Tolerancias y derating

01 · Punto de partida

El nominal miente un poco, siempre

Tu “470 Ω” real vale entre 446 y 494 (dorado ±5 %); tu “100 µF” entre 80 y 120 (±20 %); y a 70 °C el resistor de 1/4 W ya no aguanta 1/4 W. Diseñar con nominales exactos es diseñar para un mundo que no existe: el profesional diseña para peor caso + calor + vejez.

Este tema convierte el margen en cálculo: tolerancia como rango, derating como techo móvil y peor caso como veredicto.

• ¿Cuánto se mueve mi divisor con R al 5 %?
• ¿Qué es el derating y cómo se aplica?
• ¿Cómo verifico el peor caso sin probar 100 unidades?
• ¿Cuándo pagar 1 % en vez de 5 %?

02 · Tolerancias

Rangos típicos por familia

Regla de compra: 1 % donde el valor decide (divisores, referencia), 5 % donde sobra margen (LED, pull-up). Pagar precisión donde no importa es impuesto; no pagarla donde importa es lotería.

03 · Peor caso

Las cuatro esquinas del divisor

Divisor 5 V con 1,8k/3,3k al 5 %: cada R puede estar arriba o abajo. Las 4 combinaciones dan el rango real de Vout:

Conclusión: resistores al 5 % dan referencia al ±3,5 %. Si tu ADC necesita ±1 %, el cálculo ya te dice que pagues 1 % (rango ≈ ±0,7 %) o uses referencia dedicada.

04 · Derating

El techo que baja con el calor

Un resistor de 1/4 W lo es a 25–70 °C; a 100 °C aguanta ~60 %; a 150 °C, cero (curva de derating de la hoja). Regla práctica del curso: diseñar al 50 % a temperatura ambiente absorbe calor propio + ambiente + vejez de una vez.

Temperatura

Cada 10 °C de más, vida media a la mitad (regla aproximada). Gabinete cerrado al sol ≠ mesa ventilada: estimar el peor ambiente.

Tiempo y vejez

Electrolíticos pierden capacidad y ganan ESR con años y calor; carbón deriva valor. Diseñar con margen los vuelve eternos en hobby.

Tensión en capacitores

Regla 2× del curso 2 (nominal ≥ doble de trabajo): es derating de tensión puro.

Corriente en semiconductores

Trabajar al 50–70 % de Ic max con disipación verificada (P = V×I contra Ptot con margen).

05 · Peor caso en código

Esquinas y derating automáticos

Función que calcula las 4 esquinas de un divisor con tolerancia:

def esquinas_divisor(vs, r1, r2, tol=0.05):
    vals = []
    for f1 in (1 - tol, 1 + tol):
        for f2 in (1 - tol, 1 + tol):
            v = vs * (r2 * f2) / (r1 * f1 + r2 * f2)
            vals.append(v)
            print(f"R1x{f1:.2f} R2x{f2:.2f} -> Vout={v:.2f} V")
    print(f"Rango: {min(vals):.2f} – {max(vals):.2f} V")


esquinas_divisor(5, 1800, 3300, 0.05)
esquinas_divisor(5, 1800, 3300, 0.01)

Compará rangos 5 % vs 1 %: ¿cuánto achica el ±%? ¿Justifica el precio?

Derating lineal simple

Modelo de techo móvil con la temperatura (lineal entre 70 °C y 150 °C, típico):

def p_admisible(p_nominal, temp_c):
    # 100% hasta 70°C, 0% a 150°C (lineal)
    if temp_c <= 70:
        factor = 1.0
    else:
        factor = max(0.0, 1 - (temp_c - 70) / 80)
    print(f"A {temp_c}°C: admisible {p_nominal*factor*1000:.0f} mW de {p_nominal*1000:.0f} mW")
    return p_nominal * factor


for t in [25, 70, 100, 130]:
    p_admisible(0.25, t)

06 · Analogía programador

SLA, headroom y chaos

1. 1
   Tolerancia = varianza.

   Los valores reales forman una distribución, no un punto: diseñar para los percentiles, no para la media.

2. 2
   Derating = headroom.

   Operar al 50 % es como escalar al doble del pico: el sistema respira en calor y envejece lento.

3. 3
   Peor caso = chaos test.

   Las 4 esquinas son tus casos borde automatizados: si pasan, el centro pasa solo.

07 · Exploración

Laboratorio: rango por tolerancia

Elegí tolerancia y temperatura: el laboratorio muestra el rango de Vout del divisor 5 V (1,8k/3,3k), el techo derateado de 1/4 W y el veredicto combinado.

Preguntas para explorar

1. ¿Cuánto achica el rango pasar a 1 %? ¿Alcanza para ±1 % en Vout?
2. Subí a 100 °C: ¿qué techo queda? ¿Sigue cómodo el diseño de 12 mW?
3. ¿Qué pesa más en tu diseño: tolerancia o temperatura?

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

09 · Práctica guiada

Ejercicios de margen

Ejercicio 1: referencia ±2 %

Necesitás 3,3 V ±2 % de 5 V. ¿Alcanzan R al 5 %? ¿Y al 1 %? Verificá con esquinas_divisor() y decidí compra.

Ejercicio 2: gabinete caliente

Resistor 1/4 W disipa 100 mW en gabinete a 90 °C. Con p_admisible(): ¿techo? ¿Margen real? ¿Veredicto?

Ejercicio 3: vejez del electrolítico

Filtro con 100 µF ±20 % nuevo. ¿Rango? ¿Y si envejece −30 % más? ¿Tu τ sigue válido?

10 · Síntesis

Ideas para recordar

Margen como disciplina. Ahora, a comprar sin que te vendan humo: en el próximo tema, calidad y compra inteligente.