01 · Punto de partida
Lo que el tiempo cambia
«¿Cuánto gana con demanda 50?» es una foto: el tiempo no aparece. «¿Cuándo se vacía el tanque?» es una película: sin tiempo no hay respuesta. Un modelo estático describe un instante o un balance; uno dinámico describe la evolución.
- ¿La pregunta menciona un momento, un plazo o un «cuándo»?
- ¿Importan los picos y valles intermedios o solo el final?
- ¿El sistema tiene memoria de lo anterior?
- ¿Alcanza un balance o hace falta la trayectoria?
02 · Definiciones
Foto y película
Estático
Sin reloj: balances, fotos y equilibrios. Barato y directo.
Dinámico
Con reloj: trayectorias, transitorios y picos. Muestra el camino, no solo el destino.
Equilibrio
El punto donde la película se aquieta: entradas y salidas empatadas.
| Pregunta | Tipo | Ejemplo |
|---|---|---|
| ¿Cuánto deja con demanda 50? | Estático | ganancia(50, 100, 3) = 50 |
| ¿En qué paso se vacía? | Dinámico | Historia hasta tocar 0 |
| ¿Cuál fue el pico de la cola? | Dinámico | Máximo sobre la trayectoria |
| ¿Conviene A o B hoy? | Estático | Comparar dos números |
03 · Decisión
Cómo elegir sin dudar
- 1Buscá el tiempo en la pregunta.
«Cuándo», «durante», «pico», «antes de»: piden película.
- 2Preguntá por el camino.
Si dos caminos al mismo final deciden distinto (quiebre, espera), es dinámico.
- 3Empezá estático.
El balance barato orienta; la película confirma y detalla.
Estático
El balance
Responde ya, con pocos datos. No ve picos, transitorios ni quiebres intermedios.
Dinámico
La trayectoria
Muestra cuándo y cómo: picos, vaciados, demoras. Cuesta pasos y escenarios.
04 · Puentes
Congelar y descongelar
Congelar un dinámico en t da una foto (el estado en ese instante). Pero repetir fotos no arma la película: sin transición no hay evolución. Y un estático repetido con entradas cambiantes ya es, de hecho, un dinámico disfrazado.
- Foto
- Estado en un instante:
historia[t]. - Trayectoria
- Secuencia completa de estados en el tiempo.
- Transitorio
- Tramo donde la historia todavía recuerda el inicio.
- Régimen
- Tramo donde la historia se estabiliza o repite patrón.
05 · En Python
La foto y la película del mismo tanque
Python en tu navegador. La foto es un cálculo; la película, un bucle. Compará lo que ve cada una.
def foto(n0, balance, t):
# Estático: nivel en el instante t, sin historia.
return max(n0 + balance * t, 0)
def pelicula(n0, balance, pasos):
# Dinámico: la trayectoria completa.
n = n0
historia = []
for t in range(pasos):
n = max(n + balance, 0)
historia.append(n)
return historia
print("foto t=6:", foto(10, 2, 6))
print("película:", pelicula(10, 2, 6))Lo que la foto no ve
def pelicula_entradas(n0, entradas, salida):
n = n0
historia = []
for e in entradas:
n = max(n + e - salida, 0)
historia.append(n)
return historia
h = pelicula_entradas(10, [1, 1, 8, 1, 1, 1], 2)
print("historia:", h)
print("foto final:", h[-1], "pico:", max(h))06 · Exploración
Laboratorio: la foto dentro de la película
La curva es la película del nivel; el punto es la foto en el instante que elijas. Movete el instante y compará foto, final y promedio.
Congelar la historia
12 pasos · foto en t
La foto en t=6 vale 16; la película promedia 16,5 con pico 22.
La foto es un punto; la película, toda la curva. Ningún punto resume los picos ni el camino.
Preguntas para explorar
- Con balance 0, ¿foto, final y promedio coinciden? ¿Por qué?
- Con balance −2 e inicio 10, ¿en qué t la foto vale 0 por primera vez?
- ¿Qué métrica usarías para decidir una ampliación: foto, final, promedio o pico?
Ver respuestas sugeridas
- Sí: con balance 0 la historia es constante y foto, final y promedio coinciden.
- En t = 5: 10 − 2 × 5 = 0, el primer cero de la historia.
- El pico (dimensiona) o el final (cierra la cuenta); la foto sola nunca: es un solo instante.
07 · Comprensión
Confusiones frecuentes
«El promedio describe la película»
El promedio es una foto del conjunto: dos historias con igual media pueden tener picos y quiebres opuestos.
«Si el final da bien, el camino da igual»
El camino decide quiebres, esperas y costos intermedios. El final solo cuenta el destino.
«Dinámico es solo animar»
Dinámico es modelar el tiempo con transiciones y estados. Animar es mostrarlo lindo después.
«Estático es peor»
Estático es más barato y a veces suficiente. Lo malo es usarlo donde el tiempo decide.
08 · Práctica guiada
Ejercicios con Python
Ejercicio 1: foto contra película
Compará la foto en t = 6 con la película completa del mismo escenario.
def foto(n0, balance, t):
return max(n0 + balance * t, 0)
def pelicula(n0, balance, pasos):
n = n0
h = []
for t in range(pasos):
n = max(n + balance, 0)
h.append(n)
return h
print(foto(10, 2, 6))
print(pelicula(10, 2, 6))Ver solución razonada
La foto da 22 y la película [12, 14, 16, 18, 20, 22]: la foto es el último cuadro, la película cuenta cómo se llegó.
Ejercicio 2: el pico invisible
El final da 13 y parece tranquilo. ¿Hubo pico? Calculalo.
h = [11, 12, 18, 14, 12, 13]
print("final:", h[-1], "pico:", max(h), "promedio:", round(sum(h) / len(h), 2))Ver solución
Final 13, pico 18, promedio 13.33: ni el final ni el promedio avisan del pico. Solo la película lo muestra.
Ejercicio 3: elegir el tipo
Clasificá cada pregunta en estática o dinámica: costo de hoy, día del vaciado, espera máxima del mes, stock actual.
Ver una posible respuesta
preguntas = {
"costo de hoy": "estatica",
"dia del vaciado": "dinamica",
"espera maxima del mes": "dinamica",
"stock actual": "estatica",
}
for p, t in preguntas.items():
print(p, "->", t)«Hoy» y «actual» congelan; «día» y «máxima del mes» recorren. El tiempo en la pregunta delata el tipo.
09 · Síntesis
Ideas para recordar
- Estático responde cuánto; dinámico responde cuándo y cómo.
- El tiempo en la pregunta delata el tipo de modelo.
- La película muestra picos y quiebres que la foto esconde.
- Congelar da fotos; repetir fotos no arma películas.
- En Python: foto es cálculo, película es bucle con historia.
En el próximo tema cortaremos el tiempo en pasos o lo dejaremos fluir: modelos discretos y continuos.