Amplificador no inversor

01 · Punto de partida

Decenas de milivoltios no entran a un ADC

Un ADC de 10 bits y 5 V tiene escalones de 4,9 mV. Una señal de 20 o 90 mV, como la que da un resistor shunt que mide una corriente chica, ocupa apenas 4 a 18 escalones: no hay resolución. La solución del Tema 9 era amplificar antes de digitalizar, y la forma más directa de hacerlo es el amplificador no inversor: la señal entra por la pata + (con la impedancia altísima que ya conocés del seguidor) y dos resistencias fijan cuánto se multiplica.

Una aclaración importante para no repetir un error frecuente: este circuito amplifica una señal referida a masa (como la del shunt). La salida diferencial de un puente de Wheatstone, en cambio, tiene los dos nodos en 2,5 V, y un no inversor los multiplicaría a ambos. Para el puente hace falta restar primero (Temas 19, 25 y 26).

• ¿Dónde va cada resistencia y por qué la ganancia es 1 + R2/R1?
• ¿Qué valores conviene elegir en la práctica?
• ¿Qué cobra una ganancia alta: rieles, offset, polarización, ancho de banda?
• ¿Cómo se elige la ganancia para una señal dada?

02 · Esquema

El esquema y por qué es 1 + R2/R1

La señal V_in entra por la pata +. Entre la salida y la masa hay un divisor: R2 (arriba, de la salida a la pata −) y R1 (abajo, de la pata − a masa). Es el seguidor del Tema 16 con un retorno parcial: en vez de β = 1, β = R1 / (R1 + R2).

La deducción tiene tres líneas. Por la regla de oro, V+ = V−. Como no entra corriente al operacional, la corriente que sube por R1 es la misma que baja por R2, y V− sale de un divisor puro. Entonces:

Casos límite que conviene tener presentes: si R2 = 0 (un cable), G = 1: es el seguidor. Si R1 → ∞ (se saca), también G = 1. Con R1 = R2, G = 2: el mínimo «amplificador de verdad». Y si R2 se abre (se cae un cable), el lazo negativo desaparece: queda un comparador que satura con cualquier señal, el fallo más escandaloso de este circuito.

Con la ganancia finita A del chip, la ganancia real es G / (1 + G/A): el error relativo es G/A. Con A = 100 000 y G = 101, el error es de 0,1 %; con G = 11, 0,011 %. A esta precisión, el error por ganancia finita casi nunca manda; los demás sí.

03 · Resistores

Elegir los resistores

La fórmula fija la relación R2/R1, no los valores absolutos. Se elige R1 dentro de una zona cómoda y se calcula R2. Los valores comerciales (series E12 y E24) no siempre dan la ganancia exacta:

Ni la serie E12 ni una tolerancia del 5 % dan la ganancia exacta, y no hace falta que la den: se calibra por software (se mide la salida con una entrada conocida y se corrige). Lo que sí importa es que la ganancia sea estable, y de eso se encarga la tolerancia de los resistores:

04 · Límites

Lo que cobra la ganancia

Una ganancia alta no es gratis. Cinco cobros distintos:

1. Los rieles

G · V_in tiene que caber en la ventana de salida. Con un LM358 de 5 V (hasta ≈ 3,5 V), una señal de 100 mV admite G ≤ 35; con ×101 pediría 10,1 V y satura en 3,5 V. Ganancia y rango se eligen juntos.

2. El offset multiplicado

El offset del chip (≈ 3 mV en un LM358) aparece en la salida multiplicado por G: 33 mV con G = 11 y 303 mV con G = 101. Lo que se ignoraba en un seguidor ahora se ve. Se calibra restando la lectura con entrada en cero.

3. La corriente de polarización

La corriente de las entradas (≈ 45 nA) circula por R2 y agrega I_b × R2 a la salida: 4,5 mV con 100 kΩ, 45 mV con 1 MΩ. Es la razón por la que no conviene pasar de 100 kΩ con un LM358.

4. El ancho de banda

El producto ganancia-ancho de banda es constante: BW = GBW / G. Con 1 MHz de GBW, la banda es 1 MHz con G = 1, 91 kHz con G = 11 y 9,9 kHz con G = 101. A más ganancia, menos frecuencia.

5. La zona cercana a cero

En alimentación simple, el LM358 no saca exactamente 0 V: se queda en unas decenas de milivoltios. Si el offset es negativo y la entrada es cero, la salida se aplana y las señales muy chicas se pierden en esa «zona muerta».

La tabla muestra el mensaje: con G = 101, el error de offset (303 mV) ya es el 15 % de una señal de salida de 2 V. Para ganancias altas con precisión se usan operacionales de offset bajo, se calibra el cero o se reparte la ganancia en dos etapas (por ejemplo, 10 × 10), con lo que cada etapa conserva más ancho de banda.

05 · Diseño

Cómo elegir la ganancia

Un procedimiento corto que se repite en cada diseño:

1. 1
   Conocé el rango de la señal.

   Su valor máximo V_max y su frecuencia máxima f_max. Ejemplo: shunt de 10 Ω con hasta 27 mA → V_max = 270 mV; continua (f_max ≈ 0).

2. 2
   Fijá el techo de salida.

   La ventana útil del chip: con LM358 y 5 V, 3,5 V (mejor dejar un 10 % de margen: 3,1 V). Entonces G_max = 3,1 / 0,27 ≈ 11,5.

3. 3
   Verificá el ancho de banda.

   GBW / G debe ser bastante mayor que f_max (5 a 10 veces). Con G = 11: 91 kHz, sobrado para una señal lenta.

4. 4
   Verificá los errores.

   G · V_os y I_b · R2 deben ser chicos frente al escalón del ADC o a la resolución que necesitás. Con G = 11: 33 + 4,5 mV frente a una salida de hasta 3 V: ≈ 1 %.

5. 5
   Elegí R1 y R2 de las series comerciales.

   R1 = 10 kΩ y R2 = 100 kΩ dan G = 11 exacto: la elección ideal.

06 · Taller

Taller: un medidor de corriente de LED con LM358

Vas a medir la corriente de un LED con un resistor shunt de 10 Ω y un amplificador no inversor de ganancia 11. La salida resulta V_out = 110 Ω × I (10 Ω del shunt por la ganancia de 11): cada miliamperio produce 0,11 V.

1. 1
   Armá el amplificador.

   LM358: pata 8 a +5 V, pata 4 a masa, 100 nF entre ambas. Pata 1 (salida) unida a R2 = 100 kΩ hacia la pata 2; R1 = 10 kΩ de la pata 2 a masa. La señal va a la pata 3. Operacional B: pata 5 a masa, pata 6 unida a 7.

2. 2
   Medí el cero.

   Con la pata 3 a masa, medí V_out: esperá el offset multiplicado por 11, es decir 0 a 40 mV (no será exactamente cero; con offset negativo el LM358 se queda en unas decenas de mV). Anotalo como V₀.

3. 3
   Verificá la ganancia.

   Armá un divisor de 47 kΩ y 1 kΩ sobre 5 V (da ≈ 104 mV) y llevalo a la pata 3. La salida debe ser ≈ 1,15 V + V₀. Si da 104 mV, R2 está abierta; si da 3,5 V, R1 o R2 están mal.

4. 4
   Conectá el LED con el shunt.

   +5 V → resistor del LED (330 Ω) → LED → shunt de 10 Ω → masa. La pata 3 se conecta al nodo entre el LED y el shunt (la caída de tensión sobre el shunt, referida a masa). Medí V_out.

5. 5
   Cambiá el resistor del LED.

   Con 470, 330, 220 y 100 Ω medí V_out y calculá la corriente: I = (V_out − V₀) / 110 Ω. Comparala con la predicción del código.

Si algo no cierra

La salida está pegada a 3,5 V

La ganancia es muy alta para esa señal, o R2 está abierta (comparador). Medí la tensión de la pata 2: si es distinta de la de la pata 3, falta la realimentación.

La salida da 0 con el LED encendido

La pata 3 no está en el nodo correcto (tiene que estar entre el LED y el shunt) o falta la alimentación del chip.

Los valores difieren un 5 a 10 % del esperado

Normal: la tolerancia de los resistores (5 %), el V_f real del LED y el shunt de 10 Ω (también ±5 %). Con la calibración (medir la salida con una corriente conocida) se corrige.

La salida oscila o es ruidosa

Falta el desacople de 100 nF o hay cables largos en el lazo (Tema 15). Acortá los cables de R1 y R2.

07 · Simuladores

Dos experimentos: el amplificador con sus errores y el ancho de banda

El primero muestra la recta de transferencia con rieles, offset y polarización. El segundo muestra cómo cae la ganancia con la frecuencia para distintos valores de G.

Recorrido guiado (8 minutos)

1. 1
   Pestaña ①, «LED con 330 Ω».

   88 mV con ×11 pide 0,97 V; la salida real es 1,00 V: 33 mV de offset amplificado y 4,5 mV de polarización de diferencia. Está lejos de los rieles: lineal.

2. 2
   Pasá a «Señal de 20 mV, ×101».

   Pide 2,02 V y la salida real es 2,37 V: el error de 348 mV (303 de offset + 45 de polarización) es el 17 % de la señal. La ganancia alta amplifica también el error.

3. 3
   Pasá a «100 mV con ×101».

   Pediría 10,1 V y la salida se queda en 3,5 V: el techo. La ganancia máxima para 100 mV es 35 (el «V_in máximo que cabe» baja a 35 mV).

4. 4
   Pasá a «Entrada cero, ×101» y movéla a valores chicos.

   Con 0 V de entrada la salida real es ≈ 0,35 V, no 0: el offset multiplicado. Con entradas negativas, el LM358 de 5 V simples no puede seguirlas: la salida queda en el valor del offset y el estado avisa que la entrada está fuera de rango. Así se pierden las señales chicas cerca de cero.

5. 5
   Cambiá a ±9 V (dual) y volvé a la entrada negativa.

   Con alimentación dual la salida puede ser negativa y la recta pasa por el origen (con su offset). Esa es la ventaja de la fuente partida.

6. 6
   Pestaña ②, ×11 con LM358 a 10 kHz.

   El ancho de banda es 91 kHz y a 10 kHz se pierde solo el 0,6 %. La curva es plana hasta casi 91 kHz y después cae a 20 dB por década.

7. 7
   Subí la ganancia a ×101 con la misma señal.

   El ancho de banda baja a 9,9 kHz: a 10 kHz ya se pierde el 30 %. Todas las curvas caen sobre la misma recta de −20 dB por década: GBW es constante.

8. 8
   Cambiá a un operacional de 20 MHz.

   Con ×101 la banda sube a 198 kHz: a 10 kHz el error es casi nulo. Para ganancia alta y banda ancha hay que cambiar de chip o repartir la ganancia en dos etapas.

Preguntas para pensar

1. ¿Por qué un amplificador no inversor no puede tener ganancia menor que 1?
2. Con R2 = 1 MΩ y R1 = 10 kΩ, ¿qué error de polarización agrega el LM358 y qué conviene hacer?
3. Si necesitás ganancia 1000 a 5 kHz, ¿qué estrategia usás?

08 · En código

La ganancia en Python

Cinco herramientas: una calculadora del no inversor real, un selector de resistores, la tolerancia de la ganancia, el ancho de banda y el medidor del taller.

Paso 1: un no inversor real

LM358_5V = {"piso": 0.05, "techo": 3.5, "vos": 0.003, "ib": 45e-9, "A": 1e5}
DUAL_9V = {"piso": -7.5, "techo": 7.5, "vos": 0.003, "ib": 45e-9, "A": 1e5}


def no_inversor(vin, r1=10e3, r2=100e3, op=LM358_5V, mostrar=True):
    g = 1 + r2 / r1
    g_real = g / (1 + g / op["A"])                       # ganancia finita del chip: G / (1 + G/A)
    ideal = vin * g
    real = g_real * (vin + op["vos"]) + op["ib"] * r2    # offset amplificado y polarización sobre R2
    salida = max(op["piso"], min(op["techo"], real))
    if mostrar:
        estado = "OK" if op["piso"] < real < op["techo"] else "SATURADA"
        print(f"G = {g:6.2f} | ideal {ideal:+7.3f} V | real {salida:+7.3f} V [{estado}] | "
              f"error por offset {op['vos'] * g * 1000:6.1f} mV, por polarización {op['ib'] * r2 * 1000:5.2f} mV")
    return salida


print("Amplificador no inversor con LM358 y 5 V simples (R1 = 10k):")
no_inversor(0.100, r2=100e3)             # 100 mV x11
no_inversor(0.100, r2=1e6)               # 100 mV x101: pide 10 V
no_inversor(0.020, r2=1e6)               # 20 mV x101: 2 V
no_inversor(0.000, r2=100e3)             # entrada cero: ¿qué sale?
no_inversor(0.100, r2=100e3, op=DUAL_9V)

Con 20 mV y ×101, el error (348 mV) es el 17 % de la señal. Con la entrada en cero, el offset amplificado (33 mV) más la polarización (4,5 mV) quedan por debajo del piso de 0,05 V y se informan como saturación baja: la «zona muerta».

Paso 2: elegir R2 de las series comerciales

E12 = [10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82]
E24 = [10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91]


def elegir_r2(g_deseada, r1=10e3, serie=E12, nombre="E12"):
    candidatos = [v * 10 ** d for d in range(0, 6) for v in serie]      # de 10 ohm a 9,1 megaohm
    objetivo = (g_deseada - 1) * r1
    mejor = min(candidatos, key=lambda v: abs(v - objetivo))
    g_real = 1 + mejor / r1
    print(f"G = {g_deseada:>3} ({nombre}): R2 ideal {objetivo / 1e3:6.1f}k -> {mejor / 1e3:6.1f}k, G real {g_real:6.2f} ({(g_real / g_deseada - 1) * 100:+5.1f} %)")
    return mejor


for g in (2, 5, 10, 11, 51, 101):
    elegir_r2(g)
print()
for g in (5, 10):
    elegir_r2(g, serie=E24, nombre="E24")

Con E12, G = 10 sale 9,2 (−8 %); con E24, 10,1 (+1 %). Si no, ajustá R1: con R1 = 9,1 kΩ y R2 = 82 kΩ, G = 10,01.

Paso 3: cuánto varía la ganancia con las tolerancias

import random

random.seed(5)


def g_montecarlo(r1, r2, tol, n=20000):
    g_nom = 1 + r2 / r1
    errores = []
    for _ in range(n):
        a = r1 * (1 + random.uniform(-tol, tol))
        b = r2 * (1 + random.uniform(-tol, tol))
        errores.append((1 + b / a) / g_nom - 1)
    tip = (sum(e * e for e in errores) / n) ** 0.5
    return tip * 100, max(abs(e) for e in errores) * 100


for tol in (0.05, 0.01, 0.001):
    tip, peor = g_montecarlo(10e3, 100e3, tol)
    print(f"Resistores al {tol * 100:g} % (G = 11): error de ganancia típico {tip:.2f} %, peor caso simulado {peor:.2f} %")

Con resistores al 5 %, la ganancia puede apartarse casi un 10 %: se calibra con una entrada conocida. Con 0,1 % el error cae por debajo de 0,2 %.

Paso 4: el ancho de banda

import math


def ancho_de_banda(g, gbw=1e6):
    return gbw / g


def amplitud_a(f_hz, g, gbw=1e6):
    return 1 / math.sqrt(1 + (f_hz * g / gbw) ** 2)          # fracción de la ganancia nominal que sobrevive


print("Ancho de banda del LM358 (GBW 1 MHz) según la ganancia:")
for g in (1, 2, 11, 51, 101, 1000):
    bw = ancho_de_banda(g)
    print(f"  G = {g:>4}: BW(-3 dB) = {bw / 1e3:8.1f} kHz | a 10 kHz pasa el {amplitud_a(10e3, g) * 100:5.1f} % de la ganancia | a 100 kHz, {amplitud_a(100e3, g) * 100:5.1f} %")

Con G = 101 a 10 kHz ya se pierde el 30 %. Para una señal de 20 kHz con menos del 1 % de error, la ganancia máxima con un LM358 es ≈ 7 (¿lo verificás con amplitud_a(20e3, 7)?).

Paso 5: el medidor del taller

def medidor_led(v_alim=5.0, r_serie=330, vf=2.0, r_shunt=10.0, g=11):
    i = (v_alim - vf) / (r_serie + r_shunt)
    v_shunt = i * r_shunt
    return i, v_shunt, g * v_shunt


print("Medidor de corriente de un LED: shunt de 10 ohm y amplificador x11")
for r in (100, 220, 330, 470):
    i, vs, vo = medidor_led(r_serie=r)
    print(f"  R serie {r:>3} ohm: I = {i * 1000:5.2f} mA, tensión en el shunt {vs * 1000:6.1f} mV, salida {vo:5.3f} V (se lee I = Vout / 110 ohm = {vo / 110 * 1000:5.2f} mA)")

Es la tabla de datos del taller. Con 100 Ω la salida (3,00 V) está cerca del techo de 3,5 V: un LED más brillante o un V_f menor lo saturaría. Probá g=31 y mirá qué pasa.

09 · Analogía de programador

Zoom con tope y errores que se escalan

La lección de arquitectura es conocida: un error pequeño en una etapa temprana se escala por todo lo que viene después. Por eso la ganancia alta se pone lo más cerca posible de la fuente de la señal, con un operacional bueno, y las etapas posteriores toleran más.

10 · Comprensión

Confusiones frecuentes

11 · Práctica guiada

Ejercicios de ganancia

Ejercicio 1: elegir la ganancia de un shunt

Un shunt de 10 Ω mide hasta 27 mA. Con un LM358 y 5 V (techo 3,5 V), ¿qué ganancia máxima podés usar? ¿Qué par de resistencias da una ganancia cómoda?

Ejercicio 2: E12 o E24

Querés G = 10 con R1 = 10 kΩ. ¿Qué R2 da E12 y qué error hay? ¿Y con E24?

Ejercicio 3: el offset amplificado

Con G = 101 y un offset de 3 mV, ¿cuánto error aparece en la salida? ¿Qué porcentaje es de una salida de 2 V? ¿Y qué tan grande tiene que ser la señal para que sea menor del 1 %?

Ejercicio 4: ganancia y frecuencia

Una señal de 20 kHz debe pasar por un LM358 con menos del 1 % de pérdida. ¿Cuál es la ganancia máxima? ¿Y con un operacional de 20 MHz?

Ejercicio 5: diagnosticar una falla

Armaste un ×11 y la salida da exactamente la entrada (G = 1). En otro armado, la salida se queda pegada en 3,5 V con cualquier entrada. ¿Qué resistor se abrió en cada caso?

12 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 18?

Podés avanzar si sos capaz de responder esto sin mirar:

• Dibujar el no inversor y deducir G = 1 + R2/R1.
• Elegir R1 y R2 para una ganancia dada con valores comerciales.
• Calcular el ancho de banda y el error de offset de un LM358 para una ganancia dada.
• Decidir la ganancia máxima para una señal de rango y frecuencia dados.
• Explicar qué pasa si se abre R1 y si se abre R2.
• Decir por qué este circuito no sirve directamente para un puente de Wheatstone.

Amplificar sin invertir, dominado. Falta la otra mitad, con ganancia negativa y una entrada que se comporta como un cero virtual: en el próximo tema, el amplificador inversor.