Potenciómetros: divisores variables

01 · Punto de partida

Cambiar un resistor sin desarmar nada

En los Temas 21 a 23, las proporciones de un divisor quedaban fijadas al elegir los resistores. Para obtener otra tensión había que cambiar una pieza. Muchas veces eso es justo lo que no se quiere.

El componente que hace eso es el potenciómetro. Es el control de volumen de un equipo de audio, el de brillo de una lámpara, la palanca de un mando de juegos. En todos los casos, por dentro, es un divisor de tensión cuya proporción se cambia con un movimiento. Vas a poder responder:

• ¿Qué hay adentro de un potenciómetro, y para qué son sus tres terminales?
• ¿Qué tensión hay en el cursor según cuánto se lo giró?
• ¿Qué pasa cuando al cursor se le conecta una carga?
• ¿Cómo se lo usa para variar una corriente, y qué hay que agregar para que sea seguro?
• ¿Cómo hago para que el giro completo recorra solo de 2 V a 4 V?
• ¿Qué diferencia hay entre uno lineal y uno logarítmico?

02 · Construcción

Una pista y un cursor

Adentro de un potenciómetro hay una pista de material resistivo, con un terminal en cada extremo. Sobre ella se desliza un contacto metálico, el cursor, unido a un tercer terminal. Al girar el eje, el cursor recorre la pista de punta a punta.

El valor impreso es el de la pista completa

Un potenciómetro «de 10 kΩ» mide 10 kΩ entre sus dos extremos, esté el cursor donde esté. Los valores comunes van de 1 kΩ a 1 MΩ.

El cursor reparte, no agrega

Con el cursor al 30 % del recorrido desde abajo, quedan 3 kΩ abajo y 7 kΩ arriba. Lo que gana un tramo lo pierde el otro.

La posición se escribe como una fracción

En este tema, x es la parte del recorrido que el cursor avanzó desde el extremo de abajo: 0 en un tope, 1 en el otro.

Hay dos formas de usarlo

Con los tres terminales, como divisor. Con dos, como un resistor cuyo valor se cambia. Son circuitos distintos, con cuidados distintos.

03 · Primer uso

Como divisor: la tensión del cursor

Se conecta un extremo a la tensión de entrada, el otro a GND, y se toma la salida del cursor. El tramo de arriba hace de R1 y el de abajo, de R2. Con un potenciómetro de valor P y el cursor en la posición x, el tramo de abajo vale x × P, y la fórmula del Tema 21 se simplifica:

El valor del potenciómetro se cancela. Sin carga, la salida depende solo de la posición del cursor: es la fracción del recorrido, aplicada a la tensión de entrada.

Recorre todo el rango

De 0 V a la tensión de entrada completa. Ningún divisor de resistores fijos llega a esos extremos.

Si los extremos se intercambian, gira al revés

La salida pasa a ser V × (1 − x). No se rompe nada: es lo primero que se revisa cuando una perilla sube al girarla en el sentido en que debería bajar.

Es un divisor, con todo lo que eso implica

La salida sigue a la entrada, y sirve para informar una tensión, no para alimentar. El Tema 21 completo vale acá.

04 · Consumo

Corriente y potencia

Entre los dos extremos está siempre la pista completa, así que la corriente que el potenciómetro le toma a la fuente no depende de la posición del cursor: es V ÷ P. El valor del potenciómetro, que no influía en la salida, es el que decide el consumo.

La potencia nominal es de la pista entera

Un potenciómetro común soporta entre 0,1 W y 0,5 W, según el tamaño, repartidos a lo largo de toda la pista. Uno de 1 kΩ con 12 V ya disipa 144 mW: hay que mirar la hoja de datos.

Es el mismo compromiso del Tema 21

Un valor chico da una salida firme y gasta; uno grande ahorra y deja una salida frágil. Con 10 kΩ se está, casi siempre, en un buen punto medio.

05 · Efecto de carga

Cuando se conecta algo al cursor

Lo que se conecta al cursor queda en paralelo con el tramo de abajo, igual que en el Tema 22. La resistencia de salida es el paralelo de los dos tramos, y ahora depende de la posición:

Vale cero en los dos topes, donde el cursor queda unido directamente a un extremo, y es máxima en el centro, donde vale la cuarta parte del total. Con el potenciómetro de 10 kΩ y 9 V, y una carga de 10 kΩ:

Los topes no cambian y el centro baja un 20 %. La relación entre el giro y la tensión, que sin carga era una recta, se curva hacia abajo: la perilla sigue recorriendo de 0 a 9 V, pero ya no pasa por 4,5 V en la mitad.

06 · Segundo uso

Como resistor variable

Usando solo un extremo y el cursor, el potenciómetro es un resistor de dos terminales cuyo valor va de cero al total. Se lo pone en serie con algo para variar su corriente. A este uso se lo llama también reóstato.

El caso clásico es variar el brillo de un LED. Y tiene una trampa: con el cursor en el tope, el potenciómetro vale 0 Ω. Si es lo único que limita la corriente, en esa posición no la limita nada.

El resistor fijo se calcula primero

Como si el potenciómetro no estuviera: (9 − 2) V ÷ 15 mA = 467 Ω, y se elige 470 Ω. Es el resistor de siempre.

El potenciómetro fija cuánto se puede bajar

Con 1 kΩ, la corriente baja hasta un tercio. Para apagarlo casi del todo haría falta uno de 10 kΩ o más.

La relación no es proporcional

La corriente depende de uno dividido por la resistencia total: la primera cuarta parte del giro la baja 5 mA, y la última mitad, solo 2,4 mA.

El terminal que sobra se une al cursor

Si el cursor pierde contacto un instante, sin esa unión el circuito queda abierto; con ella, queda con la pista completa en serie. Es una buena costumbre.

07 · Diseño

Recortar el rango

Un potenciómetro conectado entre 9 V y GND recorre de 0 a 9 V. Si lo que interesa es ajustar entre 2 V y 4 V, cuatro quintas partes del giro son inútiles, y la zona útil queda apretada en un tramo donde es difícil ajustar con precisión. La solución es ponerlo entre dos resistores fijos.

Los tres forman una fila. El resistor de abajo levanta el mínimo; el de arriba baja el máximo. Las tensiones de los dos topes salen de la regla del Tema 21 para una fila con varias salidas:

Para diseñarlo, conviene pensar en la corriente de la fila. A lo largo del potenciómetro tiene que caer la diferencia entre el máximo y el mínimo, y eso la fija:

1. 1
   Corriente de la fila.

   (V_máx − V_mín) ÷ P. Para 2 a 4 V con 10 kΩ: 2 V ÷ 10 kΩ = 0,2 mA.

2. 2
   Resistor de abajo.

   V_mín dividido por esa corriente: 2 V ÷ 0,2 mA = 10 kΩ.

3. 3
   Resistor de arriba.

   Lo que queda por encima del máximo: (9 − 4) V ÷ 0,2 mA = 25 kΩ.

4. 4
   Valores comerciales, y rango real.

   25 kΩ pasa a 27 kΩ. La fila suma 47 kΩ, y el cursor recorre de 1,91 V a 3,83 V.

Todo el giro pasa a ser útil

La misma vuelta de perilla que antes cubría 9 V ahora cubre 1,9 V: el ajuste es casi cinco veces más fino.

Los topes son un límite eléctrico

Gire lo que gire la perilla, la tensión no sale de la ventana. Es una protección: quien use el aparato no puede llevar el ajuste a un valor dañino.

La resistencia de salida ya no es cero en los topes

Los resistores fijos cuentan. En este ejemplo llega a 11,5 kΩ en el tope superior: hay que tenerlo presente si se le conecta una carga.

08 · Variantes

Lineal y logarítmico

Todo lo anterior supone que la resistencia del tramo de abajo es proporcional al giro: a mitad de recorrido, mitad del valor. Esos son los potenciómetros lineales, y son los que usa este curso. Existen otros, los logarítmicos, donde la resistencia crece muy despacio al principio del giro y muy rápido al final.

Para qué existe el logarítmico

Para controles de volumen. El oído no percibe el sonido en proporción a la tensión, sino a cuántas veces se la multiplica. Con un potenciómetro lineal, casi todo el cambio que se oye queda apretado en el primer tramo del giro.

Cómo se distinguen

Con una letra junto al valor. Lo más común hoy es B para el lineal y A para el logarítmico, pero hay fabricantes que usan la convención contraria. No conviene fiarse de la letra.

La prueba que no falla

Con el cursor a mitad de recorrido, se mide la resistencia entre el cursor y cada extremo. Si las dos lecturas son parecidas, es lineal. Si una es varias veces la otra, es logarítmico.

09 · Componentes reales

De panel, de ajuste y multivuelta

Los de ajuste van en la placa

Son chicos, baratos y no están pensados para moverse seguido: soportan unos cientos de ajustes en toda su vida. En una protoboard entran directamente.

Eléctricamente son todos lo mismo

Una pista y un cursor, con tres terminales. Cambian el tamaño, la precisión del movimiento y cuántas veces se los puede mover.

La tolerancia del valor total es amplia

Típicamente ±20 %. Uno de 10 kΩ puede medir entre 8 y 12 kΩ. Como divisor no importa, porque el valor se cancela; como resistor variable, sí.

10 · Precisión

Ajuste fino

Un potenciómetro rotativo recorre unos 300 grados. Entre 9 V y GND, cada grado mueve la salida 30 mV: dejarla en un valor con una exactitud de centésimas de volt es cuestión de pulso. Hay tres maneras de ganar resolución, y se pueden combinar.

Corregir un divisor fijo

La aplicación más frecuente del ajuste fino es compensar las tolerancias. En el Tema 21, el divisor de 4,7 kΩ y 2,7 kΩ daba 3,28 V nominales, y entre 3,08 V y 3,50 V según cómo cayeran las tolerancias. Para dejarlo exactamente en 3,30 V, se reemplaza el resistor de abajo por uno fijo más chico en serie con un potenciómetro de ajuste:

El preset recorre solo la zona donde puede estar el valor correcto, con margen de sobra para cualquier combinación de tolerancias. El resistor fijo hace el grueso del trabajo y el variable, la corrección. Es el mismo criterio del resistor de seguridad: el componente variable se ocupa solo de la parte que tiene que variar.

11 · Aplicación

Leer la posición de una perilla

Hasta acá el potenciómetro se usó para que una persona fije una tensión. Dando vuelta la idea, sirve para que un circuito sepa en qué posición está algo: una perilla, una palanca, el ángulo de una articulación. La tensión del cursor es la posición, convertida en volts.

Una placa programable mide esa tensión con una entrada que la convierte en un número. Una entrada de 10 bits, alimentada con 5 V, divide ese rango en 1024 escalones de unos 4,9 mV, y entrega un valor entre 0 y 1023.

Por qué se usa 10 kΩ

Su resistencia de salida no pasa de 2,5 kΩ, cómodamente por debajo de lo que piden esas entradas, y consume medio miliamperio. Uno de 100 kΩ llegaría a 25 kΩ y la lectura sería menos confiable.

La lectura no depende de la fuente

Si el potenciómetro y la entrada usan la misma alimentación, y esa alimentación baja un 5 %, bajan igual la tensión del cursor y la escala contra la que se la mide. El número leído no cambia. Es la ventaja de medir una fracción.

Es un sensor de posición

La palanca de un mando de juegos tiene dos potenciómetros, uno por eje. Un programa lee dos números y sabe hacia dónde apunta.

12 · Uso real

Cuidados y fallas

Un potenciómetro es el único componente de este curso con partes que se mueven y se rozan. Tiene modos de fallar que los resistores no tienen.

Si el cursor se levanta

Como divisor, la salida queda sin conexión a nada: su tensión no está definida y lo que esté conectado puede comportarse de cualquier manera. En un diseño cuidado se prevé a qué valor tiene que ir la salida en ese caso.

Nunca directamente entre la fuente y GND por el cursor

Si el cursor se conecta a GND y un extremo a la fuente, llevarlo a ese extremo es un cortocircuito a través de un tramo de pista cada vez más corto. Es la forma más rápida de destruir un potenciómetro.

13 · Verificación

Medir un potenciómetro

Con el multímetro en resistencia y el potenciómetro fuera del circuito, tres mediciones dicen todo lo que hay que saber. Los terminales se numeran 1, 2 y 3.

El par que no cambia son los extremos

Es la forma de identificar el cursor en un potenciómetro desconocido: es el terminal que no forma parte de ese par.

Los dos tramos tienen que sumar el total

En cualquier posición. Si no suman, el cursor tiene resistencia de contacto: está sucio o gastado.

Girar despacio mirando la lectura

Tiene que cambiar de forma continua. Un salto o una lectura que se dispara delata un tramo dañado de la pista.

Montado, se mide la fracción

Como en el Tema 21: la tensión del cursor dividida por la de la fuente. No depende del estado de la pila.

14 · Software

El potenciómetro en Python

La tensión del cursor, con y sin carga

def paralelo(a, b):
    return a * b / (a + b) if a + b else 0.0

def cursor(v, pote, x, carga=None, arriba=0.0, abajo=0.0):
    """Tension del cursor. x: posicion de 0 a 1 desde abajo. arriba y abajo: resistores fijos de recorte."""
    r_inferior = abajo + x * pote
    r_superior = arriba + (1 - x) * pote
    if carga is not None:
        r_inferior = paralelo(r_inferior, carga)
    return v * r_inferior / (r_superior + r_inferior)

print("Potenciometro de 10 k con 9 V:")
print(f"  {'cursor':>7} {'sin carga':>10} {'con 10 k':>10} {'cambio':>8} {'con 100 k':>10} {'cambio':>8}")
for x in [0, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1]:
    libre = cursor(9, 10000, x)
    fila = f"  {x * 100:6.0f}% {libre:9.2f} V"
    for carga in (10000, 100000):
        v = cursor(9, 10000, x, carga)
        cambio = (v / libre - 1) * 100 if libre else 0.0
        fila += f" {v:8.2f} V {cambio:6.1f} %"
    print(fila)

print("Peor caso, en el centro, segun la relacion entre la carga y el potenciometro:")
for veces in [1, 2, 5, 10, 100]:
    v = cursor(9, 10000, 0.5, 10000 * veces)
    print(f"  carga {veces:>3} veces el potenciometro: {(v / 4.5 - 1) * 100:6.2f} %")

La caída es simétrica respecto del centro y se anula en los topes: es la resistencia de salida, x × (1 − x) × P.

Resistor variable, con y sin resistor de seguridad

def brillo(v, v_led, r_fija, pote, i_max=0.020, pasos=5):
    print(f"  resistor fijo de {r_fija} ohm y potenciometro de {pote} ohm:")
    for k in range(pasos):
        r_pote = pote * k / (pasos - 1)
        total = r_fija + r_pote
        if total == 0:
            print(f"    pote en {r_pote:6.0f} ohm: sin limite. El LED se quema.")
            continue
        i = (v - v_led) / total
        aviso = "   <- supera la corriente maxima" if i > i_max else ""
        print(f"    pote en {r_pote:6.0f} ohm: {i * 1000:6.1f} mA   potencia en el pote {i * i * r_pote * 1000:5.1f} mW{aviso}")

brillo(9, 2, 0, 1000)
brillo(9, 2, 470, 1000)
brillo(9, 2, 470, 10000)

Sin resistor fijo, la corriente supera el máximo en más de un tercio del recorrido. Con 470 Ω, nunca pasa de 14,9 mA, gire lo que gire la perilla.

Recortar el rango y ajustar fino

E12 = [10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82]
VALORES = [base * decada for decada in (10, 100, 1000, 10000) for base in E12]

def cercano(ohmios):
    return min(VALORES, key=lambda r: (abs(r - ohmios), -r)) if ohmios > 0 else 0   # ante un empate, el mayor

def recortar(v, v_min, v_max, pote):
    """Resistores fijos para que el cursor recorra de v_min a v_max."""
    i = (v_max - v_min) / pote
    abajo, arriba = v_min / i, (v - v_max) / i
    a, b = cercano(arriba), cercano(abajo)
    print(f"  de {v_min} a {v_max} V con {v} V y pote de {pote} ohm: ideales {arriba:.0f} y {abajo:.0f} ohm")
    print(f"    con {a} y {b} ohm: de {cursor(v, pote, 0, arriba=a, abajo=b):.2f} a {cursor(v, pote, 1, arriba=a, abajo=b):.2f} V"
          f"   corriente {v / (a + b + pote) * 1000:.2f} mA")

recortar(9, 2, 4, 10000)
recortar(12, 3, 6, 10000)
recortar(5, 0, 3.3, 10000)

print("Divisor de 9 V con 4700 ohm arriba, y abajo 2200 ohm mas un preset de 1000:")
for x in [0, 0.25, 0.5, 0.521, 0.75, 1]:
    print(f"  preset al {x * 100:5.1f} %: {9 * (2200 + 1000 * x) / (4700 + 2200 + 1000 * x):.3f} V")

De una lectura a una posición

def leer(v_cursor, v_alimentacion=5.0, bits=10):
    """El numero que entrega una entrada de medicion alimentada con v_alimentacion."""
    maximo = 2 ** bits - 1
    return min(maximo, int(v_cursor / v_alimentacion * 2 ** bits))

def posicion(lectura, bits=10):
    return lectura / (2 ** bits - 1)

for x in [0, 0.25, 0.5, 0.75, 1]:
    numero = leer(cursor(5, 10000, x))
    print(f"  cursor al {x * 100:3.0f} %: lectura {numero:>4} -> el programa calcula {posicion(numero) * 100:5.1f} %")

print("Si la alimentacion baja a 4,75 V, para el potenciometro y para la entrada:")
numero = leer(cursor(4.75, 10000, 0.5), v_alimentacion=4.75)
print(f"  cursor al 50 %: lectura {numero} -> {posicion(numero) * 100:.1f} %")

La lectura a mitad de recorrido es la misma con 5 V y con 4,75 V: se mide una fracción, y la fracción no depende de la fuente.

15 · Simulador

Girar la perilla

Un potenciómetro con el cursor en un control deslizante. En el modo «Divisor» podés conectarle una carga y recortarle el rango con resistores fijos; el gráfico muestra la tensión del cursor para todo el recorrido, con y sin carga. En el modo «Resistor variable» gobierna la corriente de un LED.

Recorrido guiado (8 minutos)

1. 1
   Mové el cursor de punta a punta.

   Sin carga, la salida va de 0 a 9 V en línea recta: 2,70 V al 30 %, 4,50 V al 50 %. La corriente de la fuente no se mueve de 0,90 mA.

2. 2
   Conectá una carga de 10 kΩ y volvé a recorrer.

   La curva se hunde en el medio: 3,60 V al 50 % en lugar de 4,50 V. Los topes quedan donde estaban.

3. 3
   Cambiá el potenciómetro a 1 kΩ, y después a 100 kΩ.

   Con 1 kΩ, la curva casi vuelve a ser recta, y la fuente entrega 9 mA. Con 100 kΩ, la carga la aplasta: al 50 % quedan 1,29 V.

4. 4
   Sacá la carga, volvé a 10 kΩ y poné 27 kΩ arriba y 10 kΩ abajo.

   El giro completo recorre ahora de 1,91 V a 3,83 V. La recta del gráfico es mucho más tendida.

5. 5
   Pasá a «Resistor variable» y llevá el cursor a cero.

   Con 470 Ω fijos, el LED recibe 14,9 mA como máximo. A medida que sube el cursor, baja hasta 4,8 mA con el potenciómetro de 1 kΩ.

6. 6
   Sacá el resistor fijo y acercá el cursor a cero.

   La corriente se dispara. El simulador marca dónde el LED supera su máximo y dónde ya no hay nada que la limite.

Preguntas para pensar

1. En el paso 2, ¿por qué la carga no cambia nada cuando el cursor está en un tope?
2. En el paso 3, el potenciómetro de 1 kΩ resuelve el problema de la carga. ¿Qué se paga a cambio?
3. En el paso 5, la corriente baja mucho al principio del giro y poco al final. ¿Por qué?

16 · Entrenador

Entrenador del potenciómetro

Ocho preguntas al azar sobre un banco de veinte: construcción, divisor, consumo, carga, resistor variable, recorte, tipos y mediciones.

7 u 8 aciertos

Sabés usar un potenciómetro como divisor y como resistor variable. Podés pasar al Tema 25.

6 o menos

Volvé a jugar: las preguntas cambian. Ante cada caso, dibujá los dos tramos de la pista y preguntate cuánto vale cada uno.

17 · Mirada de programador

Un parámetro que se ajusta en ejecución

Un divisor de resistores fijos es una constante escrita en el código: para cambiarla hay que editar y volver a armar. Un potenciómetro es un parámetro de configuración: el circuito es el mismo, y el valor se cambia mientras funciona.

Las filas tercera y cuarta son la lección del tema. Un control que una persona puede mover va a ser movido a todas sus posiciones, incluidas las que no tienen sentido. El diseño correcto no confía en que nadie lo lleve al tope: hace que el tope sea un valor seguro. Es exactamente la validación de entradas, hecha con resistores en lugar de con un if.

Y la última fila conecta con todo lo que viene después del curso. Un potenciómetro es, probablemente, el primer sensor que lee quien empieza a programar una placa. Lo que hace el programa con ese número, dividirlo por el máximo para obtener una fracción, es la fórmula del divisor recorrida al revés.

18 · Comprensión

Confusiones frecuentes

19 · Práctica guiada

Ejercicios con potenciómetros

Ejercicio 1: un divisor que se gira

Un potenciómetro de 47 kΩ está conectado entre 12 V y GND, con el cursor al 25 % desde abajo. ¿Cuánto vale cada tramo? ¿Qué tensión hay en el cursor? ¿Cuánta corriente toma de la fuente, y cuánta potencia disipa?

Ejercicio 2: la carga que curva

Un potenciómetro de 10 kΩ con 9 V tiene el cursor al 50 % y una carga de 10 kΩ. Calculá la salida y la caída respecto del vacío. ¿Qué valor de potenciómetro deja esa caída por debajo del 5 %?

Ejercicio 3: brillo seguro

Con 5 V, un LED rojo de 2 V y un potenciómetro de 1 kΩ, querés variar el brillo sin pasar de 15 mA. Calculá el resistor fijo y el rango de corriente. ¿Cuánto disipa el potenciómetro en la posición de mínimo brillo?

Ejercicio 4: una ventana

Con 12 V y un potenciómetro de 10 kΩ, hace falta una tensión ajustable entre 3 V y 6 V. Calculá los dos resistores fijos, pasalos a valores comerciales y calculá el rango real.

Ejercicio 5: de la lectura a la posición

Un potenciómetro alimentado con 5 V entrega 1,65 V en el cursor. ¿En qué posición está? ¿Qué número entrega una entrada de 10 bits? Si la alimentación baja a 4,8 V, ¿cambia ese número?

Ejercicio 6: identificar un potenciómetro desconocido

En un potenciómetro sin marcas, con el eje más o menos en el medio, medís: entre los terminales 1 y 2, 0,9 kΩ; entre 2 y 3, 9,1 kΩ; entre 1 y 3, 10,0 kΩ. Al girar, la lectura entre 1 y 3 no cambia. ¿Cuál es el cursor? ¿Cuánto vale? ¿Es lineal?

20 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 25?

Podés avanzar si sos capaz de hacer esto sin mirar:

• Calcular la tensión del cursor de un potenciómetro de 10 kΩ con 9 V, al 30 %.
• Decir cuánto vale la resistencia de salida en el centro y en los topes.
• Explicar por qué un potenciómetro en serie con un LED necesita un resistor fijo.
• Calcular los resistores para que el cursor recorra de 2 V a 4 V con 9 V.
• Identificar el cursor de un potenciómetro con el multímetro.

Con el potenciómetro, el bloque de los divisores tiene todas sus piezas: la fracción fija, lo que le hace la carga, el reparto de corriente y la fracción ajustable. Falta usarlas juntas sobre un problema real, donde nadie dice de antemano qué fórmula corresponde. En el próximo tema, diseño con divisores, con un taller que cierra el bloque.