Sensores amplificados

01 · Punto de partida

Un número que sea una medida

Hasta acá armaste las piezas por separado: el divisor y el puente (Temas 10 y 13), el filtro (Temas 23 y 24), el amplificador de instrumentación (Tema 25) y el ADC. Un sensor real las usa todas a la vez, y el resultado final no es un voltaje sino un número en un float que pretende decir «21,3 °C» o «497,5 g». Entre lo que el sensor entrega y ese número hay cinco eslabones, cada uno con sus errores, y ninguno se puede diseñar mirando solo a los demás por separado.

Es la misma situación que tiene un programador al integrar una API de terceros: la documentación dice qué entrega, pero el sistema funciona o no según los contratos entre capas: rangos, unidades, tiempos y qué pasa en los bordes. Este tema es sobre esos contratos.

• ¿Qué ganancia pide cada sensor y quién la limita?
• ¿Cómo se adapta una señal bipolar a un ADC de 0 a 3,3 V?
• ¿Por qué la linealidad se verifica en vez de suponerse?
• ¿Cómo se calibra una balanza sin laboratorio?
• ¿Qué error domina en cada eslabón y cómo se presupuesta?
• ¿Cómo se depura una cadena que mide mal?

02 · La cadena de señal

Cinco eslabones y un presupuesto

Todo sensor resistivo de este curso termina en la misma cadena. Lo que cambia entre un termómetro y una balanza no es el orden, sino los números de cada eslabón.

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   Sensor y puente.

   Convierten una magnitud física en una diferencia de tensión. El puente (Tema 13) además resta el valor de reposo: con el sensor en su valor nominal la diferencia es cero, y todo el rango del amplificador queda disponible para la variación.

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   Amplificador de instrumentación.

   Lleva los milivoltios a voltios sin amplificar el modo común (Tema 25). Su ganancia es el parámetro de diseño más delicado: poca desperdicia resolución, demasiada satura.

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   Filtro.

   Recorta el ruido y el aliasing antes del muestreo (Temas 23 y 24). Su frecuencia de corte se decide por la velocidad real del fenómeno: una temperatura o un peso cambian en segundos, no en milisegundos.

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   ADC.

   Fija el rango (por ejemplo 0 a 3,3 V) y la resolución (12 bits: 0,8 mV por cuenta). Lo que la etapa anterior le entregue fuera de ese rango se pierde.

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   Calibración y linealización.

   Código que convierte cuentas en unidades físicas con constantes medidas, no supuestas: tara, escala, tabla o fórmula.

03 · Presupuesto de rango

Del sensor al ADC: caber sin desperdiciar

Antes de elegir un solo componente hay que hacer la cuenta de rango. Se parte del extremo más exigente de la señal y se retrocede hasta la ventana que admite la etapa siguiente.

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   Calculá la diferencia en cada extremo.

   El NTC da +1354 mV a 0 °C y −1180 mV a 50 °C. Cuenta el mayor módulo: 1354 mV. No el valor del centro (que es cero), ni el promedio.

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   Elegí el cero de la salida con REF.

   Con alimentación partida, REF = 0 V y la salida es bipolar. Con un ADC de 0 a 3,3 V, REF = 1,65 V centra la señal en la ventana. REF se alimenta con baja impedancia (Tema 25).

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   Dividí el semiancho útil por el peor caso.

   Con rieles de ±7,5 V: 7,5/1,354 = G ≤ 5,54. Con un ADC que acepta entre 0,1 y 3,2 V (semiancho 1,55 V): 1,55/1,354 = G ≤ 1,14, es decir G = 1.

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   Dejá margen y verificá los dos extremos.

   Con G = 1 y REF = 1,65 V la salida va de 3,00 V (0 °C) a 0,47 V (50 °C): cabe, y sobran 0,2 V arriba y 0,4 V abajo para la tolerancia de los resistores y el cero del puente.

Dos lecciones. Primera: la ganancia la fija el peor extremo, y con G = 10 el termómetro satura en los dos lados mientras que a 25 °C parece perfecto: probar solo en el centro no descubre el problema. Segunda: más ganancia no es más resolución útil. Una vez que la salida cubre casi toda la ventana, subir G solo recorta los extremos.

04 · Termómetro

NTC de 0 a 50 °C

El termistor NTC (Tema 13) disminuye su resistencia con la temperatura según el modelo Beta:

Se lo pone en un puente de 5 V con tres resistores fijos de 10 kΩ. La diferencia del puente es V_A − 2,5 V con V_A = 5·R_x/(10 kΩ + R_x), y el INA la multiplica por G.

La columna del medio muestra la no linealidad: de 0 a 10 °C la salida cae 1,02 V (G = 2), de 40 a 50 °C cae 0,82 V. La sensibilidad del puente es de 46,8 mV/°C a 0 °C, 55,5 mV/°C a 25 °C y 36,8 mV/°C a 50 °C: la pendiente de la curva cambia más de un 50 % a lo largo del rango.

Los tres errores que ningún ADC arregla

Autocalentamiento

La corriente del puente disipa potencia en el propio NTC: a 25 °C son 2,5 V sobre 10 kΩ, es decir 0,62 mW. Con una constante de disipación de unos 1,5 mW/°C en aire quieto (varía según el encapsulado; mirá la hoja), eso son 0,42 °C de calentamiento propio: el termómetro mide su propia temperatura. Se baja reduciendo la excitación (con 2,5 V la potencia cae a la cuarta parte: 0,10 °C) o alimentando el puente solo durante la lectura.

Tolerancia de R₀ y de B

Un NTC de 1 % en R₀ introduce 0,19 a 0,26 °C de error de offset en todo el rango, y 1 % en B agrega hasta 0,27 °C en los extremos (cero a 25 °C, donde B no influye). Son errores sistemáticos: se corrigen midiendo contra un termómetro de referencia, no promediando.

Conducción por los cables

El calor viaja por los terminales hacia el sensor. Un NTC pegado a una pared o con cables gruesos mide algo entre el aire y el soporte. Es un error mecánico, no eléctrico, y la causa más común de «mi termómetro no coincide con el otro».

05 · Calibración

Linealizar y calibrar: lo que hace el software

La ganancia escala la curva pero no la endereza. Hay tres caminos para convertir la salida en grados, de menor a mayor esfuerzo:

El método de calibración del offset es independiente: se mide un punto con un termómetro de referencia (un baño de agua con hielo es 0 °C, y es un patrón gratis) y se corrige por una constante. Corrige R₀, la tolerancia de las fijas del puente y el cero del INA, pero no el autocalentamiento ni la forma de la curva.

06 · Balanza

Celda de carga y HX711

Una celda de carga es un puente completo de galgas extensométricas que se deforma con el peso. Su especificación principal es la sensibilidad en mV por cada volt de excitación: una celda de 1 mV/V excitada con 5 V entrega 5 mV a plena carga. Esa es toda la señal: una balanza de 5 kg tiene 1 µV por gramo.

El HX711 integra el amplificador (ganancia 128, 64 o 32) y un ADC de 24 bits. Con ganancia 128 y excitación de 5 V, el rango diferencial es de ±19,5 mV y un LSB equivale a 2,33 nV en la entrada (Tema 25). Para la celda de 5 kg eso da:

El LSB es 20 veces menor que el ruido: los 24 bits no son 24 bits útiles. Con 50 nV rms de ruido solo se mantienen estables unos 17 a 19 bits, y para un peso es más que suficiente.

Tara, escala y verificación

Las cuentas crudas incluyen el peso del plato, el cero eléctrico del HX711 y la deriva de la celda. Se separan con dos constantes medidas:

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   Tara.

   Con el plato vacío, promediar muchas lecturas (64 es razonable). Es el cero: se repite cada vez que arranca la balanza o cambia la temperatura.

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   Escala con un patrón.

   Una botella de 1 L de agua pesa casi 1 kg (en una cocina, ±5 g); un paquete de azúcar o harina cerrado de 1 kg, mejor. Con la tara y la lectura del patrón sale la escala en cuentas por gramo. Si tenés dos patrones, usá el mayor para calcular y el otro para verificar.

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   Verificación a medio rango.

   Pesá un patrón distinto (500 g) y comprobá que lee 500 g dentro de la tolerancia. Una celda real se aparta de la recta unas décimas por mil del fondo de escala (consultá la hoja): ahí vive el error de linealidad.

La deriva térmica merece una nota aparte: el promedio elimina el ruido pero no la deriva, porque la deriva no es aleatoria. Se tara de nuevo cuando la temperatura cambia, o se mide la temperatura y se compensa por software.

07 · Filtro y muestreo

Filtrar y promediar: dos herramientas distintas

El filtro analógico (Temas 23 y 24) y el promedio digital se parecen —los dos «suavizan»— pero resuelven problemas diferentes. Elegir mal es una fuente clásica de errores.

Ejemplo concreto con el termómetro: se muestrea a 10 Hz (Nyquist = 5 Hz) y la temperatura cambia en segundos. Un pasa-bajos RC de 150 kΩ y 1 µF tiene fc = 1/(2π·150 kΩ·1 µF) = 1,06 Hz, una década por debajo de la frecuencia de muestreo, para dejar margen a un filtro de un solo polo.

Lo interesante es el último renglón: 50 Hz es múltiplo exacto de 10 Hz, así que el zumbido de la red se pliega justo a 0 Hz, es decir a un corrimiento de continua que ningún promedio puede distinguir de la medida. Un zumbido de 100 mV a la salida del INA queda en 2,1 mV tras el RC, que a 111 mV/°C (INA ×2, 25 °C) son 0,02 °C de error permanente. Por eso muchos conversores de precisión muestrean a una frecuencia que rechaza la red (el HX711 y los ADC sigma-delta incluyen filtros internos; mirá la hoja) y por eso el próximo tema trata del ruido por sí mismo.

08 · Depurar

Depurar la cadena eslabón por eslabón

Cuando la lectura final está mal, no se prueba «todo junto»: se mide en cada nodo, de a uno, como se hace con un pipeline de datos. Un multímetro y la mitad de la cabeza alcanzan para localizar casi cualquier falla.

1 · La alimentación

¿La excitación del puente es de 5,000 V y limpia? Una caída por carga o ruido de conmutación aparece como error de ganancia: en un puente, el voltaje de salida es proporcional a la excitación.

2 · El puente en equilibrio

Reemplazá el sensor por su valor nominal (el NTC por 10 kΩ de 0,1 %, la celda por nada). La diferencia debe ser casi 0 mV y, a la salida del INA, V_REF. Si no lo es, el problema está en las fijas, el INA o su referencia.

3 · Sensor abierto y en corto

Un NTC desconectado da V_A = 5 V, ΔV = +2,5 V y, con G = 2, +5,00 V a la salida; en corto, −5,00 V. Ambos quedan fuera del rango válido (+2,71 a −2,36 V), de modo que el software puede detectarlo: con REF = 1,65 V y G = 1, lo normal está entre 0,47 y 3,00 V, y todo por debajo de 0,3 V o por encima de 3,1 V es «sensor fallado».

4 · La ganancia

Aplicá una diferencia conocida (un divisor de precisión) y comprobá la relación. Es la verificación de R_g, que no se hace sola.

5 · El filtro y el ruido

Mirá la salida con y sin el filtro: la diferencia es el ruido que se estaba recortando. Si cambia al tocar el cable, falta blindaje o un mejor camino de retorno (tema siguiente).

6 · El ADC y el código

Con una tensión conocida en la entrada del ADC (un potenciómetro y el multímetro), comprobá que las cuentas coinciden con V/V_ref·2ⁿ. Si no, el defecto es de configuración (referencia, ganancia, formato) y no de analógica.

09 · Taller

Dos laboratorios: el termómetro y la balanza

El primero muestra la salida de la cadena NTC en todo el rango, con la ventana del siguiente eslabón sombreada: se ve cuándo satura y cuánto aleja la recta de dos puntos de la curva real. El segundo muestra cuarenta lecturas simuladas de una balanza: el ruido, el efecto de promediar y la deriva térmica que el promedio no corrige.

Recorrido guiado (10 minutos)

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   Pestaña ①, «ADC ×1 (cabe)».

   La curva verde baja de 3,00 V (0 °C) a 0,47 V (50 °C), dentro de la ventana sombreada. La recta punteada une los extremos. A 25 °C la curva queda por debajo de la recta: la calibración de dos puntos estima 26,7 °C (error +1,7 °C), exactamente lo que mostraba el código.

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   Pasá a «ADC ×2 (satura)».

   La curva naranja (sin límite) sale de la ventana por los dos lados y la verde queda aplastada contra 3,2 V y 0,1 V. Los extremos de calibración ya no son 0 ni 50 °C sino el techo y el piso: la estimación es inservible y el simulador lo dice.

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   Pasá a «Partida ×2», «×5» y «×10».

   Con ×2 se ve 2,71 V a 0 °C. Con ×5, 6,77 V: justo por debajo del techo de 7,5 V. Con ×10, el tramo de 0 a 10 °C y el de 40 a 50 °C se aplanan: la ganancia que parecía generosa en el centro era demasiado para los bordes.

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   Movete por el rango en cada caso.

   La sensibilidad (mV/°C) cambia con la temperatura: es máxima cerca de 25 °C y menor en los extremos. La resolución en grados por cuenta empeora donde la curva es más plana.

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   Pestaña ②, «1 kg, una lectura».

   Cada punto es una lectura individual: dispersan unos 50 mg rms (300 mg pico a pico) sobre el peso real, aunque un LSB equivale a 2,3 mg. El ruido es 20 veces mayor que la resolución nominal.

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   Pasá a «1 kg, promedio de 16».

   La línea verde ya no baila: el ruido cae a 12,5 mg rms (√16 = 4 veces menos). Promediar 64 lo baja a 6 mg. Cuesta tiempo: 16 lecturas a 10 SPS son 1,6 s.

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   Pasá a «Deriva de 10 °C».

   La nube de puntos y el promedio se corren 1 g hacia arriba: el promedio es muy estable pero equivocado. Es el caso típico de una balanza que se calentó desde la tara. Promediar más no ayuda; hay que volver a tarar o compensar.

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   Pasá a «Celda de 2 mV/V» y «Ganancia 64».

   Con 2 mV/V la señal por gramo se duplica y el ruido equivale a 25 mg: otra celda mejora la resolución sin tocar la electrónica. Con ganancia 64 el rango se duplica (la señal usa la mitad del porcentaje) pero el LSB se duplica a 4,7 mg: se pierde resolución nominal a cambio de rango, que acá no hace falta.

Preguntas para pensar

1. Llevá el termómetro a 0 °C en «Partida ×2» y en «Partida ×10». ¿Qué voltaje da cada uno y qué decide G?
2. ¿La salida es lineal con la temperatura? Compará el cambio de 0 a 10 °C con el de 40 a 50 °C.
3. Calibrás con 0 y 50 °C. ¿Cuánto error hay a 25 °C y cómo lo corregirías?
4. En la balanza, ¿cuántas lecturas hay que promediar para llegar a 10 mg rms con la celda de 1 mV/V?
5. ¿Promediar más puede corregir la deriva térmica? ¿Por qué?

10 · En código

La cadena de punta a punta en Python

Cuatro bloques que se ejecutan en orden y comparten variables: la cadena del NTC con su presupuesto de rango, la linealización y la calibración, la balanza con tara y escala, y el presupuesto de error del termómetro.

Paso 1: la cadena NTC y el presupuesto de rango

import math

B, R0, VS, RFIJA = 3950.0, 10000.0, 5.0, 10000.0


def rx_ntc(t_c, r0=R0, b=B):
    t_k = t_c + 273.15
    return r0 * math.exp(b * (1 / t_k - 1 / 298.15))


def cadena_ntc(t_c, g, ref=0.0, lo=-7.5, hi=7.5):
    rx = rx_ntc(t_c)
    dif = VS * rx / (RFIJA + rx) - VS / 2          # tensión diferencial del puente
    ideal = ref + g * dif
    real = min(max(ideal, lo), hi)
    return rx, dif, ideal, real


print("T(C)    Rx    dif(mV)   G=2     G=5     G=10   (rieles ±7,5 V)")
for t in (0, 10, 20, 25, 30, 40, 50):
    rx, dif, _, _ = cadena_ntc(t, 1)
    fila = []
    for g in (2, 5, 10):
        _, _, ideal, real = cadena_ntc(t, g)
        fila.append(f"{real:+6.2f}{'*' if real != ideal else ' '}")
    print(f"{t:3d}  {rx/1000:5.1f}k  {dif*1000:+7.1f}  " + " ".join(fila))
print("(* = saturado)")

_, dif0, _, _ = cadena_ntc(0, 1)
_, dif50, _, _ = cadena_ntc(50, 1)
print(f"G máxima sin saturar con rieles de 7,5 V: {7.5 / max(abs(dif0), abs(dif50)):.2f}")
print("ADC 0,1-3,2 V, REF = 1,65 V, G = 1:", [round(cadena_ntc(t, 1, 1.65, 0.1, 3.2)[3], 2) for t in (0, 25, 50)])
print("ADC 0,1-3,2 V, REF = 1,65 V, G = 2:", [round(cadena_ntc(t, 2, 1.65, 0.1, 3.2)[3], 2) for t in (0, 25, 50)])

La tabla de la sección 4 sale de acá. La G máxima es 5,54, y con G = 10 satura en 0, 10, 40 y 50 °C (el 25 °C «perfecto» no avisa nada). Con el ADC, G = 1 da 3,00 / 1,65 / 0,47 V; G = 2 clava los extremos en 3,2 y 0,1 V. Probá cadena_ntc(0, 5): 6,77 V.

Paso 2: linealizar y calibrar

v = lambda t: cadena_ntc(t, 2)[3]                       # cadena con G = 2 y rieles de ±7,5 V
v0, v50 = v(0), v(50)

print("Calibración lineal de dos puntos (0 y 50 °C):")
peor = 0
for t in (5, 10, 20, 25, 30, 38, 40, 45):
    est = (v(t) - v0) * 50 / (v50 - v0)
    print(f"  {t:2d} °C: estima {est:5.2f} °C (error {est - t:+.2f} °C)")
    peor = max(peor, abs(est - t))
print(f"peor error de la muestra: {peor:.2f} °C")


def t_beta(rx):                                         # fórmula Beta inversa
    return 1 / (1 / 298.15 + math.log(rx / R0) / B) - 273.15


print("Beta inversa:", [round(t_beta(rx_ntc(t)), 2) for t in (0, 25, 37, 50)])


def error_lookup(paso):
    ts = list(range(0, 51, paso))
    vs = [v(t) for t in ts]
    peor = 0
    for k in range(501):
        t = k / 10
        x = v(t)
        for i in range(len(ts) - 1):
            a, b = vs[i], vs[i + 1]
            if min(a, b) - 1e-12 <= x <= max(a, b) + 1e-12:
                est = ts[i] + (x - a) * paso / (b - a)
                peor = max(peor, abs(est - t))
                break
    return peor


for paso in (25, 10, 5):
    print(f"tabla cada {paso:2d} °C: error máximo {error_lookup(paso):.3f} °C")

La recta de dos puntos estima 26,72 °C a 25 °C (+1,72), con un máximo de +2,09 °C a 30 °C. La Beta inversa recupera 0, 25, 37 y 50 °C sin error. Las tablas de 25, 10 y 5 °C dejan 1,30, 0,27 y 0,07 °C: duplicar los puntos reduce el error unas 4 veces (interpolación lineal: el error crece con el cuadrado del paso).

Paso 3: la balanza, con tara y escala

import random
import statistics

CELDA_MV_V, EXCITACION, CAPACIDAD_G = 1.0, 5.0, 5000.0
LSB_NV = 5 / 128 / 2**24 * 1e9                       # 1 LSB del HX711 referido a la entrada
CUENTAS_POR_G = (CELDA_MV_V * 1e-3 * EXCITACION / CAPACIDAD_G) / (LSB_NV * 1e-9)
print(f"1 LSB = {LSB_NV:.2f} nV, {CUENTAS_POR_G:.1f} cuentas/g ({1000 / CUENTAS_POR_G:.2f} mg por cuenta)")

random.seed(26)
TARA_REAL, RUIDO_NV = 52310, 50.0


def leer(peso_g, deriva_g=0.0):
    ruido = random.gauss(0, RUIDO_NV / LSB_NV)       # 50 nV rms expresados en cuentas
    return round(TARA_REAL + (peso_g + deriva_g) * CUENTAS_POR_G + ruido)


def promedio(peso_g, n=16, **kw):
    return statistics.fmean(leer(peso_g, **kw) for _ in range(n))


tara = promedio(0, 64)
c1000 = promedio(1000, 64)
escala = (c1000 - tara) / 1000
print(f"tara = {tara:.0f} cuentas, con 1 kg = {c1000:.0f}, escala = {escala:.2f} cuentas/g")

for patron in (200, 500, 2000):
    medidas = [(promedio(patron) - tara) / escala for _ in range(10)]
    print(f"patrón {patron:4d} g: media {statistics.fmean(medidas):7.2f} g, desvío {statistics.stdev(medidas):.3f} g")
print("sin promediar (n = 1), patrón 500 g:", f"desvío {statistics.stdev([(leer(500) - tara) / escala for _ in range(200)]):.3f} g")
print("deriva térmica de 1 g (≈ 10 °C): lectura de 0 g =", f"{(promedio(0, 64, deriva_g=1.0) - tara) / escala:.2f} g")

Cada cuenta vale 2,33 mg (429,5 cuentas por gramo). Con 64 lecturas para la tara y el patrón, la escala sale en 429,50 cuentas/g. Promediando 16 lecturas, el desvío es de ≈ 0,01 g; sin promediar, de ≈ 0,05 g (los 50 mg rms del modelo). Y la deriva de 1 g aparece completa en la lectura de 0 g: el promedio no la toca.

Paso 4: el presupuesto de error del termómetro

B, T25, VS, RF = 3950.0, 298.15, 5.0, 10000.0


def pendiente(t_c):                                    # |dRx/Rx| por °C
    return B / (t_c + 273.15) ** 2


def mv_por_c(t_c, vs=VS):
    rx = rx_ntc(t_c)
    return vs * RF * rx * pendiente(t_c) / (RF + rx) ** 2 * 1000


def presupuesto(t_c, vs=5.0, theta=1.5):
    rx = rx_ntc(t_c)
    s = pendiente(t_c)
    tol_r0 = 0.01 / s                                  # R0 con 1 %
    tol_b = 0.01 * B * abs(1 / (t_c + 273.15) - 1 / T25) / s   # B con 1 %
    lsb = 3100 / 4096 / mv_por_c(t_c, vs)              # ADC de 12 bits sobre 3,1 V, G = 1
    va = vs * rx / (RF + rx)
    autocal = (va ** 2 / rx) * 1000 / theta            # mW / (mW por °C)
    azar = math.sqrt(tol_r0 ** 2 + tol_b ** 2 + lsb ** 2)
    print(f"{t_c:2d} °C: R0 {tol_r0:.2f} | B {tol_b:.2f} | ADC {lsb:.3f} | autocalentamiento {autocal:.2f} | total ≈ {azar + autocal:.2f} °C")


print("Excitación de 5 V:")
for t in (0, 25, 50):
    presupuesto(t)
print("Excitación de 2,5 V (potencia 4 veces menor):")
for t in (0, 25, 50):
    presupuesto(t, vs=2.5)

Con 5 V el total ronda 0,6 a 0,7 °C y el autocalentamiento (0,3 a 0,4 °C) es el término mayor; el ADC aporta solo 0,014 a 0,021 °C. Con 2,5 V el total baja a 0,33–0,46 °C aunque el ADC empeore al doble de la resolución (sigue siendo irrelevante). Se suman en cuadratura los errores aleatorios y se agrega el autocalentamiento, que es sistemático, en lineal.

11 · Analogía de programador

Un pipeline ETL con contratos entre etapas

La enseñanza es la de siempre en sistemas de varias capas: cada etapa puede estar bien y el resultado estar mal si nadie verificó los contratos entre ellas. Un INA perfecto detrás de un puente mal escalado es un componente correcto en un sistema equivocado.

12 · Comprensión

Confusiones frecuentes

13 · Práctica guiada

Ejercicios de cadena

Ejercicio 1: rango sin techo

Con el NTC del tema y rieles de ±7,5 V, ¿cuál es la mayor ganancia que admite el extremo frío sin saturar? Elegí R_g de un AD620 con un valor E96 y calculá las salidas a 0 y a 50 °C.

Ejercicio 2: el filtro de la cadena

El termómetro se muestrea a 10 Hz. Elegí un RC de un solo polo con fc cercana a una década menos y valores E12. Calculá cuánto queda de un zumbido de 50 Hz y qué error en grados produce si a la salida del INA (G = 2) vale 100 mV. Nota: 50 Hz con muestreo de 10 Hz se pliega a 0 Hz.

Ejercicio 3: la balanza casera

Medís: tara = 52 310 cuentas; con una bolsa de 1000 g, 481 840 cuentas; con un objeto desconocido, 266 000 cuentas. Calculá la escala y el peso del objeto. Con 1 LSB = 2,33 mg y ruido de 50 mg rms, ¿cuántas lecturas promediarías para una incertidumbre de 5 mg?

Ejercicio 4: ¿qué paso de tabla?

Necesitás que la interpolación de la tabla NTC no agregue más de 0,1 °C. ¿Cuántos puntos hacen falta en 0 a 50 °C? ¿Y si podés tolerar 0,3 °C?

Ejercicio 5: presupuesto de error del termómetro

A 50 °C, el NTC tiene R₀ con 1 % y B con 1 %, el autocalentamiento es 0,32 °C y el ADC de 12 bits aporta 0,02 °C. ¿Cuál es el error total? ¿Qué eslabón mejorarías primero y cómo?

Ejercicio 6: diagnosticar síntomas

(a) El termómetro marca +5,00 V constante, a cualquier temperatura. (b) Después de calibrar a 0 y 50 °C, a 25 °C marca 26,7 °C. (c) La balanza marca 1 g de más al cabo de media hora, sin tocar nada. (d) La balanza salta ±5 g cuando alguien toca el cable.

14 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 27?

Podés avanzar si sos capaz de responder esto sin mirar:

• Calcular la ganancia máxima de una cadena a partir de la diferencia extrema del puente y la ventana del ADC.
• Elegir REF y G para que un NTC de 0 a 50 °C quepa en un ADC de 0 a 3,3 V.
• Explicar por qué la calibración de dos puntos falla en el medio de una curva exponencial.
• Calibrar una balanza con tara, escala y verificación, y estimar su resolución real.
• Decidir entre filtrar y promediar según el tipo de error.
• Enumerar los errores del termómetro y decir cuál domina.
• Diagnosticar sensor abierto, no linealidad, deriva y ruido de cable por sus síntomas.

La cadena ya funciona, pero hay un enemigo que apareció varias veces sin nombre: el ruido de los cables, de la red y de las propias fuentes. En el próximo tema lo estudiamos: tipos de ruido y cómo mitigarlos.