01 · Punto de partida
El cable de vuelta lo cambia todo
Un op-amp solo satura (Tema 14). Un cable que devuelve parte de la salida a una entrada lo transforma: a la −, la salida corrige el error y se estabiliza; a la +, lo amplifica y se clava en un riel. Misma bestia, dos personalidades, un cable de diferencia.
- ¿Por qué la negativa hace que V+ = V− se cumpla?
- ¿Qué fija la ganancia si el op-amp da ×100 000?
- ¿Para qué querría alguien la positiva?
- ¿Cómo distingo cada lazo en un esquema?
02 · Negativa
El lazo que corrige
Salida → divisor β → entrada −. Si Vout sube de más, V− sube, la diferencia cae y Vout baja: equilibrio automático. En equilibrio V− copia a V+ (regla de oro en acción) y la ganancia la ponen las resistencias, no el op-amp: G = 1/β.
Ejemplos que vienen: β = 1 es el seguidor (Tema 16, G = 1); β = 0,5 da G = 2 (base del no inversor, Tema 17). El ×100 000 desaparece de la fórmula: solo garantiza que el error sea minúsculo.
03 · Positiva
El lazo que muerde
Salida → divisor β → entrada +. Si Vout sube, V+ sube, la diferencia crece y Vout sube más: avalancha hasta el riel. No amplifica lineal: decide. Umbrales en ±β×Vsat crean histéresis: una vez que decide, hay que empujar fuerte para que cambie de idea (Schmitt trigger, Tema 20).
Negativa → −
Estabiliza
Amplificadores, seguidores, filtros activos, reguladores. V+ = V− vale.
Positiva → +
Decide / oscila
Comparadores con histéresis, detectores, osciladores. V+ ≠ V−: la regla no aplica.
04 · Leer esquemas
¿A dónde va el cable?
- Cable a −: negativa
- Buscá el divisor entre salida y −: su β fija la ganancia (1/β). Análisis por V+ = V−.
- Cable a +: positiva
- Buscá el divisor entre salida y +: sus umbrales ±β×Vsat. Análisis por saturación, no por igualdad.
- Ambos lazos
- Existe (ej. referencia con histéresis): manda el dominante; se analiza por casos. No es error de dibujo, es diseño.
- Sin cable
- Lazo abierto = comparador brutal (Tema 14): cualquier ruido decide. Solo útil como detector.
05 · Lazos en código
Convergencia vs avalancha
Iterar Vout ← A×(V+ − V−) muestra el destino de cada lazo: uno converge, el otro huye al riel.
Python en tu navegador. Cambiá β y mirá a dónde termina cada uno.
def lazo_negativo(vin, beta=0.5, riel=7.5, pasos=6):
vout = 0.0
for i in range(pasos):
err = vin - beta * vout
vout += (err / beta) * 0.8
vout = min(max(vout, -riel), riel)
print(f"paso {i+1}: Vout={vout:+.3f}V")
print(f"teoria 1/beta={1/beta:.2f} -> {vin/beta:+.3f}V")
return vout
lazo_negativo(1.0, beta=0.5)Converge a +2,000 V = 1/0,5: ¿qué da con β = 1 y β = 0,1?
Positiva que huye
def lazo_positivo(vin=0.1, beta=0.1, A=100000, riel=7.5, pasos=6):
vout = 0.0
for i in range(pasos):
vout = min(max(A * ((vin + beta * vout) - 0.0), -riel), riel)
print(f"paso {i+1}: Vout={vout:+.3f}V")
print(f"umbrales: +-{beta*riel:.2f}V")
return vout
lazo_positivo(0.1)
lazo_positivo(-0.1)06 · Analogía programador
Termostato vs bola de nieve
- 1Negativa = control con feedback.
Como un termostato o un PID: mide el error y corrige en contra. Estable por construcción.
- 2Positiva = recursión sin caso base.
Como un micrófono pegado al parlante: se refuerza hasta el tope. Útil solo si querés el tope (decisión).
- 3Histéresis = debounce.
Umbrales separados evitan el “repiqueteo” en el borde: igual que un Schmitt digital o un debounce por software.
07 · Exploración
Laboratorio: destino del lazo
Elegí tipo de lazo y mové Vin y β: el laboratorio calcula Vout final y estado. Compará el mismo β en ambos lazos.
Lazo β
Negativa · G = 2,00
Negativa β 0,50: Vout +2,00 V estable.
Preguntas para explorar
- Con β = 1 en negativa: ¿Vout? ¿Qué circuito es? (Pista: Tema 16.)
- Cambiá a positiva con el mismo β y Vin: ¿Vout? ¿V+ = V−?
- En positiva, ¿a qué Vin cruza los umbrales ±β×7,5 con β = 0,5?
Ver respuestas sugeridas
- Vout = Vin (G = 1): el seguidor de tensión. Lazo negativo total.
- Riel (+7,5 o −7,5 según signo): avalancha. V+ ≠ V− por voltios: la regla de oro no aplica.
- ±3,75 V: Vin debe superar el umbral del lado opuesto para voltear la salida (histéresis).
08 · Comprensión
Confusiones frecuentes
«Realimentación siempre estabiliza»
Solo la negativa. La positiva desestabiliza a propósito: si tu amplificador oscila, buscá un + accidental.
«Más β = más ganancia»
Al revés: G = 1/β. Más retorno = menos ganancia y más estabilidad. β = 1 es lo mínimo (seguidor).
«V+ = V− vale siempre»
Vale con negativa funcionando en lineal. Con positiva o en saturación, difieren: analizar por umbrales.
«La positiva es un error»
Es una herramienta: histéresis anti-ruido, osciladores, memorias. Error es usarla sin querer.
09 · Práctica guiada
Ejercicios de lazos
Ejercicio 1: predecir con 1/β
Negativa, rieles ±7,5: Vin = 1 V con β = 0,5 / 1 / 0,1. Calculá a mano y verificá con lazo_negativo(). ¿Cuál satura?
Ver solución razonada
2 V / 1 V / 10 V → techo 7,5 V: con β = 0,1 la teoría pide 10 V y satura. Ganancia alta + señal grande = riel.
Ejercicio 2: umbrales de Schmitt
Positiva con β = 0,2, Vsat ±7,5: ¿umbrales? ¿Qué pasa con Vin = +1 V si la salida está en −7,5?
Ver solución
±1,5 V: con salida en −7,5 el umbral es −1,5; Vin = +1 V no lo cruza → la salida se queda en −7,5 (memoria).
Ejercicio 3: detective de esquema
Dibujá de memoria: op-amp con divisor salida→− y Vin a +. Marcá β, escribí G y predecí Vout con Vin = 2 V, β = 0,25.
Ver solución
G = 4 → Vout = 8 V → con rieles ±7,5 satura a +7,5. Chequeo de rieles siempre, antes de festejar.
10 · Síntesis
Ideas para recordar
- Negativa → −: corrige, V+ = V−, G = 1/β fijada por resistencias.
- Positiva → +: refuerza, satura, umbrales ±β×Vsat (histéresis).
- El destino del cable se lee en el esquema antes de calcular.
- Chequeo de rieles siempre: la teoría lineal no conoce techos.
- β = 1 es el lazo total: el seguidor.
Lazos entendidos. El más simple de todos: en el próximo tema, el seguidor de tensión.