Sistemas complejos

01 · Punto de partida

Complicado no es complejo

En el Tema 21 un rastro se reparaba solo. Pero ¿qué tienen en común hormiguero, ciudad, mercado e internet? Ninguno tiene jefe con perilla maestra y todos cambian cuando sus partes aprenden. Eso es un sistema complejo: muchas piezas distintas, conectadas en red y con memoria.

Un reloj es complicado: mil piezas predecibles que se desarman y rearmam. Una bandada es compleja: cien piezas simples que nadie desarma sin romper el vuelo. La simulación basada en agentes nació para las segundas.

• ¿Las partes son iguales o diversas?
• ¿Interactúan en red o en fila?
• ¿Aprenden y cambian reglas con el tiempo?
• ¿Hay perilla central o solo palancas locales?

02 · Definición

Diversidad, conexión y adaptación

Toda complejidad combina quiénes son, cómo se tocan y si aprenden:

03 · Reloj y bandada

Complicado que se desarma frente a complejo que tiene historia

El reloj se entiende por partes; la bandada solo se entiende volando. La historia no se desarma.

Sistema complejo

Conjunto diverso, conectado y adaptativo sin control total. Robusto y sorpresivo a la vez.

No linealidad

El todo no es suma: duplicar causa no duplica efecto (Tema 24). Una chispa enciende o se apaga según red.

Dependencia del camino

La historia manda: el orden de llegadas decide barrios y ganadores. Reordenar el pasado cambia el final.

Control limitado

Sin perilla maestra: solo palancas locales con efectos indirectos. Empujar fuerte suele volverse en contra.

04 · Ciclo

El experimento que revela complejidad

Cada sistema se puebla diverso, se conecta y se deja hacer historia, en este orden:

1. 1
   Poblar diverso.

   Umbrales, gustos y velocidades repartidos: sin diferencia no hay cascada.

2. 2
   Conectar en red.

   Radio y vecindario que propagan: ni aislados ni todos con todos.

3. 3
   Historiar en réplicas.

   Dejar correr y repetir con otra semilla: si las historias divergen, hay complejidad.

05 · Representación en Python

Diversos que se contagian por red

Cada agente tiene su umbral: se activa si la fracción activa de sus vecinos lo supera. La misma chispa enciende o muere según red.

def se_activa(frac_activa, umbral):
    return frac_activa >= umbral

print(se_activa(0.4, 0.3), se_activa(0.2, 0.3))

Con umbral 0,3, 40 % alcanza y 20 % no: la diversidad de umbrales decide quién sigue la ola.

La red propaga, el umbral frena

Sin vecinos activos no hay fracción que valga, aunque el umbral sea bajo.

vecinos = [True, False, False, False]
frac = sum(vecinos) / len(vecinos)
print(round(frac, 2), se_activa(frac, 0.3))

06 · Exploración

Laboratorio: la chispa que a veces incendia

Los agentes tienen umbrales diversos y miran a sus vecinos en radio. Empieza uno solo activo: en 12 rondas síncronas cada uno se suma si la fracción activa de su vecindad supera su umbral. Misma regla, misma red promedio, distinto sorteo: a veces nada, a veces todo. Esa es la firma compleja.

Cada punto es un agente: amarillo activo, verde aún no. Las líneas grises son conexiones en radio. El modelo corre 12 rondas síncronas con doble buffer. Pulsá Nueva réplica para otra red y otros umbrales.

Preguntas para explorar

1. Repetí 5 veces sin tocar nada. ¿La cascada final es estable? ¿Por qué la réplica es el resultado, no el adorno?
2. Con conexión mínima, ¿prende aunque la exigencia sea baja? ¿Qué manda más: red o ganas?
3. Subí la exigencia al máximo con red densa. ¿Alcanza la conexión si nadie quiere sumarse?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: umbral que decide olas

Ejecutá y verificá quién se suma con fracción 0,4. Luego subí la exigencia a 0,5.

def se_activa(frac, umbral=0.3):
    return frac >= umbral

for u in [0.2, 0.3, 0.5]:
    print(u, se_activa(0.4, u))

Ejercicio 2: predecir la red que aísla

Sin ejecutar primero: radio 0 con 50 agentes. ¿Hay cascada aunque todos tengan umbral 0,1?

vecinos = []
frac = sum(vecinos) / len(vecinos) if vecinos else 0
print(frac, frac >= 0.1)

Ejercicio 3: historia que diverge

Misma regla, dos sorteos de red. ¿Deben dar lo mismo? Escribí qué reportarías.

print("promedio y dispersión de 30 réplicas")

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema estudiaremos la retroalimentación: cuando el efecto refuerza o frena la causa.