Modelos de tráfico

01 · Punto de partida

El atasco sin choque

En el Tema 32 las personas se contagiaban al cruzarse. Ahora los autos se frenan al acercarse: nadie choca, nadie corta la calle, y igual aparece el embotellamiento. El tráfico con agentes une percepción (Tema 11), brecha (Tema 9) y no linealidad (Tema 24) en una fila que se frena sola.

Por eso la autopista es laboratorio de emergencia: cada conductor mira solo al de adelante, y la cola entera oscila, se corta y forma ondas que viajan hacia atrás sin causa visible.

• ¿Qué distancia al de adelante deja cada auto?
• ¿Cuánto acelera cuando ve hueco?
• ¿Cuánto frena de más por susto o distracción?
• ¿Cuántos autos entran antes de que la vía se congele?

02 · Definición

Vehículo, brecha y velocidad

Todo auto-agente combina cuerpo, ojo y pie:

03 · Flujo

Ralo que fluye frente a denso que se congela

La vía decide más que el motor: pocos autos corren a máxima, muchos autos se frenan entre todos.

Tráfico

Autos que aceleran con hueco y frenan sin hueco en vía compartida. Se mide con velocidad media y flujo.

Densidad

Autos sobre celdas: rala fluye, densa frena. La perilla que cruza el quiebre del Tema 24.

Flujo

Autos que pasan por punto por ronda: densidad × velocidad media. Sube, toca techo y cae.

Onda fantasma

Frenada que viaja hacia atrás sin obstáculo: un susto que se contagia cola arriba. Stop-and-go sin causa.

04 · Ciclo

La ronda que acelera, frena y mueve

Cada tick aplica Nagel-Schreckenberg en este orden síncrono sobre pista circular:

1. 1
   Acelerar con ganas.

   Cada auto suma 1 hasta su máxima: todos quieren correr si hay hueco.

2. 2
   Frenar por brecha y por azar.

   Recortar a brecha libre y, si quedó en marcha, restar 1 con probabilidad p de distracción.

3. 3
   Avanzar parejo.

   Todos mueven su v junta con buffer: sin choques por orden de turno.

05 · Representación en Python

Brecha que manda, azar que ondula

La velocidad es mínimo entre ganas y hueco. El azar resta lo que la prudencia sumó.

def actualiza(v, brecha, vmax=3):
    v = min(v + 1, vmax)
    v = min(v, brecha)
    return v

print(actualiza(2, 10), actualiza(2, 0))

Con hueco acelera a 3 y sin hueco frena a 0: la brecha manda sobre las ganas.

Freno distraído que siembra ondas

Aun con hueco, a veces se frena de más: ese 1 de menos viaja hacia atrás.

import random
def freno_azar(v, p=0.2):
    if v > 0 and random.random() < p:
        return v - 1
    return v

print([freno_azar(3, 0.0), freno_azar(3, 1.0)])

06 · Exploración

Laboratorio: autopista que se frena sola

Pista circular de 60 celdas con autos repartidos, velocidad máxima vmax y freno distraído p. Corren 120 rondas síncronas. Verde a máxima, naranja a media, rojo detenido. ¿Cuántos autos entran antes de que el flujo caiga?

Cada bloque es un auto sobre el anillo estirado: el color es su velocidad final tras 120 rondas. Más autos es más densidad con la misma calle. Pulsá Nueva réplica para otro reparto con los mismos parámetros.

Preguntas para explorar

1. Con pocos autos y p = 0, ¿hay detenidos? ¿Por qué sin densidad no hay onda aunque haya vía?
2. Subí los autos al máximo con vmax alta. ¿El flujo sube o cae? ¿Qué manda: motor o brecha?
3. Repetí 3 veces con densidad media y freno medio. ¿Los detenidos son idénticos? ¿Qué parte es azar que se contagia?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: brecha que recorta

Ejecutá y compará hueco grande contra hueco cero. Luego probá con v = 0.

def actualiza(v, brecha, vmax=3):
    return min(min(v + 1, vmax), brecha)

print(actualiza(2, 10), actualiza(2, 0), actualiza(0, 5))

Ejercicio 2: predecir el flujo

Sin ejecutar primero: 60 celdas, 20 autos a velocidad media 2. ¿Densidad y flujo? Comprobalo después.

print(20 / 60, (20 / 60) * 2)

Ejercicio 3: susto que se contagia

Si p sube de 0 a 0,5 con la misma densidad, ¿qué pasa con las ondas? Escribilo en una línea.

print("más frenos azar, más ondas hacia atrás")

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema estudiaremos los modelos de multitudes: evacuaciones, pánico y flujos peatonales.