Cursos para comprender el cambio, la aproximación y el infinito desde
una perspectiva visual y computacional. Aprenderás a convertir estas
ideas matemáticas en modelos, algoritmos y experimentos con JavaScript.
Introducción al Análisis Matemático para Programadores
Aprendé a pensar el cambio, la aproximación y el infinito antes
de escribir la próxima fórmula. Este curso ofrece una entrada
visual y computacional al lenguaje del cálculo mediante números,
gráficos, tablas y pequeños experimentos en JavaScript.
El recorrido reúne 20 temas para estudiar cantidades variables,
diferencias e incrementos, cambio absoluto y relativo, razones de
cambio promedio, procesos continuos y pasos discretos. Intervalos,
entornos y proximidad preparan luego el terreno para experimentar
con procesos infinitos y aproximaciones numéricas.
Trabajarás con errores, redondeo y truncamiento, y examinarás la
precisión de los números en JavaScript. A partir de tablas, gráficos
y datos formularás conjeturas, fijarás tolerancias y criterios de
parada, y construirás un experimento numérico que aproxime, mida el
error y muestre sus resultados.
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Límites y Continuidad para Programadores
Comprendé qué valor adopta una función al acercarse a un punto,
cómo reconocer discontinuidades y asíntotas, y cómo convertir
esas ideas en aproximaciones computacionales confiables.
Sus 25 temas desarrollan el cálculo y la interpretación de límites
mediante expresiones, tablas y gráficos. Examinarás límites
laterales, infinitos y al infinito, resolverás indeterminaciones y
estudiarás cuándo una función es continua.
La práctica en JavaScript te llevará a implementar aproximaciones
numéricas, ajustar el tamaño de los pasos y reconocer errores de
precisión para evaluar el alcance de cada experimento computacional.
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Derivadas y Cálculo Diferencial para Programadores
Comprendé cómo medir el cambio instantáneo de una función,
construir su derivada y traducir las reglas del cálculo
diferencial en procedimientos claros y programas en JavaScript.
En 31 temas avanzarás desde la razón de cambio promedio hasta la
pendiente de la recta tangente y la definición de derivada. La
interpretarás con fórmulas y gráficos, y aplicarás las reglas de
derivación a funciones algebraicas, exponenciales, logarítmicas y
trigonométricas.
El trayecto incluye derivación implícita y logarítmica, funciones
inversas y por partes, derivadas de orden superior, diferenciales
y aproximación lineal. Ejemplos en JavaScript convertirán las
expresiones y reglas de derivación en procedimientos ejecutables.
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Aplicaciones de las Derivadas y Optimización para Programadores
Usá las derivadas para describir el comportamiento de una función,
localizar sus extremos, analizar su gráfica y resolver problemas de
optimización con modelos matemáticos y algoritmos en JavaScript.
Los 34 temas te guiarán para determinar intervalos de crecimiento y
decrecimiento, clasificar máximos y mínimos, estudiar la concavidad
y los puntos de inflexión, y realizar un análisis completo de curvas
polinómicas, racionales, exponenciales y trigonométricas.
Después modelarás funciones objetivo y restricciones para resolver
problemas geométricos, económicos y vinculados con el software.
Completarás ese trabajo implementando en JavaScript búsquedas de
extremos por muestreo, búsqueda ternaria y métodos guiados por la
derivada.
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Integrales y Cálculo Integral para Programadores
Comprendé la integración como el proceso inverso de derivar y
como el límite de una acumulación. Aprendé a calcular integrales,
justificar sus propiedades y verificar resultados con algoritmos
en JavaScript.
El curso despliega 35 temas: comienza con antiderivadas, la constante
de integración e integrales indefinidas, y continúa con particiones,
sumas de Riemann y la construcción de la integral definida. El
Teorema Fundamental del Cálculo enlaza luego acumulación, derivación
e integración.
Resolverás integrales mediante sustitución, integración por partes,
identidades trigonométricas y fracciones parciales, además de abordar
integrales impropias. Con JavaScript explorarás particiones, generarás
sumas de Riemann y comprobarás los resultados obtenidos.
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Aplicaciones de las Integrales para Programadores
Convertí tasas de cambio, densidades y perfiles geométricos en
cantidades totales. Aprendé a modelar áreas, movimiento,
longitudes, volúmenes, trabajo y otros problemas reales mediante
integrales y programas en JavaScript.
A través de 32 temas identificarás qué cantidad se acumula,
construirás el modelo con sus unidades, elegirás una variable de
integración e interpretarás el resultado. Usarás integrales para
calcular áreas, funciones de acumulación, movimiento, valores
medios, longitudes de curvas y volúmenes.
Los problemas de trabajo, fuerza hidrostática, masa y densidad
variable, momentos, centros de masa, datos y señales ampliarán las
aplicaciones. Cada bloque vincula el modelo matemático con
representaciones gráficas, algoritmos y experimentos en JavaScript.
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Sucesiones y Series para Programadores
Aprendé a describir procesos infinitos, decidir si convergen y
aproximar funciones mediante sumas finitas que una computadora
puede calcular. Pasarás del término individual al estudio de la
acumulación y al control de la precisión obtenida.
El programa organiza 34 temas que comienzan con sucesiones,
monotonía, acotación y límites. Luego aborda series numéricas,
sumas parciales y criterios de convergencia —comparación, cociente,
raíz, integral y series alternadas— junto con técnicas para estimar
restos y fijar tolerancias.
En la etapa final trabajarás con series de potencias, radios e
intervalos de convergencia, y desarrollos de Taylor y Maclaurin.
Tablas, gráficos y experimentos en JavaScript servirán para sumar
con mayor confiabilidad y construir un aproximador de funciones
capaz de validar y visualizar el error.
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Cálculo Multivariable para Programadores
Extendé el cálculo a funciones que dependen de varias variables.
Aprendé a describir superficies, medir cambios en distintas
direcciones, optimizar modelos e integrar sobre regiones del plano
y del espacio.
A lo largo de 36 temas avanzarás desde la representación de
funciones de dos y tres variables hasta los límites, la
diferenciación, las derivadas parciales, el gradiente y la
optimización con y sin restricciones.
El recorrido se completa con integrales dobles y triples, cambios
de variables y un proyecto integrador. Visualizaciones, algoritmos
y experimentos en JavaScript conectarán cada concepto con problemas
computacionales de varias dimensiones.
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Ecuaciones Diferenciales para Programadores
Aprendé a describir sistemas que evolucionan, convertir leyes de
cambio en modelos y aproximar sus soluciones con algoritmos y
simulaciones en JavaScript.
A lo largo de 36 temas formularás, interpretarás y resolverás
ecuaciones de primer y segundo orden, problemas de valor inicial
y sistemas acoplados. Estudiarás modelos de poblaciones, epidemias,
temperatura, movimiento, circuitos y otros procesos dinámicos.
Campos de pendientes, planos de fase y análisis de estabilidad
conectarán cada modelo con su comportamiento. Finalmente,
implementarás los métodos de Euler, Euler mejorado y Runge-Kutta
para construir solucionadores numéricos reutilizables en JavaScript.
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Cálculo Numérico y Métodos Computacionales para Programadores
Transformá problemas matemáticos continuos en algoritmos
confiables. Aprendé a aproximar soluciones, medir el error y
elegir métodos eficientes mediante implementaciones en JavaScript.
A lo largo de 36 temas estudiarás la representación de números en
una computadora, la propagación del error, el condicionamiento, la
convergencia y la estabilidad. Después resolverás raíces, sistemas
lineales e interpolaciones con métodos numéricos apropiados para
cada problema.
El recorrido continúa con diferenciación e integración numéricas,
métodos de Monte Carlo y aproximaciones para ecuaciones
diferenciales. Compararás precisión, velocidad y robustez hasta
construir una biblioteca numérica reutilizable en JavaScript.
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