01 · Punto de partida
El arranque miente
Abrís la sucursal vacía: los primeros clientes no esperan nada. Si promediás desde la apertura, la espera «media» sale bajísima y el dimensionamiento falla. El régimen (con cola formada) vive después del transitorio.
- ¿Cuándo termina el arranque y empieza el régimen?
- ¿Cuánto descartar sin tirar evidencia útil?
- ¿El arranque vacío subestima o sobrestima?
- ¿Cómo se paga el descarte en cada réplica?
02 · Definición
Transitorio frente a estacionario
Transitorio
De t = 0 hasta w: el sistema «se llena» desde la condición inicial. Depende del arranque, no del régimen.
Estacionario
Desde w: oscila alrededor del régimen con distribución estable. Ahí sí se mide.
w (warmup)
El corte. Corto = sesgo; largo = desperdicio. Se elige por gráfico y regla, no por gusto.
| Arranque | Sesgo si no se descarta | Remedio |
|---|---|---|
| Vacío (cola 0) | Subestima espera y ocupación | Descartar w o arrancar cargado |
| Lleno (sobrecarga) | Sobrestima y tarda en vaciarse | Descartar w más largo |
| Típico (a ojo) | Sesgo impredecible | w por Welch + sensibilidad |
03 · Método
Detectar w sin adivinar
- 1Graficar serie + media móvil.
El aplanamiento visual marca el candidato w. Sin gráfico no hay w.
- 2Promediar réplicas (Welch).
Promediar 10+ trayectorias suaviza el ruido y revela la curva de convergencia al régimen.
- 3Elegir w con regla.
Donde la media móvil se estabiliza ± banda. Probar w ± 2: si el resultado cambia, w era corto.
- 4Truncar por réplica (Tema 31).
Descartar 0…w en cada corrida antes de promediar. El descarte se paga n veces.
- 5Reportar w + sensibilidad.
«w = 6; con w = 4/8 la media cambia ±0,1». Sin sensibilidad, w es decoración.
04 · Costo y alternativas
Descartar cuesta; no descartar sesga
Costo
w × n réplicas
El calentamiento se simula pero no se usa, en cada réplica. Con n = 100 y w largo, duele: conviene corrida larga única (Temas 32–33).
Alternativa
Arrancar cargado
Inicializar cerca del régimen (cola típica) acorta w. No lo elimina: igual se verifica con gráfico.
- Welch
- Promedio entre réplicas por instante + suavizado: la curva de convergencia sin el ruido de una sola.
- Sesgo inicial
- Diferencia entre media cruda y truncada. Si es grande frente a d (Tema 27), w era imprescindible.
- Sin régimen
- Si nunca se aplana (deriva, Tema 7), no hay w que valga: el sistema no es estacionario.
05 · Representación en Python
Media cruda vs. truncada
Python en tu navegador. Arranque en 0 hacia régimen 14: el promedio desde 0 miente.
serie = [2, 6, 9, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 14, 14, 15]
W = 4 # calienta 0..3, mide desde 4
cruda = sum(serie)/len(serie)
trunca = sum(serie[W:])/len(serie[W:])
print(f"cruda {cruda:.2f} vs truncada {trunca:.2f} (sesgo {cruda-trunca:+.2f})")11,58 vs. 13,88 (sesgo −2,30): medir desde cero subestima el régimen en más de 2.
Welch mínimo: promediar réplicas
rep1 = [2, 6, 9, 11, 12, 13, 14, 14]
rep2 = [1, 5, 10, 12, 13, 13, 14, 15]
welch = [(a+b)/2 for a, b in zip(rep1, rep2)]
print([round(v, 1) for v in welch], "(ruido suavizado, convergencia visible)")06 · Exploración
Laboratorio: cortar el arranque
Sistema que converge a 14 desde tu inicio con ruido. La línea vertical es tu w: a la izquierda se descarta (gris), a la derecha se mide (lima). Observá media cruda vs. truncada y el sesgo inicial.
Transitorio vs. régimen
régimen ≈ 14 · medir desde w
Con inicio 2 y w=4, el sesgo inicial es −2: medir desde cero subestima.
Curva de convergencia exponencial al régimen 14 más ruido. La zona gris se descarta; la lima se promedia.
Preguntas para explorar
- Con inicio 2 y w=0: ¿cruda y sesgo? Subí w a 4 y luego a 8: ¿truncada y sesgo? ¿Desde cuándo se estabiliza?
- Poné inicio 14 (arrancar en régimen): ¿sesgo con w=0? ¿Para qué sirve igual un w corto?
- Poné inicio 20 (sobrecarga): ¿sesgo positivo? ¿w debe ser más largo que con inicio vacío?
Ver respuestas sugeridas
- w=0: sesgo ≈ −2. w=4: ≈ −0,3. w=8: ≈ 0: desde ~6 se estabiliza. Elegir w=6 con sensibilidad ±2.
- Sesgo ≈ 0 aun con w=0: arrancar cargado acorta w. Igual conviene w=2 de seguridad ante ruido inicial.
- Sí, sesgo + y convergencia más lenta (vaciar cuesta): w ≈ 8. El peor arranque manda en w.
07 · Comprensión
Confusiones frecuentes
«Más réplicas corrigen el arranque»
No: promedian el sesgo, no lo quitan. 100 réplicas con w=0 dan un sesgo preciso y equivocado.
«w = 10% fijo vale siempre»
Receta ciega: a veces sobra, a veces falta. w se elige por gráfico y sensibilidad, no por porcentaje.
«Descartar es tirar datos»
Descartar transitorio es quitar contaminación. Tirar régimen sí sería desperdicio: por eso w es mínimo suficiente.
«Si converge, ya es estacionario»
Converger en media no garantiza régimen (puede derivar la varianza). Mirar media y dispersión (Temas 23–24).
08 · Práctica guiada
Ejercicios con Python
Ejercicio 1: sesgo de medir desde cero
¿Cruda vs. truncada con W=3?
s = [0, 4, 8, 12, 12, 12, 12]
W = 3
print(sum(s)/len(s), sum(s[W:])/len(s[W:]))Ver solución razonada
8,57 vs. 12,0 (sesgo −3,43): el arranque vacío hunde la media. Con W=3 el régimen se recupera exacto.
Ejercicio 2: sensibilidad a w
¿Media con w=4, 6, 8?
s = [2, 6, 9, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 14, 14, 15]
for w in [4, 6, 8]:
print(w, round(sum(s[w:])/len(s[w:]), 2))Ver solución
13,88 / 14,17 / 14,50: desde w=4 se estabiliza ±0,3. Elegir w=6 con banda declarada.
Ejercicio 3: arrancar cargado
¿w necesario si inicio = 14?
Ver una posible respuesta
print("w=2 de seguridad: el ruido inicial aún contamina el primer paso")Arrancar en régimen no exime de verificar: un w corto protege sin costar casi nada.
09 · Síntesis
Ideas para recordar
- Transitorio (0…w) contaminado por el inicio; régimen (w…T) medible.
- w por serie + Welch + sensibilidad ±2, publicado siempre.
- Vacío subestima, lleno sobrestima; el peor arranque manda.
- Truncar por réplica: el costo w se paga n veces.
- Sin aplanamiento no hay w: sistema no estacionario.
En el próximo tema ejecutaremos el descarte: eliminación del sesgo inicial.