece si lo local copia a lo cercano.

Estado estacionario

Agregado que ya no cambia aunque los agentes sigan turnando: consenso total o frontera quieta.

04 · Ciclo

El paso que mide el conjunto

Cada experimento define, corre y contrasta antes de afirmar, en este orden:

1. 1
   Definir la medida.

   Fracción, pares mixtos, cobertura: una fórmula con nombre antes de ver resultados.

2. 2
   Correr réplicas.

   Varias historias con la misma regla y distinta semilla: promedio y dispersión, no una foto.

3. 3
   Contrastar con azar.

   Mezclar posiciones o romper vecindarios: si el patrón sobrevive, no era estructura.

05 · Representación en Python

Agregar es contar sobre la lista

Lo global no toca agentes: cuenta estados. La serie guarda un número por ronda para dibujar la curva después.

estados = [True, True, False, True, False]
consenso = max(sum(estados), len(estados) - sum(estados)) / len(estados)
print(round(consenso, 2))

Da 0,6: seis de cada diez del lado mayoritario. El consenso mide dominio, no verdad.

Pares mixtos que delatan fronteras

Dos vecinos de distinto estado son frontera: muchas fronteras es mezcla, pocas es manchas.

pares = [(True, True), (True, False), (False, False), (True, False)]
mixtos = sum(1 for a, b in pares if a != b)
print(mixtos, mixtos / len(pares))

06 · Exploración

Laboratorio: manchas sin pintor

Los agentes están quietos con opinión mezclada 50/50. En cada ronda síncrona cada uno copia la mayoría de sus vecinos dentro del horizonte. Nadie ve el mapa y sin embargo aparecen manchas. Las líneas tenues son vecindades.

Cada punto es un agente fijo: amarillo una opinión, verde la otra. Las líneas grises son vecindades. El modelo corre en rondas síncronas con doble buffer. Pulsá Nueva réplica para otra mezcla inicial.

Preguntas para explorar

1. Con 0 rondas, ¿cuánto consenso y cuántos mixtos hay? ¿Por qué la mezcla inicial es el punto cero del patrón?
2. Con horizonte mínimo y 15 rondas, ¿aparecen manchas o queda salpicado? ¿Qué cambia con horizonte grande?
3. Repetí la misma configuración 3 veces. ¿Gana siempre el mismo color? ¿Qué parte es regla y qué parte es sorteo inicial?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: medir consenso

Ejecutá y verificá el dominio mayoritario. Luego cambiá dos estados y observá cómo se mueve.

estados = [True, True, False, True, False, False, True]
n = len(estados)
print(round(max(sum(estados), n - sum(estados)) / n, 2))

Ejercicio 2: predecir la mayoría local

Sin ejecutar primero: vecinos [True, False, True] con copia de mayoría. ¿Qué adopta? ¿Y con empate 1–1?

def mayoria(vec):
    return sum(vec) * 2 >= len(vec)

print(mayoria([True, False, True]), mayoria([True, False]))

Ejercicio 3: mezcla que borra manchas

Si mezclo posiciones al azar, ¿qué le pasa a los mixtos? Escribí la intuición en una línea de código.

print("mezclar sube mixtos y borra manchas")

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema estudiaremos la emergencia: orden inesperado que surge sin control central.