Recolección de estadísticas

01 · Punto de partida

Simular sin medir es solo animar

El simulador del banco procesó 6 llegadas y terminó en N=0. ¿Fue bueno o malo? Sin números no hay respuesta: ¿cuántos había en promedio (L)?, ¿cuánto esperó cada uno (Wq)?, ¿qué tan ocupada estuvo la caja (utilización)?, ¿cuál fue el pico (máximo)?

La recolección es el sistema de medición que corre junto a la simulación: cobra áreas, suma esperas y cuenta eventos para responder esas cuatro preguntas sin sesgar.

• ¿Promedio en el tiempo o promedio por cliente?
• ¿Con qué denominador: T, atendidos o iniciados?
• ¿Los ceros (Wq=0) cuentan o se esconden?
• ¿Máximo y distribución acompañan a la media?

02 · Definición

Cuatro medidas que lo dicen todo

03 · Cómo medir bien

Tiempo vs. cliente: no mezclar

1. 1
   Temporales: integrar.

   El área se cobra antes de actualizar (Tema 18) con N viejo. Dividir por T da el promedio ponderado por tiempo: un N=5 durante 1 minuto pesa 5× más que N=1.

2. 2
   Por cliente: sumar.

   Cada desencolado aporta su Wq (incluso 0). Dividir por iniciados da la espera media honesta; excluir ceros la infla.

3. 3
   Extremos siempre.

   La media sin máximo esconde el pico que enoja clientes. Reportar L con máx N y Wq con máx Wq es el informe mínimo serio.

Denominador coherente

Truncado divide por T; vaciado por T+extra; Wq por iniciados. (Tema 19). Denominador ajeno = número inventado.

Ceros que cuentan

Wq=0 (entró directo) es éxito y promedia. Quitarlos responde “¿cuánto esperan los que esperan?”, no “¿cuánto se espera?”.

Historia para histogramas

Guardar la lista de Wq individuales permite media, máximo, percentil 90 y “% que esperó >5”. Sin lista solo hay media.

Por clase

Áreas y esperas separadas por prioridad/tipo revelan injusticias que el global esconde. (Temas 6 y 39)

04 · Ejemplos

Cada pregunta, su medida

05 · Representación en Python

Stats como dict que se cobra solo

Un stats con área, esperas, conteos y máximos; dos funciones (cobrar en cada evento, registrar_espera al desencolar) y un reporte() con denominadores honestos.

stats = {"area": 0.0, "t_prev": 0.0, "espera_total": 0.0,
         "iniciados": 0, "max_N": 0, "ocupado_T": 0.0}

def cobrar(t, N, ocupado):
    stats["area"] += N * (t - stats["t_prev"])
    stats["ocupado_T"] += ocupado * (t - stats["t_prev"])
    stats["t_prev"] = t
    stats["max_N"] = max(stats["max_N"], N)

cobrar(2.0, 1, 1)  # [0,2) con N=1, ocupado
cobrar(4.0, 2, 1)  # [2,4) con N=2
print("área:", stats["area"], "| máx:", stats["max_N"])  # 6.0

def reporte(stats, T):
    L = stats["area"] / T
    Wq = stats["espera_total"] / max(1, stats["iniciados"])  # ceros dentro
    U = stats["ocupado_T"] / T
    return {"L": round(L, 2), "Wq": round(Wq, 2), "U": round(U, 2),
            "max_N": stats["max_N"]}

stats.update({"espera_total": 9.0, "iniciados": 3})
print(reporte(stats, 12.0))  # Wq=3.0 honesta con sus ceros

06 · Exploración

Laboratorio: el tablero del banco

Llega uno cada A, S, 1 caja, T=12 exactos. La curva es N(t) y el sombreado su área (la materia de L). La ficha trae el tablero completo: L, Wq (con ceros), U y máx N. Congestioná (A chico, S grande) y mirá los cuatro moverse juntos.

Sombreado lima: área N·Δt acumulada hasta 12. Punteada blanca: L media. El tablero resume tiempo (L, U) y cliente (Wq) más el pico.

Preguntas para explorar

1. Con A=2, S=3, anotá L, Wq, U y máx. ¿Qué cuenta cada uno?
2. Con A=1, S=3 (avalancha), ¿qué medida explota primero: L, Wq o U? ¿U puede pasar de 100%?
3. Con A=4, S=2 (holgura), ¿Wq da cero? ¿Y U?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: L pondera por tiempo

N=5 durante 1 y N=1 durante 5: ¿promedio simple vs. L?

print("simple:", (5 + 1) / 2)  # 3.0: ignora duración
print("L:", (5 * 1 + 1 * 5) / 6)  # 1.67: pesa por tiempo

Ejercicio 2: Wq honesta

Esperas [0, 0, 6]: ¿con y sin ceros?

wqs = [0, 0, 6]
print("honesta:", sum(wqs) / len(wqs))  # 2.0
print("sin ceros:", sum(w for w in wqs if w) / sum(1 for w in wqs if w))  # 6.0

Ejercicio 3: tablero completo

Con área 30, espera 9 en 3 iniciados, ocupado 10 y máx 5 en T=12, reportá.

L, Wq, U, mx, T = 30 / 12, 9 / 3, 10 / 12, 5, 12
print(f"L={L:.2f} Wq={Wq:.2f} U={U:.0%} máx={mx} (T={T})")

09 · Síntesis

Ideas para recordar

Cerramos la primera mitad del curso. En el próximo tema cruzamos el puente hacia la teoría de colas: el marco matemático que valida estos números.