Seguidor de tensión

01 · Punto de partida

Amplifica nada, resuelve todo

¿Para qué querría alguien un amplificador que no amplifica? Porque el problema casi nunca es el voltaje: es la corriente que pide la carga. En el Tema 10 viste que un divisor, un sensor o una pila se desploman al conectarles algo con impedancia baja: la fuente tiene una Zout y la carga la divide. El seguidor se pone en el medio y resuelve ese dilema de raíz: copia el voltaje y pone la corriente él.

Para un programador es un proxy o una capa de caché de lectura: la carga habla con la copia, y el original queda tranquilo. La función identidad id(x) = x parece inútil hasta que desacopla dos sistemas con costos distintos.

• ¿Cómo se cablea y por qué la salida copia la entrada?
• ¿Qué quiere decir «alta impedancia de entrada, baja de salida» con números?
• ¿Cuáles son sus límites reales: rieles, corriente, offset, polarización, cargas capacitivas?
• ¿Cómo se arma y se mide en la protoboard?

02 · Esquema

Un cable de la salida a la entrada inversora

Es el circuito con operacional más simple que existe. La señal entra por la pata + y la salida se conecta directamente a la pata −. Con β = 1 (todo lo que sale vuelve), el lazo negativo hace el resto (Tema 15):

La cuenta exacta, con la ganancia finita A del chip, es la del Tema 15 con β = 1:

Con A = 100 000, el error de ganancia es de 10 ppm (0,001 %): irrelevante. Los errores que sí importan son otros, y están en la sección de límites. En el LM358 (DIP-8) usarías, por ejemplo, el operacional A: señal a la pata 3 (+), pata 2 (−) unida a la pata 1 (salida), alimentación en las patas 8 y 4 con 100 nF de desacople (Tema 14).

03 · Impedancias

Entra liviano, sale fuerte

Los números del rescate, con una fuente de impedancia de salida Rs = 10 kΩ, una tensión de 2 V y distintas cargas:

Fijate que el seguidor «arregla» desde 100 kΩ hasta 100 Ω sin que la fuente note la diferencia. Y que el primer renglón, con una carga liviana, ya valía poco el seguidor: se usa donde duele (fuente de impedancia alta o carga baja).

04 · Límites reales

Los límites reales: G = 1 no significa perfecto

Copiar tiene techo, tiene error y tiene un costo de corriente. Seis límites que conviene conocer antes de armarlo:

1. Los rieles

La salida copia hasta donde llegan los rieles. Con 5 V simples, el LM358 sube hasta unos 3,5 V (V_CC − 1,5 V) y baja hasta unas decenas de milivoltios; la entrada también tiene un límite (V_CC − 1,5 V). Pedir 4 V lo satura en 3,5 V. Un rail-to-rail copia hasta milivoltios de cada riel.

2. La corriente de salida

Un operacional de uso general entrega del orden de 20 mA (el LM358, hasta unos 40 mA de cortocircuito). Alcanza para un LED o una entrada de ADC, no para un motor, un parlante ni una tira de LED. Para potencia, se agrega un transistor a la salida o se usa un driver.

3. El offset

La salida copia con un error fijo de unos milivoltios (2 a 7 mV en un LM358; 1 mV o menos en uno de precisión). Para señales de volt no importa; para una de decenas de milivoltios, sí.

4. La corriente de polarización

Las entradas del operacional toman un poco de corriente (≈ 45 nA en un LM358). Esa corriente cae sobre la impedancia de la fuente y suma un error de I_b × R_s. Con una fuente de 10 kΩ son 0,45 mV; con 1 MΩ, 45 mV.

5. La velocidad

La velocidad de respuesta (0,3 V/µs en el LM358) y el producto ganancia-ancho de banda (1 MHz) limitan las señales rápidas: un seguidor de LM358 comete 1 % de error a 10 kHz (Tema 14) y ya no sigue a una cuadrada rápida (Tema 21).

6. La carga capacitiva

Un cable largo o la entrada de un ADC con su capacitor suman un retardo en la salida que le resta margen de fase al lazo. Un seguidor con 100 nF directo en la salida puede oscilar. El remedio es un resistor de aislamiento.

Por eso el seguidor «para fuentes de alta impedancia» (un electrodo de pH, un fotodiodo, un sensor de megaohmios) se arma con un operacional de entrada CMOS o JFET: con un LM358, el propio buffer introduce un error del orden de la señal.

El resistor de aislamiento

Cuando la salida tiene que manejar una capacidad (cable, filtro, entrada de ADC), se pone un resistor en serie con la salida, dentro del lazo o fuera de él. La opción más simple, fuera del lazo, es un resistor de 47 a 1000 Ω entre la salida y la carga capacitiva. Sirve doble: aísla la capacidad (el lazo ve resistencia, no capacidad) y forma con ella un filtro RC pasa-bajos.

05 · Usos

Para qué se usa un seguidor

06 · Taller

Taller: un seguidor con LM358, armado y medido

El taller tiene cuatro pruebas: comprobar que copia, encontrar sus límites de tensión, rescatar un divisor cargado y medir el límite de corriente.

1. 1
   Armá el seguidor.

   LM358: pata 8 a +5 V, pata 4 a masa, 100 nF entre ambas. Pata 3 (+) al cursor del potenciómetro (extremos a 5 V y masa), pata 2 (−) unida a la pata 1 (salida). Las patas 5, 6 y 7 (operacional B): pata 5 a masa y pata 6 unida a 7, para que no queden al aire.

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   Verificá que copia.

   Girá el potenciómetro y medí V_in (pata 3) y V_out (pata 1) en 0,5, 1, 2, 3, 3,5 y 4,5 V. Esperá diferencias de pocos milivoltios hasta ≈ 3,4 V; a partir de ahí, la salida se aplana en ≈ 3,5 V.

3. 3
   Rescatá un divisor cargado.

   Armá un divisor de 10 kΩ y 10 kΩ sobre 5 V. Conectale una carga de 2 kΩ y medí: ≈ 0,71 V. Ahora intercalá el seguidor (el nodo del divisor a la pata 3, la carga de 2 kΩ en la pata 1): medí de nuevo. Debe volver a ≈ 2,5 V.

4. 4
   Encontrá el límite de corriente.

   Con V_in = 2 V, conectá a la salida (a masa) resistores de 2 kΩ, 1 kΩ y 100 Ω, y medí V_out y la corriente (V_out/R). Con 100 Ω pasan 20 mA: ya está en el límite, y la tensión puede bajar unos mV. No pruebes con menos de 100 Ω.

Si algo no cierra

La salida está en 0 V o no se mueve

Falta alimentación (medí entre las patas 8 y 4), o la pata 2 no está unida a la 1, o estás midiendo la pata 7 (operacional B) en vez de la 1.

La salida oscila o está ruidosa

Falta el desacople de 100 nF pegado al chip o hay un cable largo en el lazo. Con un osciloscopio, mirá si hay una señal de alta frecuencia.

La salida difiere unos mV de la entrada

Es el offset (2 a 7 mV típicos en un LM358) y, con fuentes de alta impedancia, la corriente de polarización. Es normal.

Con 100 Ω la tensión cae

Llegaste al límite de corriente del chip. Aumentá la carga, o bajá V_in para pedir menos corriente.

07 · Simuladores

Dos experimentos: el rescate y la recta de carga

El primero compara la conexión directa con la que usa un seguidor (LM358 o un operacional CMOS), con todos sus límites. El segundo dibuja la recta de carga: dónde se cruzan la salida del operacional y la carga, y qué pasa cuando le pedís más corriente de la que tiene.

Recorrido guiado (8 minutos)

1. 1
   Pestaña ①, «Divisor + carga de 2 kΩ», LM358.

   Con 2 V y Rs = 10 kΩ, la conexión directa deja 0,33 V (17 %) y el seguidor 2,003 V: los 3 mV de más son su offset. La línea naranja es una recta de baja pendiente; la turquesa sigue a la diagonal.

2. 2
   Pasá a «Carga de 100 Ω».

   La conexión directa se aplasta a 0,02 V (1 %), mientras que el seguidor entrega 2,000 V y 20 mA: está justo en su límite de corriente (el estado lo avisa).

3. 3
   Bajá la carga a 50 Ω.

   Pediría 40 mA y el LM358 solo da 20: la salida cae a 1,00 V. Un buffer no es una fuente de potencia.

4. 4
   Pasá a «Entrada de 4 V».

   La salida del LM358 se aplana en 3,5 V (el techo): copiar tiene techo. Cambiá a «CMOS rail-to-rail» y llega a 4,00 V.

5. 5
   Pasá a «Fuente de 1 MΩ» con el LM358.

   La corriente de polarización de 45 nA cae sobre 1 MΩ y suma 45 mV de error (más los 3 mV de offset). Con el operacional CMOS, el error es de 1 mV. Por eso los sensores de alta impedancia piden buffers CMOS o JFET.

6. 6
   Pestaña ②, 2 V y 1 kΩ.

   La carga pide 2 mA; la recta de la carga cruza a la salida del operacional en su tramo plano: punto de trabajo en 2 mA y 2 V.

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   Bajá la carga hasta 100 Ω y a 50 Ω.

   A 100 Ω el cruce llega al borde, a 20 mA. A 50 Ω la recta de la carga corta la parte vertical (el límite de corriente) y la tensión ya no es 2 V: el seguidor «deja de seguir». El calor en el chip también sube.

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   Subí V_in a 4,5 V con 250 Ω.

   Pediría 14 mA a 3,5 V (el techo), dentro del límite. Con 150 Ω pediría 23 mA y satura en corriente. Techo de tensión y de corriente son dos límites distintos.

Preguntas para pensar

1. ¿Por qué un seguidor «sirve» más cuando la fuente es de impedancia alta y la carga es baja?
2. Con una fuente de 100 kΩ, ¿LM358 o CMOS? ¿Por qué?
3. ¿Qué límite se alcanza primero con Vin = 3 V: el de tensión o el de corriente con una carga de 100 Ω?

08 · En código

El buffer en Python

Cuatro herramientas: el rescate con un buffer real y sus límites, un barrido que muestra techo y piso, el error de polarización y el filtro del resistor de aislamiento.

Paso 1: el rescate con un buffer real

def directo(vin, rs, rl):
    return vin * rl / (rs + rl)


LM358 = {"nombre": "LM358", "piso": 0.05, "techo": 3.5, "i_max": 0.020, "vos": 0.003, "ib": 45e-9}
CMOS = {"nombre": "CMOS rail-to-rail", "piso": 0.02, "techo": 4.98, "i_max": 0.020, "vos": 0.001, "ib": 1e-12}


def seguidor_real(vin, rs, rl, op):
    ideal = vin + op["vos"] + op["ib"] * rs          # offset y caída de la corriente de polarización sobre Rs
    vout = max(op["piso"], min(op["techo"], ideal))  # rieles
    if vout / rl > op["i_max"]:                       # límite de corriente de salida
        vout = op["i_max"] * rl
    return vout


def rescate(vin=2.0, rs=10e3, rl=2e3, op=LM358):
    d = directo(vin, rs, rl)
    b = seguidor_real(vin, rs, rl, op)
    print(f"Vin = {vin} V, Rs = {rs / 1e3:g}k, RL = {rl / 1e3:g}k: directo {d:.3f} V ({d / vin:.0%}), con {op['nombre']} {b:.3f} V ({b / vin:.1%}), corriente {b / rl * 1000:.2f} mA")


rescate()
rescate(rl=1e3)
rescate(rl=100)                      # 2 V sobre 100 ohm pedirían 20 mA: justo en el límite
rescate(rl=50)                       # 40 mA pedidos: el LM358 no llega
rescate(vin=4.0)                     # fuera del techo de 3,5 V
rescate(vin=4.0, op=CMOS)

Es la tabla de la sección 03. Con 50 Ω el buffer entrega la mitad (1,00 V): el límite de corriente. Con 4 V, el LM358 se queda en 3,5 V y el rail-to-rail copia. El signo de ib depende del chip; acá se suma como magnitud.

Paso 2: barrido de entrada, con techo y piso

print("Barrido de Vin con LM358 y CMOS (Rs = 10k, sin carga útil: RL = 100k):")
for vin in (0.0, 0.5, 2.0, 3.4, 3.6, 4.5, 5.0):
    a = seguidor_real(vin, 10e3, 100e3, LM358)
    b = seguidor_real(vin, 10e3, 100e3, CMOS)
    print(f"  Vin = {vin:4.1f} V: LM358 {a:5.3f} V (error {(a - vin) * 1000:+7.1f} mV) | CMOS {b:5.3f} V (error {(b - vin) * 1000:+7.1f} mV)")

Entre 0,5 y 3,4 V el LM358 comete +3,4 mV (el offset más la polarización). Por debajo del piso y por encima del techo, el error crece sin cota. Un LM358 real sale de 0 V a unas decenas de milivoltios, no exactamente a cero.

Paso 3: el error por corriente de polarización

print("Error por corriente de polarización (Ib) sobre la impedancia de la fuente:")
for rs in (1e3, 10e3, 100e3, 1e6, 10e6):
    e_lm = LM358["ib"] * rs * 1000
    e_cm = CMOS["ib"] * rs * 1000
    print(f"  Rs = {rs / 1e3:>7g} kΩ: LM358 (45 nA) {e_lm:8.3f} mV | CMOS (1 pA) {e_cm:8.5f} mV")

Con 1 MΩ, el LM358 suma 45 mV de error: más que un escalón de un ADC de 10 bits (4,9 mV) multiplicado por nueve. Para fuentes de megaohmios hace falta un operacional CMOS o JFET.

Paso 4: el resistor de aislamiento

import math


def aislamiento(r_iso, c_carga):
    fc = 1 / (2 * math.pi * r_iso * c_carga)
    unidad = f"{fc / 1e6:.1f} MHz" if fc >= 1e6 else f"{fc / 1e3:.1f} kHz"
    print(f"R de aislamiento {r_iso:g} ohm con C = {c_carga * 1e9:g} nF: el filtro RC corta en {unidad}")
    return fc


aislamiento(100, 100e-9)
aislamiento(1000, 100e-9)
aislamiento(47, 100e-12)           # cable de 1 m
for i_ma in (1, 10):
    print(f"Con 100 ohm de aislamiento y {i_ma} mA, la salida baja {100 * i_ma / 1000:.2f} V por la caída en el resistor")

Dos efectos del resistor de aislamiento: forma un filtro RC (útil como anti-alias) y produce una caída estática I·R. Con 100 Ω y 10 mA son 1 V: elegilo según la corriente que va a circular.

09 · Analogía de programador

Proxy, caché y función identidad

La enseñanza es la de toda arquitectura con capas: un intermediario es útil cuando cada lado tiene costos distintos, y tiene sus propios límites (caudal, error, latencia). Hay que conocerlos para no culparlo de lo que no hace.

10 · Comprensión

Confusiones frecuentes

11 · Práctica guiada

Ejercicios de buffer

Ejercicio 1: divisor desplomado

Un divisor de 10 kΩ y 10 kΩ sobre 5 V (Thevenin: 2,5 V con 5 kΩ) se carga con 1 kΩ. Calculá la tensión directa y con seguidor. Verificá con rescate(vin=2.5, rs=5e3, rl=1e3).

Ejercicio 2: corriente de carga

Un seguidor con V_in = 2 V maneja 1 kΩ a masa. ¿Qué corriente circula? ¿La da el LM358? ¿Y con 100 Ω y con 50 Ω?

Ejercicio 3: el techo

Con 5 V simples y un LM358, ¿qué salida da un seguidor para V_in = 1 V, 3 V, 3,5 V y 4,5 V? ¿Y con un rail-to-rail?

Ejercicio 4: un sensor de 500 kΩ

Un sensor tiene una impedancia de salida de 500 kΩ y alimenta un seguidor. ¿Qué error agrega la corriente de polarización de un LM358 (45 nA) y de un CMOS (1 pA)? ¿Cuál elegís?

Ejercicio 5: un seguidor para un ADC

Un seguidor maneja el capacitor de 100 nF del filtro de un ADC. Proponé un resistor de aislamiento y calculá el corte del filtro que se forma y la caída con 1 mA.

12 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 17?

Podés avanzar si sos capaz de responder esto sin mirar:

• Dibujar el seguidor y explicar por qué V_out = V_in.
• Calcular cuánto rescata un seguidor frente a la conexión directa.
• Nombrar los seis límites reales de un seguidor con números del LM358.
• Calcular el error de polarización para una fuente de impedancia dada.
• Decir cuándo hace falta un resistor de aislamiento y cuánto vale.
• Describir las cuatro pruebas del taller.

Identidad que salva etapas. Ahora, a amplificar de verdad con el mismo esquema, cambiando el valor de β: en el próximo tema, el amplificador no inversor.