Comparar escenarios

01 · Punto de partida

El modelo no decide: compara

¿Cierro o no cierro? ¿Vacuno al 30 % o al 60 %? Cada opción es un escenario: mismos estados, distintos parámetros. El modelo corre todos con el mismo método y horizonte y la decisión sale de la diferencia: pico evitado, ataque evitado, costo.

Comparar exige disciplina: lo único que cambia entre escenarios es la hipótesis; todo lo demás queda fijo.

• ¿Cuál es el escenario base (sin intervenir)?
• ¿Qué cambia cada alternativa (un parámetro)?
• ¿Qué métrica decide (pico, ataque, costo)?
• ¿La ganancia aguanta en todo el abanico?

02 · Definición

¿Qué es comparar escenarios?

Base más alternativas con reglas fijas:

Sin base común no hay comparación: dos modelos distintos con dos dts distintos no deciden nada.

03 · Anatomía

Base, alternativas y métrica

Comparar bien en tres pasos:

Base fija

Mismo N, I₀, γ, dt, T en todos: solo β (la hipótesis) se mueve.

Alternativas de a una

Un cambio por escenario: −30 %, −50 %. Dos cambios juntos no atribuyen.

Métrica que decide

Pico (capacidad), ataque (total), día del pico (tiempo). Cada una puede coronar distinto.

Robustez

¿La ganancia aguanta si β base era otro? El abanico del Tema 41 sobre cada escenario.

04 · Escenarios del curso

La misma resta en cada modelo

Cada decisión es base menos alternativa:

1. 1
   Epidemia.

   Base β contra −30/−50 %: pico y ataque evitados.

2. 2
   Pesquería.

   Sin veda contra veda h: biomasa final y captura total.

3. 3
   Térmico.

   Aislar (k) contra potenciar (P): T* y factura.

4. 4
   Tanque.

   Sin techo contra con techo: rebalse evitado.

5. 5
   Fármaco.

   Dosis cada 8/12 h: valle mínimo sobre el umbral.

05 · Representación en Python

Escenarios como lista de dicts

En Python, cada escenario es un dict de parámetros; el laboratorio los corre todos con la misma función.

def pico(beta=0.3, gamma=0.1, n=1000, i0=10, dias=160, dt=0.5):
    s, i, r, t, m = n - i0, float(i0), 0.0, 0.0, i0
    while t < dias - 1e-9:
        c = beta * s * i / n
        s, i, r = s - c * dt, i + (c - gamma * i) * dt, r + gamma * i * dt
        m = max(m, i)
        t += dt
    return round(m, 1)


escenarios = {"base": 0.30, "-30%": 0.21, "-50%": 0.15}
for nombre, beta in escenarios.items():
    print(nombre, pico(beta))

301 → 180 → 70: −30 % evita 121, −50 % evita 231. La resta decide.

Diferencia que decide

La métrica es base menos alternativa:

base = pico(0.30)
for nombre, beta in escenarios.items():
    print(nombre, "evita:", round(base - pico(beta), 1))

06 · Exploración

Laboratorio: aplanar la joroba

SIR con tu β base (dorada la I base) contra −30 % (teal) y −50 % (blanca) con γ = 0,1. Subí β y observá que las tres se empinan; bajá la eficacia y observá que se juntan. La diferencia de picos es la decisión.

Mismo N, I₀, γ, dt y T en las tres: solo β cambia. La resta es atribuible a la medida.

Preguntas para explorar

1. Con β base 0,15, ¿la medida −30 % evita mucho o poco en absoluto?
2. Subí la eficacia al 70 %. ¿El brote se apaga (R₀ < 1)?
3. Si I(0) = 50, ¿los picos cambian o solo se adelantan?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: resta que decide

Con picos base 301, −30 % 180 y −50 % 70, ¿cuánto evita cada medida en %?

for nombre, p in [("-30%", 180), ("-50%", 70)]:
    print(nombre, round((301 - p) / 301 * 100, 1), "%")

Ejercicio 2: umbral que apaga

Con γ = 0,1, ¿qué reducción sobre β = 0,3 apaga el brote (R₀ < 1)?

for red in [50, 60, 70]:
    r0 = 0.3 * (1 - red / 100) / 0.1
    print(red, round(r0, 2), "→", "apaga" if r0 < 1 else "brote")

Ejercicio 3: tabla de decisión

Armá la tabla escenario → (pico, ataque) con la función pico() y una de ataque. ¿Cuál minimiza el pico?

def ataque(beta=0.3, gamma=0.1, n=1000, i0=10, dias=160, dt=0.5):
    s, i, r, t = n - i0, float(i0), 0.0, 0.0
    while t < dias - 1e-9:
        c = beta * s * i / n
        s, i, r = s - c * dt, i + (c - gamma * i) * dt, r + gamma * i * dt
        t += dt
    return round(r / n * 100, 1)


for nombre, beta in {"base": 0.30, "-30%": 0.21, "-50%": 0.15}.items():
    print(nombre, pico(beta), ataque(beta))

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema dibujaremos el tiempo: visualización de la evolución.