01 · Punto de partida
Cada resistor cobra su peaje
La fuente entrega 9 V y nadie se los queda todos: cada resistor cobra en proporción a su tamaño y entre todos suman la cuenta exacta. Saber cuánto le toca a cada uno sin medir es el poder de este tema, y la puerta al divisor de tensión (Tema 21) y a Kirchhoff (Tema 18).
La fórmula es una sola y vale para N resistores: la fracción de tensión es la fracción de resistencia.
- ¿Cómo calculo cada caída sin pasar por la corriente?
- ¿Qué diferencia hay entre caída y potencial de un nodo?
- ¿Cómo verifico midiendo que el reparto es correcto?
- ¿Qué pasa con un LED en el medio?
02 · Regla proporcional
La fracción manda
Deducción en una línea: Vn = I·Rn con I = Vs/Req. No es magia: es Ohm dos veces. Y como las fracciones Rn/Req suman 1, las caídas suman Vs automáticamente.
| Resistor | Fracción | Caída |
|---|---|---|
| 1 kΩ | 1000/6500 ≈ 15 % | ≈ 1,85 V |
| 2,2 kΩ | 2200/6500 ≈ 34 % | ≈ 4,06 V |
| 3,3 kΩ | 3300/6500 ≈ 51 % | ≈ 6,09 V |
| Suma | 100 % | 12,0 V ✓ |
Sin calcular I en ningún momento: directo de proporciones. Es el mismo cálculo que hará el divisor del Tema 21.
03 · Tensiones nodales
Caída frente a potencial
Dos formas de hablar de lo mismo, y conviene dominar ambas:
Caída en R
Entre sus dos patas
Lo que “consume” ese resistor: Vn = I·Rn. Se mide con las puntas en sus extremos. Suma con las demás = Vs.
Potencial de nodo
Contra GND
La “altura” de cada unión contra masa: bajan escalón por escalón desde Vs hasta 0. Es lo que se mide paseando la roja (Tema 6).
| Nodo (contra GND) | Potencial | Caída siguiente |
|---|---|---|
| N0 (fuente +) | 12,0 V | 1,85 V en 1k |
| N1 | 10,15 V | 4,06 V en 2k2 |
| N2 | 6,09 V | 6,09 V en 3k3 |
| GND | 0 V | — |
Caída = diferencia de potenciales vecinos: 12 − 10,15 = 1,85 ✓. Potenciales bajando, caídas sumando: dos lecturas del mismo loop.
04 · Con LED en serie
El invitado no óhmico
Con LED, primero se descuenta su caída fija (~2 V) y el resto se reparte entre resistores con la regla proporcional. Ejemplo 9 V, LED, 470 y 1k: restan 7 V; fracciones 470/1470 y 1000/1470 → 2,24 V y 4,76 V; más 2 V del LED = 9 ✓.
05 · Reparto en código
Caídas y nodos de una pasada
Función que devuelve caídas y potenciales nodales, con chequeo de suma incluido:
Python en tu navegador. Cambiá la lista y la fuente, y ejecutá: verificá que todo suma.
def reparto(vs, resistencias, v_led=0.0):
# Descuenta LED (no óhmico) y reparte el resto proporcionalmente
resto = vs - v_led
req = sum(resistencias)
nodos, nodo = [], vs
print(f"Fuente {vs} V (LED descuenta {v_led} V, resto {resto} V)")
for n, r in enumerate(resistencias, 1):
v = resto * r / req
nodo -= v
nodos.append(nodo)
print(f" R{n}={r}: cae {v:.2f} V -> nodo en {nodo:.2f} V")
print(f"Suma caídas + LED = {sum(resto*r/req for r in resistencias)+v_led:.2f} V")
reparto(12, [1000, 2200, 3300])
reparto(9, [470, 1000], v_led=2.0)Probá reparto(5, [330, 470, 1000]): ¿qué nodo queda en ~2,8 V?
Diseño: caída a pedido
¿Qué R companion deja 3,3 V en una carga de 1 kΩ con 9 V? (La carga hace de R2 del divisor.):
def r_para_caida(vs, r_carga, v_objetivo):
# Vobj = Vs*R2/(R1+R2) -> R1 = R2*(Vs-Vobj)/Vobj
r1 = r_carga * (vs - v_objetivo) / v_objetivo
print(f"R serie ideal = {r1:.0f} ohm")
return r1
r_para_caida(9, 1000, 3.3)06 · Analogía programador
Presupuesto que se reparte solo
- 1Fracción = peso.
Cada resistor vota con su R: el reparto es weighted round-robin automático. Sin árbitro central.
- 2Nodos = snapshots.
El potencial de cada nodo es el estado acumulado tras cada middleware: debugging por snapshots (Tema 27, curso 1).
- 3Suma = invariante.
Las caídas suman Vs como los porcentajes suman 100: invariante barato que valida cualquier cálculo.
07 · Exploración
Laboratorio: reparto y nodos en vivo
Mové dos resistores con fuente fija: el laboratorio muestra caídas, potenciales nodales y verifica la suma. Cambiá a 3 R con el preset.
Caídas + nodos
Vn = Vs × Rn/Req
Con 1k + 2k2 a 9 V: caen 2,8 y 6,2 V; nodo medio en 6,2 V.
Preguntas para explorar
- Igualá R1 = R2. ¿Caídas y nodo medio? ¿Y si R2 = 9 × R1?
- ¿Por qué el nodo medio es igual a V2 en este orden? ¿Y si invertís R1 y R2?
- ¿Qué suma falla si medís mal una caída? ¿Cómo lo notarías?
Ver respuestas sugeridas
- Mitad y mitad, nodo en Vs/2. Con 9×: V2 ≈ 90 % de Vs, nodo medio ≈ 0,9 × Vs.
- Porque el nodo medio está “arriba” de R2 (lado GND): su potencial es la caída de R2. Al invertir, el nodo pasa a valer V1.
- La suma ≠ Vs: el invariante avisa. Se remide el nodo sospechoso (negra siempre en GND).
08 · Comprensión
Confusiones frecuentes
«Caída y potencial son lo mismo»
La caída es entre dos patas del mismo R; el potencial es contra GND. V1 = 2,8 V de caída y nodo en 6,2 V conviven: miden cosas distintas.
«El orden no importa, entonces mido donde sea»
El cálculo no cambia con el orden, pero la lectura nodal sí: invertir R1/R2 cambia qué nodo vale cuánto. Medir exige saber el esquema.
«Sumo el LED en Req»
No: se descuenta su caída fija primero. Sumarlo como R inventa un reparto que la realidad no cumple.
«Si suma Vs, está bien»
Es necesario pero no suficiente: dos errores opuestos también suman. La suma valida; el reparto por fracción confirma.
09 · Práctica guiada
Ejercicios de reparto
Ejercicio 1: tres fracciones
12 V con [1k, 2k2, 3k3]. Calculá cada caída por fracción y los tres potenciales nodales. Verificá con reparto().
Ver solución razonada
Req = 6500; caídas 1,85 / 4,06 / 6,09 V; nodos 12 → 10,15 → 6,09 → 0. La tabla de la sección 02 sale de acá.
Ejercicio 2: diseñar 3,3 V
Con 9 V y carga de 1 kΩ (hace de R2), ¿R1 para 3,3 V en la carga? Usá r_para_caida() y elegí E12 con criterio.
Ver solución
R1 = 1000 × 5,7/3,3 ≈ 1727 Ω → E12 1,8 kΩ (da 3,21 V, −3 %: aceptable sin carga extra). Con carga real, Tema 22 lo ajusta.
Ejercicio 3: LED + 2R
9 V, LED 2 V, R 470 y 1k en serie. Caídas y nodos (GND tras el 1k). Verificá suma y corriente.
Ver solución
Restan 7 V: 470/1470 → 2,24 V; 1000/1470 → 4,76 V; +2 LED = 9 ✓. I ≈ 4,76 mA. Nodos: 9 → 6,76 → 2 → 0.
10 · Síntesis
Ideas para recordar
- Vn = Vs × Rn/Req: reparto por fracción, sin pasar por I.
- Caída (entre patas) ≠ potencial (contra GND): ambas se usan.
- Suma = Vs siempre: invariante que valida cuentas y medidas.
- LED se descuenta primero; el resto reparte.
- Es el divisor de tensión en potencia: el Tema 21 lo bautiza.
El reparto ya es automático. Ahora, cuánto calienta cada parte: en el próximo tema, potencia en serie + taller medido.