Determinísticos y estocásticos

01 · Punto de partida

Mismo escenario, ¿mismo resultado?

Corré dos veces el tanque con igual escenario y obtendrás la misma historia: es determinístico. Corré dos veces la cola con llegadas al azar y obtendrás historias distintas: es estocástico. La diferencia no está en el programa, sino en si el modelo incluye azar.

• ¿El escenario determina por completo la historia?
• ¿Qué parte del sistema es impredecible caso por caso?
• ¿Cómo se describe lo impredecible: distribución y semilla?
• ¿Cuántas réplicas hacen falta para opinar?

02 · Definiciones

Regla fija o sorteo controlado

03 · Diseño

Dónde poner el azar

1. 1
   Identificá la fuente.

   ¿Qué varía sin que puedas predecirlo: llegadas, duraciones, fallas?

2. 2
   Elegí la distribución.

   Enteros parejos (randint), reales en rango (uniform), opciones (choice).

3. 3
   Fijá la semilla.

   random.Random(semilla): reproducible por defecto, variable a pedido.

4. 4
   Planificá réplicas.

   Una corrida es una anécdota; N réplicas son evidencia.

Distribución

Regla del sorteo: qué valores pueden salir y con qué frecuencia.

Muestra

Lo que salió en una corrida concreta.

Réplica

Repetición con otra semilla del mismo escenario.

Estadístico

Resumen entre réplicas: media, pico, proporción.

04 · Lectura

Leer un estocástico sin autoengañarse

05 · En Python

Del tanque cierto a la cola sorteada

import random


def replica_cola(llegada_max, atencion, pasos, semilla):
    # Una corrida: la historia depende de la semilla.
    rng = random.Random(semilla)
    cola, pico = 0, 0
    for t in range(pasos):
        cola = cola + rng.randint(0, llegada_max)
        cola = cola - min(cola, atencion)
        pico = max(pico, cola)
    return pico


print("semilla 1:", replica_cola(3, 2, 24, 1))
print("semilla 2:", replica_cola(3, 2, 24, 2))
print("misma semilla:", replica_cola(3, 2, 24, 1))

De anécdotas a evidencia

import random


def replica_cola(llegada_max, atencion, pasos, semilla):
    rng = random.Random(semilla)
    cola, pico = 0, 0
    for t in range(pasos):
        cola = cola + rng.randint(0, llegada_max)
        cola = cola - min(cola, atencion)
        pico = max(pico, cola)
    return pico


picos = [replica_cola(3, 2, 24, s) for s in range(1, 11)]
print("picos:", picos)
print("media:", round(sum(picos) / len(picos), 2))
print("rango:", min(picos), "-", max(picos))

06 · Exploración

Laboratorio: el histograma de las réplicas

Cada barra cuenta cuántas réplicas (semillas 1 a N) terminaron con cada cola máxima. La línea marca la media. Subí las réplicas: ¿se estabiliza la media?

El histograma muestra la variabilidad entre corridas idénticas en escenario: esa dispersión también es un resultado.

Preguntas para explorar

1. Con 6 réplicas, mové la atención entre 1 y 2 varias veces (cambiá y volvé). ¿La media salta?
2. Con 48 réplicas, ¿la media se mueve menos? Eso es la ley de los grandes números trabajando.
3. ¿Qué escenario compararías y con qué semillas?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: comprobar la semilla

Ejecutá dos veces la misma semilla y una distinta. ¿Qué se repite y qué cambia?

import random


def replica_cola(llegada_max, atencion, pasos, semilla):
    rng = random.Random(semilla)
    cola, pico = 0, 0
    for t in range(pasos):
        cola = cola + rng.randint(0, llegada_max)
        cola = cola - min(cola, atencion)
        pico = max(pico, cola)
    return pico


print(replica_cola(3, 2, 24, 5))
print(replica_cola(3, 2, 24, 5))
print(replica_cola(3, 2, 24, 6))

Ejercicio 2: media de 10 réplicas

Calculá media y rango de los picos con semillas 1 a 10. ¿Una sola corrida los representaba?

import random


def replica_cola(llegada_max, atencion, pasos, semilla):
    rng = random.Random(semilla)
    cola, pico = 0, 0
    for t in range(pasos):
        cola = cola + rng.randint(0, llegada_max)
        cola = cola - min(cola, atencion)
        pico = max(pico, cola)
    return pico


picos = [replica_cola(3, 2, 24, s) for s in range(1, 11)]
print(sum(picos) / len(picos), min(picos), max(picos))

Ejercicio 3: comparar capacidades con justicia

Compará atención 2 vs 3 con las mismas 5 semillas. ¿Gana siempre la misma?

import random


def replica_cola(llegada_max, atencion, pasos, semilla):
    rng = random.Random(semilla)
    cola, pico = 0, 0
    for t in range(pasos):
        cola = cola + rng.randint(0, llegada_max)
        cola = cola - min(cola, atencion)
        pico = max(pico, cola)
    return pico


for s in range(1, 6):
    a2 = replica_cola(4, 2, 24, s)
    a3 = replica_cola(4, 3, 24, s)
    print(s, a2, a3, "gana 3" if a3 < a2 else "empate")

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema congelaremos el tiempo: modelos estáticos y dinámicos.