Variables de entrada

01 · Punto de partida

Todo arranca con una entrada

La salida solo puede ser tan buena como la entrada. Si la demanda, el costo o la falla están mal modelados, el promedio converge al valor equivocado con total seguridad.

Las entradas se dividen en dos familias: las aleatorias (se sortean con F) y las de decisión (las fijás vos para comparar, como Q o el precio).

• ¿Qué entradas son azar y cuáles son decisión?
• ¿Qué F describe cada azar: uniforme, Bernoulli, normal, empírica?
• ¿De dónde salen sus parámetros?
• ¿Son independientes o se mueven juntas?

02 · Definición

Dos familias de entradas

03 · Cómo elegir F

Del dato a la distribución en 3 pasos

1. 1
   Mirar el dato.

   ¿Toma 2 valores, 6, continuos? ¿Histograma parejo, con pico o con campana? La forma manda.

2. 2
   Elegir la forma.

   Binaria → Bernoulli. Pocos valores → discreta/empírica. Rango acotado sin pico → uniforme. Campana → normal.

3. 3
   Poner parámetros.

   p con la frecuencia, μ/σ con media/desvío, pesos con conteos. Siempre con fuente: «p = 0,3 de 400 tickets».

Independencia

Supuesto por defecto: cada entrada se sortea sin mirar a las otras. Si hay correlación, hay que modelarla aparte.

Rango válido

Valores posibles: demanda ≥ 0, p en [0,1]. El generador debe respetarlo (truncar o elegir F acotada).

Fuente

De dónde sale cada parámetro: datos, experto o supuesto explícito. Sin fuente no hay confianza.

04 · Ejemplos

Cinco entradas bien escritas

1. 1
   Punto para π.

   x, y ~ U(0,1) independientes. Sin parámetros. Fuente: diseño del experimento.

2. 2
   Falla.

   Bernoulli(p = 0,05). Fuente: 50 fallas en 1 000 equipos.

3. 3
   Demanda.

   {80,100,120} con 30/40/30%. Fuente: 200 días de ventas.

4. 4
   Costo.

   Normal(μ = 100, σ = 15), truncada en ≥ 0. Fuente: 60 presupuestos.

5. 5
   Decisión Q.

   No es aleatoria: se prueba Q = 80, 100, 120. Fuente: decisión a evaluar.

05 · Representación en Python

Una función generadora por entrada

Cada entrada aleatoria merece su generar_*. La simulación queda legible y cambiar F es tocar un solo lugar.

import random

def generar_punto():
    return random.random(), random.random()

def generar_falla(p=0.05):
    return 1 if random.random() < p else 0

def generar_demanda():
    return random.choices([80, 100, 120], weights=[30, 40, 30])[0]

def generar_costo(mu=100, sigma=15):
    return max(0, random.gauss(mu, sigma))

print(generar_punto())
print(generar_falla())
print(generar_demanda())
print(generar_costo())

06 · Exploración

Laboratorio: qué forma tiene cada entrada

Elegí la entrada, mové su parámetro y sorteá. Mirá cómo el histograma cambia de forma y cómo la media sigue al parámetro.

Uniforme: barras parejas entre 0 y b. Bernoulli: dos barras (0 y 1). Normal: campana centrada en μ. Cambiar el parámetro mueve la escala, no el método.

Preguntas para explorar

1. En Uniforme(0, b), si duplicás b, ¿qué le pasa a la media?
2. En Bernoulli(p), ¿qué p da la barra del 1 más alta que la del 0?
3. En Normal, ¿por qué el rango mín–máx supera a μ ± 15?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: uniforme a medida

Generá Uniforme(10, 20) con uniform() y verificá media ~15.

import random

N = 10000
m = sum(random.uniform(10, 20) for _ in range(N)) / N
print(m)

Ejercicio 2: Bernoulli con p dado

Simulá fallas con p = 0,05 y N = 20 000. ¿La proporción se pega a 0,05?

import random

p, N = 0.05, 20000
print(sum(1 for _ in range(N) if random.random() < p) / N)

Ejercicio 3: empírica desde datos

Con ventas [80×30, 100×40, 120×30], escribí la generadora y comprobá la media 100.

import random

def generar_demanda():
    return random.choices([80, 100, 120], weights=[30, 40, 30])[0]

N = 10000
print(sum(generar_demanda() for _ in range(N)) / N)

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema veremos las variables de salida: qué medir en cada réplica y cómo promediarlo.