01 · Punto de partida
Horizonte corto, veredicto miope
Simulás 12 pasos y el rebalse llega en el 40: concluís «nunca rebalsa». O simulás 10000 para una media que converge en 50: quemas 200× cómputo. La longitud T responde a qué querés observar.
- ¿Basta para el transitorio + régimen (w + medición)?
- ¿Alcanza a ver los eventos raros que importan?
- ¿La media se estabilizó o sigue derivando?
- ¿Más T o más réplicas (Temas 28, 33)?
02 · Definición
Horizonte por objetivo
Transitorio
T corto con w: basta ver el arranque (Temas 30–31). Para comparar arranques, no regímenes.
Régimen
T largo tras w: media estable y lotes para IC (Tema 33). Para tasas y promedios de largo plazo.
Raros
T muy largo o muestreo dedicado: rebalses 1/1000 no aparecen en 12 pasos. Sin T suficiente, «probabilidad cero» falsa.
| Objetivo | T | Condición |
|---|---|---|
| Comparar arranques | Corto (12–20) | Sin truncar, mismo w = 0 |
| Media en régimen | Medio (50–200) | w + convergencia ± d |
| Evento 1/1000 | Largo (miles) | O muestreo de raros |
03 · Método
Protocolo en 5 pasos
- 1Fijar w (Temas 30–31).
Sin w no hay T honesto: primero el corte, después la ventana.
- 2Elegir T piloto generoso.
Correr largo una vez y mirar convergencia de la media acumulada, no adivinar.
- 3Verificar estabilidad ± d.
Media(w…T) vs. media(w…T/2): si difiere más que d (Tema 27), alargar.
- 4Contar raros observados.
Cero eventos ≠ probabilidad cero: con 0/200 la cota sigue ≈ 1,5%. Alargar o declarar.
- 5Fijar T + n (Tema 28).
T para régimen y raros; n para precisión. Presupuesto conjunto, no por separado.
04 · Largo vs. réplicas
T alarga, n afina (distinto)
Alargar T
Ve régimen y raros
Reduce sesgo de ventana y caza eventos lentos. No reduce el EE entre historias: una sola larga no da IC entre réplicas.
Agregar n
Afina la media
Reduce EE = s/√n (Tema 28). No crea régimen ni raros: 100 corridas cortas siguen ciegas al paso 40.
- Convergencia
- Media acumulada que se aplana ± d. Si sigue derivando, o falta T o no hay estacionariedad (Tema 33).
- Raros
- Rebalse, quiebre, pico: necesitan T ≫ 1/p o técnicas dedicadas. Declarar «no observados en T» honestamente.
- Costo
- Cómputo ≈ n × T: duplicar T o n cuesta el doble. El diseño reparte entre ver (T) y afinar (n).
05 · Representación en Python
Media acumulada que delata T corto
Python en tu navegador. El evento en t=30 es invisible con T=12.
serie = [2, 6, 9, 11, 12, 13, 14, 14, 14, 15] + [14]*18 + [25, 14, 14]
W = 4
for T in [10, 20, 33]:
tramo = serie[W:T]
print(f"T={T}: media {sum(tramo)/len(tramo):.2f} máximos {max(tramo)}")T=10: media 13,5 sin pico. T=33: media 14,3 con pico 25. El horizonte decide qué mundo ves.
Chequeo de estabilidad
m1 = sum(serie[W:20])/len(serie[W:20])
m2 = sum(serie[W:])/len(serie[W:])
print(f"mitad {m1:.2f} vs completo {m2:.2f} dif {abs(m1-m2):.2f} (¿≤ d=0.5?)")06 · Exploración
Laboratorio: hasta dónde mirar
Serie de 40 pasos hacia régimen 14 con pico raro en t=32 y tu w. Tu T corta la observación (gris afuera). Observá media(w…T), máximo visto y si el raro entró. Con T=12 el mundo parece tranquilo.
Horizonte T vs. realidad
media(w…T) · máx visto · raro en t=32
Con T=12 no ves el pico de t=32: «nunca rebalsa» falso.
Línea de convergencia al régimen 14 con pico naranja en t=32. Gris: fuera de T. El máximo cuenta lo que tu horizonte alcanza.
Preguntas para explorar
- Con T=12 y w=4: ¿media y máx? Alargá a T=40: ¿media y máx? ¿Qué mundo nuevo aparece?
- Con T=40: mové w de 0 a 10. ¿Media? ¿Desde cuándo se estabiliza?
- Si el rebalse decide la obra: ¿T=12 valida «nunca»? ¿Qué T y qué frase honesta corresponde?
Ver respuestas sugeridas
- T=12: media ≈ 13,5, máx 15. T=40: media ≈ 14,2, máx 25: aparece el raro que cambia la decisión.
- Desde w≈4 se estabiliza ±0,2: el corte del Tema 30 se confirma en largo.
- No: «no observado en T=12» ≠ «nunca». T que cubra varios ciclos + frase «raro no observado en T=40, cota ≈…».
07 · Comprensión
Confusiones frecuentes
«T largo reemplaza réplicas»
No: da régimen de una historia, no EE entre historias. T largo + n ≥ 10, siempre.
«Cero eventos = probabilidad cero»
Cero en T corto es «no observado», con cota superior ≈ 3/n. Declararlo cero es falso.
«Media estable = T suficiente»
Estable pero sin raros es medio suficiente. Para riesgo de cola, T lo mandan los raros, no la media.
«Más T siempre mejora»
Pasada la convergencia, más T solo suma costo (y deriva si el sistema muta, Tema 7). T suficiente, no máximo.
08 · Práctica guiada
Ejercicios con Python
Ejercicio 1: T que esconde el pico
¿Máximo con T=10 vs. T=15?
s = [12]*10 + [30] + [12]*10
print("T=10:", max(s[:10]), "T=15:", max(s[:15]))Ver solución razonada
12 vs. 30: el horizonte corto declara «techo 12» y diseña para 12. El pico en 11 lo demuele.
Ejercicio 2: estabilidad mitad vs. completo
¿Difiere más que d=0,5?
s = list(range(10, 20)) + [15]*10
m1 = sum(s[:10])/10
m2 = sum(s)/len(s)
print(round(abs(m1-m2), 2), "→ alargar" if abs(m1-m2) > 0.5 else "→ estable")Ver solución
Difiere ≈ 2,75 > 0,5: la primera mitad aún sube (transitorio largo). Alargar T o revisar w.
Ejercicio 3: costo n×T
¿Costo de duplicar T vs. duplicar n?
Ver una posible respuesta
print("n×T: duplicar cualquiera duplica costo; repartir según objetivo")Si falta régimen/raros → T; si falta precisión → n. El presupuesto conjunto se reparte por el cuello de botella.
09 · Síntesis
Ideas para recordar
- T = w + medición con convergencia ± d y raros observados o acotados.
- Media acumulada desde w: si no se aplana, falta T o no hay régimen.
- Cero eventos ≠ cero probabilidad: cota y frase honesta.
- T ve régimen/raros; n afina media: presupuesto conjunto.
- T largo + n ≥ 10: el dúo mínimo serio.
En el próximo tema mediremos el régimen: análisis de estado estacionario.