Del voltaje al bit

01 · Punto de partida

Ya hiciste digital sin saberlo

En el curso 4 (Electrónica Analógica, Tema 20) armaste un comparador con histéresis: un operacional que mira un voltaje y entrega una de dos salidas. Con una alimentación de 5 V, esas salidas eran aproximadamente 0,5 V y 3,5 V. Nunca 2 V, nunca 3 V: dos valores, sin grises.

Para un programador el paralelo es directo. Un sensor entrega un float; el código decide con if temperatura > 33.0 y de ahí en adelante trabaja con un booleano. Este curso trata sobre lo que pasa después del if: cómo se combinan esos booleanos entre sí, pero hechos de silicio y cables en lugar de variables.

• ¿Qué convierte un voltaje en un bit?
• ¿Qué valores de voltaje son un 0 y cuáles un 1?
• ¿Qué se gana ignorando los grises?
• ¿Qué se pierde, y cuándo duele?
• ¿Cómo se pasa de un bit a números, letras y decisiones?

02 · Umbral

Una línea que parte el mundo

La operación central es una comparación. Se elige un voltaje de referencia, Vref, y se mira de qué lado queda la entrada. Con Vref = 2,5 V (la mitad de 5 V): arriba es 1, abajo es 0. Esa operación se llama cuantizar a un solo nivel, y todo el curso se apoya en ella.

Hay un detalle que el programador reconoce enseguida: ¿qué pasa si la entrada vale exactamente Vref? En código se resuelve eligiendo > o >=. En un comparador real no hay elección: el resultado es incierto y depende del ruido de ese instante. Por eso el comparador del curso anterior tenía histéresis, dos umbrales distintos (uno para subir y otro para bajar) para que ese instante de duda no haga parpadear la salida.

Umbral (Vref)

El voltaje que separa los dos mundos. Si la entrada lo supera, la salida es 1; si no, 0.

Cuantizar

Reemplazar un valor continuo por uno de una lista finita. Con un solo umbral, la lista tiene dos elementos: 0 y 1.

ADC de 1 bit

Un conversor analógico/digital con dos niveles de salida. Es exactamente un comparador. Con más umbrales aparecen los ADC de 8, 10 o 12 bits (se ven en el apartado 06).

Histéresis

Dos umbrales en vez de uno: uno de subida y otro de bajada, separados una «banda». Se ve en detalle en el simulador de este tema.

03 · Zonas

0, 1 y «no me hables»

Ahora un problema práctico. Vref = 2,5 V sirve de ejemplo, pero las puertas lógicas reales (los chips que vas a conectar a partir del Tema 7) no tienen un único umbral exacto: cada unidad, cada temperatura y cada alimentación lo mueve un poco. Por eso los fabricantes no prometen «un umbral»: prometen zonas.

La zona prohibida no es un defecto: es el precio de la tolerancia. Mientras estés fuera de ella, el chip se compromete a leer lo correcto. Dentro, no promete nada, y un diseño que funcione ahí «hoy» puede fallar el mes que viene con calor.

Probemos con los valores del comparador del curso anterior. 0,5 V cae cómodo en LOW (0,3 V por debajo del borde de 0,8 V) y 3,5 V cae cómodo en HIGH (1,5 V por encima del borde de 2,0 V). Los dos están a salvo.

04 · Ruido

Margen de ruido: el colchón entre la salida y la entrada

Hay una pregunta que justifica toda esta construcción: ¿por qué conviene digitalizar? La respuesta corta es el ruido. Imaginá que una puerta emite un 0 y que ese cable recorre unos centímetros hasta la entrada de la siguiente. En el camino se le suman interferencias de otros cables, de la fuente, de lo que conmuta cerca. ¿Cuánto ruido soporta ese 0 antes de leerse como 1?

Eso se llama margen de ruido: la distancia que hay entre lo que una salida entrega y lo que la entrada siguiente tolera.

Con los números del comparador del curso anterior:

Dicho de otro modo: ese 0 puede recibir hasta 300 mV de ruido sin dejar de ser un 0. Y es mucho: una analógica de 3 V que recibe 287 mV de ruido cambia de valor (de 3,000 a 3,287 V), pero un bit con el mismo ruido no cambia en absoluto. Esa es la ventaja práctica de la abstracción: el ruido se descarta en cada paso en vez de acumularse.

05 · Balance

Qué se gana, qué se pierde

Digitalizar no es gratis. Es una decisión de ingeniería con costos que conviene tener presentes desde el primer día, porque en el resto del curso vas a elegir una y otra vez dónde conviene decidir.

Puerta lógica

Un circuito que recibe bits y entrega un bit según una tabla de verdad. Se puede pensar como comparadores encadenados por diseño (Temas 7 a 10).

Abstracción digital

La promesa que hacen los niveles lógicos: mientras estés en zona válida, podés olvidarte de los voltajes y razonar solo con 0 y 1. Una buena abstracción te ahorra leer la hoja de datos a cada paso.

Fijate en el último renglón de la tabla. Un circuito analógico enfermo da lecturas apenas desviadas; uno digital enfermo suele fallar en seco. Los dos modos de fallar piden hábitos de depuración distintos, y el curso los va a ir trabajando.

06 · Muchos bits

De un bit a muchos bits

Un bit decide; no mide. Si querés conservar el matiz hay que usar más umbrales. Un conversor de N bits compara la entrada contra 2^N − 1 umbrales y entrega un número de N bits que la representa. Cuantos más bits, más finos los escalones.

1. 1
   Un bit.

   Una decisión: ¿hay fuego o no? ¿Está apretado el botón? Perfecto para activar o frenar algo.

2. 2
   Varios bits en paralelo.

   Una palabra de N bits representa un número entre 0 y 2^N − 1. De ahí salen los contadores, los registros, la memoria y la aritmética (Temas 4, 5 y 23 a 27).

3. 3
   Más bits, más cuenta.

   Más resolución cuesta más hardware, más tiempo de conversión y más cables. Lo digital no es «mejor siempre»: es mejor cuando los bits que usás alcanzan para tu problema.

07 · Simulador

Laboratorio: cazar el bit

El simulador dibuja dos ciclos de una señal analógica (turquesa) que pasa por un comparador, y la salida digital que resulta (amarilla). Podés mover la amplitud, el centro, el ruido, el umbral y la histéresis, y contar cuántas veces cambia el bit en comparación con las 4 veces que debería cambiar.

• Franjas de color: las tres zonas TTL. Turquesa: LOW (hasta 0,8 V). Roja: prohibida (0,8 a 2,0 V). Amarilla: HIGH (desde 2,0 V).
• Línea naranja de puntos: el umbral de decisión del comparador.
• Línea amarilla gruesa: la salida digital (0 V o 5 V). Los puntos rojos marcan cada cambio de bit.

Recorrido guiado (5 minutos)

1. 1
   Empezá con «Señal limpia».

   Amplitud 2 V centrada en 2,5 V, sin ruido: el bit cambia exactamente 4 veces, dos por ciclo. Es el comportamiento ideal que cualquier alarma o sensor debería tener.

2. 2
   Pasá a «Ruido, sin histéresis».

   La señal sube y baja lentamente cerca del umbral y el ruido la hace cruzar muchas veces. El bit parpadea muchas veces para lo que debería ser un cambio limpio: es el «rebote» de un comparador sin histéresis.

3. 3
   Pasá a «Ruido, con histéresis».

   Mismo ruido y misma señal, pero ahora el comparador exige subir por encima de 2,95 V para pasar a 1 y bajar por debajo de 2,05 V para volver a 0. El parpadeo desaparece: 4 cambios otra vez.

4. 4
   Subí el ruido por encima de la mitad de la banda.

   Con 0,45 V de ruido y una banda de 0,9 V (media banda = 0,45 V) ya no hay garantía; con más ruido, el bit vuelve a parpadear. La regla es sencilla: la banda debe ser mayor que el doble del ruido.

5. 5
   Probá «Atrapada en la zona prohibida».

   La señal vive entre 1,3 y 1,7 V. El bit no cambia (siempre 0), pero el 100 % de las muestras cae en una zona sin garantía. Una puerta real puede leerlo como 0 o como 1, o entrar en oscilación. «Funciona» no es lo mismo que «está bien».

6. 6
   Con la señal limpia, bajá la amplitud a 0,1 V y subí el umbral a 3,0 V.

   El bit ya no cambia nunca: la señal no cruza el umbral. Un comparador solo detecta cruces; no te dice qué tan cerca quedaste. Para eso hacen falta más bits (la tabla del apartado 06).

Preguntas para pensar

1. En «Señal limpia», llevá el umbral a 1,5 V. ¿Cambia la cantidad de cambios de bit? ¿Qué cambia entonces?
2. En «Ruido, sin histéresis», ¿cuál es el rango de la señal analógica donde el bit se vuelve inestable?
3. ¿Qué otro valor de histéresis alcanza para dejar el bit limpio con 0,35 V de ruido?

08 · Mapa del curso

Los 32 temas en 4 bloques

Este curso pasa del bit suelto al circuito que decide. Está ordenado para que cada bloque use lo que dejó el anterior, y conviene respetar el orden: un multiplexor sin dominar las puertas, o una puerta sin saber leer una tabla de verdad, se vuelve una receta a ciegas.

1. 1
   Primero el bit y las puertas (Temas 1–12).

   Señales digitales, niveles TTL y CMOS, binario y hexadecimal, tablas de verdad, NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR, botones con rebotes y los chips 74HCxx con sus talleres.

2. 2
   Después el álgebra (Temas 13–17).

   Postulados y teoremas booleanos, De Morgan, simplificación, mapas de Karnaugh y diseño combinacional paso a paso: de la especificación a las puertas.

3. 3
   Después los bloques (Temas 18–27).

   Multiplexores, demultiplexores, decodificadores, display de 7 segmentos, codificadores, sumadores, comparadores, paridad y una ALU elemental.

4. 4
   Al final la realidad (Temas 28–32).

   Hazards y glitches, consumo y buenas prácticas, y dos proyectos: una cerradura digital y una calculadora de 4 bits, con un cierre que da paso a los circuitos secuenciales del curso 6.

Si venís con una necesidad concreta

Esta tabla es el índice leído al revés: no por tema, sino por lo que querés lograr.

09 · Bit en código

Cuantizar con Python

Antes de armar nada, escribamos las ideas del tema como funciones. Así las podés tocar, romper y mirar de cerca. Es la misma operación que hace el hardware, expresada en dos líneas.

Paso 1: el comparador como función

Un comparador de 1 bit. Probalo en los bordes, especialmente con el valor exacto del umbral:

def bit(vin, vref=2.5):
    return 1 if vin > vref else 0


for v in (0.5, 1.5, 2.4, 2.5, 2.6, 3.5):
    print(f"{v} V -> {bit(v)}")

0,5 → 0; 1,5 → 0; 2,4 → 0; 2,5 → 0; 2,6 → 1; 3,5 → 1. ¿Por qué 2,5 V da 0? Cambiá > por >= y mirá. En un comparador real esa decisión no existe: es el ruido quien decide.

Paso 2: las zonas del chip

El bit solo es válido en zona LOW o HIGH. Esta función clasifica una tensión de entrada como lo haría la hoja de datos TTL:

def zona(v):
    if v <= 0.8:
        return "LOW"
    if v >= 2.0:
        return "HIGH"
    return "PROHIBIDA"


for v in (0.0, 0.5, 0.8, 1.4, 2.0, 3.5, 5.0):
    print(f"{v:3.1f} V -> {zona(v)}")

1,4 V es la única prohibida de la lista. ¿Qué voltaje elegirías para una entrada que quiere leer 0 con el mayor margen de ruido posible? ¿Y para leer 1?

Paso 3: de 1 bit a N bits

Convertimos un voltaje a un número entero de N bits, y lo mostramos en binario. Con la misma función podés ver cuánto vale cada escalón:

def adc_nbits(vin, vref=5.0, n=8):
    q = round(vin / vref * (2 ** n - 1))
    print(f"{vin} V en {n} bits: {q} = {q:0{n}b}")
    return q


adc_nbits(2.5)
adc_nbits(0.0124)
adc_nbits(0.0124, n=12)
adc_nbits(5.0, n=4)

Los 12,4 mV dan 1 cuenta con 8 bits (el valor exacto es 0,63, redondeado hacia arriba) y 10 cuentas con 12 bits. ¿Qué resolución necesitás para distinguir 12,4 mV de 12,5 mV?

Paso 4: histéresis contra ruido

Ahora lo que muestra el simulador, en código: una señal con ruido que cruza el umbral dos veces por ciclo, comparada con y sin histéresis. Contamos cuántas veces cambia el bit:

import math, random


def senal(n=240, ruido=0.35, amp=1.2, centro=2.5, ciclos=2):
    random.seed(7)  # el mismo ruido en cada ejecución
    return [centro + amp * math.sin(2 * math.pi * ciclos * k / n)
            + random.uniform(-ruido, ruido) for k in range(n)]


def cambios(bits):
    return sum(1 for a, b in zip(bits, bits[1:]) if a != b)


def sin_histeresis(v, umbral=2.5):
    return [1 if x > umbral else 0 for x in v]


def con_histeresis(v, umbral=2.5, banda=0.9):
    estado, salida = 0, []
    for x in v:
        if estado == 0 and x > umbral + banda / 2:
            estado = 1
        elif estado == 1 and x < umbral - banda / 2:
            estado = 0
        salida.append(estado)
    return salida


for ruido in (0.0, 0.1, 0.3, 0.45):
    v = senal(ruido=ruido)
    print(f"ruido +-{ruido}: sin = {cambios(sin_histeresis(v))}, "
          f"con = {cambios(con_histeresis(v))} cambios")

Sin ruido da 4 cambios en ambos casos. Con ±0,3 V el comparador simple da 16 cambios y el de histéresis sigue en 4. ¿Qué pasa si agrandás el ruido a 0,6 V sin tocar la banda de 0,9 V?

Fijate en la estructura de con_histeresis: tiene una variable estado que recuerda el último valor. Ahí ya hay un adelanto de lo que se verá en el curso 6: un circuito que recuerda es un circuito secuencial. En este curso el recuerdo solo aparece en el comparador; todas las puertas siguientes olvidan el pasado.

10 · Analogía de programador

Booleano con voltaje

Si venís de programar, un bit no te va a sorprender: ya lo usás todo el día como True y False. Lo nuevo es que ahora tiene patas, y que tiene una física que podés medir con un multímetro.

1. 1
   bit = bool.

   True / False con patas. Ya programás lógica; ahora la cableás.

2. 2
   Umbral = if.

   vin > vref ejecutado por silicio, sin CPU ni reloj (todavía).

3. 3
   Zona prohibida = undefined.

   Leer ahí es comportamiento indefinido: funciona hoy y falla en julio con calor, o en otro lote del mismo chip.

Hay una limitación importante: en software un booleano corrupto lo puede detectar una aserción. En hardware un 0 que se leyó como 1 es indistinguible de un 1 verdadero, no deja rastro y se propaga. La defensa es diseñar con márgenes, no detectar el error al final.

11 · Comprensión

Confusiones frecuentes

12 · Práctica guiada

Ejercicios de bit

Ejercicio 1: alarma de 1 bit

La alarma del curso 4 era un comparador Schmitt con umbrales de 33 y 35 °C. Frente a una cadena con un ADC de 10 bits, ¿qué información conserva y cuál pierde?

Ejercicio 2: bits del puente

El puente de Wheatstone del curso anterior entrega 12,4 mV. Si lo conectás a un ADC de 5 V de rango, ¿cuántas cuentas da con 8 bits y con 12 bits? Verificalo con adc_nbits().

Ejercicio 3: margen en la mesa

Medí con el multímetro la salida LOW y HIGH de un inversor 74HC04, primero sin carga y después con un LED y su resistor como carga. ¿Qué margen queda respecto de 0,8 y 2,0 V? ¿Qué te dice eso de la carga?

Ejercicio 4: clasificar tensiones

Con la función zona() del Paso 2, clasificá estas tensiones: 0,7 V; 0,9 V; 1,9 V; 2,1 V; 3,3 V. ¿Cuáles darían un bit seguro?

Ejercicio 5: dimensionar la banda de histéresis

Un sensor entrega una señal que cruza el umbral con ±0,2 V de ruido pico. ¿Qué banda de histéresis mínima elegirías y por qué agregarías algo más?

13 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 2?

Podés avanzar si sos capaz de responder esto sin mirar:

• Explicar con tus palabras cómo un comparador convierte un voltaje en un bit.
• Nombrar las tres zonas de entrada TTL y sus límites en voltios.
• Calcular el margen de ruido de una salida de 0,5 V contra un borde de 0,8 V.
• Decir qué se gana y qué se pierde al reducir una señal a un bit.
• Explicar para qué sirve la histéresis y cómo se elige su banda.
• Calcular cuántos niveles distingue un conversor de 10 bits y cuánto vale cada escalón en 5 V.

Ya sabés cómo nace un bit. Ahora, cómo viaja en el tiempo: en el próximo tema, señales digitales y timing.