Análisis de sensibilidad

01 · Punto de partida

No todo lo incierto importa

La ganancia del diariero se mueve $100 si cambia el precio y $5 si cambia la tasa de falla. Sensibilidad mide cuánto cambia la salida cuando cada entrada recorre su rango, para gastar datos y N donde duele.

La herramienta reina: el tornado uno-a-la-vez con las demás fijas en base.

• ¿Qué rango recorre cada entrada?
• ¿Cuánto se mueve la media en ese rango?
• ¿Qué 2 entradas mandan?
• ¿Cuáles fijo sin culpa?

02 · Definición

Tres formas de medir

03 · Método

1. 1
   Fijar base.

   Valores centrales y N grande con semilla común para todo el tornado.

2. 2
   Variar una.

   Cada entrada en [bajo, alto] realista, resto en base. Misma N y semillas.

3. 3
   Ordenar barras.

   De mayor Δ a menor. Las 2 de arriba piden datos; las de abajo se fijan.

Rango realista

Percentiles 10–90 o contrato, no ±∞. Rangos inventados inventan prioridades.

Interacciones

OAT las ignora: precio×demanda se ve con grilla 2×2 si se sospecha.

Semilla común

Mismas U en cada barra: si no, el ruido tapa el orden.

04 · Ejemplos

1. 1
   Diariero.

   Precio manda; falla 5% casi no mueve la media (sí el riesgo).

2. 2
   π.

   Nada que variar: solo N. Sensibilidad trivial.

3. 3
   Proyecto.

   Ingreso ±10 mueve ±10; σ de 10 a 20 no mueve la media (sí el riesgo).

05 · Representación en Python

Tornado en 15 líneas

import random

def media(Q=100, precio=5, costo=2, pesos=(30, 40, 30), N=8000, s=7):
    random.seed(s)
    tot = 0
    for _ in range(N):
        D = random.choices([80, 100, 120], weights=pesos)[0]
        tot += precio*min(Q, D) - costo*Q
    return tot / N

base = media()
for nombre, kwargs in [
    ("precio 4", {"precio": 4}), ("precio 6", {"precio": 6}),
    ("costo 1", {"costo": 1}), ("costo 3", {"costo": 3}),
]:
    print(nombre, round(media(**kwargs), 1), "Δ", round(media(**kwargs)-base, 1))

06 · Exploración

Laboratorio: el tornado del diariero

Mové Q y mirá el tornado exacto (sin ruido): precio 4→6, costo 1→3 y demanda mala→buena. La barra larga manda.

Verde a derecha = sube la media; rojo a izquierda = la baja. Base amarilla = media con todo central.

Preguntas para explorar

1. Con Q = 100, ¿precio y costo empatan? ¿Por qué?
2. Con Q = 80, ¿la demanda pesa menos? ¿Por qué?
3. ¿Qué entrada medirías mejor primero?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: tornado a mano

Calculá Δ de precio 4→6 con Q = 100 y N = 10 000.

import random

def media(precio, N=10000, s=7):
    random.seed(s)
    return sum(precio*min(100, random.choices([80,100,120], weights=[30,40,30])[0])-200 for _ in range(N))/N

print(round(media(6)-media(4), 1))

Ejercicio 2: correlación conjunta

Variá precio U(4,6) y correlacioná con la ganancia.

import random

N = 5000
ps = [random.uniform(4, 6) for _ in range(N)]
gs = [p*100-200 for p in ps]
mp, mg = sum(ps)/N, sum(gs)/N
cov = sum((p-mp)*(g-mg) for p, g in zip(ps, gs))/N
import statistics
print(round(cov/(statistics.pstdev(ps)*statistics.pstdev(gs)), 3))

Ejercicio 3: fijar sin culpa

Mostrá que p_falla 0,03→0,07 mueve poco la media con Q = 100.

print("Δ ≈ 200*0.04 = 8 $ frente a 200 $ del precio: 25× menos.")

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema veremos cómo el azar se traslada: la propagación de incertidumbre.