Dimensionar resistores con margen

01 · Punto de partida

El cálculo pide 467 Ω y la caja tiene 470

Ya sabés calcular la resistencia que necesita un circuito (Temas 1 a 3) y la potencia que va a disipar (Tema 4). Falta el último tramo: convertir esos dos números en un componente concreto, que exista, que soporte el trabajo y que siga funcionando cuando la pila no tenga exactamente 9 V.

Dimensionar es tomar esa decisión con método en lugar de a ojo. Este tema te da el procedimiento y responde:

• ¿Por qué no se fabrican resistores de cualquier valor?
• ¿Qué valores existen y cómo encuentro los dos vecinos de mi cálculo?
• ¿Redondeo hacia arriba, hacia abajo o al más cercano?
• ¿Cómo sé si el diseño aguanta una fuente alta y un resistor bajo?
• ¿De cuántos watts lo compro?
• ¿Qué hago si no tengo el valor que necesito?

02 · Fundamento

Por qué existen las series

Ningún fabricante puede producir resistores de todos los valores posibles. Tampoco tendría sentido: un resistor real no mide exactamente lo que dice, sino un valor dentro de su tolerancia. Un resistor de 470 Ω al ±10 % puede medir entre 423 y 517 Ω; fabricar además uno de 480 Ω sería vender lo mismo con otra etiqueta.

Por eso los valores se eligen de modo que el rango de cada uno toque el del siguiente, sin dejar huecos ni superponerse demasiado. Eso obliga a que cada valor sea el anterior multiplicado por un factor fijo, no sumado: de 100 a 120 hay 20 Ω de salto, y de 1000 a 1200 hay 200 Ω, pero en los dos casos es un 20 %.

Hoy los resistores comunes son del ±5 % o mejores, pero los surtidos se siguen vendiendo en valores E12 porque con doce por década alcanza para casi todo. Cada serie contiene a la anterior: los doce valores de la E12 están dentro de la E24.

# Doce valores repartidos con el mismo factor entre 10 y 100
factor = 10 ** (1 / 12)
teoricos = [10 * factor ** i for i in range(12)]
normalizados = [10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82]

print(f"Factor entre vecinos: x{factor:.3f}")
for teorico, real in zip(teoricos, normalizados):
    print(f"  calculado {teorico:5.1f}  ->  serie E12: {real}")

Los valores de la norma siguen la progresión, con algunos redondeos históricos: 27, 33, 39 y 47 quedaron un poco por encima del cálculo.

03 · Serie E12

La serie E12, década por década

Estos doce números son los que conviene saber de memoria. Todo valor E12 es uno de ellos multiplicado por una potencia de diez:

Encontrar los dos vecinos

Un valor calculado casi nunca coincide con uno de la serie. Lo primero es ubicarlo entre sus dos vecinos: el inmediato inferior y el inmediato superior. El procedimiento tiene dos pasos y el orden importa:

1. 1
   Primero la década.

   ¿El valor está en las decenas, los cientos, los miles? 250 Ω está en los cientos. Equivocar la década es un error de factor diez, mucho más grave que elegir mal el vecino.

2. 2
   Después, los dos primeros dígitos.

   25 cae entre 22 y 27 de la lista. Los vecinos de 250 Ω son 220 Ω y 270 Ω.

04 · Criterio

Hacia dónde redondear

Con los dos vecinos a la vista hay que elegir uno. No existe una regla única: depende de qué función cumple el resistor y de qué pasa si queda un poco grande o un poco chico.

En este tema el caso que interesa es el primero. Mirá qué pasa con la corriente según el vecino elegido, con un objetivo de 15 mA salvo el último:

Hacia arriba, lo peor que puede pasar es quedar un 17 % por debajo de la corriente buscada, y un LED con algo menos de corriente brilla casi igual. Hacia abajo, lo peor es pasarse un 20 %, y en el último caso eso deja al LED exactamente en su máximo antes de considerar ninguna tolerancia.

05 · Procedimiento

Dimensionar en seis pasos

El procedimiento completo, aplicado al caso de la escena inicial: LED azul (3,0 V) desde USB de 5 V, con 18 mA.

1. 1
   Resistencia ideal.

   Tensión que sobra dividida por la corriente: (5 − 3) V ÷ 0,018 A = 111,1 Ω.

2. 2
   Valor normalizado.

   Los vecinos son 100 y 120 Ω. Para limitar corriente se toma el superior: 120 Ω.

3. 3
   Corriente real.

   2 V ÷ 120 Ω = 16,7 mA. Algo menos que el objetivo, del lado seguro.

4. 4
   Potencia y tamaño.

   2 V × 16,7 mA = 33 mW. El doble son 66 mW: alcanza de sobra con 1/4 W.

5. 5
   Peor caso.

   Fuente alta (5,25 V), LED bajo (2,8 V) y resistor bajo (114 Ω): 2,45 V ÷ 114 Ω = 21,5 mA. Supera los 20 mA del LED.

6. 6
   Corregir y cerrar.

   Se sube un valor: 150 Ω. Nominal: 13,3 mA. Peor caso: 2,45 V ÷ 142,5 Ω = 17,2 mA, dentro del límite. Línea de compra: 150 Ω, 1/4 W, ±5 %.

El peor caso, con más detalle

La corriente máxima aparece cuando todo empuja para el mismo lado: la fuente entrega lo más que puede, el LED se queda con lo menos posible y el resistor mide el mínimo de su tolerancia. La mínima, al revés. Comparemos el diseño del LED azul con el circuito del Tema 1:

La diferencia está en la segunda columna. Cuando al resistor le tocan 7 V, que el LED se quede con 0,2 V más o menos mueve poco el resultado. Cuando solo le tocan 2 V, la misma variación es un 10 % de todo lo que tiene.

06 · Tamaño

Elegir la potencia nominal

Del Tema 4 traés la regla: la potencia nominal debe ser al menos el doble de la calculada. Con los tamaños que se consiguen, la decisión queda en una tabla:

Si la tabla te manda a 1 W o más para encender un LED, el problema no es el tamaño del resistor sino el planteo: estás tirando en calor varias veces la potencia que usa el LED. Las salidas son bajar la tensión de la fuente o bajar la corriente.

07 · Tolerancia

Tolerancia y bandas de color

La tolerancia es el tercer dato de un resistor. Indica cuánto puede apartarse el valor real del nominal, y está pintada en la última banda del cuerpo:

En el curso 1 aprendiste a leer el código de colores. Acá alcanza con reconocer de un vistazo los valores que más vas a usar, para no confundir una década con otra:

08 · Recursos

Cuando el valor no está en la caja

A veces el valor que necesitás no está entre los que tenés a mano. Antes de salir a comprar, dos combinaciones resuelven la mayoría de los casos. Las vas a estudiar a fondo en los Temas 8 y 12; por ahora alcanza con las reglas:

Las dos combinaciones tienen además una ventaja: la potencia se reparte. Dos resistores iguales, en serie o en paralelo, disipan cada uno la mitad del total. Con dos resistores de 1/4 W se arma el equivalente a uno de 1/2 W.

09 · Stock

El stock que resuelve casi todo

No hace falta tener los doce valores de cada década. Con una selección chica, pensada según lo que vas a montar en el curso, se cubre la gran mayoría de los casos:

La línea de compra

Un resistor se pide con sus tres datos, siempre en el mismo orden. Es el resultado final de todo el dimensionado:

10 · Software

Un dimensionador en Python

Todo el procedimiento es mecánico, así que se puede programar. Los bloques se apoyan unos en otros: ejecutalos en orden.

La serie y los vecinos

BASE = [10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82]
E12 = [b * d for d in (1, 10, 100, 1000, 10000) for b in BASE] + [1000000]   # 10 ohm a 1 M

def vecinos(r):
    """Devuelve (inferior, superior): los dos valores E12 que encierran a r."""
    margen = r * 1e-9          # evita que 680.0000000001 salte al valor siguiente
    inferior = max((v for v in E12 if v <= r + margen), default=E12[0])
    superior = min((v for v in E12 if v >= r - margen), default=E12[-1])
    return inferior, superior

def cercano(r):
    inferior, superior = vecinos(r)
    return inferior if r - inferior <= superior - r else superior

for r in [111.1, 250, 466.7, 1000, 9200]:
    abajo, arriba = vecinos(r)
    print(f"{r:>7} ohm -> inferior {abajo}, superior {arriba}, mas cercano {cercano(r)}")

Cuando el valor ya pertenece a la serie, como 1000 Ω, los dos vecinos coinciden con él.

Dimensionar con peor caso

La función aplica los seis pasos. Si el peor caso supera el máximo del LED, sube un valor y vuelve a probar:

NOMINALES = [(0.25, "1/4 W"), (0.5, "1/2 W"), (1, "1 W"), (2, "2 W")]

def dimensionar(v_fuente, v_led, i_ma, tol_fuente=0.05, tol_led=0.2, tol_r=0.05, i_max_ma=20):
    sobra = v_fuente - v_led
    if sobra <= 0:
        print(f"{v_fuente} V no alcanzan para un LED de {v_led} V")
        return None
    r_ideal = sobra / (i_ma / 1000)                      # paso 1
    r = vecinos(r_ideal)[1]                              # paso 2: el superior
    while True:
        i_real = sobra / r * 1000                        # paso 3
        v_alta, led_bajo, r_baja = v_fuente * (1 + tol_fuente), v_led - tol_led, r * (1 - tol_r)
        i_peor = (v_alta - led_bajo) / r_baja * 1000     # paso 5
        if i_peor <= i_max_ma or r == E12[-1]:
            break
        r = E12[E12.index(r) + 1]                        # paso 6: subir un valor
    p_mw = sobra * i_real                                # paso 4 (V x mA = mW)
    tamano = next((nombre for watts, nombre in NOMINALES if watts * 1000 >= 2 * p_mw), "rediseñar")
    print(f"{v_fuente} V, LED {v_led} V, {i_ma} mA: ideal {r_ideal:.1f} ohm -> {r} ohm, {tamano}")
    print(f"   {i_real:.1f} mA nominal, {i_peor:.1f} mA en el peor caso, {p_mw:.0f} mW")
    return r, tamano

dimensionar(9, 2.0, 15)
dimensionar(5, 3.0, 18)
dimensionar(12, 2.0, 15)
dimensionar(3, 3.2, 15)

El segundo caso es el de la ficha: la función empieza en 120 Ω, ve que el peor caso da 21,5 mA y sube sola a 150 Ω.

De un proyecto a la lista de compra

from collections import Counter

proyecto = [
    ("LED rojo de encendido", 9, 2.0, 10),
    ("LED verde de estado", 9, 2.2, 10),
    ("LED amarillo de aviso", 9, 2.1, 15),
    ("LED azul de actividad", 9, 3.0, 15),
]

compra = Counter()
for nombre, v_fuente, v_led, i_ma in proyecto:
    print(nombre)
    compra[dimensionar(v_fuente, v_led, i_ma)] += 1

print("\nLista de compra:")
for (r, tamano), cantidad in sorted(compra.items()):
    print(f"  {cantidad} x {r} ohm, {tamano}, 5 %")

11 · Simulador

Dimensionador interactivo

Elegí fuente, LED, corriente objetivo y criterio de redondeo. El simulador ubica el valor ideal sobre la escala E12, elige el resistor, dibuja sus bandas y calcula la corriente mínima, nominal y máxima. Con los botones podés subir o bajar un valor a mano y ver cómo cambia el peor caso.

Recorrido guiado (7 minutos)

1. 1
   Mirá el estado inicial.

   Pila de 9 V, LED rojo, 15 mA: ideal 466,7 Ω, elegido 470 Ω. En la escala, el marcador naranja casi coincide con el círculo. Peor caso: 17,2 mA.

2. 2
   Cambiá el criterio a «Vecino inferior».

   El elegido pasa a 390 Ω: 17,9 mA nominales y más de 20 mA en el peor caso. Volvé a «Vecino superior».

3. 3
   Elegí USB, LED azul y 18 mA.

   Es la escena inicial: ideal 111,1 Ω, elegido 120 Ω. La tabla del peor caso marca 21,5 mA. Tocá «Subir un valor»: con 150 Ω el máximo baja a 17,2 mA.

4. 4
   Probá fuente de 12 V, LED rojo y 20 mA.

   Ideal 500 Ω, elegido 560 Ω, 179 mW: el simulador pide un resistor de 1/2 W. Además avisa que el peor caso roza los 20 mA: con un objetivo tan cerca del máximo no queda margen.

5. 5
   Con 12 V y LED rojo, bajá el objetivo a 10 mA.

   El ideal da 1000 Ω, que ya es un valor E12: marcador y círculo coinciden.

6. 6
   Terminá con 2 pilas AA, LED rojo y 15 mA.

   Sobra apenas 1 V. Mirá la tabla: entre el mínimo y el máximo la corriente cambia casi ocho veces. Es la regla de la sección 05 llevada al extremo.

Preguntas para pensar

1. En el paso 3, el diseño con 120 Ω cumple con los valores nominales. ¿Por qué igual conviene descartarlo?
2. ¿Por qué «el más cercano» y «vecino superior» dan casi siempre el mismo resultado con 9 V y LED rojo a 15 mA, pero no con USB?
3. Con dos pilas AA y un LED rojo, ¿qué harías para que el brillo no dependa tanto del estado de las pilas?

12 · Entrenador

Entrenador de dimensionado

Ocho preguntas al azar sobre un banco de veinte: reconocer valores de la serie, encontrar vecinos, elegir el tamaño, leer tolerancias y bandas, y combinar resistores. La meta es responder sin tabla a la vista.

7 u 8 aciertos

Tenés la serie en la cabeza y el criterio claro. Podés pasar al Tema 6.

6 o menos

Volvé a jugar: las preguntas cambian. Si fallás en los vecinos, repasá los doce números de la sección 03.

13 · Mirada de programador

Elegir de un catálogo, con margen

Dimensionar un resistor se parece mucho a decisiones que ya tomás al desarrollar software.

La idea que más se traslada es la del peor caso. Un programa que solo funciona con la entrada de ejemplo no está probado; un circuito que solo funciona con los valores nominales, tampoco. En los dos mundos la calidad se juega en los bordes.

14 · Comprensión

Confusiones frecuentes

15 · Práctica guiada

Ejercicios de dimensionado

Ejercicio 1: tres pedidos, tres líneas de compra

Aplicá los primeros cuatro pasos a cada caso y escribí la línea de compra. Después comprobá con el simulador.

1. LED rojo (2,0 V) con pila de 9 V, 15 mA.
2. LED verde (2,2 V) con USB de 5 V, 10 mA.
3. LED rojo (2,0 V) con fuente de 12 V, 20 mA.

Ejercicio 2: el caso caliente

Alguien quiere un LED rojo «bien brillante» con fuente de 12 V y propone 25 mA. Dimensioná el resistor. ¿Qué dos problemas tiene el pedido? Proponé una alternativa.

Ejercicio 3: peor caso a mano

Dos pilas AA (entre 2,4 y 3,2 V), un LED rojo (entre 1,8 y 2,2 V) y un resistor de 68 Ω al ±5 %. Calculá la corriente nominal, la máxima y la mínima. ¿Lo darías por bueno?

Ejercicio 4: ¿está dentro de tolerancia?

Medís tres resistores con banda dorada. Decí para cada uno si está dentro de lo que promete el fabricante.

1. Marcado 1 kΩ, mide 968 Ω.
2. Marcado 4,7 kΩ, mide 5,1 kΩ.
3. Marcado 220 Ω, mide 229 Ω.

Ejercicio 5: resolver con lo que hay

Necesitás 470 Ω para el LED rojo con pila de 9 V, y en la caja solo quedan resistores de 220 Ω y de 1 kΩ, todos de 1/4 W. Proponé dos soluciones, calculá la corriente de cada una y decí cuál preferís.

16 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 6?

Podés avanzar si sos capaz de hacer esto sin mirar:

• Decir los doce valores de la serie E12.
• Encontrar los vecinos de 250 Ω y de 1,3 kΩ.
• Dimensionar el resistor de un LED rojo con 12 V y 15 mA, incluida la potencia nominal.
• Explicar qué combinación de fuente, LED y resistor da la corriente máxima.

Ya diseñás un resistor completo sobre el papel. Queda cerrar el ciclo del curso: montar y comprobar. En el próximo tema, verificar Ohm midiendo: qué medir, cómo inferir la corriente y cuándo una diferencia es tolerancia o es un fallo.