Ley de Ohm: V = I × R

01 · Punto de partida

Lo que el Tema 1 usó sin nombrar

La cuenta R = (9 − 2) / 0,015 era la Ley de Ohm disfrazada: tensión que cae en el resistor dividida por la corriente que lo cruza. Hoy la nombramos, la entendemos y la dejamos lista para serie, paralelo, divisores y todo lo que sigue.

Enunciado en una línea: en un resistor a temperatura estable, la corriente es proporcional a la tensión aplicada. Doble tensión, doble corriente. Mitad de resistencia, doble corriente. Sin excepciones dentro de su territorio.

• ¿Qué dice exactamente V = I × R?
• ¿Vale para el LED también?
• ¿Cómo no equivocarse con mA y kΩ?
• ¿Cómo se ve la ley en un gráfico?

02 · Enunciado

Qué afirma y cuándo vale

03 · Tres lecturas

Una ecuación, tres preguntas

Programalo una vez y usalo siempre. El bloque resuelve el dato que falte:

def ohm(V=None, I=None, R=None):
    # Despeja el valor en None con V = I x R (unidades base: V, A, ohm)
    dados = sum(x is not None for x in (V, I, R))
    if dados != 2:
        return "Pasame exactamente 2 de V, I, R."
    if V is None:
        return I * R
    if I is None:
        return V / R
    return V / I


print("V con 15 mA y 470 ohm:", ohm(I=0.015, R=470), "V")
print("I con 7 V y 470 ohm:", ohm(V=7, R=470) * 1000, "mA")
print("R para 7 V y 15 mA:", ohm(V=7, I=0.015), "ohm")

Probá: ¿qué R pide 7 V para 20 mA? ¿Y qué I dan 5 V en 1 kΩ?

04 · Gráfica

La recta que lo dice todo

Graficá I contra V para un resistor fijo: sale una recta por el origen. Pendiente empinada = R chica (pasa mucho); pendiente suave = R grande. Dos resistores distintos son dos rectas distintas; el LED es una curva doblada, no una recta.

Generá la tabla de la recta con código y compará dos resistores:

for R in [330, 1000]:
    print(f"--- R = {R} ohm ---")
    for V in [1, 3, 5, 9]:
        print(f"  {V} V -> {V / R * 1000:.1f} mA")

05 · Unidades

mA y kΩ sin errores

La ley exige coherencia: V en voltios, I en amperios, R en ohmios. El truco profesional: mA × kΩ = V directo (los miles se cancelan). 15 mA × 0,47 kΩ = 7,05 V sin pasar por amperios.

Error n.º 1: mA como A

7 / 15 en vez de 7 / 0,015 da 0,47 “ohm”: mil veces menos. El resultado absurdo avisa: si R da < 1 Ω con LED, revisá unidades.

Error n.º 2: kΩ como Ω

5 / 4,7 en vez de 5 / 4700 da ~1 A en vez de ~1 mA: mil veces más. El LED “calculado” humearía en la realidad.

Costo del error

Factor 1000 en el diseño: resistor que se quema o LED que no enciende. Verificar orden de magnitud (Tema 27 del curso 1) antes de montar.

Hábito

Escribir siempre la unidad al lado del número, en papel y en código. El número sin unidad es un bug esperando.

06 · Analogía programador

Ohm = API con tres endpoints

1. 1
   GET /caída.

   Dame I y R, te devuelvo V. Determinista y sin estado: misma entrada, misma salida.

2. 2
   GET /flujo y /freno.

   Los tres endpoints son la misma función vista por cada parámetro. Tu ohm() de arriba es el SDK.

3. 3
   Contrato con precondiciones.

   Válido si R constante (resistor sano, sin sobrecalentar). Fuera de contrato (LED, saturación) la API devuelve basura: verificar tipo antes de llamar.

07 · Exploración

Laboratorio: la ley en tus manos

Fijá tensión y resistencia: el laboratorio calcula corriente y potencia, muestra la “recta” en forma de tabla y avisa si el resistor de 1/4 W sufre. Movete y mirá la proporcionalidad en vivo.

Preguntas para explorar

1. Duplicá V de 5 a 10 con R fija. ¿Qué hace I? ¿Y si duplicás R con V fija?
2. ¿Con qué R la potencia toca el 50 % de 1/4 W con 7 V?
3. ¿Por qué este laboratorio no sirve para un LED solo?

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

09 · Práctica guiada

Ejercicios con Ohm

Ejercicio 1: tres despejes, un circuito

Resistor de 1 kΩ con 5 V. Calculá I a mano y verificá con ohm(V=5, R=1000). Después invertí: ¿qué V cae con 2 mA en 2,2 kΩ?

Ejercicio 2: cazar el error de unidades

Alguien calcula 9 V / 20 mA y escribe “0,45 Ω”. ¿Qué hizo mal? Corregí y elegí E12 para LED de 2 V con esos 20 mA.

Ejercicio 3: recta o curva

Medís un resistor: 1 V→1 mA, 3 V→3 mA, 5 V→5 mA. ¿Óhmico? ¿Qué R? ¿Y si fuera un LED (0 V, 0 V, 18 mA)?

10 · Síntesis

Ideas para recordar

La ley ya es tuya. Ahora, a despejarla sin pensar: en el próximo tema, triángulo, unidades y errores de escala hasta automatizarlos.