AND y OR

01 · Punto de partida

Cerradura de dos llaves

Caja fuerte con dos llaves (AND: giran las dos o no abre) y alarma con dos sensores (OR: basta uno). Dos condiciones, dos respuestas: todos vs alguno. El resto del tema es detalle de pines.

• ¿Qué fila da 1 en cada una?
• ¿Cómo se dibujan y qué chips son?
• ¿Qué se hace con entradas sobrantes?
• ¿AND/OR con 3 o 4 entradas?

02 · AND

Todos, sin excepción

Y = A·B: 1 solo con 11 (Σm(3)). Símbolo en D; 74HC08 trae 4. Es el interruptor serie del curso 2 con silicio: la corriente lógica pasa solo si todos cierran.

03 · OR

Alguno alcanza

Y = A+B: 0 solo con 00 (Σm(1,2,3)). Símbolo de espalda curva; 74HC32 trae 4. Ojo programador: 1+1 = 1 (no 2): el OR no suma, une.

04 · Más y menos entradas

Sobrantes y faltantes

AND con entrada libre → 1

A·1 = A: a Vcc (con R) o a otra entrada. Flotante jamás (Tema 3).

OR con entrada libre → 0

A+0 = A: a masa. Al revés arruina la función (1 domina).

3 y 4 entradas

74HC11 (triple AND-3) y 74HC4075 (triple OR-3): menos chips, misma tabla extendida (8 filas).

Conmutan

A·B = B·A: el orden no importa. Cablear por comodidad, no por superstición.

05 · Puertas en código

Todos y alguno, N-arios

AND/OR de N entradas más la cerradura y la alarma del inicio.

def and_(*xs):
    return int(all(xs))


def or_(*xs):
    return int(any(xs))


print("AND:", [and_(a, b) for a in (0, 1) for b in (0, 1)])
print("OR: ", [or_(a, b) for a in (0, 1) for b in (0, 1)])
print("AND-3:", and_(1, 1, 1), and_(1, 0, 1))

AND: [0, 0, 0, 1]. OR: [0, 1, 1, 1]. AND-3 con un 0 → 0: el 0 domina en cualquier ancho.

Cerradura y alarma

def cerradura(llave1, llave2):
    return and_(llave1, llave2)


def alarma(humo, calor, armado):
    return and_(armado, or_(humo, calor))


print("caja:", cerradura(1, 0), cerradura(1, 1))
print("alarma desarmada:", alarma(1, 0, 0), "armada:", alarma(1, 0, 1))

06 · Analogía programador

&& y || con pines

1. 1
   AND = &&.

   Cortocircuita en el primer 0: igual que tu if (a && b), en nanosegundos.

2. 2
   OR = ||.

   Basta un verdadero: permisos, flags o cualquiera de N sensores.

3. 3
   Dominancia = identidad.

   0·X=0 y 1+X=1 como x && false: el absorbente manda sin mirar lo demás.

07 · Exploración

Laboratorio: todos vs alguno

Dos interruptores y selector AND/OR: el laboratorio muestra Y, LED, minterm y quién domina.

Preguntas para explorar

1. En AND con A=1, B=0: ¿Y? ¿Quién domina? Pasá a OR sin tocar A/B: ¿Y ahora?
2. ¿Qué combinación da 0 en OR? ¿Y 1 en AND?
3. Si B queda fija en 1: ¿qué puerta se vuelve un buffer? ¿Y con B = 0?

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

09 · Práctica guiada

Ejercicios de todos/alguno

Ejercicio 1: riego automático

Bomba ON si (modo auto Y suelo seco) O (modo manual). Escribí la función, tabla y minterms. Verificá con and_()/or_().

Ejercicio 2: enable con AND

Señal CLK que pasa solo si EN = 1. ¿Puerta? ¿Qué pasa con EN = 0? ¿Riesgo de glitch?

Ejercicio 3: montar AND-OR

74HC08 + 74HC32, botones con pull-down, LED. Medí las 4 filas de cada puerta. ¿Alguna difiere de 0001/0111?

10 · Síntesis

Ideas para recordar

Todos y alguno dominados. Ahora sus gemelas universales: en el próximo tema, NAND y NOR.