Del LED intuitivo al cálculo exacto

01 · Punto de partida

Los 15 mA tenían una cuenta detrás

En el curso 1 encendiste un LED con una pila de 9 V y un resistor de 470 Ω, y el simulador te dijo que circulaban unos 15 mA. Funcionó. Pero nadie te explicó de dónde salió el 470: lo sacaste de una tabla, lo pusiste y confiaste.

Ese es el cambio de este curso. No te cambia las manos, porque montar y medir ya sabés. Te cambia el orden: primero calculás, después montás y al final medís para comprobar si el cálculo estaba bien. Una medición deja de ser una sorpresa y pasa a ser la verificación de una predicción.

Al terminar este tema vas a poder responder, con números, preguntas como estas:

• ¿De dónde salen los «15 mA» del LED con 9 V y 470 Ω?
• ¿Qué resistor necesito si cambio la pila por 5 V, o el LED rojo por uno azul?
• El cálculo me dio 466,7 Ω y ese resistor no existe. ¿Cuál compro?
• Calculé 14,9 mA y medí 14,2 mA. ¿Está bien o hay algo mal montado?
• ¿Puedo hacer que Python haga estas cuentas por mí?

02 · Repaso

Lo que traés del curso 1

Este curso da por sabidas las ideas del anterior. No hace falta recordar cada detalle, pero sí tener claras cuatro magnitudes y sus unidades, porque de acá en adelante van a aparecer dentro de fórmulas:

Los prefijos: la mitad de los errores de cálculo

En electrónica casi nunca se trabaja con amperios u ohmios «enteros». Se usan prefijos, y las fórmulas solo dan bien si convertís todo a la unidad base antes de operar:

¿Tenés la base?

Podés seguir con tranquilidad si estas cuatro afirmaciones te resultan familiares. Si alguna te suena rara, conviene repasar el tema indicado del curso 1 antes de avanzar:

• La tensión siempre se mide entre dos puntos; cuando se dice «5 V en este punto» es respecto de GND.
• La corriente solo circula si el camino está cerrado, y es la misma en todos los puntos de un lazo único.
• El LED tiene polaridad y necesita un resistor que limite su corriente.
• Con el multímetro se mide tensión apoyando las dos puntas, sin abrir el circuito.

03 · Contraste

Intuición frente a cálculo

La misma pregunta se puede responder en dos niveles. El primero alcanza para repetir un circuito conocido; el segundo permite diseñar uno nuevo.

La intuición no estaba equivocada: estaba incompleta. El cálculo la confirma, le pone números y la extiende a casos que nunca montaste. Todo el curso consiste en hacer con circuitos cada vez más grandes lo que esta tabla hace con un LED.

04 · Modelo

Quién se queda con cada voltio

Para calcular hace falta un modelo: una descripción simplificada del circuito que se pueda escribir con números. El del LED con resistor se apoya en dos hechos que ya viste funcionando en el simulador del curso 1.

Con eso alcanza para plantear la relación que vas a usar una y otra vez. Sobre el resistor hay una tensión conocida (lo que sobra) y por él pasa la corriente que querés. La resistencia que cumple las dos cosas es el cociente:

Esa división es la Ley de Ohm aplicada al resistor. En el Tema 2 la estudiamos a fondo; hoy la usamos como herramienta, igual que usás una función de biblioteca antes de leer su código fuente.

La tensión de cada LED

El valor «2 V» corresponde al LED rojo. Otros colores se quedan con otra tensión, y eso cambia la cuenta. En la hoja de datos esa tensión figura como V_F (forward voltage, tensión directa):

05 · Primer cálculo

El cálculo, paso a paso

Vamos a resolver completo el circuito que ya montaste. Datos: pila de 9 V, LED rojo de 2 V y una corriente objetivo de 15 mA, que da buen brillo y queda lejos del máximo de 20 mA. El procedimiento tiene cinco pasos y es el mismo para cualquier fuente y cualquier LED.

1. 1
   Tensión que le toca al resistor.

   Lo que entrega la fuente menos lo que se queda el LED: 9 V − 2 V = 7 V.

2. 2
   Corriente en la unidad base.

   La fórmula trabaja en amperios: 15 mA = 0,015 A. Saltear este paso es el error más frecuente.

3. 3
   Resistencia exacta.

   7 V ÷ 0,015 A = 466,7 Ω. Es el valor ideal, que no se fabrica.

4. 4
   Valor comercial.

   El valor estándar inmediato superior es 470 Ω (la sección siguiente explica por qué se sube y no se baja).

5. 5
   Recalcular con el valor real.

   Corriente: 7 V ÷ 470 Ω = 14,9 mA. Potencia en el resistor: 7 V × 0,0149 A = 0,104 W, menos de la mitad de los 0,25 W que soporta.

El paso 5 es el que distingue un cálculo de una receta. El resistor que montás no es el ideal sino el comercial, así que la predicción que vas a contrastar con el multímetro se hace con 470 Ω: 14,9 mA, 7 V sobre el resistor y 2 V sobre el LED.

La misma cuenta con 5 V

Ahora sí se puede resolver la escena del principio. Con 5 V y el mismo resistor de 470 Ω, al resistor le tocan 3 V y la corriente cae a 3 V ÷ 470 Ω = 6,4 mA: por eso el LED se veía apagado. No había ningún fallo; el resistor estaba calculado para otra fuente.

Fijate en la última fila: con 5 V el resistor disipa menos de la mitad. La energía que no llega al LED se convierte en calor en el resistor, y cuanta más tensión «sobra», más calor se desperdicia. El Tema 4 trata la potencia con detalle.

06 · Valores comerciales

Del valor calculado al valor que existe

Los resistores no se fabrican en cualquier valor. Se venden en series normalizadas; la más común se llama E12 porque tiene doce valores por década. Esos doce números se repiten multiplicados por 10, por 100, por 1000…

De ahí salen 47 Ω, 470 Ω, 4,7 kΩ y 47 kΩ; o 22 Ω, 220 Ω, 2,2 kΩ y 22 kΩ. Entre 100 Ω y 1 kΩ, que es la zona de los LED, los valores disponibles son 100, 120, 150, 180, 220, 270, 330, 390, 470, 560, 680 y 820 Ω.

Regla: para un LED, redondear hacia arriba

Cuando el cálculo cae entre dos valores, hay que elegir uno. Para un resistor que limita corriente, la elección segura es el inmediato superior: más resistencia significa un poco menos de corriente, y un LED con algo menos de corriente brilla casi igual y dura más.

El tercer caso muestra que la regla es un criterio y no una ley. El valor de abajo, 390 Ω, da 15,4 mA: apenas por encima del objetivo y todavía lejos de los 20 mA de máximo, así que también sería una elección válida. Lo importante es que recalcules la corriente con el valor elegido y decidas mirando ese número.

07 · Software

La cuenta en Python

Una cuenta que vas a repetir cien veces merece ser código. Los bloques de esta sección se ejecutan en tu navegador y se pueden editar: cambiá valores, ejecutá de nuevo y compará con lo que calculaste a mano.

Los cinco pasos, en código

V_fuente = 9.0      # V
V_led = 2.0         # V (LED rojo)
I_objetivo = 0.015  # A (15 mA)

V_r = V_fuente - V_led          # paso 1
R_exacta = V_r / I_objetivo     # paso 3
R = 470                         # paso 4: valor comercial
I_real = V_r / R                # paso 5
P_r = V_r * I_real

print(f"Tension en el resistor: {V_r:.1f} V")
print(f"R exacta: {R_exacta:.1f} ohm -> se monta {R} ohm")
print(f"Corriente real: {I_real * 1000:.1f} mA")
print(f"Potencia en R: {P_r * 1000:.0f} mW ({P_r / 0.25 * 100:.0f} % de 0,25 W)")

Probá con V_fuente = 5.0 y R = 220. ¿Coincide con la tabla de la sección 05?

Una función que elige el valor E12

El paso 4 también se puede automatizar. Esta función recorre la serie E12 década por década y devuelve el primer valor que no queda por debajo del calculado:

E12 = [10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82]

def e12_hacia_arriba(r):
    decada = 1
    while True:
        for base in E12:
            if base * decada >= r:
                return base * decada
        decada *= 10

def resistor_para_led(v_fuente, v_led, i_ma):
    if v_fuente <= v_led:
        return None  # la fuente no alcanza para encender el LED
    r_exacta = (v_fuente - v_led) / (i_ma / 1000)
    r = e12_hacia_arriba(r_exacta)
    i_real = (v_fuente - v_led) / r * 1000
    return r_exacta, r, i_real

casos = [("rojo, 9 V", 9, 2.0), ("rojo, 5 V", 5, 2.0),
         ("azul, 9 V", 9, 3.0), ("blanco, 3 V", 3, 3.2)]

for nombre, v_fuente, v_led in casos:
    resultado = resistor_para_led(v_fuente, v_led, 15)
    if resultado is None:
        print(f"{nombre}: la fuente no alcanza")
    else:
        r_exacta, r, i_real = resultado
        print(f"{nombre}: {r_exacta:.1f} ohm -> {r} ohm, {i_real:.1f} mA")

La función contempla un caso que la fórmula sola no avisa: si la fuente no supera la tensión del LED, la resta da cero o negativa y no hay resistor que lo arregle. Un LED blanco con dos pilas AA simplemente no enciende.

Barrer valores en lugar de probarlos

En la protoboard, comparar cinco resistores lleva cinco montajes. En código es un ciclo. Así se ve de una vez cómo cambian la corriente y el calor al mover el resistor:

V_fuente, V_led = 9.0, 2.0

print("   R (ohm)   I (mA)   P (mW)   estado")
for R in [220, 330, 390, 470, 560, 680, 1000, 10000]:
    I = (V_fuente - V_led) / R * 1000        # mA
    P = (V_fuente - V_led) * I               # V x mA = mW
    if I > 20:
        estado = "excede el maximo del LED"
    elif I >= 10:
        estado = "brillo normal"
    elif I >= 2:
        estado = "tenue"
    else:
        estado = "apenas visible"
    print(f"{R:>10} {I:>8.1f} {P:>8.0f}   {estado}")

La salida deja a la vista dos cosas que conviene recordar: al duplicar la resistencia la corriente baja a la mitad, y la potencia que disipa el resistor baja en la misma proporción. El Tema 35 retoma esta forma de trabajar con planilla, Python y simulador.

08 · Realidad

Cuánto puede diferir la medición

El cálculo dio 14,9 mA. Cuando montes el circuito, el multímetro casi seguro no va a marcar 14,9. Eso no significa que el cálculo esté mal ni que el montaje falle: los tres datos que usaste son valores nominales, y cada componente real se aparta un poco del suyo.

Para saber cuánto puede moverse el resultado se calcula el peor caso: se combinan los extremos que empujan la corriente hacia arriba y los que la empujan hacia abajo. Es el equivalente a probar una función con sus valores límite.

R_NOMINAL = 470

def corriente_ma(v_fuente, v_led, r):
    return (v_fuente - v_led) / r * 1000

nominal = corriente_ma(9.0, 2.0, R_NOMINAL)

# Solo la tolerancia del resistor (pila y LED en su valor nominal)
r_min, r_max = R_NOMINAL * 0.95, R_NOMINAL * 1.05
print(f"Nominal: {nominal:.1f} mA")
print(f"Solo resistor +-5 %: de {corriente_ma(9.0, 2.0, r_max):.1f} a {corriente_ma(9.0, 2.0, r_min):.1f} mA")

# Peor caso completo: todo empuja hacia el mismo lado
maxima = corriente_ma(9.5, 1.8, r_min)   # pila nueva, LED bajo, R baja
minima = corriente_ma(7.5, 2.2, r_max)   # pila gastada, LED alto, R alta
print(f"Peor caso: de {minima:.1f} a {maxima:.1f} mA")
print(f"Maxima respecto de 20 mA: {maxima / 20 * 100:.0f} %")

El resultado enseña tres cosas. La tolerancia del resistor, sola, mueve la corriente menos de un 6 %. La pila es la que más influye: una gastada puede bajar la corriente a unos 11 mA. Y aun en el peor caso hacia arriba, unos 17 mA, el LED sigue por debajo de su máximo: el diseño es seguro en todas las condiciones, no solo en la ideal.

09 · Simulador

Diseñar, montar y medir

Este simulador reúne todo el tema. Elegís la fuente, el color del LED y la corriente que querés; el simulador muestra la resistencia exacta, sugiere el valor E12 y calcula la corriente y la potencia reales. Después podés montar y medir: cada medición simula componentes reales, con su tolerancia, y la compara con tu predicción.

Recorrido guiado (8 minutos)

1. 1
   Mirá el diseño inicial.

   Pila de 9 V, LED rojo y 15 mA de objetivo: R exacta 466,7 Ω, E12 sugerido 470 Ω, 14,9 mA reales. Son los mismos números que calculaste a mano.

2. 2
   Cambiá la fuente a USB de 5 V.

   El resistor sugerido baja a 220 Ω. Observá la barra de reparto: al resistor le tocan 3 V en lugar de 7 V, y por eso necesita menos resistencia para dejar pasar la misma corriente.

3. 3
   Volvé a 9 V y elegí a mano el resistor de 220 Ω.

   La corriente trepa a casi 32 mA y el resistor llega a casi el 90 % de su potencia nominal. Este es el error de reutilizar un resistor calculado para otra fuente.

4. 4
   Tocá «Usar el E12 sugerido» y cambiá el LED a azul.

   El LED se queda con 3 V, al resistor le quedan 6 V y la cuenta da 400 Ω. El simulador sube a 470 Ω: 12,8 mA.

5. 5
   Con el LED azul, probá 2 pilas AA.

   La fuente entrega 3 V y el LED necesita 3 V: no sobra nada para el resistor y no circula corriente. Ningún resistor lo soluciona.

6. 6
   Volvé al diseño inicial y tocá «Montar y medir» varias veces.

   Cada vez cambian un poco la pila, el resistor y el LED, como si armaras el circuito con otras piezas. Mirá qué fila explica la mayor parte de la diferencia.

Preguntas para pensar

1. Con la pila de 9 V y el LED rojo, ¿por debajo de qué resistencia el resistor supera el 50 % de su potencia nominal?
2. Si subís la corriente objetivo de 10 a 20 mA, ¿qué pasa con la resistencia exacta? ¿Y con la potencia en el resistor?
3. En las mediciones simuladas, ¿por qué la diferencia de la corriente es siempre igual a la de la tensión sobre el resistor?

10 · Entrenador

Elegí el resistor

Ocho problemas al azar. En cada uno tenés la fuente, el LED y la corriente objetivo: calculá la resistencia exacta en papel y elegí el valor E12 que montarías, redondeando hacia arriba. Las opciones equivocadas no están puestas al azar; cada una corresponde a un error típico.

7 u 8 aciertos

El procedimiento está firme. Podés pasar al Tema 2 con confianza.

6 o menos

Mirá en qué error caíste más veces: no restar la tensión del LED, o redondear hacia abajo. Repasá la sección 05 o la 06 y volvé a intentar.

11 · Método

Calcular, montar, medir: el nuevo ritual

De acá hasta el Tema 36, todos los montajes siguen el mismo ciclo. Lo que hiciste en el simulador es exactamente eso, en chico.

1. Calcular

Esquema con valores, cuentas con unidades y una predicción escrita: «espero 14,9 mA, 7 V sobre el resistor y 0,1 W».

2. Montar

Igual que en el curso 1: un nodo por tira, revisión antes de conectar la pila y polaridades verificadas.

3. Medir y comparar

Tensión en cada nodo respecto de GND. La diferencia entre cálculo y medición se explica (tolerancia, pila) o se investiga.

4. Automatizar

Lo repetitivo pasa a código: barrer valores, calcular peores casos y, más adelante, graficar curvas (Tema 35).

La ficha del cuaderno, ahora con números

En el curso 1 el cuaderno registraba qué armaste y qué pasó. Ahora cada ficha lleva la predicción escrita antes de medir. Este es el formato que vamos a usar:

Predecir es escribir un test

Como programador ya conocés esta disciplina con otro nombre. Una predicción escrita antes de medir es un test: define qué resultado esperás y con qué margen lo das por bueno. La medición ejecuta el test.

def corriente_led(v_fuente, v_led, r):
    """Modelo: corriente en amperios de un LED con resistor en serie."""
    return max(0.0, (v_fuente - v_led) / r)

# Predicción, hecha antes de montar
prediccion = corriente_led(9.0, 2.0, 470)

# Medición: tensión sobre el resistor dividida por su valor nominal
v_r_medida = 7.18
medicion = v_r_medida / 470

diferencia = abs(medicion - prediccion) / prediccion * 100
print(f"Prediccion: {prediccion * 1000:.1f} mA")
print(f"Medicion:   {medicion * 1000:.1f} mA")
print(f"Diferencia: {diferencia:.1f} %")

assert diferencia < 10, "Fuera de margen: medir la pila y revisar el resistor"
print("OK: el montaje se comporta como el modelo")

Cambiá v_r_medida a 5.2 y ejecutá de nuevo: el assert falla, igual que un test que detecta una regresión.

12 · Mapa del curso

Los 36 temas en 7 bloques

El LED con resistor es el circuito más simple que existe, y aun así ya usaste casi todas las ideas del curso sin nombrarlas. Cada bloque toma una y la desarrolla:

1. 1
   Primero, la ley de un componente (Temas 1–6).

   Ley de Ohm, despejes, unidades y potencia. Terminás dimensionando resistores con margen y verificando midiendo.

2. 2
   Después, varios componentes (Temas 7–15).

   Serie, paralelo y circuitos mixtos: cómo reducir una red a un solo valor equivalente.

3. 3
   Después, las leyes generales (Temas 16–25).

   Kirchhoff para cualquier circuito, y los divisores de tensión y de corriente como casos de uso directo.

4. 4
   Después, el tiempo (Temas 26–32).

   Capacitores, inductores y la constante de tiempo: circuitos cuya respuesta no es inmediata.

5. 5
   Al final, lo real (Temas 33–36).

   Fuentes con resistencia interna, método sistemático con software y un proyecto diseñado, montado y medido.

Si venís con un objetivo concreto

13 · Comprensión

Confusiones frecuentes

14 · Práctica guiada

Ejercicios de puente

Ejercicio 1: tres diseños a mano

Calculá en papel, con los cinco pasos, el resistor para cada caso con un objetivo de 15 mA. Anotá R exacta, valor E12 hacia arriba y corriente real. Después comprobá con el simulador.

1. LED verde (2,2 V) con USB de 5 V.
2. LED blanco (3,2 V) con USB de 5 V.
3. LED rojo (2,0 V) con fuente de 12 V.

Ejercicio 2: el resistor heredado

Un compañero te pasa un circuito con pila de 9 V, LED rojo y un resistor de 150 Ω, y dice que «anda bárbaro, brilla un montón». Sin montarlo, calculá la corriente y la potencia en el resistor. ¿Lo dejarías así?

Ejercicio 3: barrer y elegir

Ejecutá el bloque de barrido de la sección 07. Con pila de 9 V y LED rojo, ¿qué valores E12 dejan la corriente entre 10 y 20 mA? De esos, ¿cuál hace durar más la pila?

Ejercicio 4: leer una medición

Montaste el circuito de 9 V, LED rojo y 470 Ω. Tu predicción era 7,0 V sobre el resistor. Interpretá cada una de estas tres mediciones: ¿acuerdo, o hay algo para investigar?

1. 6,7 V sobre el resistor.
2. 5,4 V sobre el resistor.
3. 0 V sobre el resistor y 9,2 V sobre el LED.

Ejercicio 5: auditar tu semáforo

Recuperá la ficha del semáforo de tres LED que armaste al final del curso 1. Para cada rama calculá la corriente y la potencia en el resistor que usaste, y estimá la autonomía con una pila de 9 V de 500 mAh. Anotá el cálculo al lado de lo que habías medido.

15 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 2?

Podés avanzar si sos capaz de hacer esto sin mirar:

• Calcular el resistor de un LED rojo con 5 V y 15 mA, y decir qué valor E12 montarías.
• Explicar por qué no se divide la tensión completa de la fuente por la corriente.
• Convertir 15 mA a amperios y 0,104 W a miliwatts sin dudar.
• Decidir si una medición de 6,6 V sobre el resistor, con 7,0 V calculados, es un acuerdo.

Hoy usaste una división para calcular un resistor. En el próximo tema esa división deja de ser una receta: la Ley de Ohm, V = I × R, explica por qué funciona y qué más se puede calcular con ella.