Alimentación simple y rail-to-rail

01 · Punto de partida

Una batería, una señal que sube y baja

Todo lo que vimos con «±9 V» tenía un lujo: una masa en el medio, desde donde la señal podía ser positiva o negativa. Con USB, una pila o una LiPo, el circuito tiene una sola alimentación: 5 V, 3,3 V. No existe un punto a 0 V dentro del rango de la señal. Y sin embargo la señal de un micrófono o de un sensor sigue subiendo y bajando alrededor de su valor de reposo.

Para un programador es una conversión de formato: pasar de una representación con signo (−1 a +1) a una sin signo (0 a 255) con un sesgo en la mitad, como el audio de 8 bits sin signo, donde el silencio vale 128. Aquí el sesgo se llama V_ref, y vale V_CC/2.

• ¿Cómo se fabrica un «cero» firme en V_CC/2?
• ¿Qué ventana de salida deja realmente cada operacional?
• ¿Cómo se acopla una señal alterna sin amplificar el offset de continua?
• ¿Qué significa rail-to-rail y cuándo vale la pena pagarlo?

02 · Cero en Vcc/2

El cero en V_CC/2: divisor, seguidor y capacitor

Dos resistores iguales entre V_CC y masa dan V_CC/2 (Tema 4), con resistencia de Thévenin igual a la mitad de uno de ellos. Si de ese punto tomás corriente, el valor se mueve (Tema 10). Por eso se le agrega un seguidor (Tema 16), el segundo operacional del LM358 por ejemplo, y un capacitor que filtre el ruido de la fuente.

El divisor de 2 × 10 kΩ consume 5 V / 20 kΩ = 0,25 mA de continuo. Con resistores de 100 kΩ el consumo baja a 25 µA, que importa en un equipo a batería, pero la resistencia de salida sube a 50 kΩ y la referencia se vuelve más sensible a las corrientes de polarización (45 nA × 50 kΩ = 2,3 mV) y al ruido: se compensa con un capacitor de 1 a 10 µF entre V_ref y masa. Ese capacitor y los 50 kΩ forman un filtro pasa-bajos (Tema 23) que elimina el ruido de la fuente en la referencia.

Algunas variantes de la referencia: el segundo operacional del LM358 como seguidor (la opción de este curso), un circuito integrado «divisor de riel» dedicado (como el TLE2426) que ya incluye el buffer, o un regulador de baja corriente. Si el seguidor alimenta mucha carga capacitiva (un capacitor grande), conviene un resistor serie de 100 Ω para que no oscile (Tema 21).

03 · Ventana útil

La ventana útil: lo que cabe de verdad

El Tema 14 ya lo mostró: la salida de un LM358 no llega al riel de arriba. Con 5 V sube hasta unos 3,5 V (V_CC − 1,5 V) y baja hasta unos 0,05 V. En cambio, un operacional rail-to-rail llega a pocas decenas de milivoltios de cada riel. La señal oscila alrededor de V_ref con pico V_p y tiene que caber en esa ventana:

Un truco útil: V_ref no tiene que ser V_CC/2. La ventana del LM358 a 5 V va de 0,05 a 3,5 V y su centro está en 1,77 V. Poniendo V_ref ahí, el pico máximo sube de ±1,00 V a ±1,72 V. A cambio, el ADC ve el cero en una cuenta 363 en lugar de 512, y el sensor o el ADC deben aceptar ese nivel. A 3,3 V la ganancia es mayor: la ventana del LM358 va de 0,05 a 1,8 V, el pico con V_ref = 1,65 V es de ±0,15 V, y centrando en 0,92 V sube a ±0,87 V.

Hay dos consideraciones más. La ventana cambia con la carga: la hoja de datos da el valor con carga liviana, y con 1 kΩ conectado la salida pierde más margen. Y el LM358 acepta entradas desde masa hasta V_CC − 1,5 V: sirve para seguir sensores que llegan a 0 V, algo que no hacen operacionales como el TL072 con alimentación simple.

04 · Señales alternas

Acoplar la señal en alterna

Para una señal que sube y baja alrededor de un valor medio que no interesa (audio, vibración, pulso), se la acopla con un capacitor que bloquea la continua (Tema 12), y se la polariza en V_ref con un resistor. Hay dos acoples:

La segunda es la clave de los amplificadores de audio con una sola fuente: con ganancia 1 en continua, el offset de 3 mV del operacional sale como 3 mV y no como 33 mV (×11) o 303 mV (×101), y la salida descansa en V_ref sin importar la ganancia en alterna. El capacitor de ganancia es grande (decenas de µF) porque R1 es chico; suele ser electrolítico, con el positivo hacia el lado de V_ref (la polaridad se ve en el Tema 12).

Y la salida, que descansa en V_ref (2,5 V), se acopla otra vez con un capacitor si la carga no tiene que ver la continua; si va a un ADC, se la deja en continua: el ADC lee la señal sobre 2,5 V y el software resta ese valor.

05 · Rail-to-rail

Qué significa rail-to-rail

«Rail-to-rail» (de riel a riel) quiere decir que una pata del operacional llega a ambos rieles de alimentación. Pero el nombre se usa para tres cosas distintas, y la hoja de datos dice cuál:

Salida rail-to-rail (RRO)

La salida llega a pocas decenas de milivoltios de cada riel con carga liviana. Es lo que más cuenta para la ventana de la sección 03.

Entrada rail-to-rail (RRI)

Las patas aceptan tensiones hasta los dos rieles (o ligeramente más allá). Importa en un seguidor o un comparador que ve señales de 0 a V_CC. Se logra con dos pares de entrada en paralelo, con un pequeño desvío de offset al pasar de uno a otro.

Entrada y salida (RRIO)

Las dos cosas a la vez. Es lo que normalmente se busca cuando se dice «un rail-to-rail».

Con carga

La cifra de «a 50 mV del riel» vale con carga liviana (decenas de kΩ). Con 1 kΩ conectado, el operacional entrega más corriente y se aparta más del riel. Se diseña con la carga real.

Ese nivel de prestación no es gratis. Los rail-to-rail de uso general suelen tener mayor ruido o mayor offset, tolerar peor las cargas capacitivas, y su entrada de doble par puede introducir una pequeña distorsión al cambiar de par cerca de la mitad de la alimentación. A cambio suelen funcionar con alimentación de 1,8 V a 5,5 V y consumir menos. El MCP6002 y los de su familia (GBW de 1 MHz, entrada y salida de riel a riel) son típicos de este grupo; el LM358 y el TL072 no lo son. Los valores varían entre modelos y fabricantes: verificá siempre la hoja de datos.

06 · Elegir

Cuándo pagar de más

El LM358 alcanza

Con señales centradas chicas (de mV a ≈ 1 V pico a 5 V), continua o baja frecuencia y mínimo costo. Admite entradas desde 0 V. Es el caballo de batalla de este curso.

Conviene rail-to-rail

Cuando la ventana manda: sensores de 0 a V_CC, alimentación de 3,3 V, baterías que bajan, ADC que leen de riel a riel. También cuando la ganancia debe aprovechar toda la escala del ADC.

Ojo con el título

Un chip «rail-to-rail output» no necesariamente acepta la entrada en los rieles. Revisá las dos líneas de la hoja: tensión de entrada en modo común y excursión de salida.

La carga achica la ventana

Diseñá con la carga real, medida con el multímetro: la hoja da el valor sin carga.

Alimentación de 3,3 V

El LM358 admite desde 3 V, pero la ventana es de apenas 1,75 V. Para 3,3 V casi siempre conviene un rail-to-rail.

07 · Simuladores

Dos experimentos: la ventana y la referencia

El primero muestra un seno amplificado dentro de la ventana de un operacional (LM358 o rail-to-rail) con la referencia en V_CC/2 o centrada, y dice si cabe o recorta. El segundo carga la referencia con un resistor y muestra cuánto se mueve sin y con seguidor.

Recorrido guiado (8 minutos)

1. 1
   Pestaña ①, «Mic ×10, LM358».

   Una señal de 90 mV por 10 da 0,9 V pico alrededor de 2,5 V: va de 1,60 a 3,40 V, dentro de la ventana de 0,05 a 3,50 V. El margen menor es de apenas 0,10 V arriba; la ganancia máxima antes del recorte es ×11,1.

2. 2
   Pasá a «Mic más fuerte».

   Con 120 mV por 10, el pico es de 1,2 V: sube a 3,7 V y se recorta contra el techo de 3,5 V, pero no contra el piso (a 1,3 V). El recorte es asimétrico: la parte superior del seno se aplana.

3. 3
   Pasá a «Centrar V_ref».

   Con la referencia en 1,77 V (el centro de la ventana), los mismos ±1,2 V caben entre 0,57 y 2,97 V. El pico máximo sube de ±1,00 a ±1,72 V. Se paga con un cero en la cuenta 363 del ADC en lugar de 512.

4. 4
   Pasá a «Rail-to-rail».

   Con 5 V y V_ref = 2,5 V, el pico admisible es ±2,45 V: la misma señal sobra, y podrías aumentar la ganancia hasta ×20.

5. 5
   Pasá a «LM358 a 3,3 V».

   La ventana es de 0,05 a 1,8 V y V_ref = 1,65 V. El pico máximo es ±0,15 V: la misma señal se recorta mucho. Con ×10 la ganancia máxima sería ×1,7.

6. 6
   Pasá a «Rail-to-rail a 3,3 V».

   Ventana de 0,05 a 3,25 V: la señal de ±0,9 V cabe con comodidad (pico máximo ±1,60 V).

7. 7
   Pestaña ②, 100 kΩ de carga.

   Con el divisor de 2 × 10 kΩ solo, V_ref cae a 2,381 V (−119 mV, 24 cuentas del ADC). Con el seguidor se mantiene en 2,500 V. El consumo del divisor es de 0,25 mA fijos.

8. 8
   Bajá la carga a 10 kΩ y cambiá a 100 kΩ en el divisor.

   Con 10 kΩ, V_ref cae a 1,667 V; con divisor de 100 kΩ y esa misma carga, a 0,417 V. El divisor de alta impedancia ahorra corriente (25 µA) pero es mucho más sensible a la carga. El seguidor lo resuelve en todos los casos.

Preguntas para pensar

1. En el simulador ①, con LM358 a 5 V y V_ref = 2,5 V, ¿qué ganancia máxima admite una señal de 100 mV pico?
2. ¿Qué pasa en el ADC si centrás V_ref en 1,77 V pero el sensor entrega una señal centrada en 2,5 V?
3. ¿Por qué un divisor de 100 kΩ es peor referencia que uno de 10 kΩ, pero el seguidor lo arregla?

08 · En código

Ventana y referencia en Python

Tres herramientas: el chequeo de ventana (con la opción de centrar la referencia), la referencia cargada con y sin seguidor, y el diseño de los acoples en alterna. Un cuarto bloque muestra por qué la medida ratiométrica es inmune a V_CC.

Paso 1: cabe o recorta

def ventana(vcc=5.0, chip="lm358"):
    # (piso, techo) de la salida con carga liviana
    if chip == "r2r":
        return 0.05, vcc - 0.05
    return 0.05, vcc - 1.5                                          # LM358


def cabe(vref, vpico, vcc=5.0, chip="lm358"):
    lo, hi = ventana(vcc, chip)
    margen = min(vref - vpico - lo, hi - vref - vpico)
    ok = margen >= 0
    print(f"{chip:5s} {vcc} V, ventana {lo:.2f}-{hi:.2f}, Vref {vref:.2f} ±{vpico:.2f} -> {vref - vpico:.2f}..{vref + vpico:.2f} V: {'CABE' if ok else 'RECORTA'} (margen {margen:+.2f} V)")
    return ok


def pico_maximo(vref, vcc=5.0, chip="lm358"):
    lo, hi = ventana(vcc, chip)
    return min(vref - lo, hi - vref)


for chip, vcc in (("lm358", 5.0), ("lm358", 3.3), ("r2r", 5.0), ("r2r", 3.3)):
    lo, hi = ventana(vcc, chip)
    print(f"{chip} a {vcc} V: ventana {lo:.2f}-{hi:.2f}; con Vref = Vcc/2 el pico máximo es ±{pico_maximo(vcc/2, vcc, chip):.2f} V; con Vref centrado ({(lo+hi)/2:.2f} V), ±{pico_maximo((lo+hi)/2, vcc, chip):.2f} V")
cabe(2.5, 0.9)
cabe(2.5, 1.2)
cabe(2.5, 1.2, chip="r2r")
cabe(1.65, 0.4, vcc=3.3)

Con Vref = Vcc/2, el LM358 a 5 V admite ±1,00 V; centrando la referencia en 1,77 V sube a ±1,72 V. A 3,3 V el LM358 solo deja ±0,15 V. El caso de 0,9 V cabe con 0,10 V de margen y el de 1,2 V recorta por arriba.

Paso 2: la referencia cargada

def vref_cargado(vcc=5.0, r=10e3, rl=float("inf"), buffer=False):
    if buffer:
        return vcc / 2          # el seguidor mantiene el valor mientras no pase sus 20 mA
    mitad = r * rl / (r + rl) if rl != float("inf") else r
    return vcc * mitad / (r + mitad)


for r in (10e3, 100e3):
    for rl in (float("inf"), 100e3, 10e3, 1e3):
        v = vref_cargado(r=r, rl=rl)
        print(f"divisor 2 x {r/1e3:g}k, carga {rl/1e3:g}k: Vref = {v:.3f} V (error {(v-2.5)*1000:+.0f} mV, {abs(v-2.5)/(5/1024):.0f} LSB), consumo del divisor {5/(2*r)*1e3:.3f} mA; con seguidor {vref_cargado(r=r, rl=rl, buffer=True):.3f} V")

Es la tabla de la sección 02. Con 10 kΩ de carga, el divisor de 10 kΩ cae a 1,667 V (171 cuentas de error). El de 100 kΩ solo consume 25 µA, pero con 100 kΩ de carga ya cae a 1,667 V. El seguidor no se entera.

Paso 3: los acoples en alterna

import math


def fc_pasa_altos(r, c):
    return 1 / (2 * math.pi * r * c)


print("Acople de entrada, R de polarización de 100k: 1 uF ->", round(fc_pasa_altos(100e3, 1e-6), 2), "Hz;  100 nF ->", round(fc_pasa_altos(100e3, 100e-9), 1), "Hz")
print("Capacitor de ganancia con R1 = 1k: 100 uF ->", round(fc_pasa_altos(1e3, 100e-6), 2), "Hz;  10 uF ->", round(fc_pasa_altos(1e3, 10e-6), 1), "Hz")


def capacitor_para(fc, r):
    return 1 / (2 * math.pi * r * fc)


fc = 20                                           # límite inferior de audio que queremos conservar
print(f"Para fc = {fc} Hz: C de entrada con 100k = {capacitor_para(fc, 100e3) * 1e9:.0f} nF; Cg con R1 = 1k = {capacitor_para(fc, 1e3) * 1e6:.1f} uF")
g, vos = 11, 3e-3
print(f"Offset a la salida: sin Cg {g * vos * 1e3:.0f} mV;  con Cg (ganancia 1 en continua) {vos * 1e3:.0f} mV")

Para 20 Hz hacen falta 80 nF en la entrada (con 100 kΩ) y 8 µF en el capacitor de ganancia (con R1 = 1 kΩ); en la práctica se eligen 100 nF y 10 µF (16 Hz). Con Cg el offset a la salida es de 3 mV en lugar de 33 mV.

Paso 4: medir de forma ratiométrica

for vcc in (5.0, 4.5, 4.0):
    v_sensor = 0.6 * vcc                                      # sensor ratiométrico o referencia = Vcc/2: sigue a Vcc
    cuentas_ratio = round(v_sensor / vcc * 1023)              # el ADC usa Vcc como referencia
    cuentas_fija = round(v_sensor / 5.0 * 1023)               # si el ADC tuviera una referencia fija de 5 V
    print(f"Vcc = {vcc} V: sensor {v_sensor:.2f} V -> {cuentas_ratio} cuentas (referencia = Vcc), {cuentas_fija} cuentas (referencia fija)")

Con la referencia del ADC atada a Vcc la lectura es siempre 614, aunque la batería baje; con una referencia fija el mismo sensor ratiométrico se lee 552 o 491. Atar el ADC y la referencia de Vcc/2 a la misma alimentación hace que se compensen.

09 · Analogía de programador

Viewport, sesgo y formato sin signo

La séptima fila es la más valiosa en la práctica: si el sensor y el ADC comparten la alimentación, el resultado queda inmune a ella. Con V_ref = V_CC/2 y un ADC referido a V_CC, es lo que ocurre.

10 · Comprensión

Confusiones frecuentes

11 · Práctica guiada

Ejercicios de ventana

Ejercicio 1: el micrófono a 5 V

Un micrófono entrega 100 mV pico. Con LM358, 5 V y V_ref = 2,5 V, ¿cuál es la ganancia máxima sin recorte? ¿Qué par de resistores de la serie E12 elegís? ¿Y si centrás V_ref?

Ejercicio 2: un sensor de 0 a 3 V con 3,3 V

Un sensor entrega de 0 a 3 V y el sistema está alimentado a 3,3 V. ¿Sirve un LM358 como seguidor? ¿Qué elegís?

Ejercicio 3: la referencia cargada

Un divisor de 2 × 100 kΩ a 5 V alimenta, sin seguidor, una carga de 100 kΩ a masa. ¿Cuánto vale V_ref? ¿Cuántas cuentas de un ADC de 10 bits y 5 V se pierden? ¿Cuánto vale con seguidor?

Ejercicio 4: diseñar los acoples

Un amplificador de audio con G = 11 (R1 = 1 kΩ, R2 = 10 kΩ) debe pasar desde 20 Hz. La entrada se polariza con 100 kΩ a V_ref. ¿Qué capacitor de entrada y de ganancia usás? ¿Cuánto offset tiene la salida con LM358 (V_os = 3 mV) con y sin C_g?

Ejercicio 5: diagnosticar síntomas

En un amplificador de 5 V con LM358 y V_ref = 2,5 V: (a) la parte superior del seno se aplana pero la inferior no; (b) la salida en reposo se corre de 2,5 V cuando conectás la segunda etapa; (c) con ganancia 100, la salida en reposo está pegada al techo.

12 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el Tema 23?

Podés avanzar si sos capaz de responder esto sin mirar:

• Dibujar la referencia de V_CC/2 con su seguidor y explicar por qué lo necesita.
• Calcular el pico máximo que admite un operacional de ventana dada.
• Decidir entre LM358 y rail-to-rail para un caso concreto de 5 V o 3,3 V.
• Calcular los capacitores de acople de entrada y de ganancia para una frecuencia de corte.
• Explicar qué significa rail-to-rail y qué hay que verificar en la hoja.
• Explicar por qué la medida ratiométrica no depende de V_CC.

Con la alimentación resuelta y la ventana a la vista, empieza otro bloque: moldear la señal en frecuencia. En el próximo tema, los filtros RC.