Validación y Análisis · Tema 37

Factores y niveles

Elegir qué mover y entre qué valores: niveles tímidos esconden efectos, extremos rompen el modelo. El rango honesto decide.

01 · Punto de partida

El rango decide lo que verás

Probar entrada 3,0 vs. 3,1 no moverá nada medible: el efecto se ahoga en el ruido. Probar 3 vs. 30 rompe el tope y el modelo. Entre ambos vive el rango honesto: realista, decisionable y detectable.

  • ¿Qué variables controla la decisión?
  • ¿Entre qué valores realistas?
  • ¿Dos niveles o más (curva)?
  • ¿Qué queda fijo y documentado?

02 · Definición

Factor, nivel, covariable y ruido

⚙

Factor

Lo que vos moves (entrada, tope, dotación). Pocos y top-sensibles (Tema 34): cada factor cuesta celdas.

−/+

Nivel

Los valores (−1/+1 codificados). Dos para efecto, tres (+centro) para curva, más para mapa fino.

◌

No-factor

Covariable (se mide, no se mueve), ruido (se aleatoriza/bloquea) y constante (se fija y documenta).

Clasificar antes de diseñar.
VariableRolEjemplo
EntradaFactor3 ± 1 (palanca)
LluviaCovariableSe registra, no se fija
SemillaRuido controladoSe aleatoriza (Tema 29)
InicioConstante10, documentado

03 · Método

Protocolo en 5 pasos

  1. 1
    Elegir 2–4 factores top.

    Del tornado (Tema 34): los que mueven y dudan. Más factores = fraccionado (Tema 36).

  2. 2
    Fijar rango honesto por factor.

    Incerteza real (±1) o palanca decidible (tope 14 vs. 18). Tímido esconde, extremo rompe.

  3. 3
    Codificar −/+ y agregar centro.

    Centro (0,0) detecta curvatura: si se sale de la línea, hay umbral (tope).

  4. 4
    Verificar detectable.

    E ≈ coef×rango debe superar 2·EE (Temas 27–28). Si no, agrandar rango o n.

  5. 5
    Documentar fijos y covariables.

    Lo no variado también decide: inicio, horizonte, w publicados (Tema 44).

top + rango→−/+ + centro→detectable→fijos

04 · Rangos que sirven

Tímido, honesto y extremo

Tímido

Esconde

±0,1 con ruido 1: E ≈ 1,2 vs. EE ≈ 0,7 → no significativo. Conclusión falsa «no influye» por rango cobarde.

Extremo

Rompe

±10 vacía y rebalsa todo: el modelo sale de validez (Tema 2) y el efecto mide el techo, no el factor.

Honesto
Realista y decisionable: lo que dudarías en la práctica. Ahí el efecto importa y vale.
Discreto
Cajeros 2 vs. 3, turnos A/B: niveles naturales. Sin codificación forzada.
Centro
Punto medio que delata curva: si difiere del promedio de esquinas, hay no linealidad.

05 · Representación en Python

Tabla de factores y efecto detectable

Python en tu navegador. ¿Rango ±1 detecta con EE 0,7?

factores = {"entrada": (2.0, 4.0), "salida": (1.0, 3.0), "tope": (14, 14)}
print("factor  -   +   (codificado -1/+1)")
for k, (lo, hi) in factores.items():
    print(f"{k:8s} {lo} {hi}")
# efecto entrada ±1 con coef 12/paso → E ≈ 24; EE ≈ 0.7 → detectable
print("E≈24 vs 2·EE≈1.4: detectable de sobra")

Rango honesto ±1 con EE 0,7: el efecto grita. Con ±0,1 susurraría.

Centro que delata curva

esquinas = [10, 22, 8, 20]  # --, +-, -+, ++
centro = 19  # medido en (0,0)
print("promedio esquinas:", sum(esquinas)/len(esquinas), "vs centro:", centro)
print("Diferencia 4: hay curvatura (tope) → agregar niveles")

06 · Exploración

Laboratorio: rango que se escucha sobre el ruido

Efecto de entrada con rango ±δ (coef 12 por unidad) contra ruido EE de tu experimento. La barra lima es el efecto E; la banda, ±2·EE (umbral de detección). Mové rango, ruido y n: lo tímido se ahoga, lo honesto emerge.

EXPERIMENTO 37

E vs. 2·EE detectable

E ≈ 12·(2δ)/2 · EE = s/√n

Los resultados numéricos aparecen debajo.
Efecto E0,0
2·EE0,00
E / 2·EE0,0×
¿Detecta?—

Con ±1 y n=16, el efecto supera 10× el umbral: rango honesto.

Barra lima: efecto del rango. Banda: ruido ×2·EE. Verde = emerge; rojo = se ahoga.

Preguntas para explorar

  1. Con ±1, s=2 y n=16: ¿E, 2·EE y cociente? ¿Detecta?
  2. Achicá a ±0,1 sin tocar lo demás: ¿E y cociente? ¿Qué enseña sobre rangos tímidos?
  3. Con ±0,3 y s=2: ¿n para detectar? (Subí n hasta que emerja). ¿Rango o n: qué conviene agrandar?
Ver respuestas sugeridas
  1. E ≈ 12, 2·EE ≈ 1,0, ×12: emerge de sobra. Rango honesto con n modesto.
  2. E ≈ 1,2 ≈ 2·EE: al borde del ruido. Conclusión «no influye» falsa por rango cobarde.
  3. n ≈ 64: emerge. Si el rango es negociable, agrandarlo es gratis; n cuesta (Tema 27). Rango primero.

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

«Más niveles siempre mejor»

Más niveles = más celdas = menos n por celda. Dos + centro para empezar; más solo si hay curva.

«Covariable se fija como factor»

Lo no controlable no es factor: se mide y se ajusta, no se fija. Forzarlo fabrica escenarios irreales.

«Rango cosmético alcanza»

Rango que no movería la decisión aunque detecte es teatro. El rango debe importar en la práctica.

«Fijos no se documentan»

Lo fijo condiciona todo (inicio, horizonte, w). Sin lista de fijos no hay reproducibilidad (Tema 44).

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: detectable o ahogado

¿E = 12·0,2 = 2,4 con 2·EE = 2,0 detecta?

print("2.4 > 2.0: detecta justo (×1.2). Subir rango o n)")
Ver solución razonada

Sí, pero al borde (×1,2): cualquier ruido extra lo hunde. Rango ±0,2 es tímido; pasar a ±0,5 lo lleva a ×3.

Ejercicio 2: centro que acusa

¿Curvatura con esquinas 12 y centro 18?

print("centro 18 vs 12: +6, hay curva (agregar niveles)")
Ver solución

Diferencia 6 ≫ EE: el lineal no vale. El centro delata el techo: medir la curva, no solo los extremos.

Ejercicio 3: tabla que se publica

Redactá la fila de entrada.

Ver una posible respuesta 
print("entrada: 2 / 4 litros/paso (base 3±1, palanca de sequía)")

Factor, niveles, unidad y porqué en una línea: auditable y decidible.

09 · Síntesis

Ideas para recordar

  • Factor controlado, nivel probado, resto clasificado (covariable/ruido/fijo).
  • Rango honesto: realista + decidible + detectable (E > 2·EE).
  • Dos niveles + centro para empezar; más solo con curva.
  • Tímido esconde, extremo rompe: pre-registro o p-hacking.
  • Sin lista de fijos no hay reproducibilidad.

En el próximo tema compararemos con criterio: comparación de alternativas.