ESR, ripple y frecuencia

01 · Punto de partida

El capacitor grande que no alcanzaba

En el Tema 10 viste que la capacidad efectiva de un capacitor puede ser bastante menor que la impresa. Aun así, lo tratamos siempre como «una capacidad». Este tema agrega lo que falta para entender cómo se comporta en un circuito que hace cosas rápido.

Si un capacitor fuera solo capacidad, esto no tendría explicación: 1000 µF «contienen» a 100 nF de sobra. La explicación es que ninguno de los dos es solo capacidad. El grande tiene mucha reserva pero reacciona lento; el chico tiene poca pero reacciona al instante. Hacen trabajos distintos.

Un programador conoce esta arquitectura. La memoria principal es enorme y relativamente lenta; la caché del procesador es minúscula y rapidísima. Nadie reemplaza una caché con más RAM: están en lugares distintos de la jerarquía, y lo que las distingue no es cuánto guardan sino qué tan rápido responden.

Al terminar este tema vas a poder responder:

• ¿Qué tiene adentro un capacitor real, además de capacidad?
• ¿Qué es la ESR y qué dos problemas causa?
• ¿Qué es el ripple y por qué calienta a un capacitor?
• ¿Por qué un capacitor deja de funcionar como tal a partir de cierta frecuencia?
• ¿Por qué se ponen juntos un electrolítico y un cerámico, y por qué importa dónde?
• ¿Cómo se reconoce un electrolítico agotado?

02 · Concepto

El capacitor real: tres piezas en una

En el Tema 1 viste que un componente real es el ideal más una serie de efectos no deseados, que se llaman parásitos. En un capacitor hay dos que importan mucho, y los dos quedan en serie con la capacidad: toda la corriente que entra o sale tiene que atravesarlos.

C: la capacidad

Lo que dice la etiqueta, con las correcciones del Tema 10.

ESR: resistencia serie equivalente

La suma de todas las resistencias que encuentra la corriente adentro de la pieza: los terminales, las placas, sus uniones y, en los electrolíticos, el líquido interno. Se mide en ohmios y va de centésimas de ohm a varios ohms. Las siglas vienen del inglés Equivalent Series Resistance.

ESL: inductancia serie equivalente

Todo conductor por el que circula corriente se comporta un poco como una bobina, y se opone a los cambios rápidos de esa corriente. Las patas del capacitor, sus placas enrolladas y las pistas que lo conectan suman una inductancia muy chica, de milmillonésimas de henrio (nanohenrios), que a frecuencias altas pasa a mandar.

Fuga

El dieléctrico no es un aislante perfecto: deja pasar una corriente mínima, que descarga al capacitor lentamente. Importa en temporizadores muy largos y en equipos a pila; para lo que sigue, se puede ignorar.

Ninguno de estos valores está impreso en la pieza. Están en la hoja de datos, y cambian mucho de un tipo a otro: ahí aparece una diferencia entre los tipos que la tabla del Tema 10 no mostraba.

03 · Características

ESR: la resistencia escondida

La ESR es una resistencia común, puesta en serie con el capacitor. Y hace lo que hace toda resistencia cuando circula corriente por ella: se queda con una tensión y disipa calor. De ahí salen sus dos efectos.

Primer efecto: una caída instantánea

Cuando una carga pide corriente de golpe, el capacitor se la entrega. Pero esa corriente sale a través de la ESR, y sobre ella aparece una caída de tensión por la Ley de Ohm, en el mismo instante y sin importar cuánta capacidad haya:

Después, a medida que el capacitor se va descargando, la tensión sigue bajando de a poco. Esa segunda parte sí depende de la capacidad. La caída total tiene entonces dos términos:

Segundo efecto: calor

La corriente que entra y sale del capacitor disipa potencia en la ESR, con la fórmula del Tema 6:

Ese calor se genera adentro de la pieza. En un electrolítico, calentar el interior acelera la evaporación del líquido, y un electrolítico más seco tiene más ESR, que calienta más. Es un círculo que termina con la pieza hinchada. Lo que lo pone en marcha es el tema de la sección siguiente.

04 · Características

Ripple: lo que sube y baja

Una tensión continua real nunca es una línea perfectamente quieta. Encima del valor medio hay una pequeña ondulación que sube y baja, llamada ripple o rizado. Aparece cada vez que algo entrega o consume energía «a los empujones»:

El trabajo del capacitor es alisar ese rizado: entrega carga cuando la tensión baja y la absorbe cuando sube. Para hacerlo, por él tiene que entrar y salir corriente todo el tiempo, y esa es la corriente de ripple.

No es corriente «que atraviesa» el capacitor

Por el dieléctrico no pasa nada. Es carga que entra a las placas y vuelve a salir, una y otra vez. Pero para la ESR es corriente como cualquier otra, y la calienta.

Tiene un máximo propio

La hoja de datos de un electrolítico da una corriente de ripple máxima, por ejemplo «1,2 A a 100 kHz y 105 °C». Es un máximo absoluto más, como los del Tema 3, y es independiente de la capacidad y de la tensión nominal.

Se puede superar sin darse cuenta

El capacitor tiene los microfaradios correctos y la tensión correcta, y se quema igual, de adentro hacia afuera, en unos meses.

Más de un watt disipado adentro de un cilindro del tamaño de un dedal lo lleva muy por encima de la temperatura ambiente. Con la regla de los 10 °C del Tema 4, cada salto así le quita la mitad de la vida. Por eso existen los electrolíticos de baja ESR (en inglés, low ESR): no guardan más, pero se calientan seis veces menos con la misma corriente.

05 · Concepto

Rápido y lento: la frecuencia

Hasta acá hablamos de pedidos «cortos» y «largos». Hay una forma más precisa de decirlo, que es la que usan las hojas de datos: la frecuencia, cuántas veces por segundo se repite algo, medida en hertz (Hz).

No hace falta que el fenómeno se repita para usarla. Un cambio brusco único se comporta, para un capacitor, como una señal de frecuencia alta: cuanto más corto el evento, más alta la frecuencia que le corresponde. Esta tabla sirve para traducir de un idioma al otro:

Y hace falta una palabra más. A la oposición que un componente ofrece a una corriente que cambia se la llama impedancia. Se mide en ohmios, igual que la resistencia, y se usa de la misma manera: tensión = corriente × impedancia. La diferencia es que la impedancia depende de la frecuencia.

Un resistor

Su impedancia es su resistencia, a cualquier frecuencia. Por eso hasta ahora no hizo falta el concepto.

Un capacitor ideal

Su impedancia baja al subir la frecuencia. A los cambios lentos casi no los deja pasar; a los rápidos, casi no se les opone. Es lo que lo hace útil: frente a una perturbación rápida se comporta como un camino fácil hacia masa.

Una bobina

Lo contrario: su impedancia sube con la frecuencia. Se opone a los cambios rápidos. Es la familia del Tema 13.

Para un capacitor que alisa una alimentación, la impedancia es la medida directa de qué tan bien hace su trabajo: cuanto más baja, menos se mueve la tensión ante un pedido de corriente. Con una impedancia de 0,1 Ω, un pico de 100 mA produce una perturbación de 10 mV. Con 3 Ω, de 300 mV.

06 · Características

La curva en V

Ahora se pueden juntar las tres piezas del modelo. Un capacitor real tiene, en serie, algo cuya impedancia baja con la frecuencia (la capacidad), algo constante (la ESR) y algo cuya impedancia sube (la ESL). El resultado, dibujado en función de la frecuencia, tiene siempre la misma forma: una V.

El punto más bajo de la V se llama frecuencia de resonancia. Por encima de ella, la pieza deja de cumplir su función: cuanto más rápido es el evento, peor responde. La frecuencia de resonancia es más baja cuanto más grande es el capacitor, y esa es la segunda mitad de la explicación de la escena.

El electrolítico resuena cerca de los 35 kHz y de ahí en adelante se apoya en su ESR; pasado el megahertz, su impedancia sube sin parar. El cerámico, diez mil veces más chico, resuena recién por los 11 MHz. A la velocidad a la que trabaja un microcontrolador, el electrolítico de 1000 µF tiene treinta veces más impedancia que el cerámico de 100 nF.

07 · Aplicación

La pareja: grande y lejos, chico y cerca

Como ningún capacitor cubre todas las frecuencias, en toda placa bien hecha aparecen dos tipos trabajando en paralelo, cada uno en su zona.

Es la jerarquía de la escena, y es la de cualquier sistema con niveles de caché: un almacén grande y lento para el volumen, y uno chico y rápido, pegado a quien lo usa, para la respuesta inmediata.

Por qué «pegado»

La palabra clave de la escena era pegado, y tiene una razón eléctrica. Todo tramo de cable o de pista agrega inductancia: alrededor de un nanohenrio por cada milímetro. Esa inductancia queda en serie con el capacitor y se suma a su ESL.

A cinco centímetros, el cerámico tiene a 10 MHz casi ochenta veces más impedancia que pegado al integrado, y más que el propio electrolítico. La pieza es idéntica; lo que cambió fue la longitud del camino. En el desacople, la ubicación vale más que el valor.

¿Y si pongo muchos cerámicos iguales?

Es lo que se hace: uno por integrado. Cada uno atiende al suyo, y entre todos bajan la impedancia general de la alimentación.

¿Baja ESR es siempre mejor?

Casi siempre. Hay una excepción para tener presente: algunos reguladores de tensión necesitan que el capacitor de su salida tenga algo de ESR para funcionar de manera estable, y con uno demasiado bueno pueden oscilar. La hoja de datos del regulador lo indica: es una de esas cosas que se leen antes de elegir.

08 · Simulador

Impedancia y frecuencia: la curva en V, en vivo

El gráfico muestra la impedancia en función de la frecuencia. Los dos ejes están en escala logarítmica: cada división multiplica por diez. Más abajo es mejor: menos impedancia significa que la tensión se mueve menos.

• La línea celeste es el electrolítico; la naranja, el cerámico; la amarilla gruesa, los dos juntos en paralelo.
• La línea punteada marca 0,5 Ω, un objetivo razonable: por debajo, un pico de 100 mA mueve la alimentación menos de 50 mV.
• El control de frecuencia mueve el cursor vertical y las casillas muestran qué pasa en ese punto.

Recorrido guiado (7 minutos)

1. 1
   Mirá el estado inicial: solo el electrolítico de 1000 µF, a 10 MHz.

   Es la primera parte de la escena. La curva celeste baja, se aplana en 0,3 Ω (su ESR) y vuelve a subir. A 10 MHz está en 1,3 Ω: un pico de 100 mA mueve la alimentación 130 mV.

2. 2
   Mové la frecuencia de punta a punta.

   Entre 1 kHz y 1 MHz la impedancia casi no cambia: es la zona donde manda la ESR. Por debajo sube porque no alcanza la capacidad; por arriba, porque manda la inductancia.

3. 3
   Volvé a 10 MHz y agregá el cerámico de 100 nF.

   La línea amarilla se hunde: 0,04 Ω. El mismo pico ahora mueve la alimentación 4 mV. Es el final de la escena.

4. 4
   Alejá el cerámico a 1 cm y después a 5 cm.

   El fondo de su V se corre hacia la izquierda y, a 10 MHz, la impedancia vuelve a subir. A 5 cm, el cerámico casi no aporta nada a esa frecuencia.

5. 5
   Volvé a «pegado» y cambiá el electrolítico a «envejecido».

   El tramo plano sube diez veces, de 0,3 a 3 Ω. Bajá la frecuencia a 100 kHz: un pico de 100 mA produce 300 mV. La capacidad bajó solo un 30 %; lo que se arruinó fue la ESR.

6. 6
   Quitá el electrolítico y dejá solo el cerámico. Bajá la frecuencia a 1 kHz.

   Más de mil ohms. El cerámico solo no sostiene ningún pedido lento: no tiene reserva. Hacen falta los dos.

Preguntas para pensar

1. En el paso 1, ¿por qué agregar otro electrolítico de 1000 µF en paralelo no resolvería el problema a 10 MHz?
2. En el paso 4, el capacitor es el mismo en las tres posiciones. ¿Qué parámetro del modelo cambió?
3. En el paso 5, un multímetro que mide capacidad marcaría unos 700 µF. ¿Darías por bueno ese capacitor?

09 · Oficio

Detectar un electrolítico agotado

Los electrolíticos son la pieza que más falla en los equipos con algunos años, y casi siempre de la misma manera: se secan, su ESR sube y dejan de alisar. Reconocerlo es una de las habilidades de reparación más rentables.

Lo que no sirve

Medir la capacidad con un multímetro común. Como viste en el simulador, un electrolítico puede conservar el 70 % de su capacidad y tener la ESR multiplicada por diez. La lectura dice «bien» y el capacitor ya no trabaja.

Medir el rizado con el multímetro

En modo de tensión alterna, sobre una línea de continua, muchos multímetros muestran solo la parte que varía. No es una medición precisa, pero comparar la lectura antes y después de cambiar un capacitor sí es informativo.

Con qué reemplazarlo

Misma capacidad, igual o mayor tensión nominal, 105 °C y, si estaba en una fuente conmutada, de baja ESR. Y respetando la polaridad, que suele estar dibujada en la placa.

10 · El capacitor real en código

Caídas, calor e impedancia

El modelo de tres piezas cabe en muy pocas líneas, y Python trae incorporado lo único un poco especial que hace falta para la impedancia: los números complejos.

La caída de tensión, en dos términos

def caida(corriente_a, duracion_s, c_faradios, esr_ohm):
    por_esr = corriente_a * esr_ohm
    por_descarga = corriente_a * duracion_s / c_faradios
    return por_esr, por_descarga


print("1000 uF entregando 1 A:")
for esr in (0.3, 0.05):
    for duracion in (10e-6, 100e-6, 1e-3):
        por_esr, por_descarga = caida(1, duracion, 1000e-6, esr)
        manda = "la ESR" if por_esr > por_descarga else "la capacidad"
        print(f"  ESR {esr} ohm, {duracion * 1e6:6.0f} us: {por_esr:.2f} + {por_descarga:.2f} "
              f"= {por_esr + por_descarga:.2f} V  (manda {manda})")

Duplicá la capacidad a 2000 µF: ¿en cuál de las tres duraciones se nota la mejora?

El calor del ripple

La potencia en la ESR, comparada con la corriente de ripple máxima que da la hoja.

def revisar_ripple(nombre, i_ripple_a, esr_ohm, i_maxima_a):
    potencia = i_ripple_a ** 2 * esr_ohm
    uso = i_ripple_a / i_maxima_a
    if uso > 1:
        estado = "SUPERA su corriente de ripple máxima"
    elif uso > 0.7:
        estado = "sin margen"
    else:
        estado = "correcto"
    print(f"{nombre}: {potencia * 1000:.0f} mW adentro, usa el {uso:.0%} de su máximo -> {estado}")


# (nombre, ESR, corriente de ripple máxima según su hoja)
comun = ("Electrolítico común", 0.3, 0.6)
baja_esr = ("Electrolítico de baja ESR", 0.05, 3.0)

for i_ripple in (0.05, 0.5, 2.0):
    print(f"Con {i_ripple} A de ripple:")
    for nombre, esr, maxima in (comun, baja_esr):
        revisar_ripple("  " + nombre, i_ripple, esr, maxima)

Los valores de corriente máxima son de ejemplo. Buscá la hoja de un electrolítico de 1000 µF y 25 V y cargá los suyos.

La curva en V

La impedancia de cada pieza del modelo se escribe como un número complejo, donde 1j es la unidad imaginaria. Sumarlas y calcular el módulo con abs() da la impedancia total. El paralelo se calcula igual que con resistores.

from math import pi, sqrt


def impedancia(f_hz, c, esr, esl):
    w = 2 * pi * f_hz
    return esr + 1j * (w * esl - 1 / (w * c))        # ESR + bobina - capacitor


def paralelo(z1, z2):
    return z1 * z2 / (z1 + z2)


def resonancia(c, esl):
    return 1 / (2 * pi * sqrt(esl * c))


ELECTROLITICO = (1000e-6, 0.3, 20e-9)     # capacidad, ESR, ESL
CERAMICO = (100e-9, 0.02, 2e-9)

print(f"Resonancia del electrolítico: {resonancia(1000e-6, 20e-9) / 1e3:.0f} kHz")
print(f"Resonancia del cerámico: {resonancia(100e-9, 2e-9) / 1e6:.1f} MHz")
print("frecuencia   electrolítico   cerámico     juntos")
for f in (100, 1e4, 1e6, 1e7, 1e8):
    grande = impedancia(f, *ELECTROLITICO)
    chico = impedancia(f, *CERAMICO)
    juntos = paralelo(grande, chico)
    print(f"{f:>10.0f}   {abs(grande):>10.3f}   {abs(chico):>10.3f}   {abs(juntos):>8.3f} ohm")

print("El cerámico a 10 MHz, según la distancia:")
for mm in (0, 10, 50):
    z = impedancia(1e7, 100e-9, 0.02, 2e-9 + mm * 1e-9)
    print(f"  a {mm:2d} mm: {abs(z):.2f} ohm, resuena en {resonancia(100e-9, 2e-9 + mm * 1e-9) / 1e6:.1f} MHz")

Agregá un tercer capacitor, de 10 µF, 0,05 Ω y 5 nH, y calculá el paralelo de los tres. ¿Qué zona de frecuencias mejora?

11 · Comprensión

Confusiones frecuentes

12 · Práctica guiada

Ejercicios

Ejercicio 1: corto o largo

Un capacitor de 470 µF con una ESR de 0,2 Ω tiene que sostener un pedido de 0,5 A. Calculá la caída de tensión para un pedido de 20 microsegundos y para uno de 2 milisegundos. En cada caso, decí qué conviene mejorar: la ESR o la capacidad.

Ejercicio 2: el calor de adentro

Por un electrolítico circula una corriente de ripple de 1,5 A. Calculá la potencia que disipa si su ESR es de 0,25 Ω y si es de 0,04 Ω. Su hoja indica una corriente de ripple máxima de 0,8 A para el primero y de 2 A para el segundo. ¿Cuál se puede usar?

Ejercicio 3: leer la curva

Usando la tabla de la sección 06 (electrolítico de 1000 µF y cerámico de 100 nF), respondé para cada situación cuál de los dos capacitores atiende el pedido y cuánto se mueve la alimentación con un pico de 200 mA.

1. El arranque de un motor, que dura alrededor de un milisegundo (cerca de 1 kHz; usá el valor de 10 kHz como aproximación).
2. Un ciclo de un microcontrolador, a 10 MHz.
3. El flanco de una señal digital, a 100 MHz.

Ejercicio 4: la distancia

En el simulador, con el electrolítico de 1000 µF común y el cerámico de 100 nF, anotá la impedancia a 10 MHz con el cerámico pegado, a 1 cm y a 5 cm. ¿A partir de qué distancia el cerámico deja de cumplir el objetivo de 0,5 Ω?

Ejercicio 5: diagnóstico

Un router viejo se reinicia solo, sobre todo en las mañanas frías, y anda bien después de un rato encendido. Al abrirlo ves varios electrolíticos; uno tiene la tapa levemente abombada. Medís su capacidad con el multímetro: 820 µF, y dice 1000 µF. ¿Qué concluís y qué hacés?

13 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 12?

Podés avanzar si sos capaz de responder esto sin mirar:

• Nombrar las tres piezas del modelo de un capacitor real.
• Calcular la caída instantánea de un capacitor con 0,3 Ω de ESR que entrega 1 A.
• Explicar qué es la corriente de ripple y por qué calienta.
• Describir la forma de la curva de impedancia y qué manda en cada zona.
• Explicar por qué 100 nF resuelven lo que 1000 µF no pueden.
• Decir por qué el capacitor de desacople va pegado al integrado.
• Nombrar dos señales de un electrolítico con ESR alta.

Ya tenés la familia completa en teoría: qué es un capacitor, qué tipos hay, cuánto vale de verdad y qué tan rápido responde. Falta la cuarta estación. En el próximo tema, el taller con capacitores: desacople, filtro y reserva, armados y medidos.