Interpretación numérica de resultados

01 · Punto de partida

El gráfico propone; el número firma

Histogramas y ECDF muestran; los números deciden: E[ganancia], P(quiebre), P(sobrante), desvío. Un stock se elige maximizando esperado con riesgo acotado, no mirando picos.

La receta: simular N demandas por stock S, calcular métricas y comparar. El S óptimo equilibra vender más contra sobrar más.

• ¿Qué vale E[ganancia] por S?
• ¿Qué P(quiebre) y P(sobrante) tolero?
• ¿El mejor promedio compensa su riesgo?
• ¿Con qué N e intervalo comparo S?

02 · Definición

Las 4 métricas que firman stock

03 · Compromiso

Más stock: más ganancia hasta cierto punto

E[G]

Objetivo a maximizar. Con N grande se estima fino (temas 15 y 42).

Restricción

P(Q) ≤ 10 % o P(S) ≤ 70 %: el negocio acota el riesgo aceptable.

s[G]

Desvío de la ganancia: dos S con igual E se desempatan por menor s.

Sensibilidad

Si p o c se mueven, S* se mueve: informar rango, no punto.

04 · Ejemplos

Números que eligen

1. 1
   Stock.

   S = 115 maximiza E ≈ 395 con P(Q) ≈ 42 %: si 42 % es mucho, subir a 125.

2. 2
   Personal.

   3 cajeros: espera 3 ± 2, P(mayor a 10) = 5 %. Con 2: P = 20 %. El número justifica el sueldo.

3. 3
   Promesa.

   47 min cumple 90 %; 35 solo 50 %. Prometer con cuantil, no con media.

4. 4
   Precio.

   Subir p sube E pero baja demanda: simular pares (p, S) y elegir máximo.

5. 5
   Seguro.

   Pagar costo fijo para podar cola: E baja poco, P(ruina) cae mucho.

05 · Representación en Python

Barrer S y tabular

import random
random.seed(361)
p, c, N = 10, 6, 6000
Ds = [random.uniform(80, 140) for _ in range(N)]

for S in [100, 115, 130]:
    Gs = [p*min(S, d) - c*S for d in Ds]
    print(S, "E:", round(sum(Gs)/N), "| P(Q):", round(sum(1 for d in Ds if d > S)/N, 2))

Consejo: reutilizá las mismas Ds para los 3 S (muestras comunes): la comparación es más fina (tema 43).

Desvío desempatando

import statistics
# s[G] con S=115 vs 130 (mismas Ds del bloque anterior)
for S in [115, 130]:
    Gs = [10*min(S, d) - 6*S for d in Ds]
    print(S, round(statistics.stdev(Gs), 1))

06 · Exploración

Laboratorio: stock que maximiza con riesgo a la vista

Demanda U(80,140), p = 10, c = 6. Mové S: barras = histograma de G(S) en N réplicas; curva = E[G] barriendo S (calculada con las mismas demandas). La franja lima marca P(Q) ≤ 20 %.

En curva se ve la joroba de E[G]: sube hasta S* y cae por sobrante. En histograma se ve la distribución del S elegido.

Preguntas para explorar

1. ¿Qué S maximiza E? ¿Qué P(Q) tiene? ¿Lo aceptarías?
2. ¿Qué S deja P(Q) ≈ 20 %? ¿Cuánto E se pierde vs el máximo?
3. Si c sube a 8, ¿S* se mueve arriba o abajo? ¿Por qué?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: tabla de 3

Con las Ds del bloque Python, tabulá S = 100, 115, 130 con E, P(Q) y P(S).

# Reusar Ds del bloque anterior (N=6000)
for S in [100, 115, 130]:
    Gs = [10*min(S,d)-6*S for d in Ds]
    print(S, round(sum(Gs)/len(Gs)), round(sum(1 for d in Ds if d>S)/len(Ds),2), round(sum(1 for d in Ds if d<S)/len(Ds),2))

Ejercicio 2: fractil crítico

Con p = 10, c = 6, ¿fractil (p−c)/p? ¿S* = 80 + 60·fractil? Verificá.

print("fractil:", (10-6)/10, "| S*:", 80+60*0.4)

Ejercicio 3: intervalo de E

Con S = 115 y N = 4000, ¿E ± 2·s/√N? ¿Se distingue de S = 120?

import statistics
S = 115
Gs = [10*min(S,d)-6*S for d in Ds]
m, s, n = sum(Gs)/len(Gs), statistics.stdev(Gs), len(Gs)
print(round(m-2*s/n**0.5), round(m+2*s/n**0.5))

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema las variables se mueven juntas: dependencia entre variables.