Circuito serie

01 · Punto de partida

Se quema una y se apagan todas

Hasta acá todos los circuitos tuvieron un resistor y un LED. En realidad ya eran circuitos serie: dos componentes en un mismo camino, con la misma corriente y la tensión repartida en 7 V y 2 V. En este tema esa idea se generaliza a cualquier cantidad de componentes.

El circuito serie es el más simple de analizar y el punto de partida de todo lo que sigue. Con dos reglas y la Ley de Ohm vas a poder responder:

• ¿Cómo sé si dos componentes están realmente en serie?
• ¿Por qué la corriente es la misma en todos?
• ¿Cuánta tensión le toca a cada resistor?
• ¿Qué pasa con los demás si agrego uno, puenteo uno o se desconecta uno?
• ¿Cuántos LED puedo poner en fila con una pila de 9 V?

02 · Definición

Qué significa «en serie»

Dos componentes están en serie cuando comparten un único punto de conexión y de ese punto no sale ningún otro camino. Todo lo que pasa por uno tiene que pasar, obligatoriamente, por el otro. Un circuito serie es aquel en el que todos los componentes están encadenados de esa manera, formando un solo lazo.

Para reconocer una conexión en serie no importa cómo esté dibujado el esquema ni cómo estén acomodadas las piezas en la protoboard. Importa el recorrido:

La prueba del dedo

Seguí el cable con el dedo desde un borne de la fuente hasta el otro. Si en ningún punto tenés que elegir entre dos caminos, todo lo que tocaste está en serie.

La prueba de la unión

Mirá el punto donde se juntan dos componentes. Si ahí llega un tercer cable, ya no están en serie: hay una derivación.

No depende de la forma

Tres resistores en fila, en L o en zigzag siguen estando en serie si forman un solo camino.

No depende del orden

R1, R2, R3 o R3, R1, R2: como vas a ver, el resultado es exactamente el mismo.

03 · Primera regla

Una sola corriente

La primera regla del circuito serie no necesita ninguna fórmula. La carga que sale de la fuente no tiene dónde desviarse ni dónde acumularse, así que toda la que entra a un componente sale de él y entra al siguiente. En cada segundo pasa la misma cantidad de carga por cualquier punto del lazo.

La analogía del caño ayuda: en una cañería sin derivaciones, con varias válvulas una detrás de otra, el caudal es el mismo en toda su longitud. Lo que va cambiando de válvula en válvula es la presión.

04 · Segunda regla

La tensión se reparte

La segunda regla ya la usaste en el control de cierre del Tema 6. La energía que la fuente le entrega a cada unidad de carga se gasta, toda, a lo largo del camino. Por eso las tensiones sobre los componentes, sumadas, dan la tensión de la fuente:

Falta saber cuánto le toca a cada uno. Como la corriente es la misma en todos, la Ley de Ohm aplicada a cada resistor da V₁ = I × R₁, V₂ = I × R₂ y así siguiendo. La misma I multiplicada por resistencias distintas da tensiones distintas:

Si se suman las tres igualdades de la Ley de Ohm queda V_fuente = I × (R₁ + R₂ + R₃). De ahí sale la corriente del circuito, que es lo primero que se calcula:

La suma de las resistencias se comporta como un único resistor. Esa idea, la resistencia equivalente, es tan útil que tiene su propio tema: el siguiente.

05 · Ejemplo completo

Un circuito serie, resuelto

Una pila de 9 V alimenta dos resistores en serie: uno de 470 Ω y uno de 1 kΩ. El procedimiento tiene cuatro pasos y sirve para cualquier cantidad de resistores.

1. 1
   Sumar las resistencias.

   470 Ω + 1000 Ω = 1470 Ω.

2. 2
   Calcular la corriente, única para todo el circuito.

   9 V ÷ 1470 Ω = 0,00612 A = 6,12 mA.

3. 3
   Aplicar la Ley de Ohm a cada resistor.

   Sobre el de 470 Ω: 6,12 mA × 0,47 kΩ = 2,88 V. Sobre el de 1 kΩ: 6,12 mA × 1 kΩ = 6,12 V.

4. 4
   Verificar el cierre.

   2,88 V + 6,12 V = 9,00 V. Coincide con la fuente: las cuentas están bien.

La tabla muestra tres hechos que valen para todo circuito serie. La columna de corriente tiene el mismo valor en todas las filas. La columna «parte del total» se repite en la tensión y en la potencia: el resistor que tiene el 68 % de la resistencia se queda con el 68 % de la tensión y disipa el 68 % de la potencia. Y la última fila cierra dos balances: el de tensiones y el de potencias (9 V × 6,12 mA = 55,1 mW).

06 · Imagen

La tensión baja por escalones

Hay otra forma de mirar el mismo reparto. En lugar de medir la tensión sobre cada resistor, se mide la tensión de cada punto del circuito respecto de GND, apoyando la punta negra en el negativo de la fuente y moviendo solo la roja. El resultado es una escalera que baja.

Ejemplo: fuente de 12 V con tres resistores de 1 kΩ, 2,2 kΩ y 6,8 kΩ. La suma da 10 kΩ, y la corriente, 1,2 mA. Las caídas son 1,2 V, 2,64 V y 8,16 V.

Las dos miradas dicen lo mismo. La caída sobre un resistor es la diferencia entre las tensiones de sus dos extremos: sobre R2 hay 10,8 − 8,16 = 2,64 V. El Tema 9 trabaja en detalle la relación entre caídas y tensiones respecto de GND.

07 · Cambios

Agregar, puentear, abrir

En un circuito serie ningún componente es independiente de los demás: un cambio en cualquiera modifica la corriente, y con ella lo que le pasa a todos. Partiendo del ejemplo de 470 Ω y 1 kΩ con 9 V:

Agregar un resistor en serie

Siempre aumenta la resistencia total y baja la corriente. Los que ya estaban reciben menos tensión y disipan menos.

Puentear un resistor

Un cable en paralelo con un resistor lo saca del circuito. La corriente sube, y los demás reciben más tensión y más potencia: 172 mW en el ejemplo.

Abrir el circuito

Sin camino no hay corriente en ningún componente. Ningún resistor retiene tensión, y la de la fuente queda completa sobre el punto abierto.

Cambiar el orden

La corriente depende de la suma, y la suma no depende del orden. Cada resistor conserva su caída. Lo que sí cambia son las tensiones de los puntos intermedios respecto de GND.

08 · Aplicación

Varios LED en serie

Un LED no es un resistor, pero en un circuito serie se lo trata de una manera muy simple: se queda con su tensión fija y lo que sobra se reparte entre los resistores. Con varios LED en la misma fila, se restan las tensiones de todos.

Como la corriente es una sola, un único resistor alcanza para todos los LED de la fila, y todos brillan igual. Con pila de 9 V, LED rojos de 2 V y un objetivo de 15 mA:

La tabla muestra una ventaja y un límite. La ventaja: con tres LED en serie se aprovecha el triple de energía que con uno, gastando prácticamente la misma corriente de la pila. El límite: cada LED agregado le saca 2 V al resistor.

09 · Verificación

Verificar un circuito serie

El protocolo del Tema 6 se aplica tal cual, con una medición de tensión por cada componente. El circuito serie ofrece además dos controles propios, que salen de sus dos reglas:

Las dos caídas suman lo que entrega la fuente, y las dos corrientes inferidas coinciden dentro del 1 %. Si dos resistores en serie dieran corrientes distintas, uno de los dos no tiene el valor que creés, o no están realmente en serie.

10 · Software

El circuito serie en Python

Resolver cualquier circuito serie

def serie(v_fuente, resistencias):
    """Resuelve un circuito serie de resistores y verifica los dos balances."""
    r_total = sum(resistencias)
    i = v_fuente / r_total                        # la misma para todos
    print(f"Fuente {v_fuente} V | R total {r_total} ohm | I = {i * 1000:.2f} mA")
    suma_v = suma_p = 0
    for n, r in enumerate(resistencias, 1):
        v = i * r                                 # Ley de Ohm en cada resistor
        p = v * i
        suma_v += v
        suma_p += p
        print(f"  R{n} = {r:>6} ohm  {r / r_total * 100:5.1f} %  {v:6.2f} V  {p * 1000:6.1f} mW")
    assert abs(suma_v - v_fuente) < 1e-9, "Las caidas no suman la tension de la fuente"
    assert abs(suma_p - v_fuente * i) < 1e-9, "El balance de potencias no cierra"
    print(f"  suma: {suma_v:.2f} V, {suma_p * 1000:.1f} mW")
    return i

serie(9, [470, 1000])
serie(12, [1000, 2200, 6800])

Los dos assert son las reglas del tema convertidas en tests: si alguna vez fallan, hay un error en la función.

Agregar, puentear, reordenar

print("Original")
serie(9, [470, 1000])
print("Se agrega un resistor de 2,2 k")
serie(9, [470, 1000, 2200])
print("Se puentea el de 1 k")
serie(9, [470])
print("Se invierte el orden")
serie(9, [1000, 470])

Varios LED en una fila

BASE = [10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82]
E12 = [b * d for d in (1, 10, 100, 1000, 10000) for b in BASE]

def leds_en_serie(v_fuente, cantidad, v_led=2.0, i_ma=15):
    sobra = v_fuente - cantidad * v_led
    if sobra <= 0:
        print(f"{cantidad} LED: piden {cantidad * v_led:.0f} V y la fuente tiene {v_fuente} V -> no encienden")
        return
    r_ideal = sobra / (i_ma / 1000)
    r = min(v for v in E12 if v >= r_ideal * (1 - 1e-9))     # vecino superior
    i = sobra / r * 1000
    aprovechado = cantidad * v_led / v_fuente * 100
    print(f"{cantidad} LED: sobran {sobra:.0f} V -> {r} ohm, {i:.1f} mA, {aprovechado:.0f} % aprovechado")

for n in range(1, 6):
    leds_en_serie(9, n)

Probá con leds_en_serie(12, n). ¿Cuántos LED rojos admite una fuente de 12 V? ¿Y cuántos azules, con v_led=3.0?

Diseño inverso: elegir el segundo resistor

Si ya tenés R1 y querés que sobre R2 quede una tensión determinada, la proporción se despeja. Después hay que mirar qué da cada vecino de la serie E12:

def companera(v_fuente, r1, v2_objetivo):
    """R2 para que, en serie con R1, se quede con v2_objetivo voltios."""
    r2 = r1 * v2_objetivo / (v_fuente - v2_objetivo)
    print(f"R2 ideal: {r2:.0f} ohm")
    inferior = max(v for v in E12 if v <= r2 * (1 + 1e-9))
    superior = min(v for v in E12 if v >= r2 * (1 - 1e-9))
    for candidata in sorted({inferior, superior}):
        v2 = v_fuente * candidata / (r1 + candidata)
        print(f"  con {candidata} ohm: {v2:.2f} V sobre R2")

companera(12, 1000, 4.0)
companera(9, 1000, 3.0)

11 · Simulador

Tres resistores en fila

Un circuito serie con hasta tres resistores. Cambiá la fuente y los valores, reemplazá un resistor por un puente de cable o abrí el circuito, y mirá cómo responde todo el conjunto: la corriente, la tensión de cada punto respecto de GND y el reparto entre los resistores.

Recorrido guiado (7 minutos)

1. 1
   Mirá el estado inicial.

   Es el ejemplo resuelto: 470 Ω y 1 kΩ con 9 V. La tensión baja de 9 V a 6,12 V después de R1 y a 0 V después de R2. R3 es un puente de cable: no retiene nada.

2. 2
   Cambiá R3 a 2,2 kΩ.

   La corriente cae de 6,12 a 2,45 mA, y R1 y R2 pierden más de la mitad de su tensión sin que los hayas tocado.

3. 3
   Intercambiá los valores de R1 y R3.

   La corriente y las tres caídas son las mismas de antes, repartidas en otro orden. Lo que cambió son las tensiones de los puntos intermedios.

4. 4
   Reemplazá R2 y R3 por puentes, dejando solo R1 de 470 Ω.

   19,1 mA y los 9 V completos sobre R1: 172 mW. Puentear resistores de una serie carga a los que quedan.

5. 5
   Volvé al inicio y tocá «Abrir el circuito».

   La corriente es cero, todas las caídas son cero y todos los puntos quedan a 9 V: la tensión está completa sobre el corte.

6. 6
   Cerralo y elegí tres resistores iguales.

   Tres partes iguales, sea cual sea el valor. Probá con 100 Ω y con 10 kΩ: el reparto no cambia; la corriente, cien veces.

Preguntas para pensar

1. En el paso 6, ¿por qué el reparto de tensión es el mismo con tres resistores de 100 Ω que con tres de 10 kΩ?
2. Con el circuito abierto, el simulador muestra 9 V en todos los puntos, incluso después de R3. ¿No debería haber 0 V donde no hay corriente?
3. Tenés que elegir entre tres resistores de 100 Ω o tres de 10 kΩ para repartir 9 V en tercios. ¿Qué cambia en la práctica?

12 · Entrenador

Entrenador de circuitos serie

Ocho preguntas al azar sobre un banco de veinte: las dos reglas, cálculos rápidos, cierres y qué pasa cuando el circuito cambia.

7 u 8 aciertos

Las dos reglas ya son un reflejo. Podés pasar al Tema 8.

6 o menos

Volvé a jugar: las preguntas cambian. Ante la duda, empezá siempre por la corriente, que es una sola.

13 · Mirada de programador

Una cadena de etapas

Un circuito serie se comporta como una cadena de procesamiento en la que cada pedido atraviesa todas las etapas, una detrás de otra.

La última fila es la que más conviene recordar al diseñar. Una conexión serie es simple y reparte bien la tensión, pero tiene la confiabilidad de su eslabón más débil. Cuando hace falta que una parte siga funcionando aunque otra falle, la conexión que corresponde es la otra: el paralelo, a partir del Tema 11.

14 · Comprensión

Confusiones frecuentes

15 · Práctica guiada

Ejercicios de circuitos serie

Ejercicio 1: tres iguales

Una pila de 9 V alimenta tres resistores de 1 kΩ en serie. Calculá la corriente y la tensión sobre cada uno. Después respondé sin hacer cuentas: ¿qué cambia si los tres son de 4,7 kΩ?

Ejercicio 2: tres distintos

Con 9 V y resistores de 220 Ω, 330 Ω y 470 Ω en serie, calculá la corriente, las tres caídas y las tres potencias. Verificá los dos balances.

Ejercicio 3: un LED entre resistores

Una pila de 9 V alimenta un LED rojo (2 V), un resistor de 470 Ω y uno de 1 kΩ, todos en serie. Calculá la corriente y la tensión sobre cada resistor. ¿Cómo se va a ver el LED?

Ejercicio 4: elegir el segundo resistor

Con una fuente de 12 V y un resistor de 1 kΩ, querés que un segundo resistor en serie se quede con 4 V. ¿Qué valor necesita? ¿Qué tensión queda con cada vecino de la serie E12?

Ejercicio 5: diagnóstico con dos mediciones

El circuito del ejemplo (470 Ω y 1 kΩ con 9 V) no se comporta como se esperaba. Interpretá cada par de mediciones.

1. Sobre R1: 0 V. Sobre R2: 0 V. La fuente mide 9 V.
2. Sobre R1: 9 V. Sobre R2: 0 V.
3. Sobre R1: 0 V. Sobre R2: 9 V.

Ejercicio 6: la guirnalda

Seis lamparitas iguales están en serie y se alimentan con 12 V. ¿Qué tensión recibe cada una? Una se quema y queda abierta: ¿qué tensión hay sobre cada lamparita sana y sobre la quemada? ¿Cuántas mediciones necesitás, como máximo, para encontrarla si vas de a una?

16 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 8?

Podés avanzar si sos capaz de hacer esto sin mirar:

• Decir cuándo dos componentes están en serie, sin apoyarte en el dibujo.
• Resolver un circuito de 9 V con 1 kΩ y 2,2 kΩ: corriente y las dos caídas.
• Explicar por qué al agregar un resistor en serie los demás reciben menos tensión.
• Decir sobre qué elemento aparece la tensión de la fuente cuando el circuito se abre.

En este tema sumaste las resistencias para obtener la corriente, casi sin detenerte. Esa suma merece una mirada propia: en el próximo tema, la resistencia equivalente en serie, que permite reemplazar toda una fila de resistores por uno solo.