Divisor de corriente

01 · Punto de partida

El espejo del divisor de tensión

El divisor de tensión reparte V en serie proporcional a R. Su espejo reparte I en paralelo en razón inversa: la rama chica toma más. Misma idea, mundo invertido: donde uno suma resistencias, el otro suma conductancias.

Ya lo usaste sin fórmula en cada paralelo (Tema 11). Hoy lo nombras, lo deduces y lo usas para diseñar repartos a pedido.

• ¿Cuál es la fórmula y de dónde sale?
• ¿Por qué la chica toma más?
• ¿Cómo diseño una rama que tome justo X mA?
• ¿Vale con N ramas?

02 · Fórmula

Deducción en dos líneas

Todas las ramas ven Vn = Itot × Req (Ohm al equivalente). Cada una: In = Vn/Rn = Itot × Req/Rn. Listo: la fracción es Req/Rn, siempre menor que 1 (Req < Rn, Tema 12).

Con 2 ramas la fórmula cruzada evita Req: I1 usa R2 arriba. Mnemotecnia: cada rama mira la otra.

03 · Regla inversa

La chica toma más, siempre

Ramas iguales: mitad cada una

Con N iguales, Itot/N por rama. Simetría total, cálculo mental.

Rama 10× mayor: ~nada

Toma ~1/11 del total (≈ 9 %). Despreciable para estimar, presente para el cálculo fino.

Fracciones que suman 1

Req/R1 + Req/R2 + … = 1 siempre: invariante que valida el reparto (equivale a KCL).

N ramas: la general

In = Itot × Req/Rn con Req de todas. Sin atajo cruzado: Req primero, reparto después.

04 · Usos y límites

Diseñar repartos a pedido

Caso típico: Itot conocida (la que entrega tu etapa) y una rama debe tomar justo X. Se despeja su R con la fórmula. Ejemplo: Itot 30 mA, rama con R1 = 1k debe tomar 10 mA → resto 20 mA en R2; Vn = 10 V; R2 = 10/0,020 = 500 Ω → 510 E12.

05 · Reparto en código

Función de reparto con chequeo KCL

Reparte Itot entre N ramas y verifica que la suma cierre:

def divisor_i(itot_ma, ramas):
    g = sum(1 / r for r in ramas)
    req = 1 / g
    print(f"Req={req:.0f} ohm, Itot={itot_ma} mA")
    total = 0
    for n, r in enumerate(ramas, 1):
        i = itot_ma * req / r
        total += i
        print(f"  Rama{n}={r}: {i:.1f} mA ({req/r*100:.0f}%)")
    print(f"Suma = {total:.1f} mA (KCL {'OK' if abs(total-itot_ma) < 0.1 else 'FALLA'})")


divisor_i(28.1, [470, 1000])
divisor_i(50, [470, 1000, 2200])

Probá divisor_i(30, [1000, 500]): ¿qué rama toma el doble? ¿Por qué es obvio?

Diseño inverso: hallar la rama

Dado Itot, R1 y la I deseada en R2, despejar R2:

def rama_para(itot_ma, r1, i2_ma):
    # I2 = Itot*R1/(R1+R2) -> R2 = R1*(Itot-I2)/I2
    r2 = r1 * (itot_ma - i2_ma) / i2_ma
    print(f"R2 ideal = {r2:.0f} ohm")
    return r2


rama_para(30, 1000, 20)

06 · Analogía programador

Balanceo inverso al peso

1. 1
   Weighted round-robin invertido.

   El peso es la conductancia (1/R): más peso, más tráfico. Configurar R es setear pesos.

2. 2
   Fracciones que suman 1.

   Como porcentajes de tráfico que suman 100 %: invariante que valida cualquier tabla de ruteo.

3. 3
   Un backend caído redistribuye.

   Rama abierta: su tráfico va a las demás (Req sube, Vn sube con fuente real). Failover automático con consecuencias.

07 · Exploración

Laboratorio: repartir Itot

Fijá Itot y mové R1/R2: el laboratorio reparte con la cruzada, muestra fracciones y verifica la suma. Agregá R3 para el caso general.

Preguntas para explorar

1. Igualá R1 = R2. ¿Reparto? ¿Y con R3 = R1 agregada?
2. Duplicá Itot. ¿Qué pasa con cada rama? ¿Lineal?
3. ¿Por qué Vn común sale 9,0 V con Itot 28? ¿Casualidad?

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

09 · Práctica guiada

Ejercicios de reparto

Ejercicio 1: tres ramas con 50 mA

Itot = 50 mA en [470, 1k, 2k2]. Calculá Req, Vn e I por rama a mano; verificá con divisor_i().

Ejercicio 2: diseñar la rama

Itot 30 mA, R1 = 1k, querés 20 mA en R2. ¿R2? Usá rama_para() y elegí E12. Verificá Vn.

Ejercicio 3: el doble obvio

Itot 30 mA en [1k, 500]. Sin calcular: ¿qué rama toma el doble? Confirmá con código y explicá por qué era obvio.

10 · Síntesis

Ideas para recordar

Repartos dominados en ambas direcciones. Ahora, el divisor ajustable: en el próximo tema, potenciómetros como divisores variables.