Circuito paralelo

01 · Punto de partida

Se apaga uno y los demás siguen

En el bloque anterior todos los componentes compartían un único camino. Eso tenía un costo: bastaba que uno fallara para que nada funcionara, y cada componente que se agregaba le quitaba tensión a los demás. Hay otra forma de conectar, que se comporta exactamente al revés.

Ese es un circuito paralelo: cada rama tiene su propio camino entre los dos bornes de la fuente. En este tema vas a ver sus dos reglas, que son el espejo de las del circuito serie, y vas a poder responder:

• ¿Cómo sé si dos componentes están en paralelo?
• ¿Por qué todas las ramas reciben la tensión completa de la fuente?
• ¿Cuánta corriente toma cada rama, y cuánta entrega la fuente?
• ¿Qué le pasa al resto si agrego o saco una rama?
• ¿Por qué cada LED en paralelo necesita su propio resistor?
• ¿Cuántas ramas puede alimentar una fuente?

02 · Definición

Qué significa «en paralelo»

Dos componentes están en paralelo cuando sus dos extremos están conectados a los mismos dos puntos. No comparten un extremo, como en la serie: comparten los dos. Cada uno de esos caminos entre los dos puntos se llama rama.

La palabra «punto» merece una aclaración. Un cable ideal no tiene resistencia, así que no retiene tensión: todo lo que está unido por un mismo cable está a la misma tensión y es, eléctricamente, un solo punto, sin importar cuán largo sea o cuántas vueltas dé. En la figura, todo el cable de arriba es un punto y todo el de abajo es otro.

La prueba de los dos extremos

Seguí cada extremo del componente por el cable, sin atravesar ningún otro componente. Si los dos extremos de uno llegan a los mismos lugares que los dos extremos del otro, están en paralelo.

La prueba del camino propio

Desde un borne de la fuente hasta el otro tiene que existir un recorrido que pase solo por ese componente.

No depende del dibujo

Las ramas pueden estar dibujadas una al lado de la otra, en fila o desparramadas. Lo que cuenta es adónde llegan sus extremos.

Hay derivaciones

Al revés que en la serie, acá en cada unión se juntan tres o más conductores. A esas uniones se las llama nodos.

03 · Primera regla

Una sola tensión

La primera regla sale directamente de la definición. La tensión de un componente es la diferencia entre las tensiones de sus dos extremos. Si varios componentes están conectados entre los mismos dos puntos, todos tienen la misma tensión: no hay otra posibilidad.

Esta regla tiene una consecuencia que conviene tener presente desde ahora: en paralelo, cada componente queda conectado directamente a la fuente. No hay ningún otro componente que le saque tensión. Eso es cómodo, porque cada rama se calcula sola, y exigente, porque cada rama tiene que soportar la tensión completa.

04 · Segunda regla

La corriente se reparte

Con la tensión conocida, cada rama se resuelve con la Ley de Ohm, por separado: la corriente de una rama es la tensión dividida por la resistencia de esa rama. No hace falta saber qué hay en las otras.

Y la fuente tiene que alimentar a todas las ramas a la vez. La corriente que sale de ella se divide entre las ramas y vuelve a juntarse del otro lado:

Fijate que el reparto va al revés que en la serie. Allá el resistor más grande se quedaba con más tensión; acá el resistor más chico se queda con más corriente. La corriente «prefiere» el camino más fácil, pero no lo usa en exclusiva: pasa por todos, en proporción a cuán fácil es cada uno.

05 · Ejemplo completo

Un circuito paralelo, resuelto

Los mismos componentes del Tema 7, conectados de la otra manera: una pila de 9 V con un resistor de 470 Ω y uno de 1 kΩ en paralelo.

1. 1
   La tensión de cada rama es la de la fuente.

   9 V sobre el resistor de 470 Ω y 9 V sobre el de 1 kΩ.

2. 2
   Ley de Ohm en cada rama.

   9 V ÷ 470 Ω = 19,1 mA. 9 V ÷ 1 kΩ = 9,0 mA.

3. 3
   La fuente entrega la suma.

   19,1 mA + 9,0 mA = 28,1 mA.

4. 4
   Potencia de cada rama.

   9 V × 19,1 mA = 172 mW. 9 V × 9,0 mA = 81 mW. En total, 253 mW, igual a 9 V × 28,1 mA.

La columna de tensión es ahora la que tiene el mismo valor en todas las filas. Y los porcentajes están cruzados respecto del Tema 7: el resistor de 470 Ω, que en serie se quedaba con el 32 % de la tensión, acá se queda con el 68 % de la corriente.

06 · Anticipo

Lo que entra a un nodo, sale

La suma de corrientes no es una regla aparte: es la conservación de la carga, la misma que en el Tema 7 decía que la corriente no se gasta. En el punto donde el cable de la fuente se divide en dos ramas, la carga no se acumula ni desaparece. Toda la que llega por un conductor se va por los otros.

En el otro extremo de las ramas pasa lo mismo al revés: las dos corrientes se juntan y vuelven a ser 28,1 mA camino al negativo de la fuente. La fuente entrega y recibe la misma corriente, como siempre.

Esta es la ley de corrientes de Kirchhoff, que el Tema 17 estudia a fondo. Junto con la ley de tensiones que anticipaste en el Tema 9, alcanza para resolver cualquier circuito. Circuito serie y circuito paralelo son los dos casos más simples de cada una.

07 · Propiedad

Ramas independientes

Como cada rama se calcula con la tensión de la fuente y su propia resistencia, lo que pasa en una rama no depende de las otras. Es la propiedad que distingue al paralelo, y la razón por la que toda instalación doméstica está hecha así.

La columna del resistor de 470 Ω no se movió en ninguna fila. En un circuito serie, cualquiera de esos tres cambios habría modificado todo.

Las dos excepciones

Un cortocircuito en una rama

Si una rama se reemplaza por un cable, los dos puntos comunes quedan unidos: la tensión de todas las ramas cae a cero y la fuente queda en cortocircuito. Las ramas comparten la tensión para bien y para mal. El Tema 14 lo analiza con números.

Una fuente que no da abasto

La independencia supone que la fuente mantiene su tensión sin importar cuánta corriente entregue. Una pila real baja un poco su tensión cuando se le pide más, y entonces todas las ramas reciben algo menos (Tema 33).

08 · Contraste

Serie y paralelo, frente a frente

Las dos conexiones son simétricas: lo que en una es común, en la otra se reparte. Conviene verlas lado a lado, porque de acá en adelante cualquier circuito va a ser una combinación de las dos.

Con los mismos componentes y la misma fuente, el circuito paralelo consume 4,6 veces más. La forma de conectar importa tanto como los valores.

09 · Aplicación

LED en paralelo

El semáforo de la escena inicial es el ejemplo típico. Cada rama no es un componente suelto, sino una pequeña fila: un LED con su resistor. Las tres filas están en paralelo entre sí.

Cada rama se calcula como en el Tema 1, sin mirar a las otras: por eso el brillo de un LED no cambia cuando se encienden los demás. La pila, en cambio, entrega el triple, y de ahí las 11 horas de duración en lugar de 33.

Un resistor por LED, no uno para todos

Es tentador ahorrar componentes conectando los LED directamente en paralelo y poniendo un único resistor para el conjunto. No funciona bien, y la razón es la curva del LED que viste en el Tema 2: una diferencia mínima de tensión produce una diferencia enorme de corriente.

10 · Límite

La fuente paga la suma

Las ramas no se molestan entre sí, pero todas le piden corriente a la misma fuente, y ninguna fuente puede entregar una corriente ilimitada. En un circuito paralelo, lo que hay que dimensionar es la corriente total.

Con ramas iguales la cuenta es una división. Un indicador LED rojo alimentado con USB toma 13,6 mA (3 V sobre 220 Ω). Un puerto de 500 mA alcanza para 500 ÷ 13,6 = 36 ramas; dejando la mitad de margen, para 18.

11 · Verificación

Verificar un circuito paralelo

Los dos controles del circuito paralelo son el espejo de los de la serie, y salen de sus dos reglas.

La pila entrega 8,62 V con el circuito conectado, un 4 % menos que su valor nominal: es la segunda excepción de la sección 07, que se nota más cuanto más corriente se le pide.

La rama abierta no se ve en las tensiones

En el circuito serie, un componente abierto dejaba una firma clara: toda la tensión de la fuente aparecía sobre él. En paralelo esa pista no existe. Una rama abierta sigue midiendo la tensión completa entre sus puntos de conexión, igual que las sanas; simplemente no circula corriente por ella.

Qué la delata

La corriente total, que resulta menor que la suma esperada. O el síntoma visible: en un semáforo, un LED que no enciende mientras los otros sí.

Cómo confirmarla

Sin alimentación, midiendo la resistencia entre los dos puntos comunes: el valor da más alto que el previsto, porque falta un camino. El Tema 12 enseña a calcular ese valor.

12 · Software

El circuito paralelo en Python

Resolver cualquier circuito paralelo

def paralelo(v_fuente, ramas, nominal=0.25):
    """Resuelve resistores en paralelo: cada rama por separado, y los totales."""
    corrientes = [v_fuente / r for r in ramas]           # Ley de Ohm, rama por rama
    i_total = sum(corrientes)                            # la fuente entrega la suma
    print(f"Fuente {v_fuente} V | I total = {i_total * 1000:.1f} mA | P total = {v_fuente * i_total * 1000:.0f} mW")
    for n, (r, i) in enumerate(zip(ramas, corrientes), 1):
        p = v_fuente * i
        uso = p / nominal * 100
        estado = "comodo" if uso <= 50 else "exigido" if uso <= 100 else "SOBRECARGADO"
        print(f"  R{n} = {r:>5} ohm  {i * 1000:6.2f} mA  {i / i_total * 100:5.1f} %  {p * 1000:6.1f} mW  {estado}")
    return i_total

paralelo(9, [470, 1000])
paralelo(12, [1000, 2200, 4700])

Compará con la función serie() del Tema 7: allá se sumaban las resistencias antes de dividir; acá se divide primero y se suman las corrientes.

Agregar ramas, una por una

ramas = []
for nueva in [470, 1000, 2200, 10000]:
    ramas.append(nueva)
    i_total = sum(9 / r for r in ramas) * 1000
    detalle = " + ".join(f"{9 / r * 1000:.1f}" for r in ramas)
    print(f"{len(ramas)} rama(s): {detalle} = {i_total:.1f} mA")

Cada línea repite los sumandos de la anterior sin cambios y agrega uno: las ramas viejas no se enteran de la nueva.

Los mismos resistores, en serie y en paralelo

def serie_y_paralelo(v_fuente, resistencias, capacidad_mah=500):
    i_serie = v_fuente / sum(resistencias) * 1000
    i_paralelo = sum(v_fuente / r for r in resistencias) * 1000
    print(f"{resistencias} con {v_fuente} V")
    print(f"  serie:    {i_serie:6.2f} mA, {v_fuente * i_serie:6.1f} mW, {capacidad_mah / i_serie:5.1f} h")
    print(f"  paralelo: {i_paralelo:6.2f} mA, {v_fuente * i_paralelo:6.1f} mW, {capacidad_mah / i_paralelo:5.1f} h")
    print(f"  el paralelo consume {i_paralelo / i_serie:.1f} veces mas")

serie_y_paralelo(9, [470, 1000])
serie_y_paralelo(9, [1000, 1000])
serie_y_paralelo(9, [1000, 1000, 1000])

Ramas con LED y límite de la fuente

def semaforo(v_fuente, ramas, capacidad_mah=None, limite_ma=None):
    """Cada rama es (nombre, tensión del LED, resistor): un LED en serie con su resistor."""
    total = 0.0
    for nombre, v_led, r in ramas:
        i = (v_fuente - v_led) / r * 1000
        total += i
        print(f"  {nombre:<9} sobran {v_fuente - v_led:.1f} V sobre {r} ohm -> {i:.1f} mA")
    print(f"  total: {total:.1f} mA")
    if capacidad_mah:
        print(f"  duracion teorica: {capacidad_mah / total:.1f} h")
    if limite_ma:
        print(f"  uso de la fuente: {total / limite_ma * 100:.0f} % de {limite_ma} mA")

print("Semaforo con pila de 9 V")
semaforo(9, [("rojo", 2.0, 470), ("amarillo", 2.1, 470), ("verde", 2.2, 470)], capacidad_mah=500, limite_ma=100)
print("Dieciocho indicadores rojos con USB")
semaforo(5, [("rojo", 2.0, 220)] * 18, limite_ma=500)

13 · Simulador

Cuatro ramas

Un circuito paralelo con hasta cuatro ramas, cada una con su interruptor. Conectá y desconectá ramas, cambiá sus valores y observá dos cosas: qué les pasa a las otras ramas y qué le pasa a la fuente.

Recorrido guiado (7 minutos)

1. 1
   Mirá el estado inicial.

   Es el ejemplo resuelto: 470 Ω y 1 kΩ con 9 V. 19,1 mA y 9,0 mA; la fuente entrega 28,1 mA.

2. 2
   Conectá R3 y después R4.

   Las corrientes de R1 y R2 no se mueven. Lo único que cambia es el total, que sube en lo que toma cada rama nueva.

3. 3
   Desconectá R1.

   R2, R3 y R4 siguen exactamente igual. El total baja 19,1 mA: R1 era la rama que más pedía.

4. 4
   Volvé a conectar R1 y cambiá R4 a 100 Ω.

   Esa rama sola pide 90 mA y disipa 810 mW: muy por encima de 1/4 W. Y la fuente queda sobrecargada.

5. 5
   Poné las cuatro ramas en 1 kΩ.

   9 mA cada una, 36 mA en total. Con ramas iguales, el total es la corriente de una multiplicada por la cantidad.

6. 6
   Cambiá la fuente a 12 V.

   Todas las ramas pasan a 12 mA a la vez: en paralelo, la tensión es lo único que tienen en común.

Preguntas para pensar

1. En el paso 3 desconectaste la rama que más corriente tomaba. ¿Por qué las otras no aprovecharon para tomar más?
2. Con cuatro ramas de 1 kΩ la fuente entrega 36 mA. ¿Qué único resistor conectado solo pediría esa misma corriente?
3. ¿Por qué en el paso 4 el resistor de 100 Ω disipa tanto, si en serie con otros casi no calentaba?

14 · Entrenador

Entrenador de circuitos paralelo

Ocho preguntas al azar sobre un banco de veinte: las dos reglas, cálculos rápidos, corrientes en un nodo y qué pasa cuando cambian las ramas.

7 u 8 aciertos

Las dos reglas del paralelo ya son un reflejo, y no las mezclás con las de la serie. Podés pasar al Tema 12.

6 o menos

Volvé a jugar: las preguntas cambian. Ante la duda, empezá por la tensión, que en paralelo es una sola.

15 · Mirada de programador

Trabajadores en paralelo

Si la serie era una cadena de etapas, el paralelo es un conjunto de trabajadores independientes que reciben el mismo recurso y no se coordinan entre sí.

La comparación también explica cuándo se usa cada conexión. Una cadena es simple y económica, pero cada eslabón es un punto único de fallo. Un conjunto de réplicas tolera la caída de una, a cambio de consumir más. Y, como en cualquier sistema concurrente, la independencia termina en el recurso compartido: acá, la fuente.

16 · Comprensión

Confusiones frecuentes

17 · Práctica guiada

Ejercicios de circuitos paralelo

Ejercicio 1: tres ramas

Una pila de 9 V alimenta tres resistores en paralelo, de 330 Ω, 1 kΩ y 2,2 kΩ, todos de 1/4 W. Calculá la corriente de cada rama, la corriente total y la potencia de cada resistor. ¿Hay alguno para revisar?

Ejercicio 2: la rama desconocida

Una pila de 9 V alimenta dos resistores en paralelo. Uno es de 1 kΩ. La corriente que entrega la pila es de 28 mA. ¿Cuánta corriente pasa por el otro resistor, y cuánto vale?

Ejercicio 3: el semáforo en números

Un semáforo tiene tres ramas con pila de 9 V. Cada rama es un LED (rojo de 2,0 V, amarillo de 2,1 V, verde de 2,2 V) con un resistor de 470 Ω. Calculá la corriente de cada rama. Si la pila es de 500 mAh, ¿cuánto dura con los tres encendidos? ¿Y funcionando como semáforo real, con uno por vez?

Ejercicio 4: serie o paralelo

Con una pila de 9 V y dos resistores de 1 kΩ, calculá la corriente de la fuente si se los conecta en serie y si se los conecta en paralelo. ¿Cuántas veces más consume una conexión que la otra? ¿Qué tensión recibe cada resistor en cada caso?

Ejercicio 5: cuántas ramas

Querés alimentar indicadores LED rojos desde un puerto USB de 500 mA. Cada indicador es un LED de 2 V con un resistor de 220 Ω. ¿Cuánta corriente toma cada uno? ¿Cuántos se pueden conectar como máximo? ¿Y si querés usar solo la mitad de la capacidad del puerto?

Ejercicio 6: una rama que no funciona

Tres resistores de 1 kΩ están en paralelo con una pila de 9 V. Esperabas 27 mA en total, pero la pila entrega 18 mA. Medís la tensión sobre los tres resistores y los tres dan 9 V. ¿Qué pasó? ¿Por qué las tensiones no lo muestran? ¿Cómo encontrarías la rama culpable?

18 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 12?

Podés avanzar si sos capaz de hacer esto sin mirar:

• Decir cuándo dos componentes están en paralelo, sin apoyarte en el dibujo.
• Resolver 9 V con 1 kΩ y 2,2 kΩ en paralelo: corriente de cada rama y total.
• Explicar por qué al agregar una rama las demás no cambian.
• Nombrar tres diferencias entre un circuito serie y uno paralelo.

Cuatro resistores de 1 kΩ en paralelo le pedían a la fuente lo mismo que uno solo de 250 Ω. Igual que en la serie, un conjunto de ramas se puede reemplazar por un único resistor. En el próximo tema, la resistencia equivalente en paralelo, que resulta siempre menor que la menor de las ramas.