Del cálculo al componente real

01 · Punto de partida

El número que no se puede comprar

En el curso 2 aprendiste a calcular. Para encender un LED rojo con una pila de 9 V a 15 mA, aplicabas la Ley de Ohm sobre lo que le «sobra» a la fuente después del LED:

Y ahí terminaba el ejercicio. El problema aparece cuando querés armarlo de verdad:

Como programador, la situación te resulta familiar. Es la diferencia entre escribir «necesito una base de datos» y tener que elegir motor, versión, límites de conexión y plan de hosting. La primera frase es correcta, pero no se puede desplegar.

Este curso completo trata sobre esa columna de la derecha. Al terminarlo vas a poder responder, para cada familia de componentes, preguntas como estas:

• ¿Qué diferencia hay entre dos resistores del mismo valor?
• ¿Cómo elijo uno entre diez que parecen iguales?
• ¿Qué dato de la hoja del fabricante me puede quemar el circuito?
• ¿Cuándo vale la pena pagar más y cuándo es plata tirada?

02 · Concepto

Componente ideal vs. componente real

Las fórmulas del curso 2 trabajan con componentes ideales: un resistor que vale exactamente lo que dice, soporta cualquier corriente y no cambia nunca. Es un modelo, igual que cuando pensás un algoritmo con enteros «infinitos» y memoria ilimitada. Sirve para razonar, pero la máquina real tiene int de 32 bits y 8 GB de RAM.

Un componente real es un objeto físico fabricado en serie. Cumple su función dentro de ciertos límites y con cierta dispersión. Estas son las suposiciones del modelo ideal que dejan de valer:

No hace falta dominar todo esto hoy: cada fila tiene su tema. Lo importante es el cambio de mirada. A partir de ahora, cada vez que veas un símbolo en un esquema, hacete la pregunta «¿y qué pieza concreta va ahí?».

En las tres secciones que siguen recorremos el camino del valor al componente con el ejemplo más simple posible: el resistor de ese LED. Son tres pasos, y son los mismos que después vas a repetir con capacitores, diodos y transistores.

03 · Paso 1

Del valor calculado al valor comercial

No existe un resistor de 466,7 Ω en ninguna tienda. Fabricar y almacenar todos los valores posibles sería imposible, así que la industria acordó una lista corta de valores, llamados valores normalizados o valores comerciales, que se repiten en cada década (×10, ×100, ×1000…).

La lista más común se llama serie E12 porque tiene 12 valores por década:

Multiplicando por potencias de 10 obtenés todos los que existen: 47 Ω, 470 Ω, 4,7 kΩ, 47 kΩ… Por eso en tu kit hay resistores de 220, 330 y 470 Ω, pero nunca de 250, 300 o 500.

¿Por qué esos números tan raros?

Porque no están separados por una resta fija sino por un cociente fijo: cada valor es aproximadamente un 21 % mayor que el anterior. Así, con una tolerancia de ±10 %, el rango de cada valor «toca» al del siguiente y no queda ningún hueco sin cubrir.

Otras series

E24 (24 valores por década, pasos de ~10 %) agrega intermedios como 430, 510 o 620. E96 (96 valores, pasos de ~2 %) se usa con resistores de precisión al 1 %. Cuanto más fina la serie, más cerca del valor calculado podés quedar.

¿Para arriba o para abajo?

Depende de qué querés proteger. En un resistor limitador de LED se elige el valor igual o inmediatamente superior: más resistencia significa menos corriente, o sea que el error queda del lado seguro.

Aplicado al ejemplo: 466,7 Ω no existe; el valor E12 igual o superior es 470 Ω. Y como cambió el valor, hay que rehacer la cuenta para saber qué corriente circula de verdad:

Acá la diferencia es mínima porque tuvimos suerte: 470 está muy cerca de 466,7. Si hubieras querido 12 mA, el cálculo daría 583 Ω y el valor E12 siguiente es 680 Ω: la corriente real bajaría a 10,3 mA, un 14 % menos de lo pedido.

04 · Paso 2

Tolerancia: ningún valor es exacto

El resistor que comprás dice «470 Ω», pero si lo medís con el multímetro vas a leer 463, 478 o 471. No está fallado: el fabricante promete un valor dentro de un margen, y ese margen se llama tolerancia.

470 Ω ±5 %

El 5 % de 470 es 23,5 Ω. El valor real está garantizado entre 446,5 Ω y 493,5 Ω. Es la tolerancia típica de los resistores de carbón (banda dorada).

470 Ω ±1 %

El valor real está entre 465,3 Ω y 474,7 Ω. Es la tolerancia típica de los resistores de película metálica (metal film, banda marrón).

Y el resistor no es el único que varía. Todo en el circuito tiene dispersión:

El análisis de peor caso

Si todos los datos pueden moverse, la corriente también. La pregunta profesional no es «¿cuánto da?», sino «¿entre cuánto y cuánto puede dar?». Para responderla se combinan los extremos de la manera más desfavorable. Eso es el análisis de peor caso:

1. 1
   Corriente máxima: todo empuja para arriba.

   Pila nueva (9,5 V), LED con la tensión más baja (1,8 V) y resistor en su mínimo (446,5 Ω): I = (9,5 − 1,8) / 446,5 = 17,2 mA.

2. 2
   Corriente mínima: todo empuja para abajo.

   Pila gastada (7 V), LED con la tensión más alta (2,2 V) y resistor en su máximo (493,5 Ω): I = (7 − 2,2) / 493,5 = 9,7 mA.

3. 3
   Comparar los extremos con lo que la pieza tolera.

   El LED admite hasta 20 mA: con 17,2 mA en el peor caso está a salvo. Y con 9,7 mA todavía se ve bien. El diseño es válido en todo el rango, no solo en el valor nominal.

Fijate en el resultado: calculaste 15 mA, pero el circuito real puede entregar cualquier valor entre 9,7 y 17,2 mA. Ese es el dato honesto.

Para un programador, el peor caso es un viejo conocido: es probar los valores límite de cada entrada en lugar de quedarse con el «caso feliz». Un test que solo pasa con los datos de ejemplo no prueba nada; un circuito que solo funciona con los valores nominales, tampoco.

05 · Paso 3

Límites y margen: que además sobreviva

Ya tenés un valor comercial y sabés entre qué corrientes trabaja. Falta lo que más componentes destruye: verificar que la pieza soporte el esfuerzo. Todo componente tiene límites que el fabricante publica en su hoja de datos; el más importante en un resistor es la potencia nominal: cuánto calor puede disipar sin dañarse.

Del curso 2 sabés que la potencia en un resistor es tensión por corriente. En el caso nominal:

Los resistores comunes de protoboard vienen en tamaños normalizados de potencia: 1/8 W (0,125 W), 1/4 W (0,25 W), 1/2 W (0,5 W) y 1 W. A mayor potencia, cuerpo más grande.

La regla del doble

No se elige el tamaño que «alcanza justo», sino uno que soporte al menos el doble de lo calculado. Dicho al revés: la pieza trabaja, como mucho, al 50 % de su nominal. Ese colchón se llama margen.

¿Por qué no usar el 100 %?

Porque el valor nominal está medido en condiciones de laboratorio (típicamente hasta 70 °C de ambiente). Dentro de un gabinete cerrado, al sol o junto a otra pieza caliente, el resistor aguanta menos. Reducir la exigencia por las condiciones reales se llama derating y tiene su propio tema (Tema 4).

Probemos los tres tamaños con nuestros 0,104 W:

La fila del medio merece atención. El «peor caso» de potencia ocurre con la pila nueva, el LED de menor tensión y el resistor más bajo: 7,7 V × 17,2 mA = 0,133 W, que es el 53 % de un cuarto de watt. Se pasa apenas de la regla del doble.

¿Qué se hace? Acá no hay fórmula: hay criterio. Las dos respuestas son defendibles:

06 · Simulador

Elegí el resistor de un LED, con todos sus apellidos

Este simulador hace los tres pasos por vos y te muestra el resultado en tres escalas. Cambiá la fuente, el LED y la corriente que querés, y después tomá las decisiones del mostrador: serie, tolerancia y potencia.

• ① Valor: el triángulo naranja es lo que da el cálculo; las marcas son los valores que existen; la franja clara es la tolerancia del valor elegido.
• ② Corriente: la barra muestra entre cuánto y cuánto puede circular en el peor caso; el punto blanco es el valor nominal y la línea roja, el límite del LED.
• ③ Potencia: cuánto del tamaño elegido se usa. La parte sólida es el caso nominal y la parte clara, lo que agrega el peor caso.

Recorrido guiado (5 minutos)

1. 1
   Mirá el estado inicial.

   Es el ejemplo del texto: 466,7 Ω calculados caen casi encima de la marca de 470. La barra de potencia cruza apenas la línea del 50 %: es el caso «ajustado» de la sección anterior.

2. 2
   Bajá la corriente deseada a 12 mA.

   El triángulo queda lejos de cualquier marca y el simulador salta a 680 Ω: la corriente nominal baja a 10,3 mA. Ahora cambiá la serie a E24: aparece 620 Ω y la corriente sube a 11,3 mA. Una serie más fina te deja más cerca de lo pedido.

3. 3
   Volvé a 15 mA y E12, y cambiá la tolerancia a ±1 %.

   La franja del valor se angosta mucho, pero la barra de corriente casi no cambia. El resistor no era el culpable de la dispersión: eran la pila y el LED.

4. 4
   Probá USB, LED azul y 20 mA.

   La corriente nominal da 19 mA y parece correcta. Pero el peor caso llega a 25,8 mA y cruza la línea roja. Un diseño que solo mira el valor nominal quema LED «de vez en cuando».

5. 5
   Probá fuente de 12 V, LED rojo y 15 mA.

   Con 1/4 W la potencia llega al 72 %: funciona, pero caliente y sin margen. Cambiá a 1/2 W y mirá cómo vuelve a zona segura. Probá también 1/8 W para ver qué pasa cuando se elige por tamaño.

6. 6
   Probá USB, LED rojo y 5 mA.

   La potencia no llega al 10 % de un cuarto de watt. El simulador te avisa que un tamaño menor también cumple: elegir bien no es elegir lo más grande.

Preguntas para pensar

1. En el paso 3, ¿por qué un resistor diez veces más preciso casi no mejora el rango de corriente?
2. En el paso 4, ¿qué dos cambios distintos harían que el peor caso vuelva a estar por debajo de 20 mA?
3. Con la misma corriente, ¿por qué el resistor disipa mucha más potencia con 12 V que con 5 V?

07 · Herramienta

La ficha del componente

Todas las decisiones que tomaste en el simulador se pierden si quedan en tu cabeza. En este curso las vas a anotar en una ficha: una tarjeta corta, una por componente, que dice qué pieza es, por qué la elegiste y contra qué la verificaste. Es la documentación de tu hardware.

Esta es la ficha completa del resistor del ejemplo:

Función

R1: limitar la corriente del LED rojo a unos 15 mA con pila de 9 V.

Valor

470 Ω (serie E12). Calculado: 466,7 Ω. Corriente nominal resultante: 14,9 mA.

Tolerancia

±5 %: entre 446,5 y 493,5 Ω. Alcanza, porque la dispersión la dominan la pila y el LED.

Límite verificado

Potencia: 0,104 W nominal y 0,133 W en el peor caso, sobre 1/4 W (42 % y 53 %). Aceptado para prototipo al aire.

Tecnología

Película de carbón. No hace falta metal film: acá no se necesita precisión ni bajo ruido.

Encapsulado

Axial con patas (through-hole), apto para protoboard. Sin polaridad: va en cualquier sentido.

Identificación

Bandas amarillo, violeta, marrón y dorado. Verificado con multímetro antes de montar: debe leer entre 446 y 494 Ω.

Compará esa ficha con cómo describías el mismo circuito al terminar el curso 2:

08 · Método

Las cuatro estaciones de cada familia

Lo que hiciste con el resistor es un método, y este curso lo repite con las 16 familias de componentes hasta que se vuelva un reflejo. Cada familia pasa siempre por las mismas cuatro estaciones:

La cuarta estación, aplicación, es el taller de cada bloque: montar la pieza en un circuito útil, medirlo con el multímetro y comparar con lo previsto. En este curso, una pieza no está aprendida hasta que la mediste funcionando.

El método se apoya en tres hábitos que vas a ver en todos los temas:

1. 1
   La hoja de datos manda.

   Cuando un tutorial, un video y la hoja del fabricante dicen cosas distintas, vale la hoja. Es la documentación oficial de la pieza (Tema 3).

2. 2
   Se diseña para el peor caso, no para el típico.

   Un circuito que funciona «casi siempre» es un circuito con un bug intermitente. Los extremos se revisan antes de comprar (Tema 4).

3. 3
   Se verifica antes de energizar.

   Identificar la pieza, medirla con el multímetro y recién después conectarla. Treinta segundos que evitan la mayoría de las quemas (Tema 2).

Traducido a tu idioma

09 · Mapa del curso

Los 36 temas en 4 bloques

El curso está ordenado de las herramientas a las piezas, y de las piezas simples a las que conectan tu circuito con el mundo. Cada bloque usa lo que dejó el anterior, así que conviene seguir el orden.

1. 1
   Primero las herramientas (Temas 1–5).

   Identificar encapsulados y marcas, leer hojas de datos, entender tolerancias y derating, y comprar sin que te vendan humo. Se usan en todos los temas siguientes.

2. 2
   Después los pasivos (Temas 6–14).

   Resistencias, potenciómetros, capacitores e inductores a fondo. Son las piezas que ya conocés, ahora con tipos, límites y un taller montado por familia.

3. 3
   Después los semiconductores (Temas 15–24).

   Diodos, LED, Zener, transistores BJT y MOSFET. Acá el circuito empieza a decidir: deja pasar, regula o conmuta.

4. 4
   Al final, el mundo real (Temas 25–36).

   Relés, optoacopladores, cristales, llaves, sensores y actuadores, hasta cerrar con un módulo que sensa, indica y conmuta, diseñado y documentado por vos.

Si venís con una necesidad concreta

Esta tabla es el índice del curso leído al revés: no por componente, sino por lo que querés lograr. Te muestra hacia dónde vas mientras lo recorrés en orden.

10 · Selección en código

Los tres pasos, escritos como funciones

Elegir un componente es un procedimiento, y todo procedimiento se puede programar. Escribirlo en código tiene una ventaja: te obliga a decir exactamente qué criterio usás. A lo largo del curso vas a ir armando tu propia caja de funciones de selección; estas son las tres primeras.

Paso 1: buscar el valor comercial

La función arma todos los valores de la serie en varias décadas y devuelve el primero que es igual o mayor al calculado.

E12 = [10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82]
E24 = [10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30,
       33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91]


def valor_comercial(r_calculada, serie=E12):
    # Todos los valores de la serie, de 10 ohm a 9,1 megaohm
    candidatos = [base * 10 ** decada for decada in range(6) for base in serie]
    return min(valor for valor in candidatos if valor >= r_calculada)


r_calculada = (9 - 2) / 0.015
r = valor_comercial(r_calculada)
print(f"Calculado: {r_calculada:.1f} ohm")
print(f"Comercial E12: {r} ohm")
print(f"Corriente real: {(9 - 2) / r * 1000:.1f} mA")
print(f"Para 12 mA, E12: {valor_comercial(7 / 0.012)} ohm | E24: {valor_comercial(7 / 0.012, E24)} ohm")

Probá con otra fuente: reemplazá el 9 por 5 o por 12. ¿Qué valor comercial sale en cada caso?

Paso 2: calcular el peor caso

Cada dato entra con su mínimo y su máximo. La función combina los extremos más desfavorables, igual que hiciste a mano.

def peor_caso(v_min, v_max, vf_min, vf_max, r, tol_pct):
    r_min = r * (1 - tol_pct / 100)
    r_max = r * (1 + tol_pct / 100)
    i_max = (v_max - vf_min) / r_min   # todo empuja para arriba
    i_min = (v_min - vf_max) / r_max   # todo empuja para abajo
    p_max = (v_max - vf_min) * i_max   # potencia máxima en el resistor
    return i_min, i_max, p_max


for tolerancia in (5, 1):
    i_min, i_max, p_max = peor_caso(7.0, 9.5, 1.8, 2.2, 470, tolerancia)
    print(f"470 ohm al {tolerancia} %: de {i_min * 1000:.1f} a {i_max * 1000:.1f} mA, "
          f"potencia máxima {p_max:.3f} W")

Simulá una fuente regulada: cambiá 7.0, 9.5 por 8.9, 9.1. ¿Cuánto se achica el rango de corriente?

Paso 3: filtrar candidatos con margen

La selección final es un filtro, como una consulta a una base de datos: quedan las piezas que cumplen todos los requisitos y, entre ellas, gana la más barata. El precio ordena; nunca decide solo.

def elegir(stock, ohm, potencia_w, tol_max_pct, margen=2.0):
    aptos = [pieza for pieza in stock
             if pieza["ohm"] == ohm
             and pieza["watt"] >= potencia_w * margen   # regla del doble
             and pieza["tol"] <= tol_max_pct]
    aptos.sort(key=lambda pieza: pieza["precio"])
    for pieza in aptos:
        print(f"  apto: {pieza['codigo']} ({pieza['tipo']}, {pieza['tol']} %, {pieza['watt']} W, ${pieza['precio']})")
    print("ELEGIDO:", aptos[0]["codigo"] if aptos else "ninguno: revisar los requisitos")
    return aptos


stock = [
    {"codigo": "R-CARBON-470-1/8", "ohm": 470, "tipo": "carbón", "tol": 5, "watt": 0.125, "precio": 6},
    {"codigo": "R-CARBON-470-1/4", "ohm": 470, "tipo": "carbón", "tol": 5, "watt": 0.25, "precio": 8},
    {"codigo": "R-METAL-470-1/4", "ohm": 470, "tipo": "metal film", "tol": 1, "watt": 0.25, "precio": 12},
    {"codigo": "R-CARBON-470-1/2", "ohm": 470, "tipo": "carbón", "tol": 5, "watt": 0.5, "precio": 14},
]

print("Con la potencia nominal (0,104 W):")
elegir(stock, 470, 0.104, 5)
print("Con la potencia de peor caso (0,133 W):")
elegir(stock, 470, 0.133, 5)

Pedí tol_max_pct=1 con 0,104 W: ¿quién queda? ¿Y con 0,133 W? Ese resultado es la primera pregunta de los ejercicios.

Mirá la salida con atención: con la potencia nominal gana el carbón de 1/4 W, y con la de peor caso el filtro lo descarta y elige el de 1/2 W. Es exactamente el dilema de la sección 05, ahora expresado en una línea de código: la decisión depende de qué número le pasás a la función.

11 · Comprensión

Confusiones frecuentes

12 · Práctica guiada

Ejercicios de puente

Ejercicio 1: los tres pasos, a mano

Querés encender un LED rojo (Vf = 2 V) desde un puerto USB de 5 V, con 10 mA. Resolvé en papel y después comprobá con el simulador:

1. ¿Qué resistencia da el cálculo?
2. ¿Qué valor de la serie E12 elegís y qué corriente circula realmente?
3. ¿Qué potencia disipa el resistor y qué porcentaje es de 1/4 W?

Ejercicio 2: el peor caso decide el tamaño

Una fuente de 12 V (±5 %, o sea de 11,4 a 12,6 V) alimenta un LED rojo (Vf entre 1,8 y 2,2 V) a través de un resistor de 680 Ω al 5 %. Calculá la corriente máxima, la potencia máxima en el resistor y decidí si alcanza con 1/4 W.

Ejercicio 3: comprar con código

En el tercer bloque de Python, ejecutá elegir(stock, 470, 0.104, 1) y después elegir(stock, 470, 0.133, 1). Explicá los dos resultados y agregá al stock la pieza que resuelve el segundo caso.

Ejercicio 4: la primera ficha de tu cuaderno

Buscá el LED y el resistor que usaste en el semáforo del curso 1 y escribí la ficha de cada uno con los siete campos de la sección 07. Dejá en blanco lo que no sepas.

Ejercicio 5: tu mapa personal

Recorré la tabla «Si venís con una necesidad concreta» y marcá las familias que ya usaste alguna vez y las que nunca tocaste. Elegí la que más curiosidad te da y anotá por qué.

13 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 2?

Podés avanzar si sos capaz de responder esto sin mirar:

• Explicar con tus palabras la diferencia entre un valor y un componente.
• Decir por qué no existe un resistor de 467 Ω y cuál comprarías en su lugar.
• Calcular entre qué valores puede estar un resistor de 470 Ω al 5 %.
• Explicar qué es el análisis de peor caso y por qué no alcanza con el valor nominal.
• Enunciar la regla del doble y aplicarla a una potencia de 0,1 W.
• Nombrar las cuatro estaciones del método.

Ya sabés qué significa elegir una pieza. Ahora hay que aprender a reconocerla cuando la tenés en la mano: en el próximo tema, identificación de encapsulados, marcas y patas.