01 · Punto de partida
El gráfico decide antes que la tabla
Dos escenarios con igual media se distinguen en el gráfico: uno angosto, otro con cola asesina. Leer forma, centro, dispersión, colas y solapamiento es la habilidad que convierte histogramas en decisiones de stock, personal y promesas.
El orden importa: primero forma (¿qué familia?), después centro, después colas (¿qué riesgo?), al final el detalle. Y siempre con mismos ejes y tramos al comparar.
- ¿Qué forma tiene cada escenario?
- ¿Dónde está el centro y cuánto se solapan?
- ¿Qué cola duele y cuánto pesa?
- ¿El gráfico usa ejes y tramos honestos?
02 · Definición
Qué leer en cada gráfico
Histograma
Forma, modas, asimetría, atípicos. Compara con mismos bins y en densidad si n difiere.
ECDF
Medianas (y=0,5), cuantiles y dominancia: curva siempre a la derecha = valores mayores.
Solape
Curvas separadas = diferencia clara; muy solapadas = empate visual que pide test (tema 43).
| Ves | Lees | Decides |
|---|---|---|
| Un pico simétrico | Campana, centro claro | Media + s |
| Cola derecha larga | Riesgo de extremos | Mediana + P95 |
| Dos picos | Mezcla | Segmentar, no promediar |
| Curva B a la derecha | B mayor en todo cuantil | B domina (si es bueno) |
03 · Trampas visuales
Ejes y tramos honestos
Honesto
Mismos ejes y bins
A y B con igual x, igual y, mismos tramos. Diferencias visibles son reales.
Tramposo
Eje cortado o bins a medida
Y desde 40 exagera; bins elegidos crean o borran picos. Siempre pedir eje en 0 y k declarado.
- Corte de eje
- Y que no arranca en 0 agranda diferencias. Exigir 0 o anotar el corte.
- Bins a medida
- k distinto por escenario fabrica formas. Mismo k para comparar.
- Conteos con n distinto
- Barras más altas por más datos, no por más prob. Usar densidad.
- Promedio sin gráfico
- Igual media esconde colas opuestas. Gráfico primero, número después.
04 · Ejemplos
Lecturas que cambian decisiones
- 1Stock.
A angosta vs B con cola: B quiebra más aunque empaten media. Gana A.
- 2Espera.
ECDF de B siempre debajo = B espera más en todo percentil. Gana A.
- 3Turnos.
Dos picos = segmentar mañana/tarde, no promediar el día.
- 4Promesa.
Cola derecha larga: prometer media falla mitad; prometer P90 cumple.
- 5Solape total.
Curvas calcadas = empate visual: pedir más n o test (tema 43).
05 · Representación en Python
Comparar A/B contando
Python en tu navegador. Igual media, distinta cola: el gráfico lo muestra, el número lo confirma.
import random
random.seed(351)
A = [random.gauss(10, 1.5) for _ in range(3000)]
B = [random.gauss(10, 3) for _ in range(3000)]
print("medias:", round(sum(A)/len(A),2), round(sum(B)/len(B),2))
print("P(X>13):", round(sum(1 for x in A if x > 13)/len(A),3), round(sum(1 for x in B if x > 13)/len(B),3))Consejo: medias empatadas (~10), colas 0,023 vs 0,159: el gráfico separa lo que el promedio une.
ECDF comparada
# ¿B domina? Fracción de pares (a,b) con a < b
import random
random.seed(9)
A = [random.gauss(10,2) for _ in range(2000)]
B = [random.gauss(11,2) for _ in range(2000)]
print("P(A06 · Exploración
Laboratorio: A vs B a ojo y con colas
Dos normales N(μA, 2) y N(μB, 2) con N valores cada una. Vista histograma (densidad, mismos bins) o ECDF. La línea lima es el umbral 12: contá el área a su derecha por escenario.
A vs B visual
misma σ · μA vs μB
Con μ separadas 1,5 las curvas se distinguen; con 0 se calcan.
Eje x 4 a 16, N = 1500 fijo para que el ruido no tape. En ECDF, curva a la derecha = valores mayores.
Preguntas para explorar
- Igualá μA = μB = 10. ¿Se distinguen? ¿Qué pedirías para decidir?
- Poné μB = 12. ¿La ECDF de B dónde queda? ¿Y las colas P(X mayor a 12)?
- ¿Qué vista detecta mejor una diferencia chica: histograma o ECDF?
Ver respuestas sugeridas
- No: empate visual. Más n o test formal (tema 43): el ojo no decide empates.
- B a la derecha en todo y; colas ~0,16 vs ~0,5. Dominancia clara.
- ECDF: separa curvas sin bins que tapen. El histograma muestra forma; la ECDF, orden.
07 · Comprensión
Confusiones frecuentes
«Pico más alto = mejor escenario»
No: altura depende de σ y bins. Lo que decide es posición y colas, no altura.
«ECDF empinada es mala»
Empinada = concentrada (poca dispersión). Buena o mala según el objetivo, no por pendiente.
«Solape parcial ya decide»
Solape grande pide números (colas, test). El ojo propone, el test dispone.
«Un gráfico alcanza»
Histograma (forma) + ECDF (orden) + cola (número): el trío que no deja dudas.
08 · Práctica guiada
Ejercicios con Python
Ejercicio 1: colas desempatan medias
Con A N(10,1.5) y B N(10,3), compará P(X mayor a 13) con 4000 cada una.
import random
random.seed(351)
A = [random.gauss(10,1.5) for _ in range(4000)]
B = [random.gauss(10,3) for _ in range(4000)]
print(round(sum(1 for x in A if x > 13)/len(A),3), round(sum(1 for x in B if x > 13)/len(B),3))Ver solución razonada
~0,023 vs ~0,159: igual media, riesgo 7×. El histograma lo muestra; la cola lo firma.
Ejercicio 2: dominancia en ECDF
Con A N(10,2) y B N(11.5,2), estimá P(A menor a B) por pares. ¿Domina B?
import random
random.seed(12)
A = [random.gauss(10,2) for _ in range(3000)]
B = [random.gauss(11.5,2) for _ in range(3000)]
print(round(sum(1 for a,b in zip(A,B) if a < b)/len(A),3))Ver solución
~0,7: B supera a A el 70 % de las veces. ECDF de B a la derecha en todo y.
Ejercicio 3: auditar un gráfico
Te muestran A/B con Y desde 40 y k distinto. ¿Qué pedís antes de decidir?
Ver una posible respuesta
checklist = ["eje Y desde 0", "mismo k y rango", "n por escenario", "colas P(X>t)"]
print(checklist)Sin eso el gráfico no se audita: pedir rehacer en densidad con mismos bins y n declarado.
09 · Síntesis
Ideas para recordar
- Orden: forma → centro → colas → solape.
- Histograma da forma; ECDF da orden y cuantiles.
- Comparar exige mismos ejes, bins y densidad.
- La cola que duele desempatas medias iguales.
- Ojo propone, test dispone (tema 43).
En el próximo tema pondremos números al gráfico: interpretación numérica de resultados.