Análisis de estado estacionario

01 · Punto de partida

Régimen o deriva: no hay tercera

Una fila estable oscila alrededor de 8 con la misma distribución hora tras hora: hay régimen. Una con llegadas que crecen sin fin deriva: no hay «media de largo plazo». Medir estacionario donde no lo hay es promediar una escalera.

• ¿La media se aplana o sigue subiendo?
• ¿Los lotes se parecen entre sí?
• ¿El IC por lotes es creíble?
• ¿Régimen, ciclos o deriva?

02 · Definición

Estacionario, ciclos y deriva

03 · Método

Protocolo en 5 pasos

1. 1
   Truncar w (Temas 30–31).

   Sin corte no hay régimen: el transitorio contamina todos los lotes.

2. 2
   Partir en k lotes iguales.

   k = 10–20 lotes con tamaño que decorrelacione (lotes largos, no muchos cortos).

3. 3
   Promediar por lote y mirar.

   Lotes parejos = régimen; crecientes = deriva; alternados = ciclo mal cortado.

4. 4
   Estimar μ̂ ± t·EE con k−1 gl.

   EE = s_lotes/√k con t de Student (k chico). Sin lotes no hay IC honesto en una corrida.

5. 5
   Chequear con otra semilla/T.

   El régimen debe repetirse. Si cambia, era transitorio largo, no permanente.

04 · Lotes bien hechos

Tamaño que decorrelaciona

Ergodicidad

Promedio temporal = promedio entre réplicas. Si vale, una larga con lotes equivale a muchas cortas.

Deriva vs. ciclo

Deriva: lotes monótonos. Ciclo: lotes alternados con período. Cortar por ciclo entero lo revela.

MSER

Elige w minimizando EE de la media truncada (Tema 31). Automático + gráfico, nunca solo.

05 · Representación en Python

Batch means en 15 líneas

serie = [2, 6, 9, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 14, 14, 15, 14, 13, 14, 15, 14, 14]
W, K = 4, 7
util = serie[W:]
m = len(util)//K*K
lotes = [sum(util[i*m//K:(i+1)*m//K])/(m//K) for i in range(K)]
import math
mu = sum(lotes)/K
s = math.sqrt(sum((v-mu)**2 for v in lotes)/(K-1))
print("lotes:", [round(v, 1) for v in lotes])
print(f"μ̂={mu:.2f} ± {2.45*s/math.sqrt(K):.2f} (t, k={K})")

Lotes ≈ 13–14,5 parejos: régimen. μ̂ ≈ 14 con IC angosto honesto.

Deriva que delata

deriva = [10+i*0.5 for i in range(14)]
L = [sum(deriva[i*2:(i+1)*2])/2 for i in range(7)]
print([round(v, 1) for v in L], "(crecientes: no hay régimen)")

06 · Exploración

Laboratorio: lotes que acusan deriva

Serie de 60 pasos hacia régimen 14 con deriva opcional (sube sin fin). Tu w trunca y tus k lotes miden. Observá medias por lote (barras), μ̂ ± IC y el veredicto: régimen, ciclo o deriva.

Arriba: serie con corte w y bloques alternados. Abajo: media de cada lote en orden; pendiente = deriva.

Preguntas para explorar

1. Sin deriva, w=8 y k=8: ¿μ̂, IC y tendencia? ¿Régimen?
2. Subí deriva a +0,2: ¿lotes y tendencia? ¿El IC sigue valiendo como «régimen»?
3. Con deriva 0 pero w=0: ¿primeros lotes? ¿Qué enseña sobre truncar antes de lotear?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: lotes parejos vs. deriva

¿Régimen o deriva?

for L in [[14, 14.2, 13.8, 14.1], [12, 13, 14, 15]]:
    print(L, "→", "régimen" if max(L)-min(L) < 1 else "deriva")

Ejercicio 2: IC por lotes

¿μ̂ ± IC con k=8?

import math
L = [14, 14.2, 13.8, 14.1, 14, 13.9, 14.2, 14]
m = sum(L)/len(L)
s = math.sqrt(sum((v-m)**2 for v in L)/(len(L)-1))
print(f"{m:.2f} ± {2.37*s/math.sqrt(len(L)):.2f}")

Ejercicio 3: ciclo mal cortado

¿Por qué alternan [12, 16, 12, 16]?

print("Ciclo día/noche con lotes de medio ciclo: medir por ciclo entero")

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema preguntaremos qué mueve la aguja: análisis de sensibilidad.