Modelos de segregación

01 · Punto de partida

Tolerantes que amurallan

En el Tema 20 un anillo se partía con tolerancia mínima. Ahora la ciudad de verdad: grilla con lotes, dos grupos mezclados y huecos libres. Cada familia solo pide algunos parecidos cerca —30 % basta— y si no los tiene se muda a un hueco donde sí.

Esa mudanza encadena la segregación de Schelling: el barrio que deja se vacía de su tipo y el que llega se llena. Nadie quiere guetos y la ciudad termina partida. Micro leve, macro brutal.

• ¿Qué fracción de parecidos exige cada uno?
• ¿Hay huecos libres para mudarse o están atrapados?
• ¿La mudanza mejora el barrio que deja o lo empeora?
• ¿El mapa final depende de la mezcla inicial?

02 · Definición

Tolerancia, huecos y mudanza

Todo Schelling combina ganas de quedarse, lugar para irse y regla de mudanza:

03 · Levedad

Integrados que quieren mezcla frente a ciudad que se parte

El deseo es integrador y el resultado divisor. La externalidad de cada mudanza arruina al que se queda.

Segregación

Fracción media de parecidos sobre vecinos: mezcla da ~50 %, barrios dan ~85 %. Se mide, no se opina.

Tolerancia

Umbral de parecidos que conforma. Baja igual segrega: la sorpresa fundacional del modelo.

Vacantes

Huecos libres que lubrican. Pocos atrapan infelices; muchos aceleran la huida.

Externalidad

Efecto en terceros: mi mudanza feliz deja infelices a los que se quedan. El motor del encadenamiento.

04 · Ciclo

La ronda que vacía y llena

Cada ronda lista infelices y los reubica en huecos felices, en este orden:

1. 1
   Listar infelices.

   Fracción de parecidos bajo tolerancia en Moore, en orden sorteado con semilla.

2. 2
   Mudar a hueco feliz.

   Probar vacantes al azar y ocupar la primera donde sería feliz; si ninguna, una cualquiera.

3. 3
   Remedir barrios.

   Felices y parecidos medios: la ciudad se reordena sin que nadie la ordene.

05 · Representación en Python

Feliz por fracción, segregado por promedio

La felicidad es fracción local; la segregación es su promedio global. Micro y macro en dos funciones.

def feliz(parecidos, total, tol=0.3):
    return (parecidos / total) >= tol if total else True

print(feliz(2, 8), feliz(3, 8), feliz(0, 0))

Con 30 %, 2 de 8 no alcanzan y 3 sí: el borde del umbral decide mudanzas. Vacío cuenta como feliz.

Índice de la ciudad

Promediar parecidos sobre vecinos de cada ocupado da la segregación.

barrios = [(5, 8), (7, 8), (2, 5)]
indice = sum(p / t for p, t in barrios) / len(barrios)
print(round(indice, 2))

06 · Exploración

Laboratorio: ciudad que se parte sola

Grilla de 18 × 12 con dos grupos mezclados y huecos grises. Vecindad Moore y mudanzas a huecos felices. Mové la tolerancia y los huecos: con 30 % y lugar para huir la ciudad se parte en barrios amarillos y celestes.

Cada celda es un lote: amarillo y celeste los grupos, gris hueco. El modelo mueve infelices a huecos felices cada ronda. Pulsá Nueva réplica para otra mezcla inicial.

Preguntas para explorar

1. Con tolerancia 0 y 0 rondas, ¿cuántos parecidos hay? ¿Por qué ese es el cero de la segregación?
2. Con tolerancia 0,3 y huecos 5 %, ¿se parte igual que con 30 %? ¿Qué lubrican las vacantes?
3. Repetí 3 veces con 0,3. ¿Los barrios caen en el mismo lugar? ¿Qué parte es tolerancia y qué parte es historia?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: borde de la mudanza

Ejecutá y verificá quién se muda con 30 %. Luego subí a 50 % y compará.

def feliz(p, t, tol=0.3):
    return (p / t) >= tol if t else True

for p in [2, 3, 4]:
    print(p, feliz(p, 8))

Ejercicio 2: predecir el índice

Sin ejecutar primero: ciudad partida con 7 de 8 parecidos promedio. ¿Índice? ¿Y mezcla 4 de 8?

print(7 / 8, 4 / 8)

Ejercicio 3: huecos que atrapan

100 infelices y 2 huecos. ¿Cuántos se mudan por ronda? ¿Qué ciudad dibuja?

print(min(100, 2))

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema estudiaremos los modelos de difusión: ideas e innovaciones que se contagian.