Periódicas y duty

01 · Punto de partida

Lo que se repite se domina

Periódica = igual a sí misma cada T: con un período la conocés entera. Senoide (red, audio puro), cuadrada (relojes, PWM), triangular (barridos, test) y diente de sierra (bases de tiempo): cuatro alfabetos con los que se escriben casi todas las señales del curso.

Y el concepto estrella: duty, el porcentaje en alto que fija el promedio de una cuadrada (y con él, brillo y velocidad futuros).

• ¿Qué distingue a cada forma?
• ¿Qué es el duty y qué promedio da?
• ¿Periódica es lo mismo que predecible?
• ¿Cómo genero cada una en código?

02 · Formas

Las cuatro, con su DNI

03 · Duty

El porcentaje que manda

Duty D = tiempo en alto / período, de 0 a 100 %. Con bajo en 0 V: promedio = D × Valto. Ejemplos 0–5 V: 25 % → 1,25 V; 50 % → 2,5 V; 10 % → 0,5 V.

04 · No periódicas

Voz, ruido y pulsos sueltos

Voz y audio real

Cuasi-periódicas a tramos (vocales) + transitorios: se analizan por ventanas cortas (curso 4/7). Periódicas a ratos.

Ruido

Sin período: térmico, red acoplada, digital. No se predice muestra a muestra; se caracteriza estadísticamente (Tema 27).

Pulso único / escalón

Un flanco 0→5 que se queda: es el “duty 100 % después del cambio”. Respuesta al escalón = curva RC/RL (curso 2).

Rebotes

Tren aperiódico de ms al conmutar: periódico no, predecible tampoco. Se filtra, no se analiza (Tema 28, curso 3).

05 · Formas en código

Generar, promediar y verificar duty

Generador de las cuatro + promedio y RMS numéricos por muestreo:

import math

def generar(forma="senoide", vpp=10.0, offset=0.0, duty=0.5, n=100):
    vals = []
    for k in range(n):
        f = k / n  # fase 0..1
        if forma == "senoide":
            v = vpp / 2 * math.sin(2 * math.pi * f)
        elif forma == "cuadrada":
            v = vpp / 2 if f < duty else -vpp / 2
        elif forma == "triangular":
            v = vpp * (abs(2 * f - 1) * 2 - 1) / 2
        else:  # diente: sube lineal, cae al final
            v = -vpp / 2 + vpp * f
        vals.append(v + offset)
    return vals


def stats(vals):
    prom = sum(vals) / len(vals)
    rms = math.sqrt(sum(v * v for v in vals) / len(vals))
    print(f"prom={prom:.2f}V rms={rms:.2f}V min={min(vals):.2f} max={max(vals):.2f}")
    return prom, rms


stats(generar("cuadrada", vpp=5, offset=2.5, duty=0.25))

¿Promedio 1,25 V? Cambiá a duty 0,5 y triangular: ¿promedio y rms?

Diseñador de duty

Dado el promedio deseado, el duty necesario (cuadrada 0–V):

def duty_para(prom_objetivo, v_alto=5.0):
    d = prom_objetivo / v_alto
    print(f"Para {prom_objetivo}V con 0-{v_alto}V: duty={d*100:.0f}%")
    return d


for v in [0.5, 1.25, 2.5, 4.5]:
    duty_para(v)

06 · Analogía programador

Loops y PWM

1. 1
   Periódica = loop.

   Mismo bloque cada T, como un while(true) con período fijo. Duty = fracción de CPU del bloque alto.

2. 2
   Duty = throttle.

   Limitar al 25 % es rate-limiting temporal: el promedio respeta la cuota.

3. 3
   Aperiódica = eventos.

   Voz y ruido llegan cuando quieren: se atienden por interrupción, no por polling.

07 · Exploración

Laboratorio: forma + duty en vivo

Elegí forma y mové duty y amplitud: el laboratorio calcula promedio, RMS aproximado y qué efecto tendría en LED/motor.

Preguntas para explorar

1. ¿Por qué en senoide el duty no cambia nada?
2. ¿Qué duty da promedio 2,5 V? ¿Y 4 V?
3. ¿RMS de cuadrada 0–5 al 25 %: 2,5 V o 5 V? ¿Por qué?

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

09 · Práctica guiada

Ejercicios de formas

Ejercicio 1: promedios a mano

Cuadrada 0–12 V al 10 %, 50 % y 90 %. Promedios sin código; después verificá con generar() + stats().

Ejercicio 2: duty para 2,5 V

Con duty_para(2.5) y con duty_para(4.0) en 0–5 V. ¿Duty? ¿Qué brillo esperarías?

Ejercicio 3: triangular vs senoide

Generá ambas ±5 V con generar() y compará promedios y RMS. ¿Qué coincide y qué no?

10 · Síntesis

Ideas para recordar

Formas dominadas. Ahora, los otros dos descriptores juntos: en el próximo tema, valor medio y eficaz.