Vecindarios

01 · Punto de partida

Moverse mezcla, el vecindario filtra

En el Tema 12 los agentes caminaban y se cruzaban. Pero ¿todos los que están cerca cuentan igual? ¿Y los lejos conectados por amistad, jerarquía o mercado? El vecindario es la lista corta de otros que este agente toma en cuenta en este paso.

Esa lista manda en todo lo anterior: a quién percibo (Tema 11), con quién me encuentro (Tema 9), a quién escucho (Tema 10). Cambiar la definición de vecino cambia el modelo sin tocar ninguna regla.

• ¿Vecino es el que está cerca o el que está conectado?
• ¿Cuántos vecinos como máximo y a qué distancia?
• ¿La relación es mutua o dirigida?
• ¿El vecindario cambia cuando se mueven o es fijo?

02 · Definición

Distancia, red y celda

Tres criterios cubren casi todos los modelos del curso, del mapa al grafo:

03 · Tipos

Métrico que respira frente a topológico que persiste

El métrico cambia a cada paso con el movimiento; el topológico aguanta aunque se alejen. Muchos modelos combinan ambos con un tope.

Vecindario

Lista de otros que el agente considera en este paso. Todo lo que no está en la lista no existe para la regla.

Grado

Cantidad de vecinos de un agente. El grado medio mide cuán conectada está la población.

Moore / von Neumann

En rejilla: Moore son 8 linderas con diagonales; von Neumann son 4 ortogonales. Base de autómatas (Temas 27–28).

Dirigido

Relación no mutua: a escucha a b pero b no escucha a a. Seguidores, jerarquías y contagios asimétricos.

04 · Ciclo

El paso con lista corta

Cada paso reconstruye vecindarios antes de decidir, en este orden:

1. 1
   Listar candidatos.

   Todos los agentes o celdas que podrían contar, según espacio o red.

2. 2
   Filtrar por criterio.

   Aplicar radio, k más cercanos o celda, con tope y sin duplicar (i < j si es mutuo).

3. 3
   Usar solo vecinos.

   Percepción, encuentro y comunicación (Temas 9–11) leen esa lista corta.

05 · Representación en Python

Vecinos por radio y por k cercanos

El mundo guarda posiciones; cada agente pide su lista. Por radio devuelve todos los cercanos; por k devuelve los más próximos con tope.

import math

pos = [(0.2, 0.2), (0.25, 0.22), (0.9, 0.9), (0.3, 0.25)]

def vecinos_radio(i, radio=0.15):
    xi, yi = pos[i]
    return [j for j, (x, y) in enumerate(pos)
            if j != i and math.hypot(x - xi, y - yi) < radio]

print(vecinos_radio(0))

Con radio 0,15, el agente 0 ve a 1 y 3 pero no a 2: el lejano queda fuera aunque exista.

Tope k para no saturarse

En multitudes densas el radio devuelve cientos; el tope k se queda con los más cercanos.

def vecinos_k(i, radio=0.3, k=2):
    xi, yi = pos[i]
    cand = []
    for j, (x, y) in enumerate(pos):
        if j == i:
            continue
        d = math.hypot(x - xi, y - yi)
        if d < radio:
            cand.append((d, j))
    cand.sort()
    return [j for _, j in cand[:k]]

print(vecinos_k(0, radio=0.3, k=2))

06 · Exploración

Laboratorio: radio que conecta, tope que recorta

Los agentes están quietos: solo cambia la red. Cada uno conecta con sus vecinos dentro del radio, hasta un tope k de más cercanos. Las líneas son vínculos; los grises están aislados. ¿Cuánto radio hace falta para que nadie quede solo?

Cada punto es un agente fijo y cada línea un vínculo de vecindario. Los puntos apagados no tienen vecinos con este criterio. Pulsá Nueva réplica para otra disposición con los mismos parámetros.

Preguntas para explorar

1. Con radio mínimo, ¿cuántos aislados hay? ¿Por qué sin alcance no hay vecindario aunque haya multitud?
2. Subí el radio al máximo con k = 1. ¿El grado medio se dispara o lo frena el tope? ¿Qué red dibuja?
3. Duplicá los agentes sin tocar radio ni k. ¿Suben los enlaces? ¿Qué dice eso de densidad contra atención?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: listar por radio

Ejecutá y verificá quiénes son vecinos del 0. Luego bajá el radio a 0,05 y comprobá que se queda solo.

import math
pos = [(0.2, 0.2), (0.25, 0.22), (0.9, 0.9)]
xi, yi = pos[0]
radio = 0.1
print([j for j, (x, y) in enumerate(pos) if j != 0 and math.hypot(x - xi, y - yi) < radio])

Ejercicio 2: predecir el tope

Sin ejecutar primero: 5 candidatos en radio y k = 2. ¿Cuántos vecinos devuelve? ¿Importa el orden?

cand = [(0.20, 4), (0.05, 1), (0.12, 2), (0.08, 3), (0.15, 0)]
cand.sort()
print([j for _, j in cand[:2]])

Ejercicio 3: Moore contra von Neumann

En rejilla, celda (1,1). ¿Cuántos vecinos Moore y cuántos von Neumann? Escribí ambas listas.

moore = [(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)]
neumann = [(0,1),(1,0),(1,2),(2,1)]
print(len(moore), len(neumann))

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema estudiaremos los espacios discretos: rejillas, celdas y mundos por casillas.