01 · Punto de partida
La pila perfecta no existe
Medís tu pila: 9,1 V en vacío. Conectás el circuito y marca 8,8 V. ¿Se rompió? No: por dentro la pila es una fuente ideal + una resistencia en serie (Rint, 1–3 Ω en una 9 V sana). Toda corriente que sale deja su caída adentro: Vbornes = Vs − I×Rint.
Con mA de LED la caída es milivoltios (invisible); con motores o cortos es decisiva. Este tema la modela, la mide y la usa.
- ¿Qué es la resistencia interna?
- ¿Cómo la mido con mi multímetro?
- ¿Cuándo importa y cuándo se ignora?
- ¿Qué corriente daría en corto?
02 · Modelo
Ideal + fantasma en serie
| Carga | I | Caída interna | Vbornes |
|---|---|---|---|
| Vacío | 0 mA | 0 V | 9,1 V (Vs) |
| LED 15 mA | 15 mA | 0,03 V | 9,07 V (≈ ideal) |
| Motor 400 mA | 400 mA | 0,8 V | 8,3 V (se nota) |
| Corto | ≈ 4,5 A | ≈ 9,1 V | ≈ 0 V (todo adentro) |
Lectura: con LED la pila es “ideal”; con motor ya no; en corto toda la energía queda adentro (calor peligroso). El mismo modelo, tres regímenes.
03 · Medir Rint
Dos lecturas y una división
- 1V en vacío (V0).
Multímetro en bornes sin nada: V0 ≈ Vs. Ej.: 9,1 V.
- 2V con carga conocida (Vc).
Conectar R conocida (ej. 100 Ω) y medir bornes: ej. 8,9 V con I = 8,9/100 = 89 mA.
- 3Dividir la diferencia.
Rint = (V0 − Vc)/I = 0,2/0,089 ≈ 2,2 Ω. Repetir con otra R para confirmar.
04 · Efectos y límites
Cuándo importa de verdad
- LED y divisores: ignorar
- Caídas de mV frente a voltios: el modelo ideal basta. No complicar lo simple.
- Motores y tiras: incluir
- Caídas de 0,5–1 V cambian brillo y velocidad. Diseñar con Vbornes real, no con etiqueta.
- Máxima transferencia (dato)
- La carga recibe lo máximo cuando RL = Rint (Pmax = Vs²/4Rint). Curiosidad útil en radio (curso 4); en potencia es derroche (mitad queda adentro).
- Reguladas (USB): otra liga
- Su electrónica compensa: 5 V clavados hasta su límite (ej. 2 A), después colapsan o cortan. Rint efectiva ≈ 0,05–0,2 Ω.
Pila alcalina
Rint de ohmios, sube al gastarse
9 V: ~2 Ω nueva, 10+ Ω agotada. Por eso “mide bien y no anda”: tensión sí, fuerza no.
USB regulado
Rint aparente mínima
5 V firmes hasta 2 A con caída de 0,05–0,2 V. Pasado el límite: colapso o protección, no caída lineal.
05 · Fuente real en código
Modelo, medición y barrido
Función fuente con Rint + medidor de Rint + barrido de carga:
Python en tu navegador. Modelá tu pila real y ejecutá el barrido de cargas.
def bornes(vs, rint, rl):
i = vs / (rint + rl)
v = vs - i * rint
return i, v
def medir_rint(v0, vc, rl):
i = vc / rl
rint = (v0 - vc) / i
print(f"V0={v0}V Vc={vc}V RL={rl}: Rint={rint:.1f} ohm")
return rint
medir_rint(9.1, 8.9, 100)
for rl in [10000, 1000, 100, 10]:
i, v = bornes(9.1, 2.0, rl)
print(f"RL={rl}: I={i*1000:.0f}mA Vbornes={v:.2f}V")
Probá medir_rint(5.0, 4.95, 10) (USB con 0,5 A): ¿Rint? ¿Icc teórica?
Máxima transferencia (curiosidad con números)
Barriendo RL se ve el pico justo en Rint:
def barrer_rl(vs, rint):
for rl in [0.5, 1, 2, 4, 10]:
i = vs / (rint + rl)
p = i**2 * rl
print(f"RL={rl}: Pcarga={p:.2f} W")
barrer_rl(9.1, 2.0)
06 · Analogía programador
Overhead interno
- 1Rint = overhead.
Cada request paga peaje interno proporcional al tráfico. En idle invisible; en pico dominante.
- 2Medir Rint = profiling.
Vacío vs. carga = baseline vs. loaded: la diferencia revela el costo oculto.
- 3Regulada = autoscaling.
Mantiene el SLA hasta el límite y después corta: no degrada lineal, falla de golpe.
07 · Exploración
Laboratorio: cargar la fuente
Fijá Vs y Rint, mové la carga: el laboratorio muestra Vbornes, corriente, potencia útil y eficiencia, con aviso de régimen (ideal / notable / corto).
Vbornes = Vs − I·Rint
carga → caída
Rint 2 Ω con 470 Ω: Vbornes 9,06 V.
Preguntas para explorar
- ¿Con qué carga Vbornes cae 10 %? ¿Qué relación tiene con Rint?
- Subí Rint a 10 Ω (pila gastada) con 470 Ω. ¿Vbornes y brillo?
- ¿Por qué la eficiencia se desploma con RL chica?
Ver respuestas sugeridas
- Con RL = 9×Rint (divisor 10 %): Vbornes = 0,9×Vs. La carga debe ser ≫ Rint para ignorarla.
- Vbornes = 9,1×470/480 ≈ 8,9 V... con Vs 9,1: cae 0,2 V extra. El LED apenas lo nota; un motor sí.
- Porque la potencia se reparte entre RL y Rint: con RL = Rint van mitad y mitad (máxima transferencia = 50 % de eficiencia).
08 · Comprensión
Confusiones frecuentes
«Rint es un resistor que puedo ver»
No: es el modelo de la química interna. No se puentea ni se cambia: se mide y se diseña alrededor.
«Si mide 9 V, está sana»
En vacío todas mienten bien. La salud se mide con carga (Vbornes) o con Rint: tensión sin fuerza es pila muerta.
«Regulada = Rint cero»
Casi cero hasta su límite, con electrónica activa adentro. Pasado el límite no cae lineal: colapsa o corta. Otro animal.
«Máxima transferencia = mejor diseño»
Solo si buscás señal máxima (radio). En potencia es 50 % de eficiencia: la mitad calienta la fuente. Para pilas, pésimo negocio.
09 · Práctica guiada
Ejercicios de fuente real
Ejercicio 1: medir tu pila
Medí V0 y con R 100 Ω (Vc), calculá Rint con medir_rint(). ¿Sana (< 3 Ω) o gastada? Repetilo en un mes.
Ver solución razonada
Rint = (V0−Vc)×100/Vc. Ej.: 9,1 y 8,9 → ≈ 2,2 Ω: sana. Si da > 8 Ω con V0 normal, la pila “miente”: reponer para proyectos serios.
Ejercicio 2: USB exigido
USB 5 V con carga 500 mA mide 4,95 V. ¿Rint efectiva? ¿Icc teórica? ¿Por qué nunca la verás?
Ver solución
Rint = 0,05/0,5 = 0,1 Ω; Icc = 5/0,1 = 50 A teóricos. Nunca se ven: la protección corta mucho antes (Tema 19, curso 1).
Ejercicio 3: LED con pila gastada
Pila Vs 9,1 V con Rint 10 Ω alimenta LED+R 470 Ω. ¿I real vs ideal? ¿Brillo notable?
Ver solución
Ideal: 7/470 ≈ 14,9 mA. Real: 7/(480) ≈ 14,6 mA (−2 %: imperceptible). Con motor 22 Ω: ideal 318 mA vs real 9,1/32 = 284 mA (−11 %: visible).
10 · Síntesis
Ideas para recordar
- Vbornes = Vs − I×Rint; Rint se mide con V0 y Vc.
- Con mA se ignora; con cientos de mA se incluye; en corto manda ella.
- Rint sube al agotarse: tensión sin fuerza = pila muerta.
- Reguladas: planas hasta el límite, después cortan.
- Máxima transferencia en RL = Rint (señal sí, potencia no).
Fuentes honestas con números. Ahora, cómo se combinan: en el próximo tema, pilas en serie/paralelo y USB por dentro.