Independencia entre replicaciones

01 · Punto de partida

n = 30 idénticas vale n = 1

Reusar la misma semilla, compartir el generador global o no reiniciar el estado produce historias calcadas o encadenadas. La media parece precisa (s ≈ 0) y el IC angostísimo: precisión ficticia sobre una sola historia repetida.

• ¿Cada réplica tiene semilla propia y registrada?
• ¿El generador es aislado por réplica?
• ¿El estado se reinicia de verdad?
• ¿Cómo detectar la copia antes de publicar?

02 · Definición

Semilla, flujo y estado

03 · Método

Protocolo en 5 pasos

1. 1
   Fijar y archivar la maestra.

   Ej.: MAESTRA = 20240501. Publicada junto al código (Tema 43). Nada de hora del sistema.

2. 2
   Derivar semillaᵢ = maestra + i.

   Determinista, única y auditable. Saltos amplios si el generador es sensible (o subflujos).

3. 3
   Crear rngᵢ local por réplica.

   random.Random(semillaᵢ) pasado como argumento. Prohibido el global dentro del simulador.

4. 4
   Reiniciar estado completo.

   Construir el sistema de cero en cada réplica. Test: dos corridas con igual semilla dan idéntico; con distinta, difieren.

5. 5
   Chequear variabilidad sana.

   s > 0 acorde al sistema, trayectorias que se abren en abanico. s = 0 es alarma, no precisión.

04 · La excepción diseñada

Números aleatorios comunes (a propósito)

CRN

Misma semillaᵢ para Aᵢ y Bᵢ: el azar compartido se cancela en la diferencia. Solo para comparar, nunca para estimar sola.

Test de cordura

Histograma de medias por réplica + rachas: calcadas o en escalera = dependencia. Abanico = salud.

Paralelo

Asignar semilla por índice, no por hilo: el orden de llegada no debe cambiar los resultados.

05 · Representación en Python

Bien aislado vs. global compartido

import random
MAESTRA = 20240501

def replica(semilla):
    rng = random.Random(semilla)  # aislado: nadie más lo toca
    return sum(rng.gauss(12, 2) for _ in range(5)) / 5

frescas = [replica(MAESTRA + i) for i in range(6)]
reusadas = [replica(MAESTRA) for _ in range(6)]
print("frescas:", [round(x, 1) for x in frescas])
print("reusadas:", [round(x, 1) for x in reusadas], "(calcadas: n real = 1)")

Las frescas bailan (s ≈ 1); las reusadas repiten (s = 0). El IC de las segundas es fraude.

Test de cordura: s > 0

import math
def s_de(xs):
    m = sum(xs)/len(xs)
    return math.sqrt(sum((x-m)**2 for x in xs)/(len(xs)-1))
print(f"s frescas {s_de(frescas):.2f} vs s reusadas {s_de(reusadas):.2f}")
print("Alarma si s ≈ 0 con sistema estocástico")

06 · Exploración

Laboratorio: abanico sano vs. riel muerto

n trayectorias de 12 pasos. En modo frescas cada una tiene su semilla (abanico); en modo reusada todas comparten la misma (un riel). Observá s final, EE y el veredicto: el riel promete precisión imposible.

Cada línea es una réplica. 0 = misma semilla para todas; 1 = semilla maestra + i. El EE solo vale en modo frescas.

Preguntas para explorar

1. Con frescas y n=12: ¿s, EE y únicas? Cambiá a reusada: ¿s y únicas? ¿Qué le pasa al EE?
2. En reusada con n=20: ¿el EE se achica al crecer n? ¿Por qué ese angostamiento es fraude?
3. ¿Cuándo reusar a propósito es legítimo? (Pista: CRN pareado A/B declarado).

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: detectar el riel

¿Frescas o riel?

runs = [12.1, 12.1, 12.1, 12.1]
print("únicas:", len(set(runs)), "-> riel: n real = 1")

Ejercicio 2: maestra + índice

¿Semillas para 5 réplicas con maestra 99?

print([99+i for i in range(5)], "(únicas, auditables, reproducibles)")

Ejercicio 3: CRN declarado

¿Cómo comparar A/B con menos ruido?

print("A_i y B_i con semilla 1000+i: la diferencia cancela el azar común.")
print("Documentar CRN; estimar solo con frescas independientes.")

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema domaremos el arranque: período de calentamiento.