Capacitores en serie y paralelo

01 · Punto de partida

Todo invertido respecto de R

Con resistores, serie suma y paralelo divide. Con capacitores es al revés: serie divide (1/Ceq = Σ 1/Cn) y paralelo suma (Ceq = Σ Cn). El motivo es físico: en serie comparten la misma carga (como la misma I en R), y en paralelo comparten la tensión pero suman cargas.

Memoria de una línea: C se comporta como G (conductancia) del Tema 12. Donde R suma, C divide; donde R divide, C suma.

• ¿Por qué en serie comparten carga?
• ¿Cómo se reparte la tensión en serie?
• ¿Qué pasa con electrolíticos en serie?
• ¿Cómo sumo los nominales de tensión?

02 · Serie

Misma carga, tensión repartida al revés

En serie circula la misma carga hacia cada placa (lo que sale de una entra en la siguiente): Q igual en todos. Y como V = Q/C, el chico se queda con más tensión (al revés que R, donde el grande ganaba).

03 · Paralelo

Misma tensión, cargas que se suman

Cada uno a plena Vs guarda su Q = C×Vs; el total es la suma. 2× 100 µF a 9 V: Ceq = 200 µF, 900 µC cada uno, 1800 µC totales.

04 · Nominales combinados

Qué tensión aguanta el conjunto

Paralelo: manda el menor

Todos ven Vs: el conjunto aguanta el menor nominal. Uno de 16 V entre varios de 25 V limita a 16 V.

Serie: se suman (ideal)

Dos de 16 V en serie ≈ 32 V totales si reparten parejo. En la práctica solo con balanceo y margen: diseñar a 25 V, no a 32.

Regla de compra

Comprar el valor y el nominal que necesitás antes que combinar. Serie/paralelo de C es para ajustar valores, no para estirar tensiones.

Cerámicos sin drama

Sin polaridad ni fugas serias: se combinan libremente para lograr nF/pF raros (curso 4).

05 · Equivalentes en código

Funciones espejo de las de R

Compará lado a lado: mismas listas, resultados invertidos.

def ceq_serie(cs):
    g = sum(1 / c for c in cs)
    return 1 / g


def ceq_paralelo(cs):
    return sum(cs)


for cfg in [[100, 100], [100, 470], [100, 100, 100]]:
    print(f"{cfg}: serie={ceq_serie(cfg):.0f} uF  paralelo={ceq_paralelo(cfg):.0f} uF")

Agregá [47, 100]: ¿serie da menos que 47? ¿Paralelo da 147?

Reparto completo con 9 V

Q y V por pieza en ambas configuraciones:

def reparto_c(vs, cs, modo):
    if modo == "serie":
        ceq = ceq_serie(cs)
        q = ceq * vs
        for n, c in enumerate(cs, 1):
            print(f"  C{n}={c}: Q={q:.0f} uC  V={q/c:.1f} V")
    else:
        for n, c in enumerate(cs, 1):
            print(f"  C{n}={c}: V={vs} V  Q={c*vs:.0f} uC")
    print(f"Ceq={[ceq_serie(cs) if modo=='serie' else ceq_paralelo(cs)][0]:.0f} uF")


reparto_c(9, [100, 100], "serie")
reparto_c(9, [100, 470], "paralelo")

06 · Analogía programador

Interfaz invertida

1. 1
   Misma firma, otra semántica.

   combinar() con flag serie/paralelo hace lo opuesto según el tipo: como una API polimórfica donde el modo invierte el comportamiento.

2. 2
   Tests espejados.

   Req serie > mayor; Ceq serie < menor. Los asserts se escriben al revés a propósito: el invariante viaja con el tipo.

3. 3
   Documentar el modo.

   “100+100” sin decir serie o paralelo no significa nada en C (200 o 50). El modo es parte del dato.

07 · Exploración

Laboratorio: comparar configuraciones

Elegí C1, C2 y configuración: el laboratorio muestra Ceq, Q, V por pieza y el test del invariante (serie < menor, paralelo = suma).

Preguntas para explorar

1. Con 100 + 470 en serie: ¿Ceq? ¿Qué V se lleva el de 100?
2. ¿Por qué en paralelo no hay nada que repartir en V?
3. ¿Qué configuración elegirías para duplicar la reserva de 100 µF?

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

09 · Práctica guiada

Ejercicios de combinados

Ejercicio 1: 2× 470 µF a 12 V

Calculá Ceq, Q y V por pieza en serie y en paralelo. Verificá con reparto_c().

Ejercicio 2: fabricar 250 µF

Solo tenés 100 µF y 47 µF. Proponé una combinación ≈ 250 µF y calculá su error. Verificá con código.

Ejercicio 3: nominales en juego

Dos electrolíticos 100 µF/16 V en serie a 12 V. ¿V por pieza ideal? ¿Nominal conjunto? ¿Lo montarías sin balanceo?

10 · Síntesis

Ideas para recordar

Capacitores combinados. Ahora, su contraparte magnética: en el próximo tema, el inductor, energía e inercia.