Analógica vs. digital

01 · Punto de partida

El volumen y el control remoto

Pensá en cómo subís el volumen de un equipo de música. Con la perilla girás de forma continua: cualquier posición intermedia es válida y el sonido sube sin escalones. Con el control remoto apretás «+» y el volumen salta de a un paso: 11, 12, 13… no existe el 12,5.

Misma intención, dos representaciones. El mundo físico (temperatura, sonido, luz, posición) es analógico; tu programa vive en el mundo digital. Casi toda la electrónica moderna es el diálogo entre ambos mundos, y quien lo entiende diseña mejor tanto el circuito como el código.

Este tema define cada mundo, los compara sin fanatismo y presenta los puentes que los conectan. Al terminarlo vas a poder responder:

• ¿Qué hace analógica a una señal?
• ¿Qué significan «0» y «1» en voltios reales?
• ¿Por qué lo digital aguanta el ruido y lo analógico no?
• ¿Qué se pierde al digitalizar y cómo se vuelve al mundo físico?

02 · Analógica

Continua en todo

Entre 2,0 y 2,1 V hay infinitos valores posibles (2,05; 2,053; 2,0531…). Una señal analógica recorre ese continuo sin escalones, y lo hace en cada instante: no hay reloj que la congele ni lista de muestras. Ejemplos: la voz en un micrófono, la temperatura en una NTC, el rizado de una fuente, la luz sobre una LDR.

La gran ventaja de lo analógico es la simplicidad directa. Un transistor amplifica una señal de micrófono sin programa, sin reloj y sin conversión: con tres componentes tenés un amplificador. Un divisor con una NTC convierte temperatura en voltaje sin una sola línea de código. Para muchas tareas, el camino más corto entre el sensor y la acción es no digitalizar nada.

Continua en el tiempo

Existe un valor definido para cualquier instante t, por pequeño que sea el intervalo.

Continua en el valor

Entre dos valores posibles siempre hay otro. No hay «niveles» ni «escalones» permitidos.

Qué la limita en la práctica

El ruido, la deriva con la temperatura, la tolerancia de las piezas y el rango del propio circuito (no puede pasar de la tensión de alimentación).

03 · Digital

Niveles con margen

Una señal digital toma solo unos pocos valores permitidos (en el caso binario, dos: 0 y 1) y cambia solo en instantes definidos. Pero ojo: «digital» no significa «0 V y 5 V exactos». En el cable real hay bandas con margen: cualquier tensión dentro de la banda baja se lee como 0, cualquiera dentro de la alta como 1, y la zona intermedia está prohibida.

El margen de ruido: por qué lo digital viaja lejos

Un integrado digital no emite 0 V y 5 V «a medias»: su salida está garantizada para estar mucho más lejos del umbral que lo que su entrada exige. Esa diferencia es el margen de ruido: cuánta perturbación puede sumarse al cable sin que el receptor lea otro bit.

En un CMOS de 5 V, el emisor entrega casi 0 V o casi 5 V, y el receptor acepta hasta 1,5 V como 0 y desde 3,5 V como 1. Mientras el ruido no supere esos 1,5 V, el receptor lee exactamente el bit que se envió, y lo regenera limpio: el ruido queda eliminado, no acumulado. En TTL el margen es más chico (≈ 0,4 V), que es una razón por la que CMOS domina hoy.

Esta es la propiedad que hace posible copiar un archivo mil veces sin pérdida o transmitir datos por un cable largo: cada etapa limpia lo que recibe. Una señal analógica no tiene ese privilegio, porque cada valor es «válido» y no hay forma de decir que uno está mal.

04 · Comparación

Qué gana y qué pierde cada mundo

Ninguno es mejor en general: cada uno gana en lo suyo. La tabla resume los criterios que más pesan al elegir cómo tratar una señal.

En la práctica, casi todo sistema real es mixto: el sensor y el primer tramo son analógicos (porque el mundo lo es), el procesamiento es digital (porque ahí está la potencia de cálculo) y la salida vuelve al mundo analógico (un parlante, un motor, un LED). Este curso cubre la primera mitad de esa cadena: hacer que la señal llegue sana al puente.

05 · Puentes

ADC, DAC y comparador: las aduanas

ADC: del mundo a los bits

Un conversor analógico-digital (ADC) hace dos cosas distintas, y cada una introduce su propia pérdida:

1. 1
   Muestrear (discretiza el tiempo).

   Mide la tensión a intervalos regulares, fs veces por segundo. Lo que ocurre entre dos muestras no se registra. Para no confundirse, hay que muestrear al menos al doble de la frecuencia más alta de la señal; si no, aparece el aliasing (una frecuencia «fantasma»).

2. 2
   Cuantizar (discretiza el valor).

   Redondea cada muestra al nivel más cercano de una lista finita. Con N bits hay 2^N niveles; el escalón es el rango dividido por esos niveles. Lo que cae entre dos niveles se redondea: es el error de cuantización, de hasta medio escalón.

DAC y PWM: de los bits al mundo

Para volver al mundo analógico hay dos caminos. Un DAC (conversor digital-analógico) convierte un número en una tensión directamente. El PWM (modulación por ancho de pulso) es el truco barato: la salida alterna entre 0 y 5 V muy rápido, y el porcentaje de tiempo en alto (el «duty») fija el promedio. Con un filtro RC (Tema 23) y la inercia de la carga, ese promedio funciona como una tensión analógica.

Comparador: el puente más corto

No siempre hace falta una conversión completa. A veces solo querés saber si la señal pasó un umbral: «¿hace más de 30 °C?». Un comparador (Tema 20) entrega un único bit directamente desde el mundo analógico, sin ADC, sin reloj y sin programa. Es una conversión de 1 bit.

ADC

Tensión a número con N bits. Pierde detalle en el tiempo (muestreo) y en el valor (cuantización).

DAC / PWM

Número a tensión (DAC dedicado) o a promedio conmutado (PWM más filtro). Así «genera» analógico un microcontrolador.

Comparador

1 bit directo del mundo analógico. Este curso lo construye completo, con histéresis (Tema 20).

La cadena del curso

Sensor → acondicionar → amplificar → [comparador o ADC] → bits → actuar. Este curso cubre todo hasta el corchete.

06 · Simuladores

Dos experimentos: digitalizar y resistir el ruido

El primero muestra qué le hace un ADC a una senoide según los bits y la velocidad de muestreo. El segundo compara cómo le afecta el mismo ruido a una señal digital y a una analógica. Cambiá de uno a otro con las pestañas.

Recorrido guiado (6 minutos)

1. 1
   Pestaña ①, 3 bits y 16 muestras por ciclo.

   Hay 8 niveles y la escalera naranja se separa mucho de la senoide blanca. El «error total observado» es mayor que el de cuantizar solo, porque se suma el efecto de mantener cada muestra hasta la siguiente.

2. 2
   Subí los bits a 8 y a 10.

   Los escalones se vuelven invisibles: con 10 bits el escalón es de 4,9 mV. Lo que sigue separando las curvas es el muestreo, no los bits.

3. 3
   Con 10 bits, bajá las muestras por ciclo a 8, a 5 y a 3.

   La escalera pierde la forma: con pocas muestras ya no se reconoce una senoide. Con menos de 2 muestras por ciclo ni siquiera se podría recuperar la frecuencia (aliasing).

4. 4
   Pasá a la pestaña ② con ruido de ±0,8 V.

   Arriba, los 16 bits se leen perfecto: todos los puntos son verdes. Abajo, la senoide queda visiblemente sucia y ese ruido forma parte de la señal.

5. 5
   Subí el ruido a ±1,5 V y después a ±2 V.

   Al llegar a 1,5 V se pisa el borde del margen; pasando ese valor aparecen puntos rojos. El primer error digital no es gradual: es un precipicio. Por eso se dice que lo digital es «perfecto hasta que deja de serlo».

6. 6
   Llevá el ruido a ±4 V.

   Cerca de un tercio de los bits queda mal o dudoso (5 de 16 con este ruido de ejemplo): ya no hay margen que alcance. Un diseño digital se hace para que el ruido real esté lejos de ese precipicio.

Preguntas para pensar

1. Con 10 bits y 3 muestras por ciclo, ¿por qué sigue viéndose mal si el escalón es diminuto?
2. ¿Por qué el primer error digital aparece de golpe y no de forma gradual?
3. Si un sensor entrega una señal de 20 mV de amplitud total, ¿alcanza un ADC de 10 bits y 5 V para leerla bien?

07 · En código

Cuantizar, muestrear y promediar con Python

Todo lo del simulador se puede reproducir en pocas líneas. Es lo mismo que hace un ADC real, y lo que vas a usar para entender las lecturas de tu microcontrolador más adelante.

Paso 1: cuantizar un valor

La función redondea una tensión al nivel más cercano de un ADC de N bits. Probá distintos bits y mirá cómo cae el error.

def cuantizar(v, vmin=0.0, vmax=5.0, bits=8):
    pasos = 2 ** bits - 1
    codigo = round((v - vmin) / (vmax - vmin) * pasos)
    v_q = vmin + codigo / pasos * (vmax - vmin)
    return codigo, v_q


for bits in [4, 8, 10, 12]:
    paso_mv = 5000 / (2 ** bits - 1)
    print(f"{bits} bits: paso {paso_mv:.1f} mV, error max +-{paso_mv/2:.1f} mV")

print("Muestra 2,53 V a 8 bits:", cuantizar(2.53, bits=8))
print("Muestra 2,53 V a 10 bits:", cuantizar(2.53, bits=10))

¿Qué error máximo tiene tu NTC (0–5 V) con el ADC de 10 bits de una placa típica? ¿Y con 12 bits?

Paso 2: ver los escalones formarse

Una rampa de 0 a 5 V cuantizada. Al bajar los bits, la rampa continua se vuelve una escalera.

def rampa(bits=3, puntos=9):
    print(f"Rampa 0-5V a {bits} bits:")
    for k in range(puntos):
        v = 5.0 * k / (puntos - 1)
        cod, vq = cuantizar(v, bits=bits)
        print(f"  {v:.2f}V -> código {cod} -> {vq:.2f}V  {'#' * (cod + 1)}")


rampa(3)
rampa(2)

Paso 3: el aliasing, o la frecuencia fantasma

Si muestreás a una velocidad insuficiente, una frecuencia alta se hace pasar por una baja. La frecuencia que «ves» es la distancia al múltiplo más cercano de la de muestreo:

def frecuencia_aparente(f_hz, fs_hz):
    return abs(f_hz - fs_hz * round(f_hz / fs_hz))


casos = [(440, 8000), (440, 500), (3000, 4000), (1000, 1500)]
for f, fs in casos:
    ok = "bien" if fs >= 2 * f else "ALIASING"
    print(f"{f} Hz muestreado a {fs} Hz se ve como {frecuencia_aparente(f, fs)} Hz  ({ok})")

Un «la» de 440 Hz muestreado a 500 Hz se ve como 60 Hz. ¿A partir de qué fs deja de haber aliasing? ¿Y si es una señal de 3 kHz?

Paso 4: PWM, el promedio que finge ser analógico

Un pin que alterna entre 0 y 5 V no es analógico, pero su promedio sí. Simulamos un período y verificamos que el promedio coincide con duty × 5 V:

def pwm_promedio(duty_pct, v_alto=5.0, muestras=100):
    en_alto = round(muestras * duty_pct / 100)
    señal = [v_alto] * en_alto + [0.0] * (muestras - en_alto)
    return sum(señal) / len(señal)


for duty in (0, 25, 30, 50, 75, 100):
    print(f"duty {duty:3d} %  ->  promedio {pwm_promedio(duty):.2f} V")

Sin filtro, la señal real sigue siendo 0 o 5 V en cada instante: el «analógico» está solo en el promedio. ¿Qué duty necesitás para 3,3 V?

08 · Analogía de programador

Float contra int, con ruido

Si venís de programar, el contraste entre los dos mundos se parece a decidir entre tipos de datos. Las analogías orientan, pero no son exactas.

09 · Comprensión

Confusiones frecuentes

10 · Práctica guiada

Ejercicios de dos mundos

Ejercicio 1: pasos del ADC

Con el primer bloque de Python, calculá el escalón y el error máximo a 8, 10 y 12 bits en 0–5 V. ¿Cuál necesita tu NTC si querés distinguir 0,5 °C y eso equivale a unos 10 mV?

Ejercicio 2: rampa de 2 bits

Ejecutá rampa(2). ¿Cuántos niveles hay? ¿Qué tensión representa el código 3 en 0–5 V?

Ejercicio 3: ¿qué lee un receptor CMOS de 5 V?

Un emisor envía un 0 (≈ 0 V) y un 1 (≈ 5 V) y el cable les suma ruido. Decidí qué lee el receptor en cada caso: (a) 0 V + 1,2 V, (b) 0 V + 1,8 V, (c) 5 V − 1,2 V, (d) 5 V − 1,8 V.

Ejercicio 4: aliasing

Una señal de 3 kHz se muestrea a 4 kHz. Con frecuencia_aparente(3000, 4000), ¿qué frecuencia se ve? ¿Qué velocidad de muestreo mínima evita el problema?

Ejercicio 5: cadena completa

Dibujá la cadena NTC → divisor → seguidor → comparador → LED con los bloques del curso. ¿Hay ADC en algún punto? ¿Qué tema cubre cada flecha?

11 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 3?

Podés avanzar si sos capaz de responder esto sin mirar:

• Explicar con tus palabras qué hace «analógica» a una señal.
• Decir por qué un receptor digital aguanta ruido que una analógica no.
• Calcular el escalón de un ADC de 10 bits con 5 V de rango.
• Explicar la diferencia entre muestrear y cuantizar.
• Decir cuál es la frecuencia mínima de muestreo para una señal de 1 kHz.
• Nombrar dos puentes entre los mundos y cuándo elegirías cada uno.

Dos mundos claros y sus puentes. Ahora, a medir el continuo: en el próximo tema, la amplitud en todas sus formas.