Construcción de escenarios aleatorios

01 · Punto de partida

Un escenario es una fila completa

Un escenario no es un número suelto: es una fila con todas las entradas sorteadas. Ejemplo: {demanda: 100, costo: 112, falla: 0}. N escenarios = N filas que alimentan el modelo.

Y todo sale de una sola fuente: U ~ U(0,1). Si sabés transformar un uniforme en cualquier F, sabés construir cualquier escenario.

• ¿Qué columnas tiene mi escenario?
• ¿Cómo paso de U(0,1) a cada columna?
• ¿Las columnas son independientes?
• ¿El escenario es reproducible con semilla?

02 · Definición

La receta universal: transformada inversa

03 · Cómo armarlos

Escenarios conjuntos en 3 pasos

1. 1
   Sortear un U por columna.

   Demanda usa U₁, costo usa U₂, falla usa U₃. Nunca reutilizar el mismo U.

2. 2
   Transformar cada uno.

   Aplicar su regla: cortes, escala o gauss. Cada columna queda con su F.

3. 3
   Combinar en fila.

   Juntar en tupla o dict: {"D": 100, "costo": 112}. Esa fila es el escenario.

Independencia

U frescos ⇒ columnas independientes. Es el supuesto por defecto; si hay correlación se modela aparte.

Reproducibilidad

Misma semilla ⇒ mismos U ⇒ mismos escenarios. Ideal para depurar y comparar políticas.

Tamaño del escenario

Cantidad de columnas, no de filas. Más columnas = modelo más rico, pero más F por justificar.

04 · Ejemplos

Cuatro transformaciones a mano

1. 1
   Moneda.

   U = 0,72, p = 0,5 → 0 (ceca). U < p decide.

2. 2
   Demanda 30/40/30.

   U = 0,55 → cae en [0,3, 0,7) → D = 100. Cortes acumulados.

3. 3
   Uniforme(10, 20).

   U = 0,25 → 10 + 10·0,25 = 12,5. Escala lineal.

4. 4
   Escenario doble.

   U₁ = 0,2 → D = 80; U₂ = 0,9 → costo alto. Fila: (80, costo alto).

05 · Representación en Python

Fábrica de escenarios con dicts

Cada escenario es un diccionario; la lista de dicts es la simulación cruda.

import random
import math

def generar_escenario():
    u1, u2, u3 = random.random(), random.random(), random.random()
    # demanda 80/100/120 con 30/40/30
    D = 80 if u1 < 0.3 else (100 if u1 < 0.7 else 120)
    # costo Normal(100,15) via gauss (usa 2 uniformes por dentro)
    costo = max(0, random.gauss(100, 15))
    # falla Bernoulli(0.05)
    falla = 1 if u3 < 0.05 else 0
    return {"D": D, "costo": round(costo, 1), "falla": falla}

random.seed(8)
for i in range(5):
    print(generar_escenario())

06 · Exploración

Laboratorio: nube de escenarios

Cada punto es un escenario (demanda, costo). La demanda toma 80/100/120 y el costo es Normal(100, 15). Con pocos puntos se ven huecos; con miles, la nube se estabiliza.

Tres columnas verticales (80, 100, 120) con dispersión vertical del costo. Si reutilizaras el mismo U, verías diagonales falsas.

Preguntas para explorar

1. Con N = 100, ¿las tres columnas tienen puntos? ¿Y con N = 5 000?
2. ¿La nube se inclina (correlación) o es recta? ¿Por qué?
3. ¿Qué pasaría si generaras costo con el mismo U de la demanda?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: cortes a mano

Convertí U en demanda 80/100/120 con cortes 0,3 y 0,7, sin usar choices.

import random

def demanda_desde_u(u):
    if u < 0.3:
        return 80
    if u < 0.7:
        return 100
    return 120

print([demanda_desde_u(random.random()) for _ in range(10)])

Ejercicio 2: uniforme escalado

Generá Uniforme(10, 20) desde random() puro y verificá la media.

import random

N = 10000
m = sum(10 + 10 * random.random() for _ in range(N)) / N
print(m)

Ejercicio 3: escenario completo

Armá 3 escenarios con demanda, costo y falla, y evaluá ganancia con Q = 100.

import random

def escenario():
    D = random.choices([80, 100, 120], weights=[30, 40, 30])[0]
    costo_extra = 200 if random.random() < 0.05 else 0
    return {"D": D, "extra": costo_extra}

def ganancia(esc, Q=100):
    return 5 * min(Q, esc["D"]) - 2 * Q - esc["extra"]

escenas = [escenario() for _ in range(3)]
print(escenas)
print([ganancia(e) for e in escenas])

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema decidiremos el número de simulaciones: cuántas filas hacen falta.