Control on/off con histéresis

01 · Punto de partida

Prende, apaga, repite (sin morir)

Estufa, heladera, bomba de un tanque, incubadora, caldera: el control más usado del mundo es el on/off con banda muerta. Se enciende el actuador cuando la variable baja de un umbral, se apaga cuando sube de otro más alto, y entre los dos se queda como estaba. Sin esa diferencia entre umbrales el actuador tabletea (el repiqueteo del Tema 20); con una banda bien elegida conmuta decenas de veces por día y el relé dura años.

Para un programador esto es un bucle de control con deadband: el mismo patrón que el autoscaling que evita sube-y-baja de instancias o el health check que no marca «caído» por una pérdida de un paquete. La diferencia es que acá cada transición tiene un costo físico: desgasta contactos, calienta, mete ruido en la fuente.

• ¿Cómo se arma la cadena sensor → Schmitt → driver → carga?
• ¿Cuántos ciclos por día da una banda y cuánto dura el relé?
• ¿Por qué el rizado real es mayor que la banda?
• ¿Cómo se calculan los umbrales a partir del NTC?
• ¿Cómo se maneja un relé sin quemar el circuito?
• ¿Qué pasa si el sensor se desconecta?

02 · La cadena

Sensor, decisión, músculo

1. 1
   Sensar: la cadena del Tema 26.

   NTC en puente más INA de ganancia 2 entregan, entre 19 y 21 °C, entre 0,68 y 0,45 V. La salida baja al subir la temperatura (el NTC pierde resistencia al calentarse, pero el puente está armado así).

2. 2
   Decidir: el disparador de Schmitt del Tema 20.

   Dos umbrales: enciende cuando la temperatura baja de 19 °C y apaga cuando sube de 21 °C. Entre medio, memoria. Es el único elemento «inteligente» del lazo.

3. 3
   Manejar: transistor y relé.

   El comparador entrega unos pocos miliamperios; la bobina de un relé de 5 V pide unos 70 mA y, al cortarla, genera un pico inductivo. El transistor hace de músculo y el diodo de rueda libre protege.

4. 4
   Calentar: el actuador térmico.

   El calefactor calienta el ambiente con un retardo, y el sensor siente el ambiente con otro. El lazo cierra por la física, no por un cable.

La regla de oro del reparto: el comparador decide, el transistor suda, el relé cierra. Nunca se conecta una bobina directamente a la salida de un operacional o un comparador.

03 · El modelo térmico

Un ambiente es un sistema de primer orden

Un ambiente (una habitación, una caja, un tanque) tiene una capacidad térmica que se calienta con la potencia del calefactor y pierde calor hacia afuera en proporción a la diferencia con la temperatura exterior. El modelo más simple que captura lo esencial es una ecuación de primer orden, la misma forma que el RC de los Temas 3 y 23:

Con los valores del curso —a = 0,01 °C/s (36 °C por hora si no perdiera nada) y k = 0,000333 s⁻¹— resulta una constante de tiempo τ = 50 min y una temperatura de equilibrio con el calefactor siempre encendido de T_amb + 30 °C. Con 10 °C afuera, el máximo alcanzable es 40 °C; la consigna de 20 °C está lejos de él, y por eso el sistema oscila en lugar de apoyarse en un tope.

Con la banda entre T_bajo y T_alto, la trayectoria es una exponencial en cada tramo, y los tiempos se calculan sin simular:

El período es proporcional a la banda (mientras ésta sea chica frente a ΔT_máx), porque cada tramo recorre una fracción de la misma curva. Duplicar la banda duplica el período y reduce a la mitad los ciclos por día. El duty (33 %) es el trabajo promedio del calefactor y depende de cuánto pierde el ambiente: es simplemente k·(T − T_amb)/a, con un 33 % para 10 °C de diferencia.

Fijate el máximo de ciclos en el medio (T_amb ≈ 5 °C: cuando el calentamiento y el enfriamiento son parecidos) y el mínimo en los extremos, donde un tramo domina. Un termostato conmuta más en otoño que en pleno invierno o en verano.

04 · Banda y vida útil

Elegir la banda: confort contra vida útil

La banda no se elige por la precisión del sensor sino por una negociación entre dos cosas medibles: el rizado que se tolera (confort o proceso) y los ciclos de vida del actuador. Un relé pequeño tiene del orden de 100 000 operaciones eléctricas a carga nominal (la hoja de datos da el valor para su modelo; la vida mecánica, sin carga, es de decenas de millones). La cuenta es directa:

Una banda por confort, no por moda

±1 °C en una habitación es imperceptible; ±0,25 °C no lo percibe nadie. Para una incubadora o un proceso químico la tolerancia es otra, y entonces el on/off ya no es la herramienta (Tema 30).

Un compresor no tolera ciclos cortos

Una heladera no puede reiniciar el compresor en menos de 3 a 5 minutos: la presión del circuito no se igualó y arrancar contra ella lo quema. Se agrega un anti-ciclo corto: tiempo mínimo apagado (y encendido). Con una banda de 0,5 °C el t_on de 75 s ya viola la regla.

Relé o estado sólido

El relé es barato, aislado y se gasta. Un SSR o un triac no tiene desgaste mecánico, pero calienta (cae ≈ 1 V a plena corriente), puede tener fuga y se pone en cortocircuito al fallar. Con 96 ciclos por día el relé va bien; con cientos, un SSR; con una carga inductiva fuerte, ambas con protección.

05 · Retardos

El sensor y el calefactor llegan tarde

El modelo ideal supone que el controlador ve la temperatura del aire al instante y que el calefactor deja de calentar en el momento en que se lo apaga. Ninguna de las dos cosas es cierta. Un NTC dentro de una cápsula o pegado a una placa tiene su propia inercia térmica (una constante de tiempo τ_s de decenas de segundos a minutos), y una resistencia calefactora gruesa sigue entregando calor mientras se enfría (τ_h).

El efecto es el de un conductor que frena tarde: el sistema sobrepasa la banda. La temperatura del aire sube por encima del umbral de apagado mientras el sensor aún no lo percibe, y baja por debajo del de encendido por el mismo motivo. El rizado real es mayor que la banda:

Hay un efecto paradójico: el retardo alivia al relé (menos ciclos) y empeora el control (más rizado). Con un sensor lento de 300 s la banda «de 2 °C» produce un rizado de 4,5 °C y la mitad de los ciclos. Esto tiene consecuencias de diseño en las dos direcciones:

• Si querés un rizado de ±1 °C, no alcanza con poner una banda de 2 °C: hay que medir el rizado real y achicar la banda para compensar el sobrepico.
• El sensor debe ser rápido y estar donde importa: en el aire que se quiere regular, con buena circulación, no pegado a una pared ni al calefactor. Un sensor pegado al calefactor corta antes de que el ambiente se caliente: el ambiente queda frío y el lazo rápido.
• Un sensor con inercia grande puede dar ciclos muy lentos y un rizado enorme sin que nada «falle» eléctricamente.

06 · El Schmitt

Los umbrales de 19 y 21 °C, desde el NTC

Con la cadena del Tema 26 (puente de 5 V con NTC de 10 kΩ, B = 3950, INA de ganancia 2 y REF = 0), la salida a las temperaturas de interés es: 0,676 V a 19 °C, 0,563 V a 20 °C y 0,449 V a 21 °C. Cada grado vale unos 113 mV: fuerte. Hace falta un Schmitt no inversor (la entrada sube cuando hace frío y la salida debe subir con ella para encender el calefactor), con la forma del Tema 20:

1. 1
   Histéresis necesaria.

   0,676 − 0,449 = 0,227 V. Con un comparador que oscila entre 0 y 5 V (excursión de 5 V): R1/R_f = 0,227/5 = 0,045.

2. 2
   Resistores de la serie E24.

   R_f = 100 kΩ y R1 = 4,7 kΩ dan R1/R_f = 0,047: histéresis de 0,235 V, es decir 2,07 °C. Un 1 % de error en R1 mueve la banda en 0,02 °C: irrelevante.

3. 3
   Referencia.

   El umbral superior debe caer en 0,676 V con la salida en BAJO (0 V): V_ref·1,047 = 0,676, es decir V_ref = 0,646 V. Se obtiene de un divisor a 5 V (68 kΩ / 10 kΩ da 0,641 V) o, mejor, de un potenciómetro que permita ajustar el cero.

4. 4
   Comprobar.

   Con 0,641 V: enciende a 19,04 °C y apaga a 21,12 °C. Un error de 1 % en V_ref (6 mV) mueve ambos umbrales 0,06 °C. Los resistores de este circuito casi no tienen influencia; la referencia sí.

Una lección conocida: la histéresis es robusta y el centro es frágil. La banda (diferencia entre umbrales) depende de una relación de resistores y de la excursión de la salida; el centro (la consigna) depende directamente de la referencia, que debe ser estable (Tema 28). Por eso la consigna casi siempre se hace ajustable con un potenciómetro.

07 · Músculo

Driver, diodo de rueda libre y relé

La bobina de un relé de 5 V típico tiene 71 Ω y consume 70 mA. Un comparador como el LM358 entrega unos 20 mA como máximo y, alimentado a 5 V, su salida alta llega a unos 3,5 V. Hace falta un transistor que multiplique la corriente.

Transistor NPN con resistencia de base

Se lo usa como interruptor: saturado, con la ganancia forzada a ≈ 10. I_b = 70 mA/10 = 7 mA y R_b = (3,5 − 0,7)/7 mA = 400 Ω. Con 330 Ω (E12) llega a 8,5 mA: sobra y el transistor satura firme. Un 2N2222 aguanta 600 mA; para cargas de amperios, un MOSFET de nivel lógico (sin resistencia de base y sin corriente de control en continua).

Diodo de rueda libre (flyback)

La bobina almacena energía (≈ 0,5·L·I² ≈ 0,5 mJ con 0,2 H y 70 mA). Al cortar la corriente, la bobina impone la misma corriente por donde pueda, y sin un camino genera miles de voltios hasta romper el transistor. Un diodo en antiparalelo con la bobina (1N4148 o 1N4007), cátodo al positivo, le da ese camino. Sin él, el transistor muere en días. El costo: la bobina tarda más en soltar (el diodo mantiene la corriente unos milisegundos).

La carga de potencia

Los contactos del relé tienen una capacidad nominal para carga resistiva (por ejemplo 10 A a 250 V~); con cargas inductivas (motores, bobinas, transformadores) se degradan por el arco. Un RC en paralelo con el contacto (snubber, p. ej. 100 Ω y 100 nF) lo mitiga. Para calefactores de más de unos 2 A y muchos ciclos, un SSR con cruce por cero.

Aislamiento

El relé aísla la red de 220 V del circuito de bajo voltaje; un SSR óptico también. Todo lo que toque la red se aísla y se protege con fusible y, si corresponde, un termostato de seguridad mecánico independiente (ver la sección siguiente).

08 · Falla segura

Qué pasa si el sensor se desconecta

El diseño de un termostato incluye decidir qué hace cuando algo falla. El caso más traicionero: el cable del NTC se corta. En la cadena del Tema 26, un NTC abierto da V_A = 5 V, una diferencia de +2,5 V y, con ganancia 2, +5,00 V a la salida. Eso, para el Schmitt, es «muchísimo frío»: la entrada sube por encima del umbral de encendido y el calefactor queda encendido para siempre. Una estufa que no puede apagarse es un incendio.

El principio es el de la programación defensiva: validar la entrada. Todo lo que cae fuera del rango físicamente posible (menos de −2,5 V o más de +3 V en este diseño, es decir, fuera de 0–50 °C) es una falla, y la respuesta es apagar. Se implementa con un comparador de ventana (dos comparadores y una compuerta) que fuerza el driver a OFF, o por software si hay un microcontrolador y un ADC. Dos reglas más de la misma familia:

• Falla segura = actuador apagado. El relé de reposo abierto: si se corta la alimentación del control, el calefactor se apaga.
• Un termostato de seguridad independiente, mecánico (bimetálico) o electrónico separado, en serie con el calefactor y calibrado a una temperatura límite. Si el control falla de cualquier forma, el segundo corta. En equipos que producen calor es obligatorio por norma, no por prolijidad.

09 · Simuladores

Dos experimentos: el termostato vivo y la vida del relé

El primero integra el modelo térmico completo —con la inercia del sensor y del calefactor— y muestra la temperatura del aire, la que ve el sensor, los umbrales y los intervalos en que el calefactor está encendido. El segundo calcula con las fórmulas del modelo la vida del relé en función de la banda.

Recorrido guiado (10 minutos)

1. 1
   Pestaña ①, «Ideal, banda 2 °C».

   El aire (verde) oscila entre los umbrales de 19 y 21 °C y el sensor (naranja) lo acompaña sin retardo. Las barras muestran el calefactor encendido el 33 % del tiempo: cinco minutos de calor y diez de espera, unos 95 ciclos por día, relé de casi 3 años.

2. 2
   Pasá a «Banda 0,5 °C» y «Banda 4 °C».

   Con 0,5 °C el período baja a unos 4 minutos y los ciclos se cuadruplican (≈ 380 por día; el relé dura menos de un año); con 4 °C el período se duplica y el relé llega a casi 6 años. El duty sigue en 33 % en las tres: la banda reparte el mismo trabajo.

3. 3
   Pasá a «Sensor lento (300 s)».

   El sensor (naranja) llega tarde: el aire sobrepasa los umbrales, el rizado real es de 4,5 °C con una banda «de 2 °C», y los ciclos caen a la mitad. El relé vive más y el confort empeora.

4. 4
   Pasá a «Calefactor con inercia».

   Tras apagarse, la resistencia sigue entregando calor: el aire se pasa por arriba del umbral. Es el mismo efecto por otro camino; ahí el sobrepico es solo hacia arriba en cada ciclo.

5. 5
   Pasá a «Día templado (18 °C)».

   Con el exterior casi igual a la consigna el calefactor trabaja el 6 % del tiempo: pocos minutos de calor y casi una hora de espera. Cae el número de ciclos pero el sistema es lento a reaccionar a una perturbación.

6. 6
   Movete con «Temperatura exterior» en ①.

   Con 0 °C el duty sube al 67 %; con 5 °C hay más ciclos por día que con 0 o con 10. El control no cambia: cambia la demanda.

7. 7
   Pestaña ②, «Estufa, banda 2 °C».

   La curva muestra los años de vida contra la banda: bajando la banda la vida se hunde en proporción inversa. El punto en 2 °C marca 2,9 años; la zona sombreada empieza en unos 3,5 °C.

8. 8
   Pasá a «Compresor (lockout 5 min)».

   Con banda de 0,5 °C el t_on es de 75 s y el t_off de 150 s: no cumplen 5 minutos de espera. El simulador lo marca. Hay que agrandar la banda o agregar un temporizador.

Preguntas para pensar

1. En ①, ¿cuántos ciclos por día da una banda de 2 °C con el exterior a 0 °C? ¿Y el duty?
2. En ①, con sensor lento de 300 s, ¿cuánto vale el rizado real? ¿Qué banda pondrías para tener ±1 °C?
3. En ②, ¿qué banda necesita un relé de 100 000 ciclos para durar 5 años con el exterior a 10 °C?
4. En ②, ¿por qué un compresor con lockout de 5 minutos exige una banda mucho mayor?

10 · En código

El termostato, simulado y diseñado en Python

Cuatro herramientas: las fórmulas cerradas contra la simulación paso a paso, el efecto de los retardos sobre el rizado, el diseño del Schmitt a partir de la cadena del NTC, y el driver del relé con la vida útil.

Paso 1: fórmulas cerradas contra simulación

import math

HEAT, LOSS = 0.01, 0.000333                           # °C/s con el calefactor ON; 1/s de pérdida
TAU = 1 / LOSS


def analitico(tset, banda, tamb):
    bajo, alto = tset - banda / 2, tset + banda / 2
    tmax = tamb + HEAT / LOSS
    ton = TAU * math.log((tmax - bajo) / (tmax - alto))
    toff = TAU * math.log((alto - tamb) / (bajo - tamb))
    return ton, toff, 86400 / (ton + toff), ton / (ton + toff)


def simular(tset, banda, tamb, tau_s=0.0, tau_h=0.0, dt=1.0):
    bajo, alto = tset - banda / 2, tset + banda / 2
    t = ts = bajo
    h, on, previo = 1.0, True, True
    ciclos, t_on, tmin, tmax = 0, 0.0, 1e9, -1e9
    pasos = int(86400 / dt)
    for i in range(2 * pasos):                         # el primer día es transitorio: se mide el segundo
        if on and ts >= alto:
            on = False
        elif not on and ts <= bajo:
            on = True
        h += (on - h) / tau_h * dt if tau_h else (on - h)
        t += (HEAT * h - LOSS * (t - tamb)) * dt
        ts += (t - ts) / tau_s * dt if tau_s else (t - ts)
        if i >= pasos:
            tmin, tmax = min(tmin, t), max(tmax, t)
            t_on += dt if on else 0
            ciclos += 1 if previo and not on else 0
        previo = on
    return ciclos, t_on / 86400, tmax - tmin


print(f"tau = {TAU / 60:.1f} min, temperatura máxima con ambiente de 10 C = {10 + HEAT / LOSS:.0f} C")
print("Fórmula cerrada frente a simulación (consigna 20 C, ambiente 10 C):")
for banda in (0.5, 1, 2, 4):
    ton, toff, cd, duty = analitico(20, banda, 10)
    c, d, r = simular(20, banda, 10)
    print(f"  banda {banda:3.1f}: t_on {ton:4.0f} s, t_off {toff:5.0f} s, {cd:5.1f} ciclos/dia, duty {duty:.0%}, rele {100000 / cd / 365:.1f} años | simulado: {c} ciclos, duty {d:.0%}, rizado {r:.2f} C")
print("El clima manda el duty (banda de 2 C):")
for tamb in (0, 5, 10, 15, 18):
    ton, toff, cd, duty = analitico(20, 2, tamb)
    print(f"  exterior {tamb:2d} C: {cd:5.1f} ciclos/dia, duty {duty:.0%}")

La fórmula y la simulación coinciden: 384, 192, 96 y 48 ciclos/día (379, 191, 95 y 47 simulados; la diferencia es de discretización), duty de 33 % en todas, y vida del relé de 0,7, 1,4, 2,9 y 5,8 años. Con exterior de 0 °C el duty sube a 67 % y con 18 °C baja a 6 %.

Paso 2: lo que el retardo le hace al rizado

print("Banda de 2 C, consigna 20 C, ambiente 10 C: efecto de la inercia del sensor y del calefactor")
print("  tau_s  tau_h  ciclos/dia  rizado real  rele (100k)")
for tau_s, tau_h in ((0, 0), (60, 0), (180, 0), (300, 0), (0, 180), (120, 120), (300, 180)):
    c, d, r = simular(20, 2, 10, tau_s, tau_h)
    print(f"  {tau_s:5d}  {tau_h:5d}  {c:9d}  {r:9.2f} C  {100000 / c / 365:6.1f} años")

Sin retardos: 95 ciclos y 2,0 °C de rizado. Con un sensor de 300 s: 44 ciclos y 4,5 °C. Con sensor de 300 s y calefactor de 180 s: 32 ciclos y 4,9 °C. El retardo reduce los ciclos y aumenta el rizado: el relé se salva y el confort se pierde. Probá simular(20, 1, 10, 300, 0): con una banda de 1 °C y un sensor lento, ¿qué rizado queda?

Paso 3: el Schmitt diseñado desde el NTC

B, R0 = 3950.0, 10000.0


def rx(t_c):
    return R0 * math.exp(B * (1 / (t_c + 273.15) - 1 / 298.15))


def v_cadena(t_c, g=2.0):
    return g * (5 * rx(t_c) / (10000 + rx(t_c)) - 2.5)      # NTC en puente de 5 V más INA (Tema 26)


def temp_de(v):
    lo, hi = -10.0, 60.0                                    # bisección: v_cadena baja al subir T
    for _ in range(60):
        m = (lo + hi) / 2
        lo, hi = (m, hi) if v_cadena(m) > v else (lo, m)
    return (lo + hi) / 2


v_on, v_off = v_cadena(19), v_cadena(21)
print(f"19 C = {v_on:.3f} V | 20 C = {v_cadena(20):.3f} V | 21 C = {v_off:.3f} V | {abs(v_cadena(20.5) - v_cadena(19.5)) * 1000:.0f} mV/C")
VH, VL = 5.0, 0.0
k_ideal = (v_on - v_off) / (VH - VL)
print(f"histéresis {v_on - v_off:.3f} V -> R1/Rf = {k_ideal:.4f}")
r1, rf = 4.7e3, 100e3
k = r1 / rf
vref = 5 * 10 / (68 + 10)                                  # divisor 68k / 10k
sube = vref * (1 + k) - VL * k                              # umbral con la salida en BAJO
baja = vref * (1 + k) - VH * k                              # umbral con la salida en ALTO
print(f"R1 = 4,7k, Rf = 100k (k = {k:.3f}), Vref = {vref:.3f} V: umbrales {sube:.3f} V y {baja:.3f} V")
print(f"enciende a {temp_de(sube):.2f} C, apaga a {temp_de(baja):.2f} C (banda {temp_de(baja) - temp_de(sube):.2f} C)")
print(f"un 1 % de error en Vref mueve la consigna {0.01 * vref * (1 + k) / (abs(v_cadena(20.5) - v_cadena(19.5))):.3f} C; 1 % en R1, la banda {k * 0.01 * 5 / abs(v_cadena(20.5) - v_cadena(19.5)):.3f} C")
print(f"falla: NTC abierto = {2.0 * (5.0 - 2.5):+.2f} V (calefactor ON para siempre) | rango válido 0-50 C: {v_cadena(50):+.2f} a {v_cadena(0):+.2f} V")

19 °C = 0,676 V, 21 °C = 0,449 V, 113 mV/°C. Con R1 = 4,7 kΩ, R_f = 100 kΩ y V_ref = 0,641 V (divisor de 68 k/10 k), el termostato enciende a 19,04 °C y apaga a 21,12 °C. Un error de 1 % en V_ref mueve la consigna 0,06 °C, y en R1, la banda 0,02 °C. Y el NTC abierto da +5,00 V, fuera del rango válido de −2,36 a +2,71 V.

Paso 4: el driver del relé y su vida

V_BOBINA, I_BOBINA = 5.0, 0.070
V_SALIDA_ALTA, V_BE, BETA_FORZADA = 3.5, 0.7, 10.0

print(f"bobina: R = {V_BOBINA / I_BOBINA:.0f} ohm, consumo {V_BOBINA * I_BOBINA * 1000:.0f} mW")
ib = I_BOBINA / BETA_FORZADA
rb_ideal = (V_SALIDA_ALTA - V_BE) / ib
print(f"corriente de base con ganancia forzada de {BETA_FORZADA:.0f}: {ib * 1000:.0f} mA -> Rb = {rb_ideal:.0f} ohm")
rb = 330.0
ib_real = (V_SALIDA_ALTA - V_BE) / rb
print(f"con Rb = {rb:.0f} ohm (E12): Ib = {ib_real * 1000:.1f} mA, ganancia forzada real = {I_BOBINA / ib_real:.1f} (saturado)")
energia_uj = 0.5 * 0.2 * I_BOBINA ** 2 * 1e6
print(f"energía de la bobina (L = 0,2 H): {energia_uj:.0f} uJ -> sin diodo, la punta rompe el transistor")

print("Vida del relé de 100 000 ciclos según los ciclos por día:")
for cd in (384, 192, 96, 48, 24):
    print(f"  {cd:3d} ciclos/dia: {100000 / cd / 365:5.1f} años")

La bobina de 71 Ω consume 350 mW. Con ganancia forzada de 10 hacen falta 7 mA de base y 400 Ω; con 330 Ω (E12) llegan 8,5 mA y el transistor satura firme. La bobina almacena ≈ 490 µJ, que sin el diodo de rueda libre se descargan en una punta de cientos de voltios. Y la vida: 0,7, 1,4, 2,9, 5,7 y 11,4 años para 384, 192, 96, 48 y 24 ciclos por día.

11 · Analogía de programador

Deadband, flapping y circuit breakers

La fila de los retardos es la más instructiva: un controlador con deadband sobre una métrica con retardo sobrepasa siempre, en cualquier dominio. La solución es la misma: o la medición es más rápida, o el controlador anticipa (que es lo que hace el control proporcional, el tema que viene).

12 · Comprensión

Confusiones frecuentes

13 · Práctica guiada

Ejercicios de control

Ejercicio 1: bomba con 30 % y 70 %

Un tanque tiene un sensor de nivel de 0 a 5 V que corresponde a 0–100 %. Diseñá un Schmitt que encienda la bomba por debajo de 30 % y la apague por encima de 70 %. ¿Qué umbrales, qué lógica y qué driver?

Ejercicio 2: vida del relé de una heladera

Una heladera tiene una banda de 3 °C y arranca 60 veces por día, con un relé de 100 000 ciclos. ¿Cuántos años? ¿Y si la banda se achica a 1 °C? ¿Cumple un compresor de 5 minutos mínimos apagado?

Ejercicio 3: ¿qué banda para 5 años?

Con el modelo del tema (consigna 20 °C, exterior 10 °C) y un relé de 100 000 ciclos, ¿qué banda da 5 años de vida? Verificalo con analitico.

Ejercicio 4: diseñar el termostato de 23 °C

Cambiá la consigna a 23 ± 1 °C con la misma cadena (G = 2). ¿Qué tensiones corresponden a 22 y 24 °C? ¿Qué histéresis y V_ref necesitás?

Ejercicio 5: el relé que se pega

Un termostato con relé de 10 A para una estufa de 800 W (3,6 A) tiene el contacto soldado a los 4 meses. La banda es de 0,5 °C. ¿Qué dos causas revisás y qué corregís?

Ejercicio 6: diagnosticar síntomas

(a) La estufa queda encendida aunque el cuarto esté a 30 °C. (b) El relé hace «tic-tic» rápido cerca de la consigna. (c) El cuarto oscila entre 17 y 23 °C con una banda configurada de 2 °C. (d) El transistor del driver se quema en pocas semanas.

14 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 30?

Podés avanzar si sos capaz de responder esto sin mirar:

• Calcular t_on, t_off, ciclos por día y duty de un termostato con el modelo de primer orden.
• Elegir la banda a partir de la vida del relé y del rizado tolerable.
• Explicar por qué los retardos aumentan el rizado y disminuyen los ciclos.
• Diseñar el Schmitt (R1, R_f, V_ref) desde las tensiones de la cadena del NTC.
• Dimensionar el driver del relé y justificar el diodo de rueda libre.
• Identificar la falla del sensor abierto y diseñar la respuesta segura.

El on/off no puede hacer mejor que oscilar: o está todo encendido o todo apagado. Para acercarse a la consigna con matices —calentar más cuando falta mucho, menos cuando falta poco— hace falta otra idea. En el próximo tema: el control proporcional.