Ley de Ohm: V = I × R

01 · Punto de partida

Lo que el Tema 1 usó sin nombrar

En el tema anterior calculaste el resistor de un LED dividiendo 7 V por 0,015 A. Después recalculaste la corriente dividiendo 7 V por 470 Ω. Las dos cuentas salieron de la misma relación, que usaste como una receta. Hoy esa relación tiene nombre: es la Ley de Ohm.

La ley es corta, pero se usa mal con frecuencia: se le pone la tensión equivocada, se la aplica a componentes que no la cumplen o se mezclan unidades. Este tema recorre cada uno de esos puntos y responde preguntas como estas:

• ¿Qué afirma exactamente V = I × R, y qué no afirma?
• Si mi circuito tiene una pila de 9 V, ¿la V de la fórmula es 9 V?
• ¿Cómo se reconoce en un gráfico un componente que cumple la ley?
• ¿Vale también para el LED?
• ¿Cómo averiguo el valor de un resistor midiendo tensión y corriente?

02 · Enunciado

Qué afirma la ley

Georg Ohm la publicó en 1827 después de medir, con mucha paciencia, alambres de distintos largos. El enunciado moderno cabe en una ecuación:

Cada letra tiene un significado preciso, y la mayoría de los errores viene de leer alguna de las tres con descuido:

De la ecuación sale también la definición de la unidad. Un resistor tiene 1 ohmio cuando, al aplicarle 1 voltio, lo atraviesa 1 amperio:

Dicho de otro modo, la resistencia mide cuántos voltios hacen falta por cada amperio que querés hacer circular. Un resistor de 470 Ω necesita 470 V para dejar pasar 1 A, o lo que es lo mismo, 0,47 V por cada miliamperio.

03 · Proporcionalidad

Dos perillas: tensión y resistencia

Escrita como I = V ÷ R, la ley dice de qué depende la corriente. Hay dos formas de cambiarla, y actúan en sentidos opuestos.

El siguiente bloque genera las dos tablas. Cambiá los valores y comprobá que la proporción se mantiene siempre:

R = 470  # ohm
print(f"Perilla 1: R fija en {R} ohm")
for V in [1, 2, 4, 8]:
    print(f"  {V} V -> {V / R * 1000:.2f} mA")

V = 9  # V
print(f"Perilla 2: V fija en {V} V")
for R in [100, 200, 400, 800]:
    print(f"  {R} ohm -> {V / R * 1000:.1f} mA")

En la primera tabla cada fila duplica a la anterior. En la segunda, cada fila es la mitad.

04 · Tres formas

Una ecuación, tres preguntas

La misma relación se puede escribir despejando cualquiera de las tres letras. No son tres leyes: es una sola, mirada desde el dato que falta.

Una función las reúne. Recibe dos de los tres valores y devuelve el que falta:

def ohm(V=None, I=None, R=None):
    """Devuelve el valor que falta. Unidades base: voltios, amperios, ohmios."""
    if [V, I, R].count(None) != 1:
        raise ValueError("Hay que pasar exactamente dos de los tres valores")
    if V is None:
        return I * R
    if I is None:
        return V / R
    return V / I

print(f"I con 7 V y 470 ohm:     {ohm(V=7, R=470) * 1000:.1f} mA")
print(f"R para 7 V y 15 mA:      {ohm(V=7, I=0.015):.0f} ohm")
print(f"V con 14,9 mA y 470 ohm: {ohm(I=0.0149, R=470):.2f} V")

Probá: ¿qué corriente dan 5 V sobre 1 kΩ? ¿Qué tensión queda sobre 2,2 kΩ con 2 mA?

05 · Contexto

¿La tensión de quién?

Este es el punto donde más se falla. La Ley de Ohm es local: relaciona la tensión, la corriente y la resistencia de un mismo componente. No habla del circuito entero ni de la fuente.

Para no confundirse alcanza con una disciplina de tres pasos antes de escribir la fórmula:

1. 1
   Señalá el componente.

   ¿A qué resistor le estás aplicando la ley? Marcalo en el esquema.

2. 2
   Ubicá sus dos extremos.

   La V es la que mediría el multímetro con una punta en cada extremo de ese resistor.

3. 3
   Usá su propia corriente.

   La I es la que pasa por él. En un lazo único coincide con la de todo el circuito; con ramas, no (Tema 11).

06 · Gráfica

La recta V–I

Si aplicás distintas tensiones a un resistor, anotás la corriente de cada una y marcás los puntos en un gráfico, quedan alineados sobre una recta que pasa por el origen. Esa imagen es la Ley de Ohm dibujada, y se llama curva característica o curva V–I del componente.

Cuatro cosas se leen directamente del gráfico:

Recta por el origen

Sin tensión no hay corriente, y la corriente crece en proporción a la tensión. Es la firma de un componente que cumple la ley.

La pendiente es 1 ÷ R

Cuanto más empinada la recta, menor la resistencia. La de 330 Ω sube tres veces más rápido que la de 1 kΩ.

Cada punto es un estado

Un punto de la recta dice «con esta tensión circula esta corriente». Cambiar la tensión es moverse a lo largo de la misma recta.

Cambiar el resistor

Es cambiar de recta. Con la misma tensión, la recta más empinada da más corriente.

07 · Alcance

Óhmico y no óhmico

La Ley de Ohm no es una ley universal de la naturaleza como la conservación de la carga. Es la descripción de cómo se comporta cierta clase de componentes. A los que la cumplen se los llama óhmicos o lineales.

El LED: una resistencia distinta en cada punto

Nada impide dividir la tensión por la corriente de un LED. El problema es que el resultado cambia en cada medición:

Con 0,4 V más de tensión, la corriente se multiplicó por casi 30. Un resistor la habría multiplicado por 1,25. Por eso un LED no tiene «una resistencia», y por eso en el Tema 1 no le aplicamos la ley al LED: se la aplicamos al resistor, y al LED lo tratamos como un componente que se queda con 2 V.

La lámpara: una resistencia que cambia con el calor

Un filamento es un alambre, y debería ser óhmico. Pero trabaja a más de 2000 °C, y la resistencia de un metal aumenta con la temperatura. Una lámpara de 12 V puede tener 40 Ω en frío y 240 Ω encendida. La ley sigue valiendo en cada instante; lo que no se cumple es la condición de que R sea constante.

08 · Medición

Obtener R a partir de mediciones

La forma R = V ÷ I permite averiguar el valor de un resistor sin leer sus bandas: se le aplica una tensión conocida y se mide la corriente. Con una sola medición alcanza para tener un valor. Con varias se consiguen dos cosas más: un valor más confiable y la comprobación de que el componente es óhmico.

Supongamos estas cuatro mediciones sobre un resistor desconocido:

Los cuatro cocientes son parecidos pero no iguales, porque toda medición tiene algo de error. En lugar de elegir uno, se busca la recta por el origen que mejor pasa entre los cuatro puntos. Su pendiente se calcula con una fórmula corta: la suma de los productos V × I dividida por la suma de los cuadrados de V.

mediciones = [(2.0, 2.9), (4.0, 6.0), (6.0, 8.8), (8.0, 11.9)]  # (V, mA)

print("Punto por punto:")
for v, i in mediciones:
    print(f"  {v:.1f} V / {i:.1f} mA = {v / i * 1000:.0f} ohm")

# Recta por el origen que mejor ajusta: I = pendiente x V
suma_vi = sum(v * i for v, i in mediciones)
suma_vv = sum(v * v for v, i in mediciones)
pendiente = suma_vi / suma_vv          # mA por cada voltio
R = 1000 / pendiente                   # ohm

print(f"Pendiente: {pendiente:.3f} mA/V")
print(f"R ajustada: {R:.0f} ohm")
print("Valor E12 mas cercano: 680 ohm")

El ajuste da unos 675 Ω: el resistor es de 680 Ω, y la diferencia entra de sobra en su tolerancia del 5 %. El mismo procedimiento sirve para decidir si un componente es óhmico. Si los cocientes V ÷ I se mantienen dentro de un margen estrecho, lo es; si se dispersan, no:

def es_ohmico(mediciones, margen=0.10):
    """True si V/I varía menos que el margen entre todas las mediciones."""
    cocientes = [v / i for v, i in mediciones if i > 0]
    return (max(cocientes) - min(cocientes)) / min(cocientes) <= margen

resistor = [(2.0, 2.9), (4.0, 6.0), (6.0, 8.8), (8.0, 11.9)]
led = [(1.6, 0.7), (1.8, 3.8), (2.0, 20.0)]
lampara = [(2.0, 18.5), (6.0, 34.9), (12.0, 50.0)]

for nombre, datos in [("resistor", resistor), ("LED", led), ("lampara", lampara)]:
    print(f"{nombre}: {'ohmico' if es_ohmico(datos) else 'NO ohmico'}")

Cambiá el margen a 0.01. ¿Sigue pasando el resistor? Un margen más estricto que la precisión de tus mediciones rechaza componentes sanos.

09 · Simulador

Banco de pruebas V–I

Un banco de pruebas es una fuente regulable, un componente y dos instrumentos. Elegí el componente, mové la tensión y mirá cómo el punto de trabajo recorre su curva. Con «Registrar medición» tomás lecturas como en la mesa, con un pequeño error; a partir de dos, el simulador traza la recta ajustada y calcula la resistencia.

Recorrido guiado (8 minutos)

1. 1
   Con el resistor de 470 Ω, mové la tensión de 0 a 12 V.

   El punto naranja recorre una recta. En cualquier posición, el cociente V ÷ I marca 470 Ω: eso es ser óhmico.

2. 2
   Registrá una medición en 4 V y otra en 8 V.

   La corriente se duplica, salvo por el pequeño error de lectura. Aparece la recta ajustada y la primera estimación de R.

3. 3
   Cambiá al resistor de 4,7 kΩ.

   El eje vertical cambia de escala: la corriente es diez veces menor. Misma ley, otra recta.

4. 4
   Elegí el LED rojo y subí la tensión de a poco.

   Hasta 1,5 V casi no pasa nada; después la corriente se dispara. Mirá cómo cambia V ÷ I en cada punto.

5. 5
   Probá la lámpara de filamento.

   La curva arranca empinada y se aplana: a medida que el filamento se calienta, su resistencia aumenta.

6. 6
   Terminá con el resistor sin identificar.

   No sabés su valor. Tomá cuatro mediciones bien separadas y dejá que el ajuste te lo diga.

Preguntas para pensar

1. Con el resistor de 220 Ω y 12 V el simulador avisa que se excede la potencia. ¿La Ley de Ohm dejó de valer en ese punto?
2. ¿Por qué conviene tomar mediciones bien separadas, y no cuatro lecturas entre 5,0 y 5,5 V?
3. La lámpara mide unos 110 Ω con 2 V y 240 Ω con 12 V. Si la calculás como un resistor de 240 Ω, ¿qué corriente de encendido estás subestimando?

10 · Entrenador

¿Óhmico o no?

Ocho tablas de mediciones al azar. En cada una decidí si el componente cumple la Ley de Ohm y, si la cumple, cuál es su resistencia. Las mediciones tienen un pequeño error, como en la mesa: buscá la proporción, no la igualdad exacta.

Cómo decidir rápido

Mirá la primera y la última fila. Si la tensión se multiplicó por 4, ¿la corriente también? Si sí, es óhmico.

Cómo sacar R sin calculadora

Dividí voltios por miliamperios: el resultado está en kiloohmios. 6 V ÷ 2,7 mA ≈ 2,2 kΩ.

11 · Mirada de programador

Ohm como función con contrato

Para un programador, un resistor es la función más simple que existe: recibe una tensión y devuelve una corriente multiplicando por una constante. No tiene estado, no tiene memoria y no tiene ramas condicionales.

La linealidad es una propiedad muy valiosa, y no solo en electrónica. Si un sistema es lineal, alcanza con conocer un punto para conocer todos los demás, y el efecto de dos causas es la suma de los efectos de cada una. Los temas de Kirchhoff (16 a 20) explotan esa propiedad para resolver circuitos con sistemas de ecuaciones lineales.

class Resistor:
    def __init__(self, ohms, potencia_nominal=0.25):
        self.ohms = ohms
        self.potencia_nominal = potencia_nominal

    def corriente(self, tension):
        """Ley de Ohm. Precondicion: no superar la potencia nominal."""
        i = tension / self.ohms
        if tension * i > self.potencia_nominal:
            raise ValueError(f"Fuera de contrato: {tension * i:.2f} W en un resistor de {self.potencia_nominal} W")
        return i

r = Resistor(470)
print(f"Con 3,5 V: {r.corriente(3.5) * 1000:.2f} mA")
print(f"Con 7,0 V: {r.corriente(7.0) * 1000:.2f} mA  (el doble)")
print(f"Lineal: {abs(r.corriente(7.0) - 2 * r.corriente(3.5)) < 1e-12}")

try:
    r.corriente(12.0)
except ValueError as error:
    print(error)

12 · Comprensión

Confusiones frecuentes

13 · Práctica guiada

Ejercicios con la Ley de Ohm

Ejercicio 1: las tres formas

Resolvé a mano y comprobá con la función ohm() de la sección 04.

1. Un resistor de 1 kΩ tiene 5 V entre sus extremos. ¿Qué corriente lo atraviesa?
2. Por un resistor de 2,2 kΩ pasan 2 mA. ¿Qué tensión hay entre sus extremos?
3. Con 3,3 V aplicados medís 1,5 mA. ¿Qué resistencia tiene?

Ejercicio 2: proporcionalidad sin calculadora

Un resistor deja pasar 6 mA cuando tiene 3 V entre sus extremos. Sin calcular su resistencia, respondé: ¿cuánta corriente pasa con 9 V? ¿Y con 1 V? ¿Qué pasa si, manteniendo los 3 V, lo reemplazás por uno del doble de resistencia?

Ejercicio 3: ¿la tensión de quién?

Un circuito tiene una fuente de 5 V, un resistor de 220 Ω y un LED verde que se queda con 2,2 V, todos en serie. Un compañero calcula la corriente así: 5 V ÷ 220 Ω = 22,7 mA, y concluye que el LED está excedido. ¿Tiene razón?

Ejercicio 4: leer dos tablas

Decidí si cada componente es óhmico. Si lo es, indicá su resistencia.

1. Componente A: 1 V → 1 mA · 3 V → 3 mA · 5 V → 5 mA.
2. Componente B: 1,6 V → 0,7 mA · 1,8 V → 3,8 mA · 2,0 V → 20 mA.
3. Componente C: 2 V → 18,5 mA · 6 V → 34,9 mA · 12 V → 50 mA.

Ejercicio 5: identificar un resistor

En el simulador elegí «Resistor sin identificar», registrá cuatro mediciones entre 2 V y 12 V y anotá la R ajustada. Después copiá tus cuatro pares en el bloque de la sección 08 y verificá que Python llegue al mismo valor. ¿Qué valor E12 es?

14 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 3?

Podés avanzar si sos capaz de hacer esto sin mirar:

• Enunciar la ley y decir a qué se refiere cada una de sus tres letras.
• Calcular la corriente de un resistor de 1 kΩ con 5 V, y decir cuánto sería con 10 V sin volver a dividir.
• Explicar por qué en el circuito del LED se usa 7 V y no 9 V.
• Reconocer en una tabla de mediciones si un componente es óhmico.

Ya sabés qué dice la ley y cuándo vale. En el próximo tema la convertimos en una herramienta rápida: despejes, triángulo y unidades, para pasar de una forma a otra sin dudar y no perder nunca un factor mil.