Electrónica Digital · Tema 9

NAND y NOR

Las universales: con NAND sola se arma todo —NOT, AND, OR y hasta XOR con 4 puertas.

01 · Punto de partida

AND/OR con bolita mandan

En CMOS, NAND y NOR son las puertas naturales (4 transistores); AND y OR agregan un NOT atrás. Por eso el catálogo las adora y son universales: con un puñado de 74HC00 armás cualquier cosa.

  • ¿Qué tablas tienen?
  • ¿Cómo se hace NOT/AND/OR/XOR solo con NAND?
  • ¿74HC00 y 74HC02 comparten pines?
  • ¿Cuándo conviene y cuándo no?

02 · NAND

Solo el 11 da 0

Y = ~(A·B): Σm(0,1,2). Símbolo AND con bolita; 74HC00 ×4. Recetas: NOT = entradas unidas; AND = NAND + NOT (2 puertas); OR = negar cada entrada y NAND (3 puertas, De Morgan).

NAND → NOT →AND → OR →XOR (4 NAND)

03 · NOR

Solo el 00 da 1

Y = ~(A+B): Σm(0). Símbolo OR con bolita; 74HC02 ×4. Igual de universal (dual de NAND). Ojo pines: el HC02 NO comparte el pinout del HC00 (entradas y salidas en otro orden): leer la hoja, no asumir.

74HC00 (NAND)

Pines 1A-1B/1Y…

Salidas en pines 3, 6, 8, 11. El estándar para construir todo.

74HC02 (NOR)

Pines distintos

Salidas en pines 1, 4, 10, 13. Misma función dual, otro mapa.

04 · Taller

Solo-NAND en mesa

NOT con 1 NAND
Unir A con B: Y = ~(A·A) = ~A. Medir las 2 filas.
AND con 2 NAND
NAND seguida de NOT: 1110 → 0001. Verificar la fila 11.
OR con 3 NAND
Dos NOT de entrada + NAND: De Morgan en silicio. 8 patas usadas de 14.
XOR con 4 NAND
El clásico de 4 puertas (ver código): un 74HC00 entero = un XOR. Comparar con el 74HC86.

05 · Universalidad en código

Todo con NAND

Básicas más el XOR de 4 NAND verificado fila por fila.

Python en tu navegador. Rompé el XOR de 4 NAND si podés.

def nand_(a, b):
    return 1 - (a and b)


def nor_(a, b):
    return 1 - (a or b)


print("NAND:", [nand_(a, b) for a in (0, 1) for b in (0, 1)])
print("NOR: ", [nor_(a, b) for a in (0, 1) for b in (0, 1)])

NAND: [1, 1, 1, 0]. NOR: [1, 0, 0, 0]. ¿Qué fila las distingue de AND/OR?

XOR con 4 NAND

def xor_nand(a, b):
    n1 = nand_(a, b)
    n2 = nand_(a, n1)
    n3 = nand_(b, n1)
    return nand_(n2, n3)


print("XOR-4NAND:", [xor_nand(a, b) for a in (0, 1) for b in (0, 1)])

06 · Analogía programador

Primitiva RISC

  1. 1
    NAND = NAND lógico.

    Tu !(a && b) arma el resto: !a = !(a && a), igual que en silicio.

  2. 2
    Universal = Turing-completo.

    Una sola pieza que arma todo: como un lenguaje con un solo operador (y mucha paciencia).

  3. 3
    Pinout ≠ función.

    Misma lógica, distinto mapa: como APIs con firmas reordenadas. Leer docs, no asumir.

07 · Taller

Laboratorio: constructor NAND

Elegí qué construir con NAND y mové A/B: el laboratorio simula puerta por puerta y verifica.

TALLER 9

Constructor NAND

XOR-4NAND · A=1 B=0 → 1

Y (NANDs)1
Esperado1
Puertas4 NAND
EstadoCoincide ✓

XOR-4NAND 1,0: Y=1.

Preguntas para explorar

  1. Recorré las 4 filas en XOR-4. ¿Alguna falla? ¿Qué prueba?
  2. Pasá a OR-3 con A=0, B=0. ¿Y? ¿Cuántas NAND trabajan?
  3. ¿Por qué el laboratorio cuenta puertas? ¿Qué enseña el número?
Ver respuestas sugeridas
  1. Ninguna: 0-1-1-0 clavado. Prueba que 4 NAND = 1 XOR.
  2. 0 con 3 NAND en juego. Universalidad verificada en mesa.
  3. Costo: 1/2/3/4 puertas. Lo universal sale caro; el chip dedicado (86) existe por eso.

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

«NAND es AND»

La bolita invierte: 1110 vs 0001. Leer la bolita antes que la letra, siempre.

«HC02 = mismos pines»

No: salidas en 1/4/10/13 vs 3/6/8/11. Intercambiarlos sin mirar quema la tarde (no el chip, por suerte).

«Todo con NAND siempre»

Universal ≠ óptimo: XOR con 4 NAND gasta un chip; un 74HC86 da 4 XOR. Elegir por costo, no por purismo.

«De Morgan es teoría»

Es el plano del OR-con-NAND: A+B = ~(~A·~B) se cablea con 3 puertas. Teorema que se suelda.

09 · Práctica guiada

Ejercicios universales

Ejercicio 1: OR con 3 NAND

Dibujá A→NOT, B→NOT, NAND final. Escribí la función y verificá las 4 filas con nand_().

Ver solución razonada

Y = ~(~A·~B) = A+B: 00→~(1·1)=0; 01→~(1·0)=1; 10→1; 11→~(0·0)=1. 0111 ✓.

Ejercicio 2: XNOR con NAND

Al XOR-4NAND agregá un NOT (5.ª NAND). ¿Tabla? ¿Puerta resultante?

Ver solución

1001 = XNOR (igualdad). 5 NAND o un 74HC266/XNOR dedicado.

Ejercicio 3: stock mínimo

Con solo 74HC00 armar: 2 NOT, 1 AND, 1 OR, 1 XOR. ¿Cuántos chips? (NOT=1, AND=2, OR=3, XOR=4 NAND; chip=4.)

Ver solución

2+2+3+4 = 11 NAND → 3 chips (sobra 1). Con dedicados serían 3 chips igual pero legibles: decidir por claridad.

10 · Síntesis

Ideas para recordar

  • NAND = 1110 (HC00); NOR = 1000 (HC02, otros pines).
  • NOT=1, AND=2, OR=3, XOR=4 NAND.
  • OR = ~(~A·~B): De Morgan que se cablea.
  • Universal ≠ óptimo: contar puertas.
  • CMOS nace NAND/NOR: por eso abundan.

Universalidad dominada. Ahora la diferencia: en el próximo tema, XOR y XNOR.