Medio y eficaz

01 · Punto de partida

Dos promedios distintos

La cuadrada 0–5 V promedia 2,5 V (nivel medio) pero calienta como 2,5 Vrms de alterna más 2,5 de continua... ¿o no? La cuenta correcta combina ambas: Vrms_total² = Vdc² + Vrms_ac². Este tema separa promedio (dónde está) de eficaz (cuánto calienta) y los combina cuando conviven.

Y un aviso de instrumento: los testers baratos mienten fuera de la senoide. Saber cuánto mienten es parte de medir bien.

• ¿Qué promedia cada uno?
• ¿Cómo se combinan DC y AC?
• ¿Qué mide mi tester en cada modo?
• ¿Cómo calculo potencia con esto?

02 · Valor medio

El nivel donde vive

Promedio en un período: senoide simétrica 0, cuadrada 0–5 V = 2,5 V, triangular simétrica 0. Con offset se suma directo (lineal): medio = offset + medio_AC (cero en simétricas).

El tester en DC mide esto (promedia de verdad). Un ADC también “ve” el medio más la instantánea según cuándo muestree.

03 · Eficaz total

Combinar DC y AC sin mezclar

La energía suma cuadrados: Vrms_total = √(Vdc² + VrmsAC²). Ejemplo estrella: senoide 5 Vpp con offset 2,5 V → √(6,25 + 3,13) = √9,38 ≈ 3,06 V. Ni 2,5 ni 1,77: 3,06.

Potencia siempre con el eficaz total: P = Vrms²/R. Con 5 V eficaces en 1k van 25 mW aunque el promedio sea 2,5.

04 · Tester honesto

Qué miente cada modo barato

Modo DC: promedio real

Mide bien el medio en casi todo (promedia de verdad). Lo que muestra es Vdc, no “la señal”.

Modo AC: eficaz sin DC... en senoide

Bloquea la continua y mide alterna. Pero los baratos promedian rectificado ×1,11 (calibrado en seno): en cuadrada mienten +11 %.

True-RMS: el que no miente

Calcula de verdad (cuesta más). Para triangulares, cuadradas y ruidos es el único fiable en AC.

Combinar modos

DC + AC (barato, en senoide) y Pitágoras: Vrms ≈ √(DC² + AC²). Con formas raras, solo true-RMS u osciloscopio.

05 · Medio y eficaz en código

Numérico para cualquier forma

Promedio y RMS por muestreo (vale para cualquier lista, incluso medida real):

import math

def stats(vals):
    medio = sum(vals) / len(vals)
    rms = math.sqrt(sum(v * v for v in vals) / len(vals))
    return medio, rms


def senoide(vp, offset=0.0, n=360):
    return [offset + vp * math.sin(2 * math.pi * k / n) for k in range(n)]


def cuadrada(vlo, vhi, duty=0.5, n=360):
    return [vhi if (k / n) < duty else vlo for k in range(n)]


for nombre, vals in [("seno+-5", senoide(5)), ("cuad0-5", cuadrada(0, 5)),
                     ("sen+offset", senoide(2.5, 2.5))]:
    m, r = stats(vals)
    print(f"{nombre}: medio={m:.2f}V rms={r:.2f}V")

Verificá: ¿seno+offset da medio 2,5 y rms 3,06? ¿Cuadrada 0–5 da 2,5 y 5,0?

Potencia y mentira del tester

P en carga y error del barato en cuadrada:

def potencia_carga(vrms, r_ohm):
    print(f"P = {vrms**2/r_ohm*1000:.1f} mW en {r_ohm} ohm")
    return vrms**2 / r_ohm


def tester_barato_ac(vrms_real_cuadrada):
    # Promedia rectificado x1.11 (calibrado en seno)
    print(f"Real {vrms_real_cuadrada}V -> marca {vrms_real_cuadrada*1.11:.2f}V (+11%)")


potencia_carga(5.0, 1000)
potencia_carga(3.06, 1000)
tester_barato_ac(2.5)

06 · Analogía programador

Media y energía

1. 1
   Medio = promedio.

   mean() de la serie: dónde vive. Rápido de calcular, no dice cuánto calienta.

2. 2
   RMS = norma.

   Raíz de la media cuadrática: como desviación con energía. Dos momentos distintos de la misma serie.

3. 3
   Tester barato = heurística.

   Aproxima con supuesto escondido (senoide): funciona hasta que la entrada cambia de forma.

07 · Exploración

Laboratorio: medio, eficaz y potencia

Elegí la señal: el laboratorio muestra medio, eficaz total, potencia en 1k y lo que marcaría cada modo del tester.

Preguntas para explorar

1. ¿Por qué la senoide con offset calienta menos que la ±5 aunque midan igual en AC?
2. ¿Qué señal calienta más a igual Vpp y por qué?
3. ¿Qué modo del tester usarías para cada número de la ficha?

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

09 · Práctica guiada

Ejercicios de medio y eficaz

Ejercicio 1: triangular a mano

Triangular ±4 V. Medio, Vrms y P en 1k a mano; verificá con stats() generando la forma (adaptá el generador del Tema 5).

Ejercicio 2: tester mentiroso

Cuadrada simétrica ±2,5 V en tester barato AC. ¿Marca? ¿Error %? ¿Y en true-RMS?

Ejercicio 3: calefactor rápido

¿Qué calienta más en 100 Ω: senoide ±5 V o cuadrada 0–5 V? Calculá P de cada una con potencia_carga().

10 · Síntesis

Ideas para recordar

Medio y eficaz dominados juntos. Ahora, a generar señales en serio: en el próximo tema, señales en Python.