Continuo
Tiempo y estado sin saltos: niveles que fluyen en cada instante.
Tiempo continuo · Ecuaciones · Simulación
Modelos Continuos y Sistemas Dinámicos para Programadores
Aprendé a representar sistemas que cambian sin pausas —poblaciones, temperaturas, tanques, epidemias, movimientos— con ecuaciones diferenciales y a simularlos por computadora con métodos numéricos.
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- temas progresivos
- Dinámico
- ecuaciones diferenciales
- Práctico
- Euler y Runge-Kutta en Python
Antes de integrar numéricamente
Pensar en continuo antes de discretizar
Un sistema continuo es aquel cuyo estado cambia en todo instante de tiempo, una ecuación diferencial expresa su tasa de cambio y un sistema dinámico estudia su evolución, sus equilibrios y su estabilidad a largo plazo.
En este curso construiremos ese camino paso a paso: tiempo y estado continuos, tasas de cambio, ecuaciones de primer orden y de orden superior, sistemas acoplados, modelos de crecimiento, decaimiento, poblaciones, epidemias, movimiento, temperatura y tanques. Luego pasaremos a la resolución numérica —Euler, Runge-Kutta, paso, error y estabilidad— para simular, calibrar, comparar escenarios y decidir. Trabajaremos con curvas, fases y pequeños experimentos en Python.
El recorrido
Cuatro ideas que conectan todo
Del flujo observado a la trayectoria simulada que ayuda a decidir.
Ecuaciones
Tasas de cambio, leyes naturales y modelos clásicos.
Dinámica
Equilibrios, estabilidad y comportamiento a largo plazo.
Números
Euler, Runge-Kutta, error, calibración y escenarios.