Medir señales

01 · Punto de partida

El tester resume, el scope dibuja

Ya sabés describir una señal con amplitud, frecuencia y forma (Temas 3 a 5), medirle el medio y el eficaz (Tema 6) y reproducirla en código (Tema 7). Falta lo que ocurre en la mesa: ponerle un instrumento a un circuito real y que lo que ves sea verdad.

Para un programador la analogía es clara: el multímetro es una línea de log que imprime un resumen; el osciloscopio es el profiler con la línea de tiempo completa. Y todos los que depuraron algo saben que un instrumento mal usado sirve para engañarse con más confianza.

• ¿Qué da cada modo del multímetro, y cómo lo afecta a lo que mide?
• ¿Cómo se lee una pantalla de osciloscopio (V/div, s/div, trigger, acoplo)?
• ¿Qué cuidados tienen las sondas y la masa?
• ¿Cuándo alcanza el multímetro y cuándo hace falta el osciloscopio, y cuánto ancho de banda?

02 · Multímetro

El multímetro: tres verdades parciales y una carga

Con un offset de 2,5 V: DC dice 2,5 V (el nivel) y AC True RMS dice la oscilación; juntos reconstruyen la ficha sin ver la forma (Tema 6). Pero hay una limitación que no figura en la tabla: el multímetro no es un observador pasivo.

La carga del instrumento

Conectar un multímetro a un punto del circuito equivale a conectar en paralelo una resistencia, su impedancia de entrada, que en los modelos comunes es de 10 MΩ. Si el circuito tiene resistencias mucho menores que esa, el efecto es despreciable. Si no, el instrumento «se come» parte de la señal:

La resistencia inferior del divisor queda en paralelo con 10 MΩ, y por eso baja la tensión medida. Con resistencias de decenas de kΩ el error es invisible, con 1 MΩ ya es del 5 % y con 10 MΩ el instrumento arruina la medición. El Tema 10 formaliza esto como no cargar la fuente: el mismo problema le pasa a un ADC o a un amplificador conectado a un sensor.

03 · Osciloscopio

El osciloscopio en cuatro mandos

Un osciloscopio dibuja el voltaje en el tiempo sobre una pantalla de cuadrícula. La cuadrícula típica tiene 8 divisiones verticales y 10 horizontales. Todo lo que se lee sale de contar divisiones y multiplicar por el valor de cada una. Cuatro mandos lo controlan:

1. 1
   V/div (vertical).

   Cuántos voltios vale cada división vertical. Con 2 V/div, una onda de 10 Vpp ocupa 5 divisiones. Se elige para que la señal llene al menos la mitad de la pantalla sin salirse. Menos de una división: se pierde detalle; más de cuatro por lado: se recorta.

2. 2
   s/div (horizontal).

   Cuánto tiempo vale cada división horizontal. Con 5 ms/div, un período de 20 ms ocupa 4 divisiones. Se elige para ver de 2 a 4 períodos. Con una base muy lenta se ve una banda llena; con una muy rápida, un trozo de recta.

3. 3
   Trigger (disparo).

   Decide en qué punto de la señal empieza cada barrido: por ejemplo, «al subir cruzando 0 V». Dispara siempre en el mismo punto, y por eso la imagen queda quieta. Sin disparo estable, la onda «corre» por la pantalla. El nivel del trigger tiene que estar dentro del rango de la señal.

4. 4
   Acoplo (DC/AC).

   En DC se ve la señal entera, con su offset. En AC un capacitor quita la continua y la onda queda centrada: útil para mirar un rizado chico sobre 9 V, pero hace perder el nivel.

Leer la pantalla es contar y multiplicar. Con los ajustes de abajo, por ejemplo:

Tres detalles de lectura: el offset se lee contando divisiones desde el nivel de 0 V (la marca de referencia a la izquierda); el duty se lee comparando divisiones en alto contra el período; y la frecuencia se calcula desde el período, no se lee directo. La mayoría de los osciloscopios digitales también ofrecen mediciones automáticas (cursores y Vpp, f, duty): son cómodas, pero conviene saber obtener lo mismo a mano para detectar cuando el instrumento está mal configurado.

04 · Sondas y masas

Sondas y masas: el clip negro manda (y a veces muerde)

Sonda ×1 y ×10

Una sonda ×1 es casi un cable: carga el circuito con 1 MΩ y la capacidad del cable (decenas de pF), y limita el ancho de banda. Una ×10 atenúa la señal diez veces pero carga con 10 MΩ y bastante menos capacidad: se usa para señales rápidas, de mayor tensión o en circuitos delicados. El osciloscopio tiene que saber con cuál estás trabajando (ajuste ×10 en el menú de canal), o te mide diez veces de menos.

Compensación

Una sonda ×10 se ajusta (con un trimmer) mirando la cuadrada de calibración del propio osciloscopio: esquinas redondeadas o con pico significan sonda descompensada. Antes de medir señales rápidas, compensá la sonda.

Clip a GND del circuito

Es la referencia de la medida: todo se dibuja contra ese punto. Un clip en el lugar equivocado dibuja otra señal, o ninguna.

La masa del osciloscopio suele estar a tierra

En los osciloscopios de mesa el clip negro está conectado a la tierra de la instalación. Tocar con él un punto del circuito que no sea su GND (o un circuito alimentado desde la red sin aislar) provoca un cortocircuito por tierra. Regla: solo a la masa del circuito, y con circuitos alimentados por pilas, USB aislado o fuentes de bajo voltaje.

Cable de tierra corto

El clip largo de una sonda actúa como antena e inductancia: genera zumbidos y rebasamientos que no existen. Para señales rápidas, usá el resorte de tierra corto, directo al punto de masa más cercano.

05 · Velocidad

Ancho de banda y velocidad de muestreo

Un instrumento también es un circuito con límites de velocidad. Si la señal es más rápida que el instrumento, lo que ves no es la señal. Hay dos límites distintos.

Ancho de banda (BW)

Es la frecuencia a la que el instrumento ya lee solo el 70,7 % (−3 dB) de una senoide. Antes de ese punto lee algo menos, y después, mucho menos. Aproximando el instrumento como un filtro de un polo (Tema 23), una senoide de frecuencia f se lee con una fracción de amplitud igual a 1/√(1 + (f/BW)²):

Para una cuadrada hay que sumar lo que vimos en el Tema 4: sus bordes contienen armónicos hasta decenas de veces la frecuencia fundamental. Por eso, para ver una cuadrada con bordes razonablemente rectos, el ancho de banda tiene que ser unas 10 veces su frecuencia. Otra forma de decir lo mismo es con el tiempo de subida: un instrumento de ancho de banda BW no puede mostrar un flanco más rápido que aproximadamente 0,35 / BW. Un osciloscopio de 20 MHz tarda 17,5 ns en «subir»; cualquier flanco de ese orden o más rápido lo verá más lento de lo que es.

Velocidad de muestreo y memoria (osciloscopios digitales)

Un osciloscopio digital hace lo que hiciste en el Tema 7: toma muestras con una frecuencia fs y las guarda en una memoria. Valen las mismas reglas: unas 10 a 20 muestras por ciclo para ver bien la forma, y más del doble de la frecuencia para evitar el aliasing. Y aparece un límite nuevo: la profundidad de memoria. Con 1 millón de muestras a 1 millón de muestras por segundo, la captura dura 1 segundo; para ver 10 segundos hay que bajar fs a 100 mil muestras por segundo, y entonces los eventos rápidos se pierden.

06 · Elección

Elegir el instrumento

Con todo lo anterior, la decisión se reduce a tres preguntas: ¿qué tan rápida es la señal?, ¿importa la forma?, ¿es una señal repetitiva o un evento único?.

07 · Simuladores

Dos experimentos: la pantalla de un osciloscopio y su ancho de banda

El primero es una pantalla de osciloscopio completa con sus mandos. El segundo muestra qué le hace un ancho de banda insuficiente a una senoide y a una cuadrada.

Recorrido guiado (8 minutos)

1. 1
   Pestaña ①, «Senoide ±5 V · 50 Hz».

   Con 2 V/div y 5 ms/div: 5 divisiones de pico a pico (10 V), un período de 4 divisiones (20 ms, 50 Hz). Es la lectura de libro; tocá Autoset y mirá que da los mismos mandos.

2. 2
   Cambiá a «Cuadrada 0–5 V · 1 kHz» sin tocar los mandos.

   Con 5 ms/div entran 50 períodos: se ve una banda llena y no se distingue la forma (y el trigger en 0 V no cruza ningún nivel de una señal que va de 0 a 5 V). Tocá Autoset: 1 V/div y 0,2 ms/div, con 2 períodos y 5 divisiones de pico a pico.

3. 3
   Pasá a «Voz 20 mVpp» con los mandos viejos.

   Con 1 V/div la voz es una línea: 20 mV son 0,02 divisiones. Autoset baja a 5 mV/div y aparecen 4 divisiones. Sin el mando vertical correcto no hay señal.

4. 4
   Elegí «Rizado 9 V ±0,1 V» y alterná entre acoplo DC y AC.

   En DC la onda está a 9 V, fuera de pantalla con 2 V/div; ni el Autoset ayuda, porque para ver los 9 V tiene que subir a 5 V/div y el rizado de 200 mVpp queda en 0,04 divisiones. En AC aparece centrada: con 50 mV/div se ve el rizado completo (4 divisiones). Es el uso típico del acoplo AC.

5. 5
   Con la senoide, subí el nivel del trigger a 6 V.

   Está fuera del rango de la señal, nunca se cumple la condición y el estado pasa a «sin disparo»: la imagen deja de estar fija y aparece un aviso.

6. 6
   Poné la sonda real en ×10 con el scope en ×1.

   La señal llega diez veces más chica y el instrumento no lo sabe: lee un décimo del valor real. Poné el ajuste del scope en ×10 y la lectura vuelve a ser correcta. Esta confusión es de las más comunes en la mesa.

7. 7
   Pestaña ②, cuadrada con BW = 3 f.

   Los bordes se redondean visiblemente y la meseta casi alcanza su nivel. Bajá a BW = 1 f: la cuadrada se parece a una senoide chica. Subí a 20 f y casi no se nota diferencia. Cambiá a «Senoide» y compará las amplitudes con la tabla de la sección 05.

Preguntas para pensar

1. ¿Por qué el multímetro en Hz no alcanza para caracterizar una cuadrada de 1 kHz?
2. ¿Qué ajustes harías para ver un rizado de 100 mVpp sobre una fuente de 9 V?
3. Una sonda ×10 con el scope en ×1 muestra 0,8 V de Vpp. ¿Cuál es el valor real?

08 · En código

Medir con código: ajustes, carga y ancho de banda

Cuatro funciones chicas que codifican las reglas del tema: elegir los mandos de un osciloscopio con la secuencia 1-2-5 de sus perillas, calcular el efecto de carga del multímetro, calcular el error por ancho de banda y decidir qué instrumento usar.

Paso 1: los mandos del osciloscopio

Las perillas de V/div y s/div avanzan en la secuencia 1-2-5 (1, 2, 5, 10, 20, 50…). La función propone los mandos para que la señal quepa en unas 6 de las 8 divisiones verticales y se vean unos 3 períodos en las 10 horizontales:

import math

PASOS = [1, 2, 5]   # la secuencia 1-2-5 que usan las perillas de un osciloscopio


def perilla(x, modo="arriba"):
    # 'arriba': el primer valor de la secuencia que no es menor que x; 'cerca': el más próximo (escala log)
    candidatos = [p * 10 ** e for e in range(-9, 3) for p in PASOS]
    if modo == "arriba":
        return min(c for c in candidatos if c >= x * 0.999)
    return min(candidatos, key=lambda c: abs(math.log(c / x)))


def ajustes_scope(vpp, f_hz, periodos=3, div_v=6):
    vdiv = perilla(vpp / div_v, "arriba")          # que la señal quepa en unas 6 de las 8 divisiones
    sdiv = perilla(periodos / f_hz / 10, "cerca")  # la pantalla tiene 10 divisiones horizontales
    periodos_reales = 10 * sdiv * f_hz
    t_div = (1 / f_hz) / sdiv
    v_txt = f"{vdiv * 1000:g} mV" if vdiv < 1 else f"{vdiv:g} V"
    print(f"{vpp} Vpp @ {f_hz} Hz -> {v_txt}/div ({vpp / vdiv:.1f} div pp), "
          f"{sdiv * 1000:g} ms/div ({periodos_reales:.1f} períodos, T = {t_div:.1f} div)")
    return vdiv, sdiv


ajustes_scope(10, 50)       # senoide de +-5 V
ajustes_scope(5, 1000)      # cuadrada de 0 a 5 V
ajustes_scope(6, 440)       # triangular de +-3 V
ajustes_scope(0.02, 440)    # voz del micrófono, 20 mVpp

Coincide con la tabla de la sección 03: 2 V y 5 ms para la senoide, 1 V y 0,2 ms para la cuadrada, 1 V y 0,5 ms para la triangular y 5 mV y 0,5 ms para la voz. Probá con tu PWM de 25 kHz.

Paso 2: cuánto cambia el multímetro lo que mide

def carga_multimetro(r_superior, r_inferior, v_in=5.0, r_meter=10e6):
    ideal = v_in * r_inferior / (r_superior + r_inferior)
    r_par = r_inferior * r_meter / (r_inferior + r_meter)       # el medidor queda en paralelo con R inferior
    medido = v_in * r_par / (r_superior + r_par)
    print(f"divisor {r_superior / 1e3:g}k / {r_inferior / 1e3:g}k: ideal {ideal:.3f} V, "
          f"con medidor de {r_meter / 1e6:g} Mohm marca {medido:.3f} V ({(medido - ideal) / ideal * 100:+.1f} %)")
    return medido


carga_multimetro(10e3, 10e3)
carga_multimetro(100e3, 100e3)
carga_multimetro(1e6, 1e6)
carga_multimetro(10e6, 10e6)
carga_multimetro(1e6, 1e6, r_meter=1e9)   # un instrumento de 1000 Mohm casi no carga

El error crece con la resistencia del circuito: −0,0 %, −0,5 %, −4,8 % y −33 %. ¿Qué impedancia de entrada hace falta para medir un divisor de 1 MΩ con un error menor a 0,1 %?

Paso 3: el error por ancho de banda

def amplitud_leida(f_hz, bw_hz):
    # Un instrumento con ancho de banda BW atenúa una senoide de frecuencia f como un filtro de un polo
    return 1 / math.sqrt(1 + (f_hz / bw_hz) ** 2)


def tiempo_subida(bw_hz):
    return 0.35 / bw_hz   # regla práctica para un instrumento de un polo


for ratio in (1, 2, 3, 5, 10):
    a = amplitud_leida(1.0, ratio)
    print(f"BW = {ratio:2d} x f: una senoide se lee al {a * 100:5.1f} % (error {100 - a * 100:4.1f} %)")

for f, bw in ((1e3, 20e6), (10e6, 20e6), (20e6, 20e6)):
    print(f"señal de {f / 1e6:g} MHz en un scope de {bw / 1e6:g} MHz: amplitud {amplitud_leida(f, bw) * 100:.0f} %, "
          f"tiempo de subida del scope {tiempo_subida(bw) * 1e9:.1f} ns")

Una señal de 10 MHz en un osciloscopio de 20 MHz se lee con un 11 % de error, y una de 20 MHz con un 29 %. ¿De qué BW necesitás un scope para medir una cuadrada de 5 MHz? (10 veces la frecuencia.)

Paso 4: ¿con qué la mido?

def instrumento(f_hz, forma="senoide", necesita_forma=False):
    if f_hz < 1 and not necesita_forma:
        rec = "multímetro en DC y paciencia (o registrar en un archivo)"
    elif f_hz <= 400 and forma == "senoide" and not necesita_forma:
        rec = "multímetro AC (+ Hz si lo trae)"
    elif f_hz > 50e3 or forma != "senoide" or necesita_forma:
        rec = "osciloscopio"
    else:
        rec = "multímetro True RMS u osciloscopio"
    print(f"{forma:10s} {f_hz:>10g} Hz -> {rec}")
    return rec


instrumento(1 / 86400)             # NTC día/noche
instrumento(50)                    # red
instrumento(100, "triangular")     # rizado
instrumento(25e3, "cuadrada")      # PWM
instrumento(440, "senoide", necesita_forma=True)

Probá con una senoide de 5 kHz sin pedir forma: cae en el último caso. Es un criterio, no una ley: afinalo con lo que sabés de tu propio multímetro.

09 · Analogía de programador

Logs, profilers y el efecto observador

La cuarta fila es el efecto observador de la electrónica: todo instrumento altera lo que mide. La buena práctica es la misma que en software: saber cuánto y asegurarse de que ese cambio sea pequeño frente a lo que querés ver.

10 · Comprensión

Confusiones frecuentes

11 · Práctica guiada

Ejercicios de medición

Ejercicio 1: ajustes a mano

Una triangular de ±3 V a 440 Hz. ¿Qué V/div y qué s/div usás? Verificá con ajustes_scope(6, 440). ¿Cuántos períodos ves?

Ejercicio 2: leer una pantalla descrita

Una cuadrada ocupa 2,5 divisiones de pico a pico con 2 V/div; un período ocupa 5 divisiones con 0,2 ms/div; el nivel bajo está en la línea central de la pantalla (0 V). ¿Cuánto valen el Vpp, el período, la frecuencia y el offset?

Ejercicio 3: la sonda ×10

Con la sonda en ×10 y el ajuste del scope en ×10, medís 3 divisiones pp con 0,5 V/div. ¿Cuál es el Vpp real de la señal? ¿Y si por error el ajuste hubiera quedado en ×1?

Ejercicio 4: carga del instrumento

Medís el punto medio de un divisor de 5 V con dos resistencias de 470 kΩ, con un multímetro de 10 MΩ. ¿Qué tensión marcará? ¿Qué error hay?

Ejercicio 5: ancho de banda de una cuadrada

Querés ver una cuadrada de 2 MHz con bordes razonablemente rectos. ¿Qué ancho de banda necesita el osciloscopio? ¿Qué tiempo de subida máximo tiene el instrumento? ¿Y qué velocidad de muestreo mínima conviene?

12 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 9?

Podés avanzar si sos capaz de responder esto sin mirar:

• Decir qué mide cada modo del multímetro y cuándo se equivoca.
• Calcular el período y la frecuencia desde una pantalla de osciloscopio.
• Elegir V/div y s/div para una señal dada.
• Explicar por qué una sonda ×10 requiere el ajuste ×10 en el scope.
• Estimar el error de carga de un multímetro de 10 MΩ en un divisor.
• Decir cuánto ancho de banda necesitás para una senoide y para una cuadrada.

Señales descritas, generadas y medidas. Ahora, a llevarlas sanas al rango útil: en el próximo tema, acondicionamiento del sensor al ADC.