Autómatas celulares

01 · Punto de partida

Agentes que no caminan

Hasta ahora los agentes se movían, elegían y aprendían. Ahora quietud total: cada celda es un agente fijo que solo mira a sus linderas y cambia de estado. Sin movimiento, sin memoria larga, sin jefe. Y sin embargo la rejilla hierve: naves que viajan, cañones que disparan, laberintos que crecen.

Ese es el autómata celular: el laboratorio mínimo de emergencia (Temas 19–20) con reglas locales (Tema 18) y tick síncrono (Tema 16).

• ¿Qué estados tiene cada celda: viva o muerta, qué más?
• ¿A quién mira: Moore con diagonales o von Neumann en cruz?
• ¿Con cuántos vecinos nace, sobrevive o muere?
• ¿Cambian todas a la vez o de a una?

02 · Definición

Celda, vecindad y transición

Todo autómata combina dónde está, a quién mira y cómo cambia:

03 · Fijeza

Móviles que se cruzan frente a celdas que contagian

El móvil lleva su estado a otra parte; la celda lo pasa a la lindera. El movimiento se vuelve contagio.

Autómata celular

Rejilla de celdas-agente con vecindad fija y transición síncrona. Lo mínimo que genera naves y cañones.

Notación B/S

Nacer con / Sobrevivir con: Vida es B3/S23. Cambiar un número es otro universo.

Borde

Fijo muerto o toroide que envuelve (Tema 7). El borde fijo mata naves; el toro las recircula.

Tick síncrono

Todas a la vez con doble buffer (Tema 16). En async el autómata clásico se rompe.

04 · Ciclo

La generación que se vuelca pareja

Cada generación cuenta sobre la foto y vuelca junta, en este orden:

1. 1
   Contar vecinas.

   Vivas en Moore o von Neumann sobre la foto t, sin tocar nada.

2. 2
   Aplicar la tabla.

   Nacer, sobrevivir o morir según B/S en un buffer nuevo.

3. 3
   Volcar parejo.

   Reemplazar la grilla: toda la generación salta a t+1 junta.

05 · Representación en Python

Contar vivas y decidir con conjuntos

Nacer y sobrevivir son conjuntos de números: la regla es pertenencia, no fórmula.

def vivas_moore(grilla, f, c):
    n = 0
    for df in [-1, 0, 1]:
        for dc in [-1, 0, 1]:
            if df == 0 and dc == 0:
                continue
            nf, nc = f + df, c + dc
            if 0 <= nf < len(grilla) and 0 <= nc < len(grilla[0]):
                n += grilla[nf][nc]
    return n

g = [[0, 1, 0], [0, 1, 0], [0, 1, 0]]
print(vivas_moore(g, 1, 1))

El centro ve 2 vivas: sus extremos verticales. Las diagonales vacías no suman.

Tabla B/S en una línea

Vida es nacer con 3 y seguir con 2–3; el resto muere o sigue muerto.

def vida(viva, n, nacer={3}, seguir={2, 3}):
    return (n in nacer) if not viva else (n in seguir)

print(vida(False, 3), vida(True, 2), vida(True, 4))

06 · Exploración

Laboratorio: misma sopa, otra regla

La misma disposición inicial aleatoria con densidad dada evoluciona en rondas síncronas con toroide. Compará Vida (B3/S23, naves y osciladores) contra Laberinto (B3/S12345, muros que crecen). La regla, no la sopa, decide el universo.

Cada celda es amarilla viva u oscura muerta en rejilla toroidal de 30 × 18. El tick es síncrono con doble buffer. Pulsá Nueva réplica para otra sopa con la misma densidad.

Preguntas para explorar

1. Con 0 rondas, ¿difieren Vida y Laberinto? ¿Cuándo empieza a mandar la tabla?
2. Con densidad mínima y 80 rondas, ¿qué regla deja más vivas? ¿Por qué Laberinto casi no muere?
3. Repetí la misma densidad 3 veces en Vida. ¿El porcentaje final es idéntico? ¿Qué parte es regla y qué parte es sopa?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: contar sin contarse

Ejecutá y verificá que el centro no se cuenta. Luego probá en una esquina.

g = [[1, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 0]]
print(vivas_moore(g, 1, 1), vivas_moore(g, 0, 0))

Ejercicio 2: predecir el parpadeo

Sin ejecutar primero: barra vertical de 3 en Vida. ¿Qué pasa en 1 tick? Comprobalo después.

# centros: (1,1) con 2 sigue, extremos con 1 mueren, (1,0) y (1,2) con 3 nacen
print("vertical -> horizontal")

Ejercicio 3: otra regla, otro mundo

Celda viva con 1 vecina en Vida y en Laberinto (S12345). ¿Sobrevive en ambas?

print(vida(True, 1), vida(True, 1, nacer={3}, seguir={1,2,3,4,5}))

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema estudiaremos el Juego de la Vida de Conway: nacer, sobrevivir o morir según vecinos.